2016九年级数学上第六章反比例函数导学案

1 / 5 2016九年级数学上第六章反比例函数导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六章反比例函数 反比例函数 1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义 . 2.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念 . 3.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维 . 自学指导：阅读课本 P149-151，完成下列问题 . 知识探究 1.小学里我们知道：如果两个变量 x、 y 满足 xy=k(k 为常数，k0) ，那么 x、 y 就成为反比例关系 .例如，速度 v、时间 t与路程 s 之间满足 vt=s，如果路程 s 一定，那么速度 v 与时间 t 就成反比例关系 . 2.一般地，在某一变化过程有两个变量 x 和 y，如果对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，我们就称y 是 x 的函数 .其中， x 是自变量， y 是因变量 . 2 / 5 3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速度 v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间 t(单位： h)的变化而变化 . 解： v=. (2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长 y(单位： m)随宽 x(单位： m)的变化而变化 . 解： y= (3)已知北京市的总面积为 104 平方千米，人均占有的土地面积 S(单位：平方千米 /人 )随全市总人口 n(单位：人 )的变化而变化 . 解： S= (4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点 ? 解：都是 y=的形式，其中 k 是常数 ,k0. 4.形如 y=(k是常数， k0) 的函数称为反比例函数，其中 x是自变量， y 是因变量 .自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 . =， y=kx-1， xy=k 是反比例函数的三种表现形式 .其中 k 是常数， k0. 自学反馈 下列函数中，反比例函数是；每一个反比例函数相应的 k 值3 / 5 是多少 ? y=2x+1;y=;y=;y=;xy=3;2y=x;xy= -1. 判断是否是反比例函数，一定根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式 . 活动 1 小组讨论 例 1 是的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值： -2-1- 13 2-1 (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表 . 解 :y 是 x 的反比例函数 , 把 x=-2,y=2 代入上式得 :. 填表格依次是： -6,4,8， -8， -4,4， 例 2 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=-2 时， y=2，那么当 x=4时， y 等于 () A.-4 4 / 5 分析：已知 y 与 x2成反比例， y=(k0). 将 x=-2， y=2代入 y=可求得 k，从而确定该函数表达式 . 解： y 与 x2成反比例， y=(k0). 当 x=-2 时 y=2, 2=. 解得： k=8, y=. 把 x=4代入 y=得： y=. 所以选择 c. 活动 2 跟踪训练 1.一个矩形的面积为 20cm2，相邻的两条边长分别为 xcm、ycm,那么变量 y 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？ 2.某村有耕地公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷 /人 )是全村人口数 n的函数吗？是反比例函数吗？ 3.当 m 时， y=3xm-7 是反比例函数 . 4.如果 y 是 z 的反比例函数， z 是 x 的反比例函数，那么 y与 x 具有怎样的函数关系？ 课堂小结 1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数 . 2.求反比例函数的表达式 . 5 / 5 教学至此，敬请使用名校课堂部分 . 【预习导学】 自学反馈 反比例函数是 y= 中 k=； y= 中 k=； xy=3 中 k=3；xy= -1 中 k=-1. 【合作探究】