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文档简介

直线与平面垂直的判定,记作：,惟一的公共点P叫做垂足,平面叫做直线的垂面,定义：,探究：,过的顶点A翻折纸片得到折痕AD将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）如图,发现：,猜想：,平行,若一条直线与平面内的两条直线都垂直，则该直线与该平面垂直,当且仅当ADBC时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,相交,结论：,一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面,ADBD,ADCD,BDCD=D,注意：,（1）平面内的两条直线必须相交,（2）这两条直线必须在平面内,（3）线面垂直由线线垂直来推导,例1：判断下列说法是否正确,1、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面。,2、垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边。,3、如果三条共点的直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面。,(错误),（正确）,（正确）,例2:已知:PA平面ABC,AB是O的直径，C是O上的任意一点求证：PCBC,PA平面ABC,AB是O的直径,证明：,PA平面ABC,AB是O的直径,平面PAC,平面PAC,平面PAC,平面PAC,分析：,P,A,Q,B,分析:,面PAB,练习：,已知,求证：,P,A,Q,B,分析:,面PAQ,面PAQ,补充：如图，在三棱锥BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，为垂足，作AHBE于求证：AH平面BCD,F,分析：,要证AH平面BCD，已知AHBE只需要在平面BCD内找一条与BE相交的直线与AH垂直,BCAC,是等腰三角形,ADBD,是等腰三角形,取AB边中点F连接CF、DF,CFABDFAB,ABCD,BECD,CD,CDAH,得证,面FCD,面ABE,F,证明：,BCAC,是等腰三角形,ADBD,是等腰三角形,取AB边中点F连接CF、DF,CFABDFAB,CFDF=F,ABCD,BECD,ABBE=B,面BCD,面BCD,面BCD,面BCD,面ABE,面ABE,CDAH,AHBE,面BCD,面BCD,CDBE=E,AH平面BCD,CD,面ABE,小结：,1、直线与平面垂直的定义,如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则直线垂直于
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