2018年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5.1 直线间的夹角课件3 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

5.1直线间的夹角,(1)共面直线的夹角,1.直线间的夹角,当两条直线l1与l2是异面直线时,l1,A,B,C,在直线l1上任取一点A作AB/l2,我们把直线l1与直线AB的夹角叫作异面直线l1与l2的夹角.,l2,(2)异面直线的夹角,空间直线由一点和一个方向确定,所以空间两条直线的夹角由它们的方向向量的夹角确定.,(3)空间直线夹角的计算,2.两向量夹角的余弦公式,30,例2、如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，BC=2，AA1=3，求对角线AC1和侧面对角线A1D的夹角的余弦值。,A(0,0,0),C1(2,2,3),A1(0,0,3),D(0,2,0),2,2,3,练习1、如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，BC=1，AA1=3，求对角线AC1和侧面对角线A1D的夹角的余弦值。,1,2,3,练习2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1D1F1，求BE1与DF1所成的角的余弦值。,y,练习3.RtABC中，BCA=90,现将ABC沿着平面ABC的法向量平移到A1B1C1位置，已知BC=CA=CC1,取A1B1、A1C1的中点D1、F1,求BD1与AF1所成的角的余弦值。,y,z,x,练习4.在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB4，AD3，AA12，E，F分别是线段AB，BC上的点，且EBFB1.求直线EC1与FD1所成角的余弦值,4,3,2,1,1,方法技巧求线线角的关键是,转化
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