2016年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思（北师大版）

1 / 16 2016年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的 ,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、 2,5的倍数的特征、 3的倍数的特征、找因数、找质数。 学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义 ,虽然本单元内容概念性知识比较多 ,但学生已经具备了一定的分析理解能力 ,所以学生学习起来不会感到很困 难。 1.使学生经历探索数的有关特征的活动 ,认识倍数与因数 ,能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数 ,能找出 100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数 ,使学生经历探索 2,5,3的倍数特征的过程 ,知道其特征 ,知道奇数与偶数。 2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程 ,发展学生的抽象思维。在探索过程中 ,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题 ,发展应用意2 / 16 识。 3.在探索活动中 ,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法 ,体验数学问题的探索性和挑战性。积 极参与数学学习活动 ,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 1.给学生充足的时间去探索 ,这样学生的抽象思维才能得到发展。 2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣 ,激发学生的好奇心和求知欲 ,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。 1 倍数与因数 1 课时 2 探索活动 :2,5的倍数的特征 1 课时 3 探索活动 :3 的倍数的特征 1 课时 4 找因数 1 课时 5 找质数 1 课时 倍数与因数。 (教材第 3132页 ) 3 / 16 1.结合具体情境 ,联系乘法认识倍数和因数。 2.探索 判断一个数的倍数的方法。 重点 :结合具体情境 ,认识倍数和因数。 难点 :准确判断一个数的倍数的方法。 多媒体课件。 师 :上课之前 ,老师先来做个小调查 ,哪些同学知道爸爸的名字 ?哪些同学知道爷爷的名字 ?哪些同学既知道爸爸的名字 ,又知道爷爷的名字 ? (板书 :我爸爸爷爷 ) 引导说出 “ 谁是谁的爸爸 ”“ 谁是谁的儿子 ” 。 师 :我们人与人之间有各种各样的关系 ,比如我们刚刚说到的 “ 父子关系 ” 。父子关系是一种互相依存的关系 ,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系 ,这节课我们就来学习 有关的知识。 1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 4 / 16 94=36( 人 ) 57=35( 人 ) 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2.认一认。 以 94=36 这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义 ,即 36是 9 和 4 的倍数 ,9和 4 是 36的因数。 这里出现了两个新的概念 :倍数和因数 ,今天我们就来学习倍数和因数。 (板书课题 :倍数与因数 ) 引导学生认识倍数和因数 ,体会倍数和因数的含义。学生第一次接触 ,教师要让学生多说一说。 师 :根据 57=35, 你能说出哪个数是 哪个数的倍数 ,哪个数是哪个数的因数吗 ? 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上 ,出示一个除法算式 ,如 182=9, 启发学生思考 :根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明 :在研究倍数和因数时 ,范围限制为不是零的自然数。 3.根据算式说一说。 出示 253=75,205=100 。 师 :25和 3 是 75 的什么 ?75是 3 的什么 ,也是 25的什么 ? 生 :25和 3 是 75 的因数。 75 是 3 的倍数 ,也是 25 的倍数。 师 :如果我说 25是因数 ,75是倍数对吗 ? 生 1:不对 ,应该说 25是谁的因数 ,75 是谁的倍数。 生 2:如果不说清 ,让人听不明白 ,25 是谁的因数 ,75 又是谁5 / 16 的倍数。 同桌根据算式互相说。 老师小结 :因数和倍数是相互依存的关系 ,不能单独说一个数是因数或倍数 ,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 4.找 7 的倍数。 师 :找到后 ,小组内交流自己的想法。 组长汇报 : 1 组 :就是用 7 分别去乘 1,2,3, 得数就是 7 的倍数。 7 的倍数有 7,14,21 2 组 :用 7 去除每个数 ,得数没有余数的就是 7 的倍数。 7 的倍数有 7,14,21 【设计意图 :先安排学生 “ 找一个数的 倍数 ” 可以使学生利用操作得到的算式进行思考 ,这样比较自然 ,降低了难度 ,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法 :可以利用乘法求出 ,也可以用除法验证。】 小组交流。 老师小结 :判断哪些数是一个数的倍数 ,可以用乘法求出这个数的倍数 ,再找出对应的数 ,也可以用除法去验证。 师 :学完这节课 ,你收获了什么呢 ?跟大家说说吧 ! 6 / 16 学生讨论。 老师小结 :这节课我们认识了因数与倍数 ,知道了它们之间的依存关系 ,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。 倍数与因数 1.开始直接进入主题 ,通 过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向 ,根据 94=36 这道算式中三个数的关系 ,让学生初次感知倍数和因数的意义。 2.通过一道除法算式 ,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系 ,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。 3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中 ,优化寻找一个数的倍数的方法 ,获得一个数的倍数的特征。 A 类 1.说说谁是谁的因数 ,谁是谁的倍数。 114=44 639=7 98=72 453=15 2.判断。 ( 对的在括号里画 “𙫤 3;”, 错的画“”) (1)95=45, 所以 9 是因数 ,45是倍数。 ( ) 7 / 16 (2)45=20, 所以 4 是 20的因数 ,20是 4 的倍数。 ( ) (3)35=15, 所以 3 是因数 ,5也是因数。 ( ) (考查知识点 :对倍数和因数的理解 ;能力要求 :能准确判断并正确表达谁是谁的倍数 ,谁是谁的因数。 ) B 类 3.从下列各数中找出 4 的倍数。 4 13 40 21 8 4.观察下面的例子 ,你能发现这些数的倍数有什么特点吗 ? 3 的倍数 :3,6,9,12,15 2 的倍数 :2,4,6,8,10 5 的倍数 :5,10,15,20 7 的倍数 :7,14,21,28 一个数最小的倍数是 ( ),( )最大的倍数。 一个数的倍数的个数是 ( )。 (考查知识点 :找一个数的倍数的方法 ;能力要求 :准确地找出一个数的倍数。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 和 4 是 44 的因数 ,44 是 11 和 4 的倍数 ; 7 和 9 是 63 的因数 ,63是 7和 9的倍数 ; 8和 9是 72的因数 ,72是 8和 9的倍数 ; 3 和 15 是 45的因数 ,45 是 3 和 15的倍数。 8 / 16 2.(1) (2) (3) B 类 : 40 8 4.它本身 没有 无限的 教材第 32页练一练 1.(1)26=12( 个 ) (2)2和 6 是 12的因数 ,12是 2 和 6 的倍数。 和 6 是 84的因数 ,84是 14和 6 的倍数。 20和 7 是 140的因数 ,140是 20和 7 的倍数。 9 和 5 是 45的因数 ,45是 9 和 5 的倍数。 的倍数 :6,9,15,18,24 4.略 的倍数 :4,12,20,48 6 的倍数 :6,12,18,30,48 4 和 6 公有的倍数 :12,48 ,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96 2,5的倍数的特征。 (教材第 3334页 ) 1.经历探索 2,5的倍数特征的过程 ,理解 2,5的倍数的特征 ,能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。 9 / 16 2.知道奇数、偶数的含义 ,能判断一个数是奇数或是偶数。 3.在观察、猜测和讨论的过程中 ,提高探究问题的能力。 重点 :理解 2,5的倍数的特征 ,能判断一个数是不是 2或 5的倍数。 难点 :掌握 2,5 的倍数的特征 ,会判断一个数是奇数或是偶数。 投影仪。 1.谈话 :老师有一项特殊的本领你想知道吗 ?就是你随便说出一个数 ,我能马上判断出是不是 2 或者 5 的倍数。 学生出数 ,老师判断。 2.揭题 :你想学到老师这项本领吗 ?学了这节课你也会掌握这项本领 ,有信心吗 ?这节课我们一起来研究 2,5的倍数的特征。 (板书课题 :2,5的倍数的特征 ) 1.探究 5 的倍数的特征。 师 :请你按一定的顺序把 5 的倍数写在练习本上。 指名让学生汇报。 (老师随机板书 ) 简介列举法 :像这样把 5 的倍数一一写出来的方法 ,在数学10 / 16 上叫列举法。 师 :请同学们打开教材第 33 页 ,这是一张百数表 ,请你按一定的顺 序把 5 的倍数用红笔圈起来。 学生独立完成 ,汇报。 师 :观察百数表中和同学们列举的 5 的倍数 ,你有什么发现 ? 生 1:5的倍数的个位上是 0 或 5。 生 2:5的倍数都在第 5 列和第 10 列。 2.解释与验证。 师 :那是不是所有 5的倍数个位上都是 0或 5呢 ?你能举出一个个位上是 0 或 5 的多位数来验证一下吗 ? 学生举例验证。 (强调验证的方法 :列举法 ) 生 1:任意写几个数与 5 相乘 ,积的末位数字不是 5 就是 0。 生 2:我列式求 5 的 1 倍 ,2 倍 ,3 倍 ,4 倍 ,积的末位不是 5 就是 0。 师 :通过刚才的交流验证你们能概括出 5 的 倍数的特征吗 ? (学生说师板书 :个位上是 0 或 5 的数 ,都是 5 的倍数。 ) 3.认识 2 的倍数的特征。 师 :我们用列举法和百数表探究了 5 的倍数的特征 ,你能选其中一种方法找到 2 的倍数 ,来探究一下 2 的倍数有哪些特征吗 ? 学生自主探究。 师 :把你的发现和同桌相互交流一下。 11 / 16 指名让学生汇报。 让学生说用的是哪种方法 ,读一读 2 的倍数 ,预设 : (1)用列举法。 (老师根据学生的回答随机板书 2 的倍数 ) (2)用百数表。 (投影仪 ) 师 :同学们说说通过自己的探究方法 ,你发现 2 的倍数有哪些特征 ? 生 1:我发现 2 的倍 数都是双数。 生 2:我发现 2 的倍数的个位是 0 或者 2,4,6,8。 师 :我发现刚才我们研究的这些 2 的倍数都是一位数或两位数。是不是所有 2 的倍数个位上都是 0,2,4,6,8 呢 ?你们能举一个个位上是 0,2,4,6,8 的多位数来验证一下吗 ? 学生举例验证。 总结 :通过刚才的广泛验证 ,我们发现 :无论是几位数 ,只要个位上的数是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 (学生说师板书 :个位上是 0,2,4,6,8 的数 ,都是 2 的倍数。 ) 师 :那么判断一个数是不是 2 的倍数 ,只要看这个数的哪一位就行了 ? 生 :只看个位。 师 :2的倍数与十位上的数有关系吗 ? 生 :没有。因为十位上的数是 19。 4.认识偶数和奇数。 师 :在自然数中 ,像 2,4,6,8,10,12 这样的数 ,是 2 的倍12 / 16 数 , 叫 作 偶 数 , 也 就 是 我 们 说 的 双 数 。 而 像1,3,5,7,9,11,13 这些不是 2的倍数的数叫作奇数 ,也就是我们说的单数。 师 :同学们观察偶数有什么特征 ?奇数呢 ? 总结 :偶数的个位上是 0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。 1.个位上是 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数。 2.个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 3.偶数的个位上是 0,2,4,6,8。奇数的个位上是 1,3,5,7,9。 师 :学完这节课 ,你收获了什么呢 ?跟大家说说吧 ! 学生讨论。 老师小结 :偶数的个位上是 0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 ;个位上是0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 2,5的倍数的特征 是 2 的倍数的数叫偶数。 不是 2 的倍数的数叫奇数 13 / 16 1.让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数 ,用自己的方式做记号 ,并观察、思考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流 ,有效地培 养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。 2.通过探究活动 ,学生初步感受数学思考过程的条理性 ,发展初步的归纳、推理能力 ,激发学生探索规律的兴趣。 A 类 1.想一想 ,填一填。 从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。 6 10 9 5 奇数 : 2 的倍数 : 5 的倍数 : 既是 2 的倍数又是 5 的倍数 : (考查知识点 :2,5的倍数的特征 ;能力要求 :能根据所学知识正确地选出答案。 ) B 类 2.判断。 ( 对的在括号里画 “& #1051883;”, 错的画“”) (1)偶数都是 2 的倍数。 ( ) (2)210 既是 2 的倍数 ,又是 5 的倍数。 ( ) 14 / 16 (3)两个奇数的和不一定是偶数。 ( ) (考查知识点 :2,5的倍数的特征 ,奇数、偶数的意义 ;能力要求 :能根据所学的知识正确作出判断。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.奇数 :9,5 2 的倍数 :6,10 5 的倍数 :5,10 既是 2 的倍数又是 5 的倍数 :10 B 类 : 2.(1) (2) (3) 教 材第 34页练一练 的倍数 :45,80,75,95 2.略 3.每 2 个装一袋不能装完 ,还剩 1 个。 每 5 个装一袋正好装完 ,因为 85是 5 的倍数。 的倍数 :26,40,10,84,78,90 5 的倍数 :35,40,55,10,95,90 40,10,90 既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 5.(1)摸出 0,2,4,6,8 可以和 “5” 组成 2 的倍数。 (2)摸出任何数都可以和 “5” 组成 5 的倍数。 15 / 16 +31=55 和是奇数。偶数 +奇数 =奇数。 (合理即可 ) 3 的倍数的特征。 (教材第 3536页 ) 1.经历探索 3 的倍数的特征的过程 ,理解 3 的倍数的特征 ,能判断一个数是不是 3 的倍数。 2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。 重点 :