《三角形的边》数学教案.doc

三角形的边数学教案 教学目标: （一）知识与技能：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形 2理解三角形三边的不等关系. （二）过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. （三）情感态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 教学重点难点： 重点：1、对三角形有关概念的了解能用符号语言表示三角形 2、能从图中识别三角形 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系 难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、设置情景、巧妙引入： 1、教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片上课时展示 学生活动: (1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.些地方可以看到三角形 活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片让学生经历几何模型的抽象过程体会到三角形是最简单最基本的几何图形在生活中随处可见激发学生学习三角形的兴趣和热情同时引出课题 二、操作交流探究新知 活动1、让学生自己画一个三角形 （1）、与同伴交流你所画的三角形 （2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点 活动目的：是引导学生观察所画图形在学生讨论交流的基础上教师提炼出三角形是由三条线段而且是不在同一直线上的首尾顺次相接所组成的引出三角形定义 活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性认识三角形的基本要素及其表示方法先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型然后设计了以下问题串： 问题1：找出图中的三角形与同伴进行交流 问题2：我们是如何表示线段和角的 问题3：你认为如何表示三角形 活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便从而体会到用符号表示三角形的必要性问题2和3让学生在已有知识的基础上通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示教师加以规范同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法从而帮助学生进一步认识三角形 活动三：根据刚刚学过的知识设置下面的练习： 1、老师画出几个图形.（略） 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生交流老师总结： a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 2、用符号表示你刚刚找到的三角形图中共有多少个三角形 请一名学生上黑板写出所找到的三角形练习2中的三角形比较多在找三角形的过程中可能有多种方法可以让学生通过交流找到比较好用的方法 活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义表示方法和基本要素让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题使学生比较熟练的表示三角形让学生通过观察、交流得出结论鼓励学生从不同的角度解决问题培养学生的创新精神 三、联系实际、积极探索 问题1、 画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: 强调：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的. 问题2、 1.在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.从理论上讲该结论的依据 强调：通过动手实验同学们可以得到结论： 三角形的任意两边之和大于第三边; 依据：“两点之间线段最短” 活动目的：对三个情景的观察和讨论引起学生讨论三角形三边之间的关系学生可能通过拼接、测量或应用理论依据“两点之间线段最短”来说明对于学生的回答只要合理都要予以肯定和鼓励问题2的设置让学生能从实际情景中抽象概括得出如下结论发展学生的推理能力和有条理的表达能力书上只有一个情景而我设计了三个情景就是为了凸显“任意”二字的含义 四、课堂演练巩固新知 1、判断平面图形中有几个三角形课本P4练习1. 2.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 强调：(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形. (2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形. 错导:3cm+6cm2cm 用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形. 错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,这里3+62,没错,可2+3不大于6,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成. 活动目的：通过对本节课两个重要结论的应用引导学生找出实际应用中的简便方法发展学生综合运用的能力让学生对这两个结论的理解更加深刻 五：变式训练熟练技能 练习1、小明要做一个三角形的铁架子下面几组铁条中,组铁条能够焊成一个三脚架? (1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm (3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm 练习2、小明有两根小木棒分别长5cm和7cm要构成一个三角形你能给出第三根木棒的长度范围 练习3、小明要做一个三角形的铁架子有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的铁条,他有几种选择? 练习4、（1）已知等腰三角形的两边长为4厘米和6厘米那么第三边是多少厘米 （2）已知等腰三角形的两边长为4厘米和10厘米那么第三边是多少厘米它的周长是多少厘米 活动目的：前两个基本练习通过学生口答完成这两道练习对应着例题巩固了对三角形三边关系的应用练习3是一道开放式的题目有多种答案可以让学生在充分讨论交流的基础上说出答案对于练习4先引导学生分析题目第1小题学生可能会说出两条线段都可以作腰构成等腰三角形；但第2小题学生可能就没考虑到以4cm作腰不能构成三角形教师要及时加以引导从而培养学生思维的严密性然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书最后老师讲评这组练习的设置从易到难,以帮助学生从会学到会用达到从知识到能力的迁移 六：总结反思、感受心得 小结：（今天我们学了些内容（让学生总结） 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 活动目