2014年五一高中物理竞赛提高班后端习题2

2014 年 五一 高中 物理竞赛提高班 后端习题 （第 二 次） 试卷说明 本测试与 2014 年 全国中学生物理竞赛复赛 难度相当，并与实际授课难度接近。希望学员经由本试卷了解 物理竞赛复赛 题型及难度，对 14 年 9 月 全国中学生物理竞赛预赛 举办之前的学习进度给出合理安排。 本测试 由程稼夫教授 2011 年暑假 特意为清北学堂命制 的试卷之一 。 本习题用于学生对水平进行自我评估， 测试答案将于 2014 年 5 月 20 日中午 12:00，在清北学堂官方网站进行发布。 如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式 1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式 2：将自测答案单独以 excel 或 word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。 模拟试题 将于 2014 年 5 月 20 日 12:00 发布。 （ 2014 年 五一 集中培训课程使用） QBXT/JY/RXCS2014/5-2-6 2014-5-15 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂微信订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014年五一高中 物理竞赛提高班后端习题 答案 2（复赛难度） 1. 如右图所示，平行四边形机械中，1 2 1 21122O A O B O O A B l ，已知 O1A 以匀角速度 转动，并通过 AB 上套筒 C 带动 CD 杆在铅垂槽内平动。如以 O1A 杆为动参照系，在图示位置时， O1A、 O2B 为铅垂， AB 为水平， C 在 AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉 C 点的运动，试求：（ 1） C 点的牵连速度的大小 Ve；（ 2） C 点的相对速度的大小 Vr；（ 3） C 点的牵连加速度的大小 ae； (4) C 点的相对加速度的大小 ar；（ 提示： C 点绝对加速度 a e r ca a a a ） （ 5） C 点的科里奥利加速度的大小 ac；（提示： 2crav） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角 槽中有两个质量均为 m 的滑块 A 和 B，它们由长为 L 的轻刚性杆铰链连接，初始静止， OAB ，今在 OA 方向给滑块 A 作用一冲量 I，证明：经过时间 2sinmlt I 后， A 和 B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张 力在整个运动期间保持常值，并求出它的大小。 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 3. 如右图所示，气枪有一气室 V 及直径 3mm 的球形钢弹 B，气室中空气的初态为 900kPa、21 C ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管时有 100m/s的速度，问最小容积 V及枪管长度 L应为多少？ 已知空气 Cv=0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压 Pb=100kPa，钢的密度 37770 /kg m 。设枪管 内径也为3mm，光滑不漏气，未发时，气室内经历可逆绝热膨胀。 4. 两条互相垂直的长直导线距离为 a，载有电流 I1、 I2，考虑 I2上的一小段（ -l/2， l/2） ,(la)，如右图所示。（ 1）求作用在这段导线上的净力和净力矩；（ 2）如果导线可绕它们的连线a 自由转到，他们将有怎样的位形？这个位形对应于系统有最大还是最小磁能？ 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 5. 如右图所示，一个半径为 R、长为 L 的圆柱体 ()Rl，质量为 m，均匀带电，体电荷密度为 。一个外力矩使圆柱体以恒角加速度 绕竖直轴（ Z 轴）逆时针旋转（俯视），不计边界效应和电磁辐射。（ 1）求圆柱体内任意点的磁感应强度 B ；（ 2）求圆柱体内任意点的电场强度 E ；（ 3）为保持圆柱体以恒角加速度 旋转，外力 矩为多大？提示：无介质的长直螺线管内是匀强磁场，磁感强度 0B nI ，其中 n 为单位长匝数。 6. 一实验装置如图所示，一块平面玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光（波长 6000A ）垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（即从读数显微镜中向下观察油膜所形成的干涉条纹）。油的折射率 n1=1.20，玻璃的折射率 n2=1.50。 (1) 当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 12000hA 时，描述所看到的条纹情况，可看到几条明条纹？明条纹所在处油膜的厚度是多少？中心点的明暗程度如何？ (2) 当油膜继续摊展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？ 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 5 页 7. 一 介子原子，包含一带 Ze 正电荷的核和一绕核运动的