四年级数学下册第七单元运算律表格式教案

1 / 17 四年级数学下册第七单元运算律表格式教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 教学内容：第 54页例题，第 55页 “ 想想做做 ” 。 教学目标： 1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流。 教学难点：理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 教学过程： 一、创设问题情景 二、展开探索过程。 1、初步感知。 提问： 仔细观察，从图中你获得了哪些信息？ 买这些服装，老师一共要付多少元呢？ 你是怎样解决这个问题的？ （学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？） 板书： 655 455 （ 65 45） 5 （提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我2 / 17 们就可以把两个算式写成一个等式。 2、类比展开。 提问 ;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是 6 件， 8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？ 要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果 ，比一比哪组完成得又快又好！ 板书： 326 656 （ 32+65） 6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中的规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。） 3、体验感悟。 谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。） 通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提 供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？ 3 / 17 4、揭示规律 三、巩固内化 1、做 “ 想想做做 ” 的第 1 题。 学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。 提问：你们是根据什么这样填写的？ 第 1题和第 2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？ 2、做 “ 想想做做 ” 的第 2 题。 学生自己判断。 提问：你是怎么判断的？你能说说第三组两道算式为什么 是相等的吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？ 3、做 “ 想想做做 ” 的第 3 题。 让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。 提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？ 4、做 “ 想想做做 ” 的第 4 题。 让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。 提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？ 四、总结回顾 教学内容：第 56页例题，第 57页 “ 想想做做 ” 。 教学目标： 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 4 / 17 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学重点：学会应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 教学过程： 一、铺垫引入 1、出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。 在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。 647+643=640( 口 +口 ) 25(3+ 4)=口 口 +口 口 你是根据什么规律来填的 ?仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便 ? 2、谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。 二、探究新知 1、教学例题。 (1)出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息 ? 谈话：求买 102 件短袖衫一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题 ?怎样列式 ? 板书： 32102= 元 5 / 17 (2)提问：你能先估计一下计算的结果吗 ?把 102件看作 100件， 32100=3200( 元 )，所以 32102 的积比 3200 大。实际付出的钱要比 3200元多，多多少，你能口算出来吗 ? 提问：你能口算出买 102 件要付多少钱了吗 ?学生回答时，教师板书：买 100件用 3200元，买 2 件用 64元，一共用 3264元。 (3)谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。 (4)谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便 ?(指名口答 )现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把 102 分成两个数，于是写成 32(100+2) 。你能把下面的算式填完整吗 ?为什么可以这样计算 ?你能接着算卜去吗 ? 32 102 =32(100)+2) =32 口 +32 口 学生说算式，教师完成板书。 谈话：这就是用简便方法计算 32102 的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办 ?再怎么办 ?这样计算的根据是什么 ? (5)用简便方法计算下列各题。 4820273lol30215 6 / 17 指定三人板演，其他学生任意做 1 3 题，共同订正。 2教学补充题：买 8 件上衣和 8 条裤子，一共要多少元 ? (1)根据已知条件列式。 658+458 (2)提问：你会用简便方法计算吗 ?你打算怎样书写计算过程 ?先在小组里交 流，再各自计算，指名板演。 658+458 =(65+45)8 =1108 =880(元 ) 提问：第一步进行算式变形的依据是什么 ?你觉得哪一步计算简便 ? 3教学 “ 试一试 ” 。 出示题目：用简便方法计算。 4612+5412 学生独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。 4小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢 ?各小组讨论。 一种是：一个数乘两个数的和 (或可以转化成一个数乘两个数的和 )，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另 一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，7 / 17 再相乘，算出结果。 三、巩固练习 1做 “ 想想做做 ” 第 1 题。 先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。 2做 “ 想想做做 ” 第 2 题第一行。 各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。 提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的 ? 3做 “ 想想做做 ” 第 3 题。 指名口算第 1 题，学生说口算过程。 教师板书 303=9023=690+6=96 这个过程 写成一个综合算式是什么 ? 提问：你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗 ? 同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。 谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。 4做 “ 想想做做 ” 第 4 题的第一行。 各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。 提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方 ?你是怎样发见它们适合用简便方法计算的 ? 四、课堂作业。 完成 “ 想想做做 ” 第 2、 4 题的第 2 行，第 5、 6 题 (提示：最好是做成运算简便的算式 )。 8 / 17 五、全课总结 。 提问：通过这节课的学习，你有什么收获 谈话：课后做第 57 页的思考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。 教学内容：练习五的第 1、 2、 5 题。 教学目标：本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。 教学重点：学会应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 教学过程： 一、补充练习： 乘法分配律的基本特点：分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。 板书： 3965 问 ： 上可以填多少？（ 39 或 65） 1、如果先填了 39，那么后面的数可以填几？怎么想的？（先填 39，说明分别乘的数是 39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是 100，那另一个数就可以填 35） 指名说说该题完整的计算过程。 2、那如果是先填了 65呢？请你把这个算式填写完整，并算9 / 17 出结果。 指出：分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。 3、如果算式是： 3965 65，这个算式可以利用乘法分配律吗？怎么写可以让大家看得更清楚？板书完整的过程： 3965 65 =3965 651 =65 （ 39 1） =6540 =2600 指出：有的时候，需要把题目进行适当的 “ 改装 ” ，才能完全符合乘法分配律的特点。 4、分别乘是不是只能有 2 次呢？板书： 3965 3039 539 这题分别乘的是多少？该如何简便计算？ 随学生回答板书： =39 （ 65 30 5） =39100=3900 指出：像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限 2 次。 二、完成书上的部分练习： 1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。 先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。 10 / 17 2、辨析第 2 题的第 4 题两种做法： 10323 （ 1） =10023 3=2300 3=2303 （ 2） =10023 323=2300 69=2369 讲评时强调： 1、 “ 分别乘 ” ，也就是说要乘 2 次； 2、为了看得更清楚，第 2 种解法还要加一步 “ （ 100 3） 23” ，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。 三、布置作业： 练习五的第 2、 5 题 教学内容：练习五的第 3、 4 和 6-9 题。 教学目标： 1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。 2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。 教学重点：学会应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。 教学过程： 一、用字母表示各运算律： 指出：用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。 加法交换律： a b=b a 乘法交换 律： ab=ba 11 / 17 指出：交换律只要 2 个数交换位置，所以只要用到字母 a 和b 加法结合律：（ a b） c=a（ b c） 乘法结合律：（ ab ） c=a （ bc ） 乘法分配律：（ a b） c=ac bc 指出：分配律有乘有加。 二、简便算法的多样性： 你能用几种方法计算： 2524 三、乘法分配律的延伸运用： 1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空： 32 （ 30 2） 3230 322 （ 40 4） 254025 425 学生算、比较后，指名说说自己的发现 ：（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：（ a b）c=ac bc 指出：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。利用它，可以使一些计算变得更简便。 2、学生练习： 8841 889876 学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。 3、学生作业：练习五第 4 题 四、继续完成其他练习： 1、练习五第 6 题，要求学生独立填写，并说说各是运用了12 / 17 什么运算律。 其中第 1 题，可能会有学生分别 “=49 （ 25 8） ” 和 “=49（ 8 25） ” ，可引导学生辨析哪种更好？为什么？ 2、练习五第 7 题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？ （第 1 组题，要让学生明白：三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步； 第 2 组题：通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是 100 个 45，下题只要从 4500 里去掉 1 个45就可以了； ） 3、练习五的第 8 题。 学生独立完成，然后让学生说说分别应用了什么运算律或运算性质。对学生计算中的薄弱环节，要有针对性地进行指导。 3、练习五第 9 题。学生独立完 成，全班订正。 教学内容：补充练习 教学目标： 1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。 2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。 13 / 17 教学重点：学会应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。 教学过程： 一、计算： 1、 4425 ，指出：这道题有很多种简便计算的方法，主要的有两种思 想，一种是用乘法拆，还有一种是用加法拆。 比较：（ 1） =25411=10011=1100 （ 2） =（ 40 4） 25=4025 425=1000 100=1100 哪种方法更简便？指出：乘法的简便计算尽量要用乘法来拆，这样更简便。而且以后高年级的简便计算会更复杂，如果再多一步，如 “44253” ，也用加法做就不是很方便了。所以我们的简便计算最好能找到最简便的那种。 用最简便的做法完成 12588 2、 46201 46，指出：利用乘法分配律进行简便计算，基本格式是 “ 乘加乘或是乘减乘 ” ， 这道题缺了一个乘，就需要 “ 改装 ” 。改装成 “46201 461” ，然后就可以简便计算了。 学生写出完整的过程。继续完成： 37 3719 3、 25 （ 40 4），指出：这题有括号，表示先 “ 减 ” 再乘，应该变成先分别乘再减，注意 “ 分别乘 ” 。 学生完成该题，并继续完成： 125 （ 8 16） 可能会有学生会用： 12524=1538 来做，指出：用乘14 / 17 法确实可以使计算更简便。 4、 10245 ，指出：做这题，在不熟练的时候，可以先写上这一步 “ （ 100 2） 45” ，然后再 “ 分别乘 ” ，熟练之后可以直接分别 乘。 学生完成该题并继续完成： 9833 5、 45 54 63 72 81，指出：该题表面上看没有什么可以简便的，但加数都可变成 9 乘几，然后就可以简便了。 4576 3876 7645 762 ，指出：这题里分别都有乘 76，所以可以考虑合起来乘 76， =76 （ 45 38 45 2），但要注意括号里本身也可以简便计算，千万不要算成（ 4538）（ 45 2） 二、解决问题： 学校购买双人桌，安排 200个同学，如果双人桌每张 162元，椅子每把 49元，一共要付多少钱？ 让学生独立解决，并 交流两种不同的思路。 指出：单价和数量一定要要对应。 三、拓展：比较 51869 与 51968 ，哪一个算式的乘积大一些？ 交流方法。方法一：分别算出结果。 方法二：用乘法分配律给算式变形。 51869=518 （ 68 1） =51868 518 15 / 17 51968= （ 518 1） 68=51868 68 从算式中很容易看出乘法部分是一样的，但上面算式是加518，下面算式是加 68，所以上面的算式结果更大。 教学内容：第 60-61页 “ 我们去春游 ” 。 教学目标： 1、让学生综合运用学过的 计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。 2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力学习数学的兴趣。 教学重点：让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值。 教学难点：提高学生的组织能力和实践能力。 教学过程： 一、算算老师的出差费用： 老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是 3 天。你们说，这 3