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1 / 3 八年级上册全等三角形、等腰三角形知识点总结 莲山课 件 k 八年级上册全等三角形、等腰三角形知识点总结 一 .定义 1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形 . 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形 . 二 .重点 1.平移，翻折，旋转前后的图形全等 . 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 . 3.全等三角形的判定： SSS 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 边角边 ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 角边角 AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等边角边 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 斜边，直角边 2 / 3 4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . 5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 . 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形 相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。 等腰三角形性质： (1)具有一般三角形 的边角关系 (2)等边对等角； (3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合； (4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线； (5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半； (6)顶角等于 180减去底角的两倍； (7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角 等腰三角形分类 :可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形 等边三角形性质： 具备等腰三角形的一切性质。 等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。 5.等腰三角形的判定： 3 / 3 利用定义； 等角对等边； 等边三 角形的判定： 利用定义：三边相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 含 30 锐角的直角三角形边角关系 :在直角三角形中， 30 锐角所对的直角边等于斜边的一半。
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