xx中考数学一轮复习轴对称与重心对称学案

1 / 6 XX 中考数学一轮复习轴对称与重心对称学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 30 课时全等变换（二） 轴对称与重心对称 1通过具体实例了解轴对称的概念，探索并理解它的基本性质，体会全等变换 2能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形 3了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 4了解中心对称、中心对称图形的概念，探索并理解它的基本性质 5探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 6会运用图形的轴对称、旋转、平移和中心对称进行图案设计 【知识梳理】 1如果把一个图形沿某条直线对折，使两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为 _；如果把一个图形沿着某条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 _ 2轴对称的特征：对应线段 _，对应角 _，2 / 6 对应点的连线被对称轴 _ 3轴对称和轴对称图形的区别和联系： (1)轴对称是针对 _个图形而言，轴对称图形是针对_个图形而言 (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成为一个轴对称图形 (3)都具有的特征：对应线段 _，对应角 _ 4画对称轴的方法：作连接对称点的线段的 _，此直线就是该图形的对称轴 5画轴对称图形的方法：先画出图形中的特殊点的 _，然后连接 6一个图形绕着某点旋转 180 后能与自身重合，这种图形叫 _ 7把一个图形绕着某一点旋转 180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形 _ 8在成中心对称的两个 图形中，连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心 _，反过来，如果两个图形的对应点所成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点 _ 【考点例析】 考点一 对称图形的识别 例 1 下列图形中，是轴对称图形的是 () 3 / 6 提示 把一个图形沿某直线折叠，直线两侧的部分能重合的图形为轴对称图形，判断能否重合的关键是在图形上确定关键点，看关键点是否存在对应点，若各点都能找到关于某直线的对应点，则此图形为轴对称图形 例 2 下面四个标志是中心对称图形的 是 () 提示 根据中心对称图形的定义，旋转 180 后能够与原图形完全重合，这种图形即是中心对称图形，判断即可得到答案 考点二 对称性质的应用 例 3 如图，在四边形 ABcD 中， BAD 120 ， B D 90 在 Bc、 cD 上分别找一个点 m、 N，使 AmN 的周长最小，则 AmN ANm 的度数为 () A 130B 120c 110D 100 提示 根据要使 AmN 的周长最小，即利用点的对称， 让三角形的三边在同一直线上，作出 A 关于 Bc 和 cD 的对 称点 A、 A，连接 AA交 Bc 于 m，交 cD 于 N，即可得出 AAm A HAA 60 ，进而得出 AmN ANm 2(AAm A) ，从而得出答案 考点三 利用轴对称作图 例 4 如图，在 1010 的正方形网格中， 4 / 6 每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 ABc( 即三 角形的顶点都在格点上 ) (1)在图中作出 ABc 关于直线 l 对称的 A1B1c1 （要 求： A 与 A1， B 与 B1， c 与 c1 相对应）； (2)在 (1)的条件下，连接 BB1， cc1，求四边形 BB1c1c 的面积 提示 (1)根据对 称点到对称轴的距离相等，分别作出 A、 B、c 的对称点 A1、 B1、 c1； (2)先判断出四边形 BB1c1c 是等腰梯形，然后根据梯形面积的计算公式即可求出其面积 考点四轴对称变换的应用 例 5 把一张正方形纸片如图 、图 对折两次后，再如图 挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 () 提示 根据图 中小三角形的位置可知，以图 为基本图形进行轴对称变换，然后以图 为基本图形进行轴对称变换，就可以得出正确答案 【反馈练习】 1 (宜昌 )在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个 标志中，是轴对称图形的是 () 2在下列平面图形中，是中心对称图形的是 () 5 / 6 3如图，把一张矩形纸片对折，折痕为 AB，再把以 AB 的中点 o 为顶点的平角 AoB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 o 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 () A正三角形 B正方形 c正五边形 D正六边形 4如图，在锐角 ABc 中， Bc 4， ABc 45 ， BD 平分ABc ， m、 N 分别是 BD、 Bc 上的动点，则 cm mN 的最小值是 _ 5如图，在方格纸中，画出 ABc 关于直线 mN 对称的A1B1c1 6在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题 如图 ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、 B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法，他把管道 l 看成一条直线（如图 ），问题就转化为6 / 6 要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的： 作点 B 关于直线 l 的对称点 B； 连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下面的问题 如图 ，在 ABc 中， D、 E 分别是 AB、 Ac 边的中点， Bc