三角形导学案

1 / 5 三角形导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 命题、定理、证明 学习目标： （ 1）了解命题的概念以及命题的构成（如果 那么 的形式） （ 2）知道什么是真命题和假命题 （ 3）理解什么是定理和证明 知识回顾： 1，平行线的判定和性质的区别是： 2，请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （ 1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； （ 2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （ 3）经过直线外一点有且只有 一条直线与这条直线平行； （ 4）两点确定一条直线 1、阅读思考： 如果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这条直线也互相平行 ; 等式两边都加同一个数 ,结果仍是等式 ; 对顶角相等 ; 如果两条直线不平行 ,那么同位角不相等 . 2 / 5 这些句子都是对某一件事情作出 “ 是 ” 或 “ 不是 ” 的判断 2、定义：的语句 ,叫做命题 （二）命题的构成： 1、许多命题都由和两部分组成 . 是已知事项 ,是由已知事项推出的事项 . 2、命题常写成 如果 那么 的形式 ,这时 ,如果 后接的部分是 , 那么 后接的的部分是 . （三）命题的分类真命题：。 （定理：的真命题。） 假命题：。 （四）请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题 1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 （ 1）命题 1 是真命题还是假命题？ （ 2）你能将命题 1 所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （ 3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （ 4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 3 / 5 （ 5）请同学们思考如何利用已经学过的定 义定理来证明这个结论呢？ 证明： 直角三角形的两个锐角互余。 例 1.已知：如图在 RtABc 中， c=900 求证： A+B=900 例 2三角形的外角和等于 3600 已知： ABc ， 求证： 1+2+3=3600 【练习】 1、 判断下列语句是不是命题？ （ 1）两点之间，线段最短；（） （ 2）请画出两条互相平行的直线；（） （ 3）过直线外一点作已知直线的垂线；（） （ 4）如果两个角的和是 90º，那么这两个角互余（） 2、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成 “ 如果 ，那么 ” 的形式 . （ 1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 4 / 5 （ 2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （ 3）互为相反数的两个数相加得 0； （ 4）同旁内角互补，两直线平行； （ 5）对顶角相等 （ 6）等角的补角相等； （ 7）平行四边形的对边相等 （ 8）相等的角是对顶角 （ 9）三角形的外角和是 3600 3、下列命题的真假 性？请说出你的理由。 （ 1）、相等的两角是对顶角。（ 2）、对顶角相等。 （ 3）、内错角相等。（ 4）、正数与负数的和仍是负数。 （ 5）、一个数的平方必是正数。 5 / 5 4、 .在下面的括号里，填上推理的依据。 如图， A+B=180 ，求证 c+D=180. 证明： A+B=180 ， ADBc （） c+D=180 （） 2、命题 “ 同位角相等 ” 是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 【小结】 1什么叫做