《圆周角》说课

1 / 6 圆周角说课 各位评委、各位老师： 我说课的内容是：人教版初三几何第七章第五节圆周角。 下面我从教材处理、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。 一、教材处理 1、教材的地位与作用： 本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学 生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。 2、教学重点与难点： 重点：圆周角定理的发现与论证 难点：圆周角定理证明方法的探讨 二、目标定位 1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。 2、能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，2 / 6 以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力。 3、情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主 义观点。 三、过程分析 1、教学过程流程图： 启 动 思 维 导 入 新 课 分析探索 讲授新课 巩固知识 反馈训练 归纳小结 回味延伸 布置作业 强化训练 3 / 6 2、教学内容与设计意图：教学流程教学内容 设计意图 1、启动思维导入新课 问题 1、什么叫圆心角？ 问题 2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？ 问题 3、什么叫圆周角？ 问题 4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角 有什么关系？设置四个问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。 2、分析探索讲授新课 1、学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。 2、教师电脑操作：利用几何画板度量出 BAc 与 Boc的度数然后拉动点 c，让学生观察这两个角的度数的变化情况。教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。 让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的 快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。 教学流程教学内容设计意图 3、发现定理： 4 / 6 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 4、论证定理： 分析： 一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？ 这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种） （ 1）圆心在角的一边上 （ 2）圆心在角的内部 （ 3）圆心在角的外部 分三种情况证明： 情况（ 1）论 证分析：（从略） 情况（ 2）论证分析：（用几何画板展示 “ 分 ” 的思想）“ 分 ” ：用直径 AD把 Boc 和 BAc 分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（ 2）化归为（ 1）。 情况（ 3）论证分析： （用几何画板展示 “ 补 ” 的思想） “ 补 ” ：用直径 AD把 BAc ， Boc 补成 DAc 和 Doc ，从而可把情况 （ 3）化归为（ 1） 证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略） 5、应用举例例：如图， oA、 oB、 oc 都是 o 的半径，AoB=2Boc 求证： AcB=2BAc 通过分类讨论，全面 分5 / 6 析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。 从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 利用几何画板拉动部分图形，充分展示 “ 分 ” 与 “ 补 ” 的数学思想，把课堂推向高潮。 趁热打铁，完成知识迁移。 教学流程教学内容设计意图 证明： 3、巩固知识反馈训练课堂练习 1、如图，在 o 中，求角 x 的度数。（ 1）（ 2） 2、已知 ABc 内接于 o ， AB、 Bc的度数分别为 80 、 110 。则 A=B=c= 3、如图，在 o 中，求角 x 的度数。针对目标设置反馈练习，以便及时采取相应措施进行调整或补充。 4、归纳小结回味延伸小结反思 1、圆周角： （ 1）顶点在圆上； （ 2）两边都与圆相交 2、圆周定理的证明渗透了 “ 特殊到一般 ” 和 “ 分类讨论 ” 的思想方法。 3、劣弧、优弧、半圆弧所对的圆周角都解决一个问题，往往只得到应该得到的一半，更重要的一半存在于对问题的6 / 6 再思考，数学的发展乃至社会的进步都是如此。因为再思考往往把人的思维带入一个 教学 流程教学内容设计意图等于它所对的圆心角的一半。 4、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。别有洞天的境地。对圆周角定理的再思考。既是数学鉴赏，又可培养学生思维