中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）2.1整式方程（试卷部分）课件.pptx

第二章方程（组）与不等式（组）2.1整式方程,中考数学(福建专用),A组2014-2018年福建中考题组,五年中考,1.(2018福建,10,4分)已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根,答案D由=(2b)2-4(a+1)2=0得b=(a+1),因为a+10,所以b0.当b=-(a+1)时,x=1是方程x2+bx+a=0的根;a+10,a可以取0,故x=0可能是方程x2+bx+a=0的根;当b=a+1时,x=-1是方程x2+bx+a=0的根.因为b=-(a+1)和b=a+1不能同时成立,所以x=1和x=-1不能同时为方程x2+bx+a=0的根,故选D.,2.(2016南平,9,4分)闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为()A.60-x=20%(120+x)B.60+x=20%120C.120-x=20%(60+x)D.60-x=20%120,答案A由于把x公顷旱地改造为林地,根据题意可得方程60-x=20%(120+x).,答案C日历中数字的规律为上下行差7,左右列差1,则这五个数字之和为5A=5a-5,则A=a-1.故数a所在的方框为.,4.(2016莆田,7,4分)关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根,答案D=a2-41(-1)=a2+44,方程有两个不相等的实数根.,5.(2016漳州,5,4分)下列方程中,没有实数根的是()A.2x+3=0B.x2-1=0C.=1D.x2+x+1=0,答案D2x+3=0,解得x=-,A中方程有一个实数根;在x2-1=0中,=02-41(-1)=40,B中方程有两个不相等的实数根;=1,即x+1=2,解得x=1,经检验x=1是分式方程=1的解,C中方程有一个实数根;在x2+x+1=0中,=1-411=-30B.a=0C.c0D.c=0,答案D若一元二次方程ax2-4x+c=0有实数根,则=(-4)2-4ac=16-4ac0,且a0.ac4,且a0.A.若a0,则当a=1,c=5时,ac=54,故此选项不符合题意;B.a=0不符合一元二次方程的定义,故此选项不符合题意;C.若c0,则当a=1,c=5时,ac=54,故此选项不符合题意;D.若c=0,则ac=04,故此选项符合题意.故选D.,易错警示方程的根的情况可根据根的判别式进行判断,不能盲目求解.,7.(2016三明,12,4分)若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根,则c的值可以是(写出一个即可).,答案1(答案不唯一),解析一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根,=16-4c0,解得c0,当b2-4ac0时,方程有实数根.x+=.当b2-4ac0时,x1=,x2=,x1x2=;当b2-4ac=0时,x1=x2=-,x1x2=.综上,证得x1x2=.,思路分析本题需要借助配方法解含字母系数的一元二次方程,同时借助求根公式验证推导是否正确.,解题关键正确解决本题的关键是要通过求根公式进行验证,同时要具有计算含字母系数的方程的能力.,10.(2017北京,21,5分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.,解析(1)证明:依题意,得=-(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)2.(k-1)20,方程总有两个实数根.(2)由求根公式,得x=,x1=2,x2=k+1.方程有一个根小于1,k+11,k0,x1x2=0,则x10,x20,故选D.,5.(2017四川绵阳,7,3分)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为()A.-8B.8C.16D.-16,答案C由一元二次方程根与系数的关系得解得m=2,n=-4,故nm=(-4)2=16,故选C.,6.(2016河北,14,2分)a,b,c为常数,且(a-c)2a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0,答案B由(a-c)2a2+c2,得a2-2ac+c2a2+c2,即-2ac0,所以-4ac0.又因为b20,所以=b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根.,7.(2016山东青岛,8,3分)输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:,分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为()A.20.5x20.6B.20.6x20.7C.20.7x20.8D.20.8x20.9,答案C根据程序及输出结果可知当x=20.7时,(x+8)2-826=-2.310,(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为20.7-.,17.(2016重庆,23,10分)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.,解析(1)设今年年初的猪肉价格为每千克x元.根据题意,得2.5(1+60%)x100.(3分)解这个不等式,得x25.今年年初猪肉的最低价格为每千克25元.(4分)(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1,根据题意,得40(1+a%)+40(1-a%)(1+a%)=40.令a%=y,原方程可化为40(1+y)+40(1-y)(1+y)=40.(7分)整理这个方程,得5y2-y=0.解这个方程,得y1=0,y2=0.2.a1=0(不合题意,舍去),a2=20.(9分)a的值是20.(10分),18.(2016四川南充,20,8分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x220,求m的取值范围.,解析(1)方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根,=(-6)2-4(2m+1)0,(2分)化简,得32-8m0,解不等式,得m4.(4分)(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=6,x1x2=2m+1.(5分)2x1x2+x1+x220,2(2m+1)+620.(6分)解不等式,得m3.(7分)由(1)得m4,m的取值范围是3m4.(8分),思路分析(1)根据判别式的意义得到=(-6)2-4(2m+1)0,然后解不等式即可;(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x220得到2(2m+1)+620,然后解不等式并结合(1)中的结论可确定满足条件的m的取值范围.,解题关键熟练掌握方程的根与判别式之间的关系,及根与系数的关系是解题的关键.,评析本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.,A组20162018年模拟基础题组(时间:30分钟分值:60分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.(2018龙岩质检,5)我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.+2=-9D.3(x-2)=2(x+9),三年模拟,答案B每车坐3人,两车空出来,则共有3(x-2)个人;每车坐2人,多出9人无车坐,则共有(2x+9)个人.根据人数不变可得方程3(x-2)=2x+9.,2.(2018莆田质检,5)若x=1是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为()A.-1B.0C.1D.2,答案C把x=1代入方程x2-2x+c=0得1-2+c=0,解得c=1.,3.(2017三明质检,6)设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为()A.2x-3=8B.2x+3=8C.x-3=8D.x+3=8,答案B,4.(2016福州一检,5)方程(x-2)2+4=0的解是()A.x1=x2=0B.x1=2,x2=-2C.x1=0,x2=4D.没有实数根,答案D移项得(x-2)2=-40,方程有两个不相等的实数根.,7.(2017龙岩质检,7)若x=1是方程ax2+bx-2=0的一个根,则a+b的值是()A.1B.2C.-2D.-1,答案B把x=1代入ax2+bx-2=0,得a+b-2=0,故a+b=2.,8.(2016三明质检,7)一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()A.(x-4)2=17B.(x-4)2=15C.(x+4)2=17D.(x+4)2=15,答案A移项得x2-8x=1,则x2-2x4+42=1+42,故(x-4)2=17.,9.(2016厦门质检,10)某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是()A.B.C.D.,答案A由题意可得,6000(1-x)2=3600,解得x1=,x2=(不合题意,舍去),故x的值是.,二、填空题(每小题3分,共12分),10.(2018南平质检,12)关于x的一元二次方程x2-4x+3m=0有两个相等的实数根,则m=.,答案,解析由题意得,=b2-4ac=(-4)2-43m=0,解得m=.,11.(2017宁德质检,12)一元二次方程x(x+3)=0的解为.,答案x1=0,x2=-3,解析由题意得x=0或x+3e20,解得x1=0,x2=-3.,12.(2017泉州质检,11)已知x=0是方程x2-5x+2m-1=0的解,则m的值是.,答案,解析把x=0代入原方程,得2m-1=0,解得m=.,13.(2017惠安质检,13)古埃及纸草书中有这样一道数学题:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,其和等于33”.设这个数是x,可列方程为.,答案x+x+x+x=33,三、解答题(共21分),14.(2018泉州质检,17)解方程:-=1.,解析去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,3x-9-4x-2=6,3x-4x=6+9+2,-x=17,x=-17.,15.(2018厦门质检,17)解方程:2(x-1)+1=x.,解析2x-2+1=x,2x-x=2-1,x=1.,16.(2016厦门质检,19)解方程x2+4x+1=0.,解析a=1,b=4,c=1,=b2-4ac=12.x=,x1=-2+,x2=-2-.,B组20162018年模拟提升题组(时间:20分钟分值:25分)一、选择题(每小题3分,共12分),1.(2018三明质检,10)定义运算:a*b=2ab,若a、b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根,则(a+1)*a-(b+1)*b的值为()A.0B.2C.4mD.-4m,答案Aa*b=2ab,(a+1)*a-(b+1)*b=2a(a+1)-2b(b+1)=2(a2+a)-2(b2+b).a、b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根,a2+a=m,b2+b=m,(a+1)*a-(b+1)*b=0.,2.(2018南平质检,10)已知一组数a1,a2,a3,an,其中a1=1,对于任意的正整数n,满足an+1an+an+1-an=0,通过计算a2,a3,a4的值,猜想an可能是()A.B.nC.n2D.1,答案Aa1=1,由题意可得方程a2+a2-1=0,解得a2=;再得方程a3+a3-=0,解得a3=;又得方程a4+a4-=0,解得a4=.猜想an=.,3.(2018晋江质检,9)若2a+3c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况是()A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不等的实数根C.方程必有一根是0D.方程没有实数根,答案B