中考数学模拟试题与答案30.doc

中考数学模拟试试题30说明：考试时间90分钟，满分120分一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1、据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( )(A) 54105万元（B） 54 106万元(C) 54105万元(D)054107万元2、下列各式中，正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）3、下列命题中，真命题是( )(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4、某校举行“五四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ) （A）94（B）93（C）92（D）9185、如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是( )二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）6、在函数式y=中，自变量x的取值范围是_。7、在数学活动课上老师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90方向，向前走了10米到C处，在C处测得ACB60(如图1所示)，那么A，B之间的距离约为 米（计算结果精确到0.1米)8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是。9、如图2，四边形ABCD内接于O，则1= 。图1图2图310、如图3，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E要使ABCDEF，需要补充的一个条件是： 。三、解答题（本题有5小题，每小题6分，共30分）19（本题 8分） 解方程：三、解答题（本题共小题，每小题分，共分）11、先化简，再求值：，其中ABC图412、如图4，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹） 13、解方程组：14、解不等式组：15、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）试确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。四、解答题（本题共4小题，共28分）图516、已知：如图5，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：（1）ABC是等腰三角形； （2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.17、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力频率组距18、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）： 分组频数频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合计1(1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；(2)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.19、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有多少条横截线？五、解答题（本题共小题，每小题分，共分）20、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台21、如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADGAGD 求证；AD是O的切线； 如果AB2，AD4，EG2，求O的半径22、如图，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DEBC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连结 BD，设 CDx （1）用含x的代数式分别表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式； (3）如果BDF的面积为S1，BDE的面积为S2，那么x为何值时，S12S2参考答案一、选择题题 号 12345答 案 BDCCD二、填空题6、x1且x1； 7、17.3 ； 8、20%；9、140； 10、CF或AD或BCEF。三、解答题11、解：原式当x时，原式12、答案不惟一BC任意四等分 任意的AD四等分 各边中点连结DBCABCABCA13、，14、解：由解得x4，由解得x 原不等式组的解集是x4.15、解：（1）设函数关系式为：ykxb，依题意，得：解得：，所以函数关系式为y1.6x11（2）当x42.0时，y1.642.01178.2所以这套课桌是配套的。16、（1）证明：DFAB，DEAC，BFD=CED=90.D是ABC的BC边上的中点，BD=CD.，又BF=CE，BFDCED（HL）.B=C，即ABC是等腰三角形.（2）解：当A=90时，四边形AFDE是正方形.AFD=AED=A=90，四边形AFDE是矩形.由（1），BFDCED，FD=ED.四边形AFDE是正方形.17、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 则今年用水价格为（125%）x元/m3 ，根据题意得： 解得：x=1.8 经检验：x=1.8是原方程的解 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3 18、（1）20，50； 正确补全频率分布直方图（略）（2）视力在4.85以下的频率之和为：0.040.160.400.650000.63000因此该市5000名初中毕业生中约有3000名学生的视力需要矫正.6分19、12；18；1620、解：(1) 树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E） (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，）时，设购买A型号、型号电脑分别为x，y台，根据题意，得，解得，所以希望中学购买了7台A型号电脑21、（1）证明：E为弧BC的中点，OEBC于F，EGFOED90连结OD，则ODOE，ODEOED，AGDADG，AGDEGFADGODE90，即ODAD，AD是圆O的切线。（2）由AD4，AB2，AD2ABAC，得AC8ADAG，BG2，CG4，由EG2，EGGDBGCG，得DG4，ADDGAG，A