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,2.4 幂函数,2006年10月,y=log2x y=lnx y=lgx,对数函数,y=2x y=(e)x y=10x,指数函数,y=x2 y=xe y=x-10,?,温故而知新,一.幂函数的概念：,一般地，我们把形如y=x的函数叫做 幂函数，其中x是自变量， 是常数。,幂函数与指数函数的对比,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点: 看看未知数X是 指数还是底数,指数函数,幂函数,练习,这个是幂函数,这个是幂函数,2.已知幂函数y=f(x)经过点(2, ), 试求出这个函数的解析式.,哪几个是幂函数,中,在函数,1,2,.,1,2,2,=,+,=,=,=,y,x,x,y,x,y,x,y,1,x,3,y,=,作出下列函数的图象:,1,-1,1,0,27,8,1,0,-1,-8,-27,9,4,1,0,1,4,9,3,2,1,0,-1,-2,-3,3,2,1,0,-1,-2,-3,作出下列函数的图象:,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),从图象能得出他们的性质吗?,x,y,几个幂函数的性质,一般幂函数 的性质:,所有的幂函数在0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).,如果a0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在0,+)上为增函数.,如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数.,当a为奇数时,幂函数为奇函数, 当a为偶数时,幂函数为偶函数.,幂函数的定义域、奇偶性，单调性， 因函数式中a的不同而各异.,分别比较0.96 与0.95 ，0.96 与0.95 0.96 与0.96 ，1.96 与1.96 的大小,练习,方法技巧:分子有理化,.,),0,),(,.,2,上是增函数,在,证明幂函数,+,=,x,x
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