数列应用题

1 / 4 数列应用题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时 28数列应用题 【教学目标】 1综合运用等差、等比数列的知识解决有关一些实际应用问题，其中函数的观点，化归的方法常常在解题过程中起重要作用。 2培养学生分析问题和解决问题的能力。 【教学难点】 难点是解决数列应用题的建摸 【教学过程】 例 1 填空题： 一个剧场设置了 20排座位，第一排有 38个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，这个剧场共有个座位。 某厂产值的月平均增长率为 P，则年平均增长率为。 某种汽车购车时费用为 10 万元，每年的保险、养路、汽油费共 9 千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为 2 千元，第 2 年为 4 千元，第 3 年为 6 千元， 问这种汽车使用年后报废合算？（即汽车的年平均费用最底） (4)一幢大楼共有 n 层，现每层指定一人到第 k 层去开会，问 k 为 _时，使 n 层楼的开会人员上、下楼梯所走的台阶和最小？（假设每层楼梯的台阶数都相同） 2 / 4 例 2某人 XX年初向银行申请个人住房公积金贷款 20万元购买住房，月利率 ，按复利计算，每月等额还贷一次， 并从贷款后的次月初开始还贷，如果 10 年还清，那么每月应还贷多少元？ 例 3 某地现有耕地面积 10000 公顷，计划 10 年后粮食单产比现在提高 22%，人均粮食占有量比现在提高 10%。如果人口的年增长率为 1%，那么平均每年最多只能减少耕地面积多少公顷（精确到 1 公顷）？ (注：粮食单产 =，人均粮食占有量 =) 【课后作业】 1、某林场年初有森林木材存量 Sm3，木材以每年 25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3。为实现经过2 次砍伐以后木材存量增长 50%，则 x 的值应是。 2、 1991 年，某内河可供船只航行的河段长为 1000 千米，但由于水资源的过度使用，促使河水断流，从 1992 年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到 2000年，该内河可行驶的河段长度为。 3、如图（图见课本第 4 题）设正三角形 ABc 的边长为 20cm，取 Bc边的中点 E，作正三角形 BDE；取边 DE的中点 G，作正三角形 DFG；如此继续下去，可得到一列三角形 ABc ， BDE ，3 / 4 DFG ， ，求前 20个正三角形的面积和。 4、李刚从 XX 年 1 月开始，用零存整取的方式每月在10日发工资时存入银行 200元，按银 行规定，这种储蓄用单利计算利息，年利率为 %，且在取息时需扣除 20%的利息税，则到 XX年 1 月 10日，李刚由这些存款可以到银行取出多少钱？ 5、资料表明， 2000 年我国工业废弃垃圾达 108t, 每吨占地 1m2,环保部门每回收或处理 1t 废旧物资 ,相当于消灭 4t工业废弃垃圾 .如果某环保部门 2002 年共回收处理了 104t废旧物资 ,且以后每年的回收量递增 20。 XX 年能回收多少吨废旧物资？（结果保留两位有效数字） 从 2002年初起到 XX年底，可节约土地多少平方米？ 6、社会效益和经济效 益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入 800万元，以后每年的投入将比上一年减少，本年度估计旅游业收入为 400万元，由于该项目的建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年比上年增加，