高中物理第五章曲线运动第6节向心力学案2--新人教版必修.doc

5.7 向心力（学案）一、学习目标知道什么是向心力，理解它是一种效果力知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算结合向心力理解向心加速度理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。2、向心力 ，向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。向心力大小的计算公式 。3、力与运动的关系力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。力与速度成其它任意角度， 。4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式、实验器材有哪些？、简述实验原理（怎样达到验证的目的）、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。6、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。三、经典例题例1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。（不计摩擦）圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。例2 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确例3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪一个？N。N。M乙FMN。丙FMN。丁F例4、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？例5、如图，小球在关于O点对称的AB两点间摆动，最高点时与竖直方向夹角为30，则小球做圆周运动的向心力由哪些力提供？若摆线的长度L=m，小球质量为m，小球在最低点O的速度为,求小球在O点时绳子拉力多大？小球在B点时绳子拉力多大、ABO例6、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则（ ）mMllA BC D例7、如图所示，半径为R的圆筒绕轴以角速度匀速转动，物体m与圆筒壁的动摩擦因数为，设，为使 m 不下滑，至少为多大？四、巩固练习1、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A摆球受重力、拉力和向心力的作用 B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用 D摆球受重力和向心力的作用Lm2、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）ABAA球的线速度必定大于B球的线速度BA球的角速度必定小于B球的线速度CA球的运动周期必定小于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力3、如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A。让小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请用圆周运动的知识加以论证。AO。4、如图，已知绳长a0.2m，水平杆长b0.1m，小球质量m0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。（1）要使绳子与竖直方向成450角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？（2）此时绳子对小球的拉力为多大？rabABO5、如图所示，被长为L的细线OB系住的小球处于静止状态，把水平线OA剪断的瞬间小球的加速度大小。6、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为 ，当碗绕竖直轴 匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度7、如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少? 8、如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动.参考答案1、【答案】:CmGOFFTFT1FT21【解析】：我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。所以，本题正确选项为C。2、【答案】:ABABmgFNFN1FN2x【解析】：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1FNsinmgFN2FNcosF所以Fmgcot。也就是说FN在指向圆心方向的分力即合力Fmgcot提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样，当然向心力肯定也大小相等。由于前提是两球的向心力一样，所以比较时就好比较了比较两者线速度大小时，由Fm可知：r越大，v一定较大，因此选项A正确。比较两者角速度大小时，由Fmr2可知：r越大，一定较小，因此选项B正确。比较两者的运动周期时，由Fmr（）2可知：r越大，T一定较大，因此选项C不正确。由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，因此选项D不正确。3、【解析】：在绳子与钉子相碰的瞬间，速度大小不变，但小球从大半径的圆周运动突变到小半径的圆周运动，所以由于v不变，根据公式知：r越小，F越大，故绳越易断。4、【答案】: 6.4 （rad/s），F=2.77N【解析】：以小球为研究对象，其圆周运动的圆心在竖直轴上。半径r=b+acos450=0.24(m) 小球受重力和绳子拉力F，以竖直方向和指向圆心方向建立直角坐标系，则有：Fcos450 mg 0 （1）Fsin450m2r （2）由（1）（2）解得：6.4 （rad/s），F=2.77N5、【答案】:【解析】：剪断的瞬间，OA绳子的拉力瞬间消失，小球将开始由静止做圆周运动，由于开始速度为0，所以向心力为0，即绳子拉力等于,合加速度为切向加速度6、【答案】: 【解析】：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，放物体做匀速圆周运动的角速度 就等于碗转动的角速度 。因为物体A在碗口附近，所以可以认为物体在水平面内做圆周运动，则物体A做匀速圆周运动所需的向心力是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。解：物体A做匀速圆周运动，向心力：而摩擦力与重力平衡，则有： 即： 由以上两式可得： 即碗匀速转动的角速度为： 7、【答案】:3.768s【解析】：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一颗钉子，然后再以这颗钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减少0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据Fmv2r知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到Fmax4 N时，球做匀速圆周运动的半径为rmin，则有Fmaxmv2rminrminmv2Fmax（0.5224）m0.5 m.绳第二次碰钉子后半径减为0.6 m，第三次碰钉子后半径减为0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：tt1t2t3lv（l0.2）v（l0.4）v（3l0.6）v（310.6）3.142 s3.768 s答案 3.768 s说明 需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大.8、【答案】: 【解析】：若要A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，