2019_2020学年高中数学课时分层作业25两角和与差的正弦、余弦公式（含解析）新人教A版必修4.docx

课时分层作业(二十五)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1化简sinsin()Asin xBsin xCcos xDcos xBsinsinsin xcos xsin xcos xsin x2已知，sin()，sin，则cos()ABCDC由于，cos()，又，cos，coscoscos()cossin()sin.3已知cos ，cos()，且0，那么()ABCDC0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()，.44cos 50tan 40()ABCD21C4cos 50tan 404cos 50.5如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED等于()ABCDB由题意知sinBEC，cosBEC.又CEDBEC，所以sinCEDsincosBECcossinBEC.二、填空题6若cos ，sin ，则sin()的值为 cos ，sin .sin ，cos ，sin()sin cos cos sin .7已知cos，则cos xcos 1cos xcoscos xcos xsin x cos xsin xcos1.8在ABC中，3sin A4cos B6，4sin B3cos A1，则角C等于 30已知两式两边分别平方相加，得2524(sin Acos Bcos Asin B)37，即2524sin(AB)37，sin Csin(AB)，C30或150.当C150时，AB30，此时3sin A4cos B3sin 304cos 0与已知矛盾，C30.三、解答题9已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求sin的值解sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin ，sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin.10已知0，cos，sin，求sin()的值解，0.sin.又0，cos，sin()coscoscoscossinsin.能力提升练1在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，则ABC的形状一定是()A等边三角形B不含60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形DABC180，cos(BC)cos(180A)cos A，sin(AC)sin(180B)sin B，由sin(AB)12cos(BC)sin(AC)得sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B，sin(AB)1，即sin C1，C，即ABC是直角三角形2已知sinsin ，则sin的值是()ABCDD因为sinsin ，所以sincos cossin sin ，即cos sin ，所以cos sin ，即sin，所以sinsinsin，所以应选D.3(2018全国卷)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin() sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sin cos 1，cos2sin22cos sin 0，两式相加可得sin2cos2sin2cos22(sin cos cos sin )1，sin().4若tan 2tan，则 33.5已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对