2019年(春)五年级数学下册 2.4《约分》教案2 （新版）西师大版.doc

2019年(春)五年级数学下册 2.4约分教案2 （新版）西师大版教材分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习五。2个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；例2教学约分。例1是以上学期学生学习的因数概念为基础，要求学生找12和30的因数的方式展开教学的。在分别找出12和30的因数后，教科书的重点放在“你发现了什么”的教学中，让学生通过对两个数的因数的比较，发现12和30两个数的因数都有1，2，3，6后，教科书用填集合图的方式让学生进一步理解因数和公因数的关系，明确指出几个数的公因数和最大公因数。在学生理解公因数和最大公因数的含义以后，教学用短除法找两个数的最大公因数。由于学生有用短除法找一个数的因数的认知基础，再结合上面学习的公因数的含义，很容易理解在短除法中用2和3去除12和30，并且能整除时，2和3都是12和30的公因数。教科书重点引导学生理解这个短除法除到商是2和5时，除了公因数1就没有其他的公因数了，由此揭示出只有公因数1的两个数叫做互质数，并且要求学生理解为什么除到互质数时就不再除了的道理，帮助学生在掌握互质数的基础上掌握用短除法求两个数的最大公因数的方法。例2教学约分。这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。教科书用卡片的情境图来帮助学生理解约分的意义和约分的依据，使学生明白约分的依据是分数的基本性质，只有用分数的基本性质才能使分数化成与原分数相等，但分子分母都比较小的分数。例题通过30/50=(305)/（505）=6/10和30/50=（3010）/（5010）=3/5，让学生理解约分的意义是把一个分数化成与原分数相等，但分子、分母都比较小的一个分数。在学生理解约分意义的基础上，再具体研究约分的方法，除了肯定前面的约分方法以外，重点介绍了怎样用分子、分母的公因数约分的方法。教科书呈现了逐次约分和用分子分母的最大公因数一次约分两种形式，不仅能让学生感受到约分方法的多样化，也反映了学生的不同的智力水平，学生可以根据自己的实际情况选择适合于自己的约分方法来约分。教科书结合约分的过程介绍了最简分数的概念，并且在没有特殊要求的情况下，约分时一般都要把分数化成最简分数。课堂活动用两人一组合作学习的方式巩固最简分数的概念。选择这个概念来进行强化巩固，因为学生在判断这个分数是不是最简分数时要应用到公因数、互质数等概念，也就是通过对这个概念的练习能带动多个概念的练习，使本节学习的主要概念在这个活动中都能够得到强化和巩固。练习五由6个习题和1个思考题组成。其中第13题主要强化公因数和最大公因数的概念，第1题还要求学生发现两个数是互质数时，最大公因数是1；一个数是另一个数的几倍时，最大公因数是较小的数；两个数既不是互质数也不成倍数关系时，才用短除法找两个数的最大公因数的规律。这些规律的发现，能提高学生对最大公因数的掌握水平。第4题练习约分。第5题通过改错这种形式深化学生对一些概念和约分方法的理解。第6题是综合性的题目，要求学生综合应用分数与除法的关系和约分的方法来解决生活中的问题，通过这样的练习让学生感受所学知识与现实生活的密切联系，在巩固已经掌握的约分方法的同时，让学生获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。思考题是应用约分的意义去思考最简分数与原来没有化简分数的关系，用反向思维的方式来解决问题。该题可以看成是所学知识的拓展，这种拓展对于培养学生思维的灵活性，是有积极的意义的。附送：2019年(春)五年级数学下册 2.4约分教案4 （新版）西师大版教学内容 教科书第19页例1。教学目标1 认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2 知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3 通过同学们的主动学习和合作交流，进一步增强同学们的成功体验。教具准备 多媒体课件。教学过程一、复习引入师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。生3：81的因数是1，3，9，27和81。二、探索新知师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？生：想。师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。师：12和30的公因数有哪些？生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？生：是6。师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？生：能！学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了。师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12和30的因数。 师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。 学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程。师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？生：找不到了。师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？生：不能了。师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是23=6。师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？生：说明6是12和30的最大公因数。师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因