三相交流系统短路电流计算.pdf

中华 人 民共 和 国 国 家标 准 三相交流 系统短路电流计算 gb / t 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 s ho r t - c i r c u i t c ur r e nt c a l c u l a t i o n i n t h r e e - p h a s e a . c . s y s t e ms 本标准等效采用i e c 9 0 9 ( 1 9 8 8 ) 三相交流系统短路电流计算 ( 以下简称( 9 0 9 标准 ) 。 第一篇概述 1 主题内容与适用范围 1 门主题内容 本标准规定了用等效电压源法计算三相交流系统短路电流， 并提出了计算中采用的校正系数的求 取方法及推荐值。 1 . 2 适用范围 本标准适用于标称电 压3 8 0 v -2 2 0 k v , 频率5 0 h : 的三相交流系统的短路电 流计算。 本标准不适用于受控条件( 短路试验站) 下人为短路和飞机、 船舶用电气设备的短路计算。 本标准主要作为进出口设备及对外工程投标使用， 在国内工程计算中逐步推广采用。 2 引用标准 g b 1 5 6 -9 3 额定电压 g b 2 9 0 0 . 1 -9 2 电 工术语基本术语 g b 2 9 0 0 . 2 5 -9 4 电工术语旋转电机 3 术语 3 . 1 短路。 h o r t - c i r c u i t 通过一个比较低的电阻或阻抗， 偶然地或有意地对正常电路中不同电压下的两个或几个点之间的 连接。 3 . 2 短路电流s h o r t - c i r c u i t c u r r e n t 在电路中， 由于故障或不正确连接造成短路而产生的过电流。 注: 孺区别流过短路点和电网支路中的短路电流。 3 . 3 预期( 可达到的) 短路电流 p r o s p e c t i v e ( a v a i la b l e ) s h o r t - c ir c u it c u r r e n t 电 源不变， 将短路点用阻抗可忽略的理想连接代替时， 流过短路点的电流。 注， 假设三相短路电流是由千三相同时短路而产生的。 由于三相不在同一瞬间短路， 在短路电流中可能出现较大的 非周期分量的研究不属于本标准范围. 3 . 4 对称短路电流 s y m m e t r ic a l s h o r t - c ir c u i t c u r r e n t 不计非周期分量时的预期( 可达到的) 短路电流对称交流分量的有效值。 3 . 5 对称短路电 流初始值i “ ti i n i t i a l s y m m e t r i c a l s h o r t - c ir c u i t c u r r e n t 国家技术监誉局1 9 9 5 一 0 4 一 0 6 批准 1 9 9 6 一 0 1 一 0 1 实施 g s / r 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 系统非故障元件的阻抗保持为短路前瞬间值时的预期( 可达到的) 短路电流的对称交流分量有效值 ( 见图 1 和图 1 2 ) , 3 . 6 对称短路视在功率初始值s “ k i n i t ia l s y m m e t r i c a l s h o r t - c ir c u i t ( a p p a r e n t ) p o w e r 对称短路电 流初始值、 系统标称电 压酥和系 数厂 丁 三者相乘的 积。 即; s “ k =认i 气 3 . 7 短 路电 流 直 流( 非 周 期) 分 量i s d . c . ( a p e r io d ic ) c o m p o n e n t i l,c o f s h o r t - c i r c u i t c u r r e n t 短路电流上下包络线间的平均值， 该值从初始值衰减到零值( 见图1 和图1 2 ) 0 3 . 8 短 路电 流峰 值i , p e a k s h o r t - c ir c u i t c u r r e n t 预期( 可达到的) 短路电流的最大可能瞬时值( 见图1 和图1 2 ) 0 注: 短路电流峰值的大小与短路发生的瞬间有关。三相短路电流峰值 。 的计算只对会出现最大短路电流的某相和 某一瞬间进行。不考虑连续发生的故障三相短路指三相同时短路。 3 - 9 开断电 流 s h o r t - c i r c u it b r e a k i n g c u r r e n t 3 . 9 . 1 对称开断电 流i b s y m m e t r ic a l s h o r t - c ir c u i t b r e a k i n g c u r r e n t 在开关设备的第一对触头分断瞬间， 预期短路电流对称交流分量在一个周期内的有效值。 3 . 9 . 2 不 对 称开断电 流i t_ a s y m m e t r ic a l s h o rt - c i r c u it b r e a k i n g c u r r e n t 不对称开断电流i ， 按下式计算: i ,。 一 ,j ib ipcy l 3 . 1 0 稳态短路电流i k s t e a d y - s t a t e s h o r t - c i r c u i t c u r r e n t 哲态过程结束后的短路电流有效值( 见图1 和图1 2 ) . 3 . 1 1 对称堵转电流i l r s y m m e t r i c a l lo o k e d - r o t o r c u r r e n t 在额定电压u ， 和额定频率下， 异步电动机转子堵住时的最大对称电流有效值。 3 . 1 2 等效电路e q u i v a le n t e l e c t r ic c ir c u i t 用理想元件组成的网络来描述一个电路性能的模型。 3 . 1 3 ( 独立) 电 压源 ( in d e p e n d e n t ) v o l t a g e s o u r c e 用一个不受电路中所有电流和电压影响的理想电压源和一个无源电路元件相串联来表示的有源电 路元件。 3 . 1 4 系 统标 称电 压u o n o m in a l s y s t e m v o lt a g e 电力系统被指定的电压( 线电压) ， 此电压与电力系统的某些运行特性有关。 3 . 1 5 等效电 压 源c u/ / 3 e q u i v a le n t v o lt a g e s o u r c e 为计算正序系统短路电流， 而加于短路点的理想电压源。 在网络中， 等效电压源是唯一的有源电压。 3 . 1 6 电 压 系 统c v o lt a g e f a c t o r : 等效电压 源与被了 了除的系统标称电 压u 。 之比， 该值在表1 给出。 3 . 1 7 同 步电 机的 超瞬 态电 热e s u b t r a n s ie n t v o l t a g e e “ o f a s y n c h r o n o u s m a c h i n e 短路瞬间， 在超瞬态电抗x “ d 后起作用的同步电机对称内电势的有效值。 3 . 1 8 远端短路 f a r - f r o m g e n e r a t o r s h o r t c ir c u i t 预期( 可达到的) 短路电流对称交流分量的值在短路过程中基本保持不变的短路。 3 . 1 9 近端短路n e a r - t o g e n e r a t o r s h o r t c ir c u it 至少有一台同步电机供给短路点的预期对称短路电流初始值超过这台发电机额定电流两倍的短 路， 或同步和异步电动机反馈到短路点的电流超过不接电动机时该点的对称短路电流初始值 i “ k 的5 % 的短路。 3 石 g s / r 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 3 . 2 0 短路点f的短路阻抗、 h o r t - c i r c u i t i m p e d a n c e s a t t h e s h o r t - c i r c u i t l o c a t io n f 3 . 2 0 . 1 三相交流系统的 正序短 路阻抗z ( , , p o s i t i v e - s e q u e n c e s h o r t - c i r c u it im p e d a n c e z) o f a t h r e e - p h a s e a . c . s y s t e m 从短路点看的正序系统阻抗( 见第8 . 3 . 1 条和图4 a ) . 3 . 2 0 . 2 三相交流系 统的负 序短路阻抗z ( , ) n e g a t iv e - s e q u e n c e s h o r t - c ir c u i t im p e d a n c e z ) p ) o f a t h r e e - p h a s e a . c. s y s t e m 从短路点看的负序系统阻抗( 见第8 . 3 . 1 条和图4 b ) o 3 . 2 0 . 3 三相交流系统零序短路阻抗z , “ ) z e r o - s e q u e n c e s h o r t - c ir c u i t im p e d a n c e z (o ) o f a t h r e e - p h a s e a . c . s y s t e m 从短路点看的零序系统阻抗( 见第8 . 3 . 1 条和图4 c ) o 3 . 2 0 - 4 三相交流系统短路阻抗z , s h o r t - c i r c u it i m p e d a n c e z k o f a t h r e e - p h a s e a . c . s y s t e m 用作三相短路电流计算的正序短路阻抗的简略表示符号。 3 . 2 1 电 气设备的 短路 阻抗 s h o r t - c ir c u i t im p e d a n c e o f e le c t r ic a l e q u ip m e n t 3 . 2 1 . 1 电 气设备的正 序 短路阻 抗z) p o s it iv e - s e q u e n c e s h o r t - c ir c u it i m p e d a n c e z) o f e l e c t r ic a l e q u i p me n t 当由对称的正序电压系统供电时， 线对中 性点电压同电气设备相应相的短路电流之比( 见第8 . 3 . 2 条) 。 注: 当负序阻抗和零序阻抗不可能同正序阻抗混淆时， 表示正序阻抗的下标可以省略。 3 . 2 1 . 2 电气设备的负序短路阻抗z ( z ) n e g a t i v e - s e q u e n c e s h o r t - c i r c u i t i m p e d a n c e z . u co 。正序、 负序和零序电压 x和r 电 抗有名值和相对值 x d 和x 。 直轴同步电抗和交轴同步电 抗 x d 。考虑励磁影响后， 在复励发电机端稳态短路时的发电机计算电抗 x “ a 和x “ a 直轴超瞬态电 抗和交轴超瞬态电抗( 二者均为饱和值) x d . , 短路比的倒数 z和二 阻抗有名值和相对值 z k 短路阻抗 z c f 正序短路阻抗 z 2 x 。 时， 可视为远端短路( 如图3 ) 0 8 ， 1 对称短路 计算对称三相短路时， 只需计算正序阻抗z n 8 . 2 不对称短路 本标准只对以下三种短路型式进行计算: 两相不接地短路( 图2 b ) c s / t 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 两相接地短路( 图2 c ) 单相接地短路( 图2 d ) 通常， 三相短路时的电流最大， 但在靠近中性点接地的变压器或接地变压器附近发生单相接地短路 时， 其短路电流可能大于三相短路电流。 具有y z , 伪 和d z 向量组结线的变压器， 其低压绕组y或z 接 地时， 更是如此。 用对称分量法时， 将不对称短路的系统分解为三个独立的对称系统， 各相电流由以下三个对称分量 系统的电流叠加。 红 =二 、 、 +二 : 、 +二 。 “ ” ， “ ( 3 a) 二 。 = 了 二 ,) + a 二 : ) +吞 o ” ” ，. ， 。 ( 3 b ) 五一 a 二 : ) 十少 二 z 。 十二 。 ， ， ， 一( 3 c ) : 一告 十 ， 合 n/ -3 ;a a=一万一 2 丫 户 丁 ， . 。 . . ， . ( 4) 用对称分量法求解时， 假定系统阻抗平衡， 对不换位线路， 短路电流计算的结果也具有可接受的 精度。 8 . 3 短路阻抗 在应用此标准时， 应区分短路点f的短路阻杭和电气设备的短路阻杭。用对称分量法时还应考虑 序网阻抗。 b . 11 短路点f的短路阻抗 研究短路点f的正序或负序阻抗时， 电网内的所有同步电机和异步电动机都用自身的相应序阻抗 代替， 根据图4 a 或图4 b 即可确定f 点的正序或负序短路阻抗互: ) 或互z ) ， 按第9 章计算短路电 流时， 线 路电容和非旋转负载的并联导纳均可忽略。 正序短路阻抗乙) 一 丛d如) 负序短路阻抗z c a ) =u “ / i 1 k v, s ,g i1 0 0 mv a的发电机: r g =o . 0 5 x “ d 对u ,g 1 k v, s ,g u ) 时山. 或发电机一 变压器组中的变压器不带分接开关， u c 始终大于u ,c ( 即u c uo ) 时。 不对称短路时， 计算负序、 零序阻抗用的校正系数正在考虑之中。 1 0 . 3 - 2 . 8 发电机一 变压器组的阻抗 在发电机一 变压器组结线中， 短路点位于变压器高压侧时， 发电机一 变压器组的阻抗， 应是经校正后 的阻抗， 即: z p s u =k p s u ( t 2 易 +呈 。 ) ， ， ” ， ( 4 3 ) k p s u 为校正系数， 其值为: k ps, = ( 剖 “ . 1 十 ( x “ , 一x t ) s i n w _ u .i q . l 鱼.v . 一 一 一 一c m 一 一一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 4 ) 一u :c ( i t h v 1 +( x 、 一二 t ) s i n % , 式中: z r s u 校正后的发电 机一 变压器组阻抗; ? e 发电 机 阻 抗， ? c = r c + 1 x “ a z t h v 归算到高压侧时的变压器阻抗; u . q 发电机一 变压器组连接点q的系统标称电压; t . 在主分接时的变压器额定变比; t : 变压器的假想变比， t : =u/ ( = u . q / uc : x “ a 归算到额定阻抗时的发电机超瞬态电 抗， z a 0 j c “ a / z ,q : “ 1c 发电机额定电 流i 、 与电压u ,c 间的相角; x t 归算到发电机额定阻抗时的变压器电 抗。 注: 式( 4 4 ) 的条件是u q = u 及u c = u q . 但对于以下两种情况， 其校正系数 应给予专门考虑 a . 发电 机一 变压 器 组中的变压器带有分接开关时， 与电网连接点q的电压u q . . 始终大于该点的标称电压u . q ( u q u ) 和 ( 或) 发电机电压大于它的额定电压( u , . u ) 时， b . 或发电机一 变压器组中的变压器不带分接开关时， u c 始 终大于u ,c ( 即u c u ,c ) 时。 不对称短路时， 计算负序、 零序阻抗用的校正系数正在考虑之中. 1 0 . 4 阻抗、 电流和电压的换算 g s / t 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 将阻抗、 电流和电压从一个电压级换算到另一电压级时， 除按第1 1 . 1 . 2 . 1 和第1 1 - 1 . 3 条还应按第 8 . 4 条。 1 1 短路电流计算 为了计算短路点的对称短路电流初始值i 飞 、 开断电流i 、 和稳态短路电流i k ， 可用适当的变换将系 统化简成一等效短路阻抗。 在计算短路电流峰值 。 时， 需区别电路有无并联支路， 因此上述电路化简方 法不适用。 飞 1 . 1 对称短路 1 1 . 1 门一台发电机馈电的短路 1 1 . 1 - 1 . 1 对称短路电流初始值 i “ k 在图1 3 8 . 1 和图1 5 中， 用等效电压源c u . l/ -3 和短路阻抗z k = r 十 j x k 计算八。 c u. c u. 1 k= 一 二 二 罗 一 = 一- 一碑 气 二 二 二 二 二 二 二 二 二 . . . . . . “ . “ 二(4 5 ) v 3 z k , / 万 了 r f +x ; 计算最大短路电流时的: 选用表1 中的 二 注: 通常， 发电机的额定电压较系统标称电压u 。 高出5 %. gs - 三 兰 非旋转 伍睦 结线图 r x 3r, . x, 非旋转负载 b 用发电机的超瞬态电势 e “ 39示的等值电路 k. r, k , xx r , x ,f k,; 2 1 : 八 吞 c u 弋 二 oli j3 用等效电压想和按第1 0 - 3 . 2 和第1 0 . 3 - 2 . 6 算出的阻抗表示的等值电路 图 1 5 一台发电机馈电短路示意图 1 1 . 1 . 1 . 2 短路电流峰值2 p 短路电流峰值的计算见第9 . 1 - 1 . 2 条， 发电机的电阻和电 抗应用校正后的值， 即k , r g 和k g x “ d 1 1 . 1 . ， . 3 对称开断电流i b 对称开断电流i b 是电流i 气在经一短暂时间衰减后达到的值， 用系数p 表示衰减常数， 即 i b = f d “ k (4 6) p 与t 二和i “ k / i 比 值有关， 可根据八/ 7 .c 比 值和选择的t .计算， 推荐算式如下: g b / t 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 对t .二 0 . 0 2 s , ,“ = 0 . 8 4 + 0 . 2 6 e - 0 . x e r t / i ; 对t =0 . 0 5 s , ,u =0 . 7 1 +0 . 5 1 e - o . 3 o r - i r e ; 对t =0 . 1 0 s , p =0 . 6 2 +0 . 7 2 e - o . “ r k g i r ; 对t ) 0 . 2 5 s , /s = 0 . 5 6 + 0 . 9 4 e - o. ae r - ire ; (4 7) 上式中产 值适用于旋转励磁机或静止整流励磁装置励磁的汽轮发电机、 凸极发电机和同步调相机( 用 静止整流励磁装置励磁时， 其最小延时t 二应小于。 . 2 5 s ， 最高励磁电压小于1 . 6 倍额定负载下的励磁电 压) 。 式中的i “ t g ( i “ 4g 为发电机端的短路电流) 和i ,g 应归算到同一电压下的值。 计算电动机的k 值时， 式 中i “ k g / i e g 用i “ ! m / i ,m ( 见表2 ) 代替。 当i “ , g / i ,g lu 值也可按图1 6 查曲 线， 对于相邻最小延时t .曲 线间对应的p 值， 可用线 性擂值求取。 图1 6 曲线也适用于具有最小延时t m ;, 镇。 . 1 s 复式励磁的低压发电 机。 t 0 . 1 : 的低压发电机开断 电流计算不属此范围。 、 l、 、 、 、 ， 、 、 、 、 一 最冲 o . 全翻匕. 、. 时 【 卜 、 、 0 . 0 5 s 、 . 、 ， 、一 .一 、 州 哎 、 、 o . t s 卜、 、 、 、. ， . 、 、 、 、 、 、 、 山 匆.目二 口1召 三相短路1 ; / f c 威f ;j f , 图 1 6 计算开断电流几用系数 1 1 门. 1 . 4 稳态短路电流i t 稳态短路电流人与铁芯饱和度和电网中开关状态有关， 因此对几的计算精度比 对称短路电流初始 值i 、 计算精度要低。 这里给出的方法是足以估算由 一台发电 机或同步电 机分别供电的短路电流的上、 下限值。 . 德态短路电流的最大值( 上限) i t - i k_ =凡” 几 ( 4 8) 式中i 为发电机额定电 流， 系数a . - 根据图1 7 或1 8 求得, s a , ( 饱和电抗) 为短路比的 倒数. b . 稳态短路电流的最小值i k . . 几 . =凡j,g 。 ( 4 9) 临根据图1 7 或1 8 求得. 为计算稳态短路电流最小值， 假设同步发电 机为恒定的空载励磁。 往: 对于没有电流申励的静止励磁装t励磁的发电 机， 机端母线三相短路电流的最小稳态值为琴. 曲线簇 i 中的临: 曲线是在额定负载、 额定功率因数下， 对于汽轮发电机( 图1 7 a ) 是在励磁顶值为 g b / r 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 1 . 3 倍 额 定 励 磁 时 绘 制 的 ， 对 于 凸 极 电 机 ( 图 1 8 a ) 是 在 励 磁 顶 值 为 1 . 6 倍 额 定 勋 磁 时 绘 制 的 。 曲线族i 中的临二 曲线是在额定负载、 额定功率因数下， 对于汽轮发电机( 图1 7 b ) 是在励磁顶值为 1 . 6 倍额定励磁时绘制的， 对于凸极机( 图1 8 b ) 是在励磁顶值为2 倍额定励磁时绘制的。 口口口口口 口巨口口口 工d s a t i1一 日尸厂 * 二 . : 门门 门口曰厂门尸声 钾， 二 尸 户 ， . . 曰 户. . . 至弓 ， ， . 口映，. . . . 口 口.口. 口 口口口压 i 口口 一 刁 r ， 曰尸 石 己 目 rj. . ，j份 二 叫. ，映 旦，匕 二面种叫曰. 叫 尸 追 三 丁巴 竺 !二巨卫 . 口口巨口曰口 门团口口巨口口口口 门曰曰门口门口口口 门口口口口门口 i 口 人 二。 叮日口 巨习 二;二二 二 二 ; 口甲曰. 尸户州 _ _1 _ l - 二 曰r 7 门口口口口巨口 口口口巨口口巨口 厂厅厂 工 g - 州 户 i i 2 . 1 。 4 i l . 6 i i a 。 2 。 日 . 2 2 . 厅厂 人 m k 呀尺耳三 厂厂几p庄巨曰 口口顾忿巨于目户 门门两门门门门 口曰曰门门曰尸曰门 门团门曰曰门盯门曰 口田尸日口口口口口 口门曰曰曰门曰 门门口日口口口口口 口口 几 二n 尸曰尸日 厂二 【 二 习二 二 二 习 口团门一.口口口匕 竺巨 口 口臼曰叮口口厅尸日 日口巨口巨口 .月.1.!，如 三相短路1 品/ ir . . 种 闷 卜 . a 曲线簇 i 1 2 3 4 5 6 7 ft 三相敏路( : 汀l . . . b 曲线簇 i 图 1 7 汽轮发电机的坛: 和偏。 曲线 .口，.且. 盯厂厂尸日 z e s s , 一 入 曰 . 盆 厂 厂呀产厂 呀不j耳尸 厄泛口巨盯尽 而 卜巴上 r . - 1 -三 冲 份 公尸三玉丝 全 甲 吮 竺 1 厂厂 厂入 ， m 匡匕 曰 一一一一厂t 区 一 1 2 3 a 5 6 7 6 三相短路人a / l 一 a 曲线簇 i 三相短路i - / 1 - b 曲线簇 ii 图 1 8 凸 极电机的入 和a- 曲 线 59 g b / t 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 1 1 - 1 . 2 由发电机一 变压器组馈电的短路 们. 1 . 2 . 1 对称短路电 流初始值八 以图1 3 a . 2 和图1 9 结线为例， 在计算 f点短路时的电流p k 所用的阻抗应为校正后的发电机和变压 器阻抗( 见1 0 . 3 . 2 . 7 条) 与线路阻抗之和， 即: 互 =凡 +j x k =t i z g , d s u +t i z t , p s u +互. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 5 0) 按第1 0 . 3 . 2 . 8 条计算发电 机一 变压器组阻抗时， 圣为: z k =r k +j 从 =z r s u+z l ， ， ， 一( 5 1) a 系统图 t f 乙, - 止 , 7 * a, r , x , f 、 -. - 目 -. 产 - -一j z s cb b 用短路点的等效电压源和发电机变压器组的发电机与变压器的 校正阻抗， 在正序网络中进行计算的等效电路图 图1 9 发电机一 变压器组馈电的短路 1 1 . 1 . 2 . 2 短路电流峰值td 按第9 . 1 . 1 . 2 条计算短路电流峰值 d 时， 对于发电机和变压器的阻抗应用校正后的值( 见第 1 0 . 3 - 2 . 7 和1 0 . 3 - 2 . 8 条) 。 1 1 . 12 . 3 对称开断电流i b 按第1 1 . 1 - 1 . 3 条计算i 时， 其中的系数p 按式( 4 7 ) 或图1 6 计算或求取， 八g 用p k e s o : 二 i “ k p s u 代替。 1 1 . 1 . 2 . 4 稳态短路电流i k 短路由 发电机一 变压器组馈电时， 按第1 1 . 1 - 1 . 4 条计算i k ， 此时, i “ k 。 用i “ k a s v = t .i “ t r s o 代替。 们. 1 . 3 非网 状电源馈电的三相短路 对于图1 3 b 非网状源馈电 及虽经一共用阻抗z 但z , r t 护 . 二 ， ， 。 。t e , z . , . . . “ f r. xr 幽厅 权少1幻 乙sl : 2， ， u ， 即 在 短 路 点 用 等 效 电 压 源c u o 1 丫 万表 示 的 正 序 等 值电 路 图 2 。 非网状电源馈电的pt 算例 l 图 2 1 在图2 1 中点f 1 短路时 在发电机和变压器间及厂用母线a上短路的短路电流 ， 发电 机和变压器供给的短路电流按下式计算: c u. c . ! le c= - 气 二 二下 二 丁 一 一 一 了 今 y3i 今 . p s u 比了 .g j 万凡.e s u l互 (5 2) 舰 g s / r 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 i “ k , c u, ,“ 3 iz t ,psu 十 青 、 (5 3) 式中: i “ k c 发电机供给的对称短路电流初始值; i “ k r 变压器供给的对称短路电流初始值; 易,p s u 发电 机校正阻 抗， 按式( 3 9 ) 计算; z t ,p s u 变压 器校 正阻 抗， 按 式( 4 1 ) 计算; t f -假想变比， t f = u . q / u , g ; z q m m. 在节点q为最大短路功率s “ k q 时的最小阻抗沼/if s k q m “ 为系统内电站在有效期内的最大 可能值。 点f z 短路时， 厂变高压侧的短路电流 1 “ k 为: u - i 二 1 ， 、 一 万 育 g g ,m u + z t 二 十 青 ? om u = - 下 二 二 下 二 弓 - - 下矛 二口 ， j “ ， 市 . ， 二( 5 4) +/ 3 !l r f 点f 3 短路时的i k n r 按1 1 . 1 - 4 . 1 条计算。 1 11 . 3 . 1 对称短路电流初始值i l k 在计算如图2 2 所示的非网状电 源馈电的短路电流i 气时， 总的短路电 流i l k 等于各支路电流的代数 和， 即: 丛 =i “ k p s u +丛: +i “ k m + ” ( 5 5 ) 电动机供给的短路电流1 “ k m 按第1 2 章计算。 g3 - 鱿如几1* 角否川引 jar 图2 2 按式( 5 5 ) - ( 5 8 ) 计算非网 状电 源馈电的 三相短路电流丛, ii 、 和i k 1 1 . 1 . 3 . 2 短路电流峰值i , 、 对称开断电流i 、 和稳态短路电流i k 如若干电源向短路点馈电时， 三相短路的短路电流峰值i ， 和开断电 流i 分别等于各支路的电流i p 和i 、 之和。 图2 2 中点f短路， 有: 、j廿、jr、.j 门bt了00 51卜匕 z p = p e s t 十i p t +i p m十 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i , =几 n u十i “ 4 t +几 m+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 人二i e r s u +i “ ti t 十 电动机不向短路点馈送稳态短路电流， 即i k m = 0 ( 见表2 ) . 各支路电流按以下有关条款计算: 电网 馈电 支路的短路电 流按第8 . 3 . 2 . 1 条计算; 不经变压 器直接向短路点馈电的发电机支路中的短路电流按第1 1 . 二 。 . . ， . 一。 . 。 . 。 二 。 一 。 ( 1 . 1 条计算 gs/r 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 发电机一 变压器组支路中的短路电流按1 1 - 1 . 2 条计算; 电动机支路中的短路电流按第1 0 . 3 - 2 . 5 和1 2 章计算。 在短路时假设发电机失步， 产生稳态短路电流i k c 、 i 、 或i k m u -i b p s u ， 对于电网馈电支路有i k 二 几 =i n k , 1 1 - 1 . 4 网状电网中的三相短路 1 1 . 1 . 4 . 1 对称短路电 流初始值i - k 用短路点的等效电压源， 用式( 4 5 ) 计算i “ k 。 元件阻抗按第1 0 . 3 . 2 ( 含1 1 . 1 - 2 ) 条计算。 在图2 1 中的点 f 3 短路， 厂用变压器供给的短路电 流为i “ k a t 时， 用变比t ra t 将阻抗( 见式( 5 4 ) ) ? d 换算到低压侧。 经变压器连接到有短路的系统， 其阻抗应用连接的变压器变比的平方换算， 如果有多台变压器其变 比 略有差异， 即: 4 1 , 4 2 . 时， 取他们的平均值。 ( 见图1 3 和图2 3 ) 结线图 j q z . . . .于 2 o . ， 5 。 l 一 一 .一一一一-一 一j z., z * ,左 c6ja b 用短路点等效电压源计算的等值电路 一台电动机的阻抗或电动机组的等效电动机的阻抗。 图2 3 由多电源向电网馈电时的i “ k 算例 g s / t 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 1 1 . 1 . 4 . 2 短路电流峰值i p i 9 按第9 . 1 . 3 . 2 条计算。 1 1 门. 4 . 3 对称开断电流i b 用简便算法， 令电网中的电流i b 等于电流i “ b ， 即: 1 6 = i k 按式( 5 9 ) 算出的电流i 、 比实际电流要大。 注: 更精确的计算， 推荐下式 : . . . (5 9) ; 一 。 一 琴 g (1i lu n一 /a )i“kgi 了了 _，竺 m j u c 立 了 万 ( 1 一片 ， ) i iip 14 1 ) t ld j 二 ， 二 。 。 二 (6 0) 全 互 与=j x “ a ii “ b c i “ “ ” ” ( 6 1 ) = “ - j =9 x . j 1 “ j m j” ” ( 6 2) d 1 .一_ 匕一 、 - 1，一一 式中: 止 于 兰短路点等效电压源， 一 、 ” 了 了 一“ “ 卜“ 一“ i “ t + i b 分别为对称短路电 流初始值及考虑电网馈电、 同步电 机和异步电 动机影响时的对称开 断电流; 丝乙 “ g i , a u “ m j 分别为同步电 机 和异步电机 连接点1 的 初始电 压差; i “ f g i r i “ k m j 分别为同步电机i 和异步电机1 的对称短路电流初始值; k 用i “ t a / i ,a 或1 “ t m j / i 、 根据式( 4 7 ) 计算的值或按图1 6 查出的值; 4 电 动机反馈的开断电 流衰减系数， 见第1 2 . 2 条和图2 5 0 式6 1 和式6 2 值应归算至同一级电压。 1 1 1 4 4 稳态短路电流i t 计算式: i , =i “ “ ( 6 3) 式中rut无电动机反馈电 流时算出的短路点的对称短路电流初始值。 1 1 . 2 两相短路和单相接地短路 见第9 . 2 条不对称短路计算。 1 1 . 3 最小短路电 流 计算最小短路电流除按第9 . 3 条计算还要按本条有关条款。 在用 阻 抗校正 公式( 3 6 ) , ( 4 0 ) , ( 4 2 ) , 和( 4 4 ) 时 斋 仔细 考虑， 对 于欠励 磁 运行的发电 机尤 其如 此。 1 1 . 3 . 1 对称短路电流初始值八 1 1 . 3 . 1 . 1 一台发电 机馈电的短路 根据第1 1 . 1 . 1 条计算对称短路电流初始值八 时， 其中的系数c 从表1 选计算最小短路电流的 值。 对于相近的多台发电机并联馈电的短路， 也可用本条计算。 1 1 . 3 . 1 . 2 网状电网中的短路 根据第1 1 - 1 . 4 条计算对称短路电流初始值i “ 4 ， 其中的系数 从表1 选计算最小短路电流的。 值。 1 1 . 3 . 2 复式励磁发电机馈电的稳态短路电流i t s 由一台或多台相近的复式励磁发电机并联馈电的近端短路， 其最小稳态短路电流根据下式计算: c -u i k = 一 ” . . . (6 4) r 正 + x廷 发电机的计算电抗为: 丫 了 xd p二 -u, c 了了人 p “ 一 (6 5) g b / t 1 5 5 4 4 一1 9 9 5 式中i k r 为复式励磁发电机端三相短路时的稳态短路电流， 该值可从制造厂取得。 1 1 . 3 . 3 不对称短路时的短路电流初始值 不对称短路时的短路电流按第9 . 2 和第1 1 . 2 条计算。 系数 从表1 中选用计算最小短路电流的: 值。 1 2 电动机影响 1 2 . 1 同步电动机和同步调相机 计算同步电动机和同步调相机供给的短路电流八, i i 、 和i t 的方法与同步发电机相同。 下列情况 例外: 内电 势不改变; 电 动机磁场电压为恒定且无调节器。 具有白 并激的静止励磁的电动机和调相机对 短路点不反馈稳态短路电流八。 1 2 . 2 异步电动机 高压电动机和低压电动机对对称短路电流初始值i “ t , 短路电流峰值i p 和开断电 流i 、 有影响。 在不 对称短路时， 还对稳态短路电流几有影响。 短路计算中必须考虑高压电动机影响， 对于发电厂的厂用电和工业设备或与此类似的设备， 如化 工、 钢铁工业自 用电网 和泵站中的低压电动机也应考虑其影响。 对于城市公用事业用低压电 动机可以忽略不计。 计算短路电流时， 根据电 路图( 联锁) 或工作过程( 可逆运行) ， 可以略去不同时接人的那些高、 低压 电动机。 在图2 4 结线中， 若短路点位于变压器高压侧q处， 在满足下列式时， 电动机的反馈电流可以忽略。 乏 只m _ ; 二 ， : -5 zoa一 o - 8 c 1 0 0 f s , t s “ w . . . . . . . . . . . . . ， (6 6) 一 0 . 3 式中: 乏 尸 厅m 电网内连接的高低压电 动机的额定有功功率之和; e s .r 向电动机馈电的所有变压器的额定视在功率之和， s “ 4 q 结点q处无电 动机反馈电流时的对称短路功率初始值。 式( 6 6 ) 不适用于三绕组变压器。 可以把计算异步电动机对称开断电流系数4 规定为最小延时t 的函数 q =1 . 0 3 十0 . 1 2 1 n m q =0 . 7 9 +0 . 1 2 1 n m q =0 . 5 7 +0 . 1 2 1 n m q =0 . 2 6 +0 . 1 0 1 n m 式中: m为电动机每对极的额定有功功率( m w) , t ,- 。 二0 . 0 2 s = 0 . 0 5 s = 0 . t )0.; : : 按式( 6 7 ) 算出的q 值大于1 时， 取q =1 。 系数q 还可按照图2 5 ， 根据电动机每对极功率m和最小延 时 访 求取。 为使计算简便， 常常将图2 4 中的低压电动机用一等效电 动机代替( 包括连接的电源电 缆) . 对于等效 电 动机的有关数据作如下处理: z m 根据式( 3 4 ) 计算; i r m -等效电动机额定电流， 等于各电动机额定电流之和; i l r / i , m 即i l r / i m = 5 ; r . / x . 即r m / x m = 0 . 4 2 相应的峰值电流系数k m = 1 . 3 ; ?n 电动机每对极的额定有功功率( m w) ， 不知道具体值时可用。 . 0 5 m w e 如短路点位于低压电动机母线b上( 图2 4 ) ， 在满足下列关系时， 母线b上连接的电动机可以忽略。 、 i m , 2 . 0 ， 在计算中取1 . 1 5 k a t =2 . 0 , 电动机( ml . . . m7 ) 的k t ( m l “ m 7 ) 值: 见表 a 6 尤 i ( m i “ m， ) = ip 2m 一1 9 . 8 k a_ 万i “ t 3 m “厂 百x 8 . 1 2 4 k a 1 . 7 2 3 ( i p 2 m 见表a 6 ) 计算电动机( m十t , 1 5 . . . 2 0 ) 反馈电流， 首先计算系数k i (m + t . 1 * 二 k s ( m + t . 1 5 - 2 0 ) = 1 . 0 2 + 0 . 9 8 e - 3 (0 . 9 9 1 “ / ， 5 2 5 n ) =1 . 3 4 ip = 1 . 1 5 k a t - y 2 八a t + k % (m l- . m 7) 了 万 i 0 tf (m i . m 7 ) + k s (m + t ,15 2 0 ) 、 厂 丁 i “ b z (m + t .15 ， 20 二2 x / 万 x1 8 . 4 6 k a +1 . 7 2 3 x了 万x8 . 1 2 4 k a +1 . 3 4 x，厂 百x 2 . 2 6 4 k a =7 6 . 3 0 k a 或 p = k “万i 其中k 为平均有效值， 即: =一 凡 一 了 万八了 万 _ 一7 6 . 3 0 k a 一 - 1 厂 了 . 7 ii 7 注ka 8 8 若把电流1 114 a t 折算到变压器a t的高压侧， 很显然, i e a t 小于两倍i l 所以仍可用i b a t - i ll e a t ( 远端 c b / t 1 5 5 4 4 一 1 9 9 5 短路) 。 开断电流i b : i b 二i b a t +i u ( m 1 - m 7 ) +i b l ( m + t , 1 5 “ 2 0 ) 7 i bl(m l- m 7)一 圣 二 。 ti 77ym ;一 4 . 0 4 k a ( 见表a 6 ) i b l ( m + t ,1 5 - 2 0 ) =mi “ k 2 ( m + t . 1 5 0 “ 2 0 二0 . 7 7 x o . 3 4 2 x 2 . 2 6 4 k a二0 . 6 0 k a 式中p 值根据 ， = 0 . 1 s 时的i “ k m / 不 m -5 计算; q