人教版八年级数学期中试题

2019年春期中考试八年级数 学 试 题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax5 Bx5 Cx5 Dx52下列运算正确的是（）A=4 B= C（）2=4 D = 3RtABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A4 B6 C8 D无法计算4一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A5cm B4cm C cm D5cm 或cm5如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm6菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等 C对角相等 D邻角互补7下列命题中，正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：EF是ABC的中位线；DEF的周长等于ABC周长的一半；若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；若BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A B C D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小： （填“、或=”）10在实数范围内分解因式：a3-7a= 11平面直角坐标系中，已知点A（1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为 12菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为 ，周长为 13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则EBD= (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF12，AB10，则AE的长为 15如图，一只蚂蚁从长为5cm、宽为7cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm16如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PEPF的最小值等于 三解答题（共72分）17(6分)计算：（1） （2）18(8分)已知a=3+，b=3，分别求下列代数式的值：（1）a2b2 （2）a2b+ab219(8分)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：ABC=4520(8分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形 21(8分)如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长22(10分)如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由23(12分)已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与AD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、FABECDFO（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明24(12分)观察下列各式及证明过程：；验证：；（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出两个类似的等式，并选择其中一个写出验证过程；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n1）表示的等式，并验证2019年春八年级数学参考答案一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7. D 8.A二、9. 10. 11. 12. 24, 20 13.30 14.16 15. 15 16.三、17.(1) (2)2 18. (1) (2)42 19. 证明：连接AC，则AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=32+12=10，AC2+BC2=AB2 ,AC=BCABC等腰直角三角形，ABC=4520. 证明：连接BD，交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF，OB=OD，OE=OF，四边形DEBF是平行四边形21. 解：依题意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF在ABF中，ABF=90 BF=6FC=BC-BF=10-6=4，设EC=x，则EF=DE=8-xC=90， EC2+FC2=EF2，x2+42=（8-x）2， 解得：x=3， EC=3cm22. （4分）解：如图，射线OP即为所求 (6分)证明：根据平行四边形的性质可得：AP=BP再由条件AO=BO，OP=OP，可得APOBPO，AOP=BOP射线OP平分AOB 23.（1）(5分)证明：四边形ABCD是矩形，OB=OD,ABCD.E=F，OBE=ODF. BOEDOF. （2）(2分)当EFAC 时，四边形AECF是菱形 (5分)证明