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内容简介：

因式分解（二）课后作业一、选择题1. 分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是 （ ）A. (x-1)(x-2) B. x2 C. (x+1)2 D. (x-2)2 2. 把代数式ax2-4ax+4a分解因式的结果是（ ）A. a(x2-4x+4) B. a(x+2)(x-2) C. a(x+2)2 D. a(x-2)2 3. 2015宜宾中考把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是 （ ）A. 3x(x2-4x+4) B. 3x(x-4)2 C. 3x(x+2)(x-2) D. 3x(x-2)2 4. 2010宁夏中考把多项式x32x2x分解因式结果正确的是（ ）A. x(x22x) B. x2(x2) C. x(x1)(x1) D. x(x1)2 5. 2010乌鲁木齐中考有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（ ）A. 2张 B. 4张 C. 6张 D. 8张 6. 2012无锡中考分解因式(x-1)22(x1)1的结果是（ ）A. (x1)(x2) B. x2 C. (x+1)2 D. (x-2)2 7. 2014安徽中考已知x22x30，则2x24x的值为（ ）A. 6 B. 6 C. 2或6 D. 2或30 8. 2014安徽中考下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A. a21 B. a26a9 C. x25y D. x25y 9. 分解因式2x2-4x+2的最终结果是（ ）A. 2x(x-2) B. 2(x2-2x+1) C. 2(x-1)2 D. (2x-2)2 二、解答题10. 2015茂名中考设y=ax,若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值.11. 阅读下面的内容:求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4.因为(y+2)20,所以(y+2)2+44,即y2+4y+84,所以y2+4y+8的最小值为4.请仿照上面的解题过程,求a2+a+1的最小值.12. 2014杭州中考设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.因式分解（二）课后作业参考答案1. 答案：D解析：(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.2. 答案：D解析：ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2.3. 答案：D解析：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,难度不大.这个多项式含有公因式3x,应先提取公因式,然后再按完全平方公式进行二次分解.原式=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2,故选D.4. 答案：D解析：x32x2xx(x22x1)x(x1)2故选D.5. 答案：B解析：设还需抽取n张面积为b2的正方形纸片，则总面积为a24abnb2，根据题意，当n4时，原式(a2b)2，可组成正方形，n4.故选B.6. 答案：D解析：把(x1)看成一个整体,(x-1)22(x1)1(x1)12(x-2)2,故选D.7. 答案：B解析：法一：x22x30，x22x3，2x24x2(x22x)236；法二：x22x30，(x3)(x1)0，解得x13，x21，2x24x2x(x2)，当x3时，原式23(32)6；当x1时，原式2(1)(12)6，故选B.8. 答案：B解析：A，C，D不能分解，故错误；B.a26a9(a3)2，故正确，故选B.9. 答案：C解析：2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.故选C.10. 答案：因为(x+y)(x-2y)+3y(x+y)=(x+y)(x-2y+3y)=(x+y)2.当y=ax时,有(x+ax)2=(1+a)2x2=x2,所以(1+a)2=1,即1+a=1或1+a=-1,解得a=0或a=-2.11. 答案：a2+a+1=a2+a+14+34=aa+122+34.因为aa+1220,所以aa+122+3434,即a2+a+134,所以a2+a+1的最小值为34.12. 答案：能.(x2y2