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1 / 3 XX 届高考数学教材知识点复习正余弦定理应用举例导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线的角叫仰角，在水平线的角叫俯角 (如图 ) (2)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 ( 如图 ) (3)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数 题型一：测量距离问题 例 1.如图所示，为了测量河对岸 A， B 两点间的距离，在这一岸定一基线 cD， 现已测出 cD a 和 AcD 60 ， BcD 30 ， BDc 105 ， ADc 60 ，试求 AB 的长 拓展 1.为了测量两山顶 m， N 之间的距离，飞机沿水平方向在 A， B 两点进行测量 A， B， m， N 在同一个铅垂平面内 (如图所示 )飞机能够测量的数据有俯角和 A， B 间的距2 / 3 离请设计一个方案，包括： 指出需要测量的数据 (用字母表示，并在图中标出 )； 用文字和公式写出计算 m， N 间的距离的步骤 题型二：测量高度问题 例 2. 某人在塔的正东沿着南偏西 60 的方向前进 40 米后，望见塔在东北方向 ，若沿途测得塔顶的最大仰角为 30 ，求塔高 拓展 2. 要测底部不能到达的电视塔 AB 的高度，在 c点测得塔顶 A 的仰角是 45 ，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是30 ，并测得水平面上的 BcD 120 ， cD 40m，求电视塔的高度 题型三：测量角度问题 例 3. 如图所示， A， B 是海面上位于东西方向相距 5(33)海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ， B 点北偏西60 的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60且与 B 点相距 203 海里的 c 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里 /小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？ 拓展 3. 如图所示，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A 地侦察发现，在南偏东 60 方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西3 / 3 方向的 c 地行驶，企图抓捕正在 c 地捕鱼的中国渔民此时，c 地位于中国海监船的南偏东 45 方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 c 地救援我国渔民，能不能及时赶到？ (2 ，
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