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生产成本可变的两级供应链协调研究 摘要 该选题来源于国家自然科学基金项目( 项目号：7 0 4 7 1 0 4 5 ) ：基于随 机需求与不对称信息的供应链协调与量折扣研究。 供应链管理就是指对整个供应链系统进行计划、协调、操作、控制和 优化的各种活动和过程，在当今全球经济一体化、企业之间日益相互依赖、 用户需求越来越个性化的环境下，供应链管理正日益成为企业一种新的竞 争战略。供应链管理的目的在于，对企业进行有效的激励，使供应链中的 各实体及其功能之间的活动必须以高度协调的方式进行合作。供应链协调 旨在通过引入合约或适当的激励机制来实现整体利润的最大化，即供应链 完美化协调。然而，以往的文献大多基于比较理想的假设，供应商的生 产能力是无限的，产品生产成本是不变的，因此本文考虑生产成本可变的 供应链协调策略。 本文主要针对由单一生产商和单一零售商构成的两级供应链系统，产 品的生产成本可变的情况下，在确定性市场需求、弹性市场需求和市场需 求发生突变三种不同的需求形式下，研究了作为s t a c k e l b e r g 博弈主导方 的生产商如何利用批量折扣机制来激励零售商合作，从而改善供应链协调 性问题，分别给出了一个能够实现生产商利润最大化和供应链系统完美协 调的批量折扣协调模型。理论分析结果和数值实验结果都表明折扣模型对 于改善供需双方绩效和供应链运作协调是十分有效的。 关键词：供应链管理；生产成本可变；数量折扣； r e s e a r c h e so ns u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nm e c h a n i s mw i t h v a r i a b l ep r o d u c t i o nc o s t a bs t r a c t t h es t u d i e dc o n t e n ti sc o m ef r o mn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n p r o j e c t ( g r a n tn u m b e r ：7 0 4 7 10 4 5 ) s u p p l y c h a i nm a n a g e m e n tr e f e r st ot h ea c t i v i t ya n dp r o c e d u r eo f p l a n n i n g ，c o o r d i n a t i n g ，c o n t r o l l i n ga n do p t i m i z i n ga i m i n gt o t h ew h o l e s u p p l yc h a i ns y s t e m w i t ht h eg l o b a le c o n o m i cs p e e d su p ，t h es u p p l yc h a i n m a n a g e m e n tb e c o m e sac o m p e t i t i o ns c h e m ef o re n t e r p r i s e ，c o n s i d e r i n gt h e d e p e n d e n c eb e t w e e nt h e mg r o w sa n dt h ec u s t o m e r sd e m a n dp e r s o n a l i z e d t h e r e f o r e ，t h ee n df o rs u p p l yc h a i nm a n a g e m e n tl i e si nh o wt oc o o p e r a t et h e a c t i v i t i e so ft h ep l a y e r si nt h ec h a i nt h r o u g he f f e c t i v es t i m u l a t i o n w h i l e ， s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o ni sd e s i g n e dt om a x i m i z et h eo v e r a l ls u p p l yc h a i n p r o f i t s ，i ea c h i e v i n gp e r f e c tc o o r d i n a t i o nb ym e a n so fc o n t r a c t sa n dr e l a t e d s t i m u l a t i n gm e c h a n i s m u pt on o w ，m o s tr e s e a r c h e r se s t a b l i s h e dt h e i rs t u d y o n a ni d e a lh y p o t h e s i st h a td i s r e g a r d s ，s u c ha st h em a n u f a c t u r ep o w e ri s i n f i n i t e ，a n dt h ec o s to fp r o d u c t si sf i x e d s ot h i sp a p e rd i s c u s s e dt h es u p p l y c h a i nc o o r d i n a t i o nm e c h a n i s mw i t hv a r i a b l ep r o d u c t i o nc o s t i nt h i s p a p e r ，p r o d u c t i o nc o s ti st r e a t e d a saf u n c t i o no ft h ef i n i t e p r o d u c t i o nr a t ew h i c hi sad e c i s i o nv a r i a b l e s t u d i e dc o o r d i n a t i o np r o b l e mo f h o wt h ep r o d u c e rb e i n gal e a d e ru s e sv o l u m ed i s c o u n tm e c h a n i s mt oe n t i c e t h er e t a i l e rc o o p e r a t i n gs oa st oi m p r o v et h es u p p l yc h a i np e r f o r m a n c ef o ra t w o - e c h e l o ns u p p l yc h a i ns y s t e mc o n s i s t i n go fo n ep r o d u c e ra n do n er e t a i l e r t h i sp a p e rf o c u so nt h r e ed i f f e r e n td e m a n d s ：d e t e r m i n i s t i cd e m a n d ， l i n e a r - p r i c ed e m a n da n dt h ed e m a n dw i t hd i s r u p t i o n p r o v i d e di st h eq u a n t i t y d i s c o u n tw h i c hm a x i m i z e st h ep r o d u c e r s p r o f i ta n dr e a l i z e s t h ep e r f e c t c o o r d i n a t i o no ft h es u p p l yc h a i ns y s t e m a n dt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n d n u m e r i c a le x a m p l e ss h o wt h i sd i s c o u n tm o d e li sv e r ye f f e c t i v ei ni m p r o v i n g t h ec o o r d i n a t i o no ft h es u p p l yc h a i na n dt h ep r o f i t so ft w op a r t i e s k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ；v a r i a b l ep r o d u c t i o nc o s t ；q u a n t i t y d i s c o u n t 插图清单 图3 1 零售商库存水平变化示意图( 1 1 个订货周期) 1 9 图3 2 供应商库存水平变化示意图( 一个生产周期) 1 9 表格清单 表2 1 供需双方在不同状态下的利润分配1 7 表3 1 供需双方在不同状态下的利润分配2 5 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金目巴 王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 谢意。 日 辩撕潞 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金旦巴王些太堂有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅或借阅。本人授权 金月巴王些太堂 可以将学位论文的 全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文 签字日期 学位论文 工作单位 通讯地址 砸f 幽弋 5 剜娟式守 签字日期：醋年6 月弓 日 电话：i 弘州州 邮编： 致谢 值此论文完成之际，衷心地向培育我的导师周永务教授表示崇高的敬 意和深深的谢意! 在三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程 中，自始至终得到了我的导师周永务教授的悉心指导，无论从课程学习、 论文选题，还是到论文成稿，周永务老师都倾注了很多心血。由衷感谢周 永务老师在学业指导及各方面所给予我的关心。周永务教授高尚的人格品 质，广博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的教育情怀以及对事业的执 著的态度，必将使我终身受益，并激励我勇往直前。 感谢物流与供应链研究所的师兄弟、师姐妹，以及杨爱峰副教授，感 谢你们在我求学期间给予的支持与无私帮助。 感谢管理学院给我们提供了优良的学习条件。 感谢美的洗衣机事业部供应链管理部的领导和同事，感谢你们在我实 习过程中在工作上给予的指导，生活上的支持。 感谢我的父母，我的亲戚朋友，你们是我生命的支柱，是我前行中力 量的源泉。 作者：胡旭升 2 0 0 8 年5 月 第一章前言 历史进入2 0 世纪9 0 年代以后，随着科学技术的进步和生产力的发展，顾客 消费水平不断提高，企业之间竞争的日益加剧，加上政治、经济、社会环境的 巨大变化，使得整个市场需求的不确定性大大增加，以上三点是用户需求多样 化与市场变化不确定性的根源，同时也是促使企业不断提高自身竞争能力的外 在压力。企业面对一个变化迅速而且无法预测的买方市场，为了提高竞争力， 采取了许多先进的制造技术和管理方法。 2 0 世纪6 0 年代以前，盛行的方法是通过确定经济生产批量、安全库存、订 货点来保证生产的稳定性，但由于没有注意独立需求和相关需求的差别，采用 这些方法并未取得期望的效果。6 0 年代中期，出现了物料需求计划( k l r p ) ，较 好的解决了相关需求管理的问题。此后，人们就一直探求更好的制造组织和管 理模式，出现了诸如制造资源计划( m r p i i ) ，准时制生产( j i t ) 及精细生产 等新的生产方式。这些新的生产方式对提高整个企业效益和市场上的竞争能力 确实做出了不可低估的贡献。然而，进入2 0 世纪9 0 年代以来，消费者的需求特 征发生了前所未有的变化，整个世界的经济活动也出现了以前从未有过的全球 经济一体化的特征，这些变化对企业参与竞争的能力提出了更高的要求。 以m r p ii 和j i t 为例，这两种生产方式都是只考虑企业内部资源的利用问 题，而一切优化工作均着眼于本企业的资源最优利用。在当前的2 1 世纪里，一 切都要求能够快速响应用户需求，而达到这一目的，仅靠一个企业所拥有的资 源是不够的。 随着世界经济一体化进程的加快和现代科学技术的迅猛发展，世界各国不 同行业的企业都已经感受到来自市场竞争的巨大压力，传统的生产方式、管理 模式已经不能为企业带来更大的收益；与此同时，社会分工的细化，商品交换 的渠道、方式和顾客对商品的要求日趋复杂化、多样化和个性化，导致供应商、 制造商和零售商等的外部环境变得越来越不可预测。如何管理产品的供应者和 需求者之间的物流、资金流和信息流，降低产品的生产成本、库存成本，缩短 物流和资金流等的周转周期，提高企业生产效率和对顾客的服务水平，成为当 前迫切需要解决的问题，于是企业管理者和研究者们提出了供应链管理理论。 1 1 供应链管理的相关理论 关于供应链( s u p p l yc h a i n ) ，目前尚未形成统一的定义，许多学者从不 同角度出发给出了不同的定义。简单地说，供应链是由进行物料获取，加工物 料为半成品或成品，再将成品送到最终消费者手中的一些企业或企业部门构成 的网络。从供应链的构成来看，参与供应链的基本实体主要有供应商、制造商、 分销商、零售商和顾客等，从其内容来看，主要涉及参与供应链的相关实体之 间的物流、资金流和信息流的同步和协作问题。对于供应链这一复杂系统，要 想取得良好的绩效，必须找到有效的协调管理方法，供应链管理思想( s u p p l y c h a i nm a n a g e m e n t ，s c m ) 就是在这种环境下提出的。 供应链管理是一种集成的管理思想和方法，它执行供应链中从供应商到最 终用户的物流的计划和控制等职能，要求供应链参与者之间协作或整合与产品 相关的行为来提高运营效率、质量和客户服务水平，为所有协作的企业获得持 续的竞争优势。供应链管理主要包括下面三个方面的内容。 ( 1 ) 供应链管理把对成本有影响、在产品满足顾客需求的过程中起作用的 每一方都考虑在内，从供应商和制造工厂经过仓库和配送中心到零售商和商店； ( 2 ) 供应链管理的目的在于追求效率和整个系统费用的有效性，使系统总 成本达到最小。这些成本包括从运输和配送成本到原材料、在制品和成品的库 存成本。因此，供应链管理的重点不在于简单地使运输成本达到最小或减小库 存，而在于把供应链上的每一个企业作为一个不可分割的整体，使供应链上各 企业分担的采购、生产、分销和销售的职能成为一个协调发展的有机体。 ( 3 ) 供应链管理是围绕着把供应商、制造商、仓库和商店有效率地结合成 一体这一问题展开的，因此它包括诸如战略层次、战术层次和操作层次等活动。 从供应链管理所包含的内容可以看出，它是一种全新的管理模式，不同于 传统的企业管理，它更强调供应链整体的集成与协调，要求各链节企业围绕物 流、信息流、资金流和业务流进行信息共享与经营协调，实现柔性的与稳定的 供需关系，主要体现在一下几个方面。 ( 1 ) 供应链管理是一种基于流程的集成化管理模式。传统的管理以职能部 门为大，往往由于职能矛盾，利益目标冲突，信息分散等原因，各职能部门无 法完全发挥其潜在效能，因而很难实现整体目标最优。供应链管理则以流程为 基础，物流、信息流、资金流贯穿于供应链的全过程。通过业务流程重构，消 除各职能部门及供应链成员企业的自我保护主义，实现供应链组织的集成与优 化；通过核心企业管理思想在整个供应链上的扩散，实现管理思想的集成；通 过准时制管理、企业资源计划、物流资源计划、快速反应有效客户反应、全面 质量管理等管理技术方法的综合运用，实现供应链管理方法的集成；通过现代 信息管理手段的运用，信息共享，通过资源整体优化配置，有效运用价值链激 励机制，实现供应链成本最小化或利润最大化。 ( 2 ) 供应链管理是全过程的战略管理。供应链上各个环节不是彼此分割的， 而是环环相扣的一个有机整体。因此，从总体上考虑，如果只依赖于部分环节 的信息，则由于信息的局限和失真，就可能导致决策失误、计划失控、管理失 效。并且，供应链中各企业的目标是冲突的，只有最高管理层才能充分认识到 供应链管理的重要性和整体性，只有运用战略管理思想才能有效实现供应链的 管理目标。 2 ( 3 ) 供应链管理提出了全新的库存观。传统的库存思想认为，库存是维系 生产和销售的必要措施，因而企业与其上下游企业之间在不同的市场环境下展 示实现库存的转移，这个供应链库存总量并未减少。供应链管理建立了各企业 的战略合作关系，通过快速反应致力于总体库存的大幅度降低，库存是供应链 管理的平衡机制。 ( 4 ) 供应链管理以最终客户为中心。不管供应链的链节企业有多少，也无 论供应链的层次多少，供应链都是由客户需求驱动的一一正是最终客户的需求， 才使得供应链得以存在，只有客户取得成功，供应链才能延续和发展。 1 2 供应商生产成本可变概念 一、关于生产成本的若干定义与关系 企业要追求利润最大化，需要考虑收益与成本。企业考虑的成本，在经济 学上的名称是生产成本。 ( 1 ) 固定成本与可变成本 固定成本定义：与产量大小无关的成本叫做固定成本。成本来源于生产要 素的使用。一个企业，在一定的时期内，无论产量多少，有某一生产要素不变， 那样，这个生产要素所对应的成本就不变。显然，固定是暂时的。经济学上 有两个名词：短期，就是说至少有一个生产要素是不能变的时期，而长期则是 所有生产要素都可以变化的时期。可见，固定成本在短期内才存在，这个说 法实际上是定义性的。 可变成本定义：与产量有关的成本叫做可变成本一一产量越大可变成本就 越大。 ( 2 ) 平均成本与边际成本 平均成本是指单位产量的成本，具体地，平均总成本就是总成本除以总产 量，平均固定成本就是固定成本除以总产量，平均可变成本就是可变成本除以 总产量。 边际成本是指增加单位产量所增加的成本，或者说最后一个单位产品的成 本。 ( 3 ) 成本曲线及其形状 1 、平均总成本曲线：u 型 总成本由固定成本和可变成本构成。平均固定成本随产量的增加而下降， 这是没有疑义的，所以，平均固定成本曲线向下倾斜，但越低越趋于平坦，逐 渐趋于零。 重点是平均可变成本的走势。 开头产量增加时平均成本之所以会下降，有如下几点原因：第一，总产量 越大，可选用的成本较低的方法越多；第二，熟能生巧，生产效率提升；第三， 总产量越大，单位产量的交易费用越小，例如短暂性质的工作，即量不够大 3 的工作，单位产品工资会比较高；第四，生产有准备成本和试产成本，量大摊 分，平均成本会下降。 但产量规模达到一定程度后，平均成本会上升。原因有如下几点： 在短期，即在至少有某一个生产要素不变的前提下，我们有边际产量下降 定律，边际产量下降，即投入一个生产要素所获得的产出逐渐下降，换言之， 单位产出所需要的这一生产要素的投入( 平均可变成本也) 是逐渐上升的； 在长期，如果每一种生产要素，包括管理，都是可以变化的，这时候，逻 辑上我们难以推出上升的平均成本曲线。但是，如果各个生产要素之间的变化 的比例不当，边际产量下降定律仍然成立。例如，产量较大而出现“赶工” 时，常常只增加个别生产要素( 如只增加人工，厂房机器不变) ，边际产量下 降： 综上所述，平均成本曲线是先下降后上升，呈“u 型，这个结果成立的条 件是至少有一个生产要素的投入不变，或者至少有一个生产要素的投入与其他 生产要素投入的比例不匹配。事实上，产量规模达到一定程度之后，某种要素 “不匹配 是必然的，因此，“u 型平均成本曲线是必然的。 2 、边际成本的曲线的形状 由于边际产量下降定律的存在，边际成本是上升的。当然，边际产量下降 定律并不排除开头边际产量先上升，当最终总要下降，所以，边际成本曲线开 头可以下降，但当边际产量开始下降的时候，边际成本曲线就开始上升了。也 就是说，我们不能肯定边际成本曲线也呈u 型一一即先降后升，但我们可以肯 定边际成本曲线最终必定上升。 3 、边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系 由边际数与平均数的定义容易知道，当边际数小于平均数的时候，平均数 一定下降，而当边际数大于平均数的时候，平均数一定上升。倒过来也成立： 当平均数下降的时候，边际数一定小于平均数，而当平均数上升的时候，边际 数一定大于平均数。 又考虑到平均成本曲线是呈“u 型，所以，下列结论是可靠的：边际成本 曲线从下方向上穿过平均成本曲线的最低点。 二、与生产成本有关的一些可验证的含义 ( 1 ) 含义 利用前面的分析结论，即“平均成本曲线是u 型 这一结论，再加上企业 追求利润最大化这个假设以及经济学的基础假设一一理性人假设，逻辑上我们 可以推出一些含义： 含义1 ：企业的规模有一个限度，企业存在一个最优规模，这个含义通常 被称为“规模经济； 4 含义2 ：如果市场上有几家企业竞争，而其中有一家的平均成本曲线是不 断向下的，其余企业的平均成本曲线是u 型的，那么，市场最终将只剩下一家 企业( 因为平均成本曲线不断向下的那家企业可以不断提高产量，使得成本不 断降低，最终，这家企业的平均成本必然低于其它企业，而在竞争中，成本低 者必然取胜，成本高者将会因为丢失所有客户而被迫退出市场) 。 ( 2 ) 含义2 的验证 含义1 是显然的，现实社会中看到众多企业、一些企业很大、另一些企业 很小。 为了验证含义2 ，要找到符合含义1 条件的市场不容易一一很少有。要找 到这样的市场，我们可能需要把握“市场”这个概念。 例如，如果把“书 看作一个市场，我们不容易肯定找到符合条件的市场。 但我们可以把市场划分得更细一些，例如，某一本书的排版印刷市场，如果不 是赶工( 赶工时边际成本上升比较快，因而平均成本曲线的最低点会大幅度左 移，从而可能不满足含义1 的条件) ，需求量就比较小，对于一家印刷厂来说， 一本书的市场需求量显然位于它的平均成本曲线的最低点的左边。因此，按照 含义2 ，一本书的排版印刷市场肯定只有一家。如果我们观察到，现实世界中 有一本书的排版印刷，不是赶工，但却是由几家企业分别负责，那么，含义2 就被证伪了，但显然现实世界里从来没有这样的事情。 有的人把一个城市的自来水也看成这一类型的市场，这是不对的。没有办 法证明：用户越多，自来水公司的平均成本就越小。现在我们看到的每一个城 市只有一家自来水公司的情况需要用别的理论来解释。要理解这一点，需要 注意的是，不能把沉没成本看作成本。成本永远是选择的代价。投资买了设备 以后，在你选择用户时，已经付出的设备投资已经不属于你选择的范畴了。 只有那些选择用户时需要付出的代价，才是竞争中决定生死存亡的成本。 也不能把上述含义2 误解为满足条件的市场永远只有一家企业。在一定的 技术条件下，换言之，在降低成本的唯一因素就是增加产量的前提下，含义2 里所说的“市场最终将只剩下一家企业是竞争的一个结果，但如果时间长 一些，某一企业的技术条件有所突破，在不增加用户的前提下也能够降低成本， 那么，它会进入该行业，与原有的那家唯一的企业进行新的一轮的竞争，在竞 争的过程中，我们观察到的企业就不只一家。也就是说，竞争过程中可能不止 一家企业，但竞争结果必然只一家企业胜出，使市场只剩下一家。但可能过不 久，又有新的竞争者加入。 1 3 供应链协调及其研究现状分析 有效的供应链管理能够使供应链上的企业获得并保持持久的竞争优势，从 而提高供应链的整体竞争能力。但由于供应链企业中的不同企业往往存在着不 5 同的、相互冲突的目标，同时供应链是一个动态系统，实践中的供应链是很难 协调的，因此，供应链协调策略和方法研究成为众多企业和研究者关注的课题。 供应链协调( s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ，s c c ) 的实施是通过链上的核心 企业提供某种激励措施给链上的其他企业，在保证他们成本降低或利润增加的 同时，使得自身和供应链的总成本降低或总利润增加来实现的，其中有关数量 折扣的供应链协调研究是最常见的。 直观地，数量折扣可以使供应商减少库存、销售商享受到更低的价格，更 有效的利用市场优势减少成本，增加利润。但价格折扣又使得供应商边际利润 率降低，而订货批量增加也会造成销售商库存费用或风险增加。面临这些矛盾， 针对不同的环境如何提出适宜的定价订货策略，使得供应链的各成员都能获 得满意的收益，是其研究之核心。m o n a h a n 是系统提出数量折扣协调供应商 和零售商利益的第一人，最早在批对批条件下，从卖方角度讨论数量折扣的作 用，结果表明，靠正确的设置价格折扣，供应商能一直提高他的利润，但因为 假定为批对批，导致了所得解为局部最优解。而后，l e e 2 , k i m 3 】和g o y a l h 一3 不同程度上发展了文献 1 的模型和假设，得到了求解的具体算法。 数量折扣按照定价时参考的采购情况可以分为：总量折扣和批量折扣，其 中批量折扣又可以按照享受折扣的物品量分为一致折扣和增量折扣。按照数量 折扣的形式可分为：线性折扣和非线性折扣。根据数量折扣协调的目标可分为： 市场协调和运作协调。以下，我们按照数量折扣协调的目标分别讨论国内外现 有的研究成果，并指出可以研究的广泛前景。 1 3 1 运作协调 在对数量折扣研究的早期，大多都是利用数量折扣的手段来协调运作。这 类的研究通常假定需求恒定，协调的目的是通过重新确定补给策略，从而使得 双方成本尤其是库存成本最小化。对数量折扣这方面的研究早期仅从零售商的 角度出发，研究在数量折扣的前提下，零售商如何调整自身的订货策略，而后 从零售商和供应商双方出发，探讨如何设定折扣和对应的补给策略，以降低双 方的成本。 ( 1 ) 零售商角度 l a l 阳1 首先从零售商的角度引入数量折扣，k u z d r a l l 和b r i t n e y m 提出了一种 t s 批量模型，其优点在于帮助销售商快速找到适合自己的价格折扣，大大减 少计算次数：但是r u b i n ，d i l t s 和b a r r o n 阳1 却不这样认为，指出这种模型即使 在知道供应商成本结构的情况下也不能提供最佳的方案。后来b r i t n e y 和 k u z d r a l l 阳1 们根据这个提议调整了t s 批量模型一些缺点，但是没有考虑完全。 f o r g a r t y 和h o f f m a n 尝试考虑了因折扣而增加购买量加大库存所占用资 金的年返利率，如果这种年返利率大于企业内在的年返利率，则这种折扣方案可 以接受。k r u p p n 2 3 也考虑了此类问题，不过他不但以e o q 为研究对象，而且还 6 把价格折扣分段点处的订货量作为研究对象。p a t t e r s o n n 3 1 推广了k r u p p 的工作， 考虑了因增加订货量到下一个折扣点量所节省的成本的年返利率。 传统的量折扣问题都假设销售商所订购资源没有限制，但是事实上销售商 所订购的多个物品都是有限制的。p i r k u 和a r a s u4 1 基于拉格朗日松弛法研究了 一致折扣且数量有限条件下的多物品的订购问题它假设订货周期和库存保管 费对每个物品都是不同的，在放松资源限制的情况下即使对于小规模量折扣问 题能够找到最优订货量，但是对于大规模问题就显得效率低下。因此作者将原 拉格朗日松弛问题分解为两个子问题，从而求得拉格朗日松弛因子和每个物品 的最佳订购量。 b e n t o n n 5 1 研究了多供应商、多物品的在资源限制的情况下的订购问题。在 给定不同价格折扣的前提下，销售商必须在诸如有限存储场所等资源限制前提 下作出最优的购买决策。此模型同样也使用拉格朗日松弛法找到一个有趣的解 决办法。r u b i n 和b e n t o n n 叫扩展了文献 1 5 的工作，提供了更一般的解决办法。 相对于一致折扣，关于增量折扣的研究相对较少。主要是因为最低的价格只 对超过一定量的物品有效，因而导致单位价格随着订货量的不同而不断的变化， 为研究增加了一定的困难。一些典型的增量折扣模型的研究有t e r s i n e 和 t o e l l e n 利，它提供了一个增量折扣问题的算法和数值例子，并检测了在几种折 扣方案下的最优批量的决策方法。另外一些作者将一致折扣模型推广到增量折 扣，比如r u b i n 和b e n t o n n 副将以前文献 1 6 的工作推广到共同限制的增量 折扣模型他们提出一种有效的解决方法来处理含有多物品、多供应商、多价 格折扣点的问题，这种方法对实验和现实数据都非常成功。 除此以外，由于大多数的研究不考虑缺货、变质，货币的时间价值等也都 没有被纳入考虑的范围。z h o uy o n g w u 乜 考察了允许缺货，货物变质并考虑了 货币时间价值等因素下，增量折扣协调的e o q 订货策略，提供了一维搜索算法 求得最优订货量以及订货周期。 ( 2 ) 从零售商和供应商联合的角度 传统的量折扣模型，价格折扣方案已被供应商事先制定好，销售商按 折扣决定最优订货量。这意味着忽略了供应商这一方面。c r o w t h e r u 引是第一个 从销售商和供应商共同的角度来研究此类问题的此类问题又称为j e l s 问题， 除了有e o q 模型的假设条件外，j e l s 还一个重要的假设就是销售商按e o q 订 货。 继文献 1 中关于供应商利润提高的经典模型讨论后，b a n e r j e e 心叫从供应链 的整体角度考虑了数量折扣方案的设计问题，并且给出了折扣的上界和下界， 指出在这个折扣范围内如果销售商增大订购量至共同最优订购量时，两方都会 从共同的利润中增加收益，但是存在一个如何公平的分配共同的利润的问题， 对此也给出了一个有效的方法。k i m 和w a n g 乜通过研究价格和批量的改变对 7 销售商的库存相关成本和供应商的利润的影响也进行了类似文献 2 0 的探索。 但是他们没有将库存保管成本计入供应商的利润函数。j o g l e k a r 心纠指出供应商的 订购或生产处理过程频率和销售商的订购频率是一样未必经济，供应商通过使 用最优生产批量策略比使用批对批下的量折扣策略获利更多。 以上模型都考虑如何决定最优订购量和最优价格折扣来使得供应商的利润 最大d r e z n e r 和w e s o l o w s k y 乜3 1 把目光转移到如何决策价格分段点处的批量值 及对应的折扣价格上，给出了一个模型来寻找最佳的价格分段点处的批量值及 对应的折扣价格从而最大化供应商的函数。 关于通过增量折扣协调运作的研究，始于d o l a n 比如正式提出的他指出在 增量折扣模式下可以通过合作以取得共同成本的减少，另外还指出通过增加量 折扣方案中价格分段点的个数，供应商能够从节省的成本中获取更大的利润，但 是文献 2 4 的模型只给出了一个价格分段点。对此l a l 和s t a e l i n 心朝扩展了d o l a n 的工作，当一个供应商面对多个同类的销售商时，他提供一种机制能够使得双 方都能取得最佳的共同利润。其实他们只不过将一个离散的有多个价格折扣点 的增量折扣逼近成一个指数形式的价格折扣关系式。j o g l e k a r 心副批评了文献 2 5 的模型，因为在他们的模型里没有考虑销售商订购量的改变没有影响到供应商 的生产策略，因此必须将库存成本记入供应商的成本函数中，销售商的库存成本 与物品的单价无关的假设也不合理。 另外，d o l a n 2 引、b e n t o n 2 引和s h a h a 和v a d a n a 叫相继总结了运作协调尤其 是库存策略协调中主要的经典性结果和文献。 1 3 2 市场协调 运作协调中的论文大多假设需求恒定，与价格、时间等因素均无关，数量 折扣的提出目的只是协调订货量，而在市场协调的研究中，需求的形式更为多 样化，大多与价格呈某种函数关系，这样，量折扣的引入就可以刺激零售商重 新衡量价格，调整需求，最终使得利润最大化，比如：j e u l a n d l3 2 1 指出量折扣 为供应链的协调提供了最好的方法，而固定价格等其他的机制却不能使供应链 达到完美的协调。但是这篇文章也存在着一些不足，比如由文章可知，一个量 折扣方案如果能使买方和卖方的利润都是总利润的线性函数，则此折扣方案就 能使供应链达到协调。但这显然意味量折扣不是供应链协调的必要条件。i n g e n e 和p a r r y b 3 1 将前人的两部分关税折扣策略( t w o - p a r t - t a r i f f ) 应用到了带有多个 不同销售商的供应链上，结果发现该折扣策略也能促使供应链进行协调定价。 s u s a n 和z h i m i n b 4 1 分别从两种博弈的角度分析了数量折扣对不同地位的 零售商和供应商系统的影响和作用，但是文中仅考虑了单一供应商和单一零售 商。c a c h o n 副考察了一对多的供应链中量折扣对供应链订货策略的影响作用， w e n g 和a m y 6 1 同样考虑了一个供应商对多个零售商，但是零售商是不同种类 的，且考虑供应商有一定的生产速率。p a u l 和b e n t o n h 叫把前人的模型拓广到 多种物品且有容量限制等条件下的供应链中来考虑，研究了增量折扣对决策的 作用，而h a r e s hg u r n a n i h 3 1 讨论了在不同成本结构的情况下一对多的供应链中 应用数量折扣对提高供应链利润的效果。 在考虑需求的不同形式方面，p a r l a r 和w a n g 凹7 1 研究了弹性需求条件下量折 扣对于渠道协调中定价和订货策略的影响，t i m o t h yh b u r w e l l 旧引在需求依赖于 价格的前提下，讨论了数量折扣和运输费用折扣相结合对决策的影响作用， f a n g r u o 和f e d e r g r u e n h 钉研究了当需求与价格呈反比趋势时，一对多的供应链 中量折扣的作用，z a h i r 和s a r k e rn 3 1 也考虑了一对多的供应链，需求函数也是 与价格相关的，只是把供应商拓展为生产商，相类似的文章还包括l ie ta 1 h 引， q i n a nw a n g n 引，w e n g h 们不仅如此，s v i s w a n a t h a nh 刀还在需求依赖于价格敏 感的需求条件下，比较了总量折扣和批量折扣对一对一的渠道协调的协调效果， 强调综合使用总量折扣和批量折扣在价格弹性的需求下可以使得渠道效率达到 最佳。文献 5 2 假设需求是价格的负指数函数，卖方采取外购策略，分别讨论 了双方合作和不合作两种情况，得出结论是合作可以增加供应链系统的总利润， 增加市场需求量，减少卖方的生产准备成本和买方的订货处理成本。y u n z e n g w a n g 和y i g a lg e r c h a k n 刚还讨论了需求和现有库存条件下，通过价格折扣策略 协调竞争状态的零售商定价策略。在“报童 环境下，c h e n - s i n 和d e n n i s 口引 考察了数量折扣的作用，并且用双重标准来衡量量折扣协调策略对单一物品供 应链的决策影响。k h o ui a 畸3 1 将逐渐多折扣方式处理过剩库存和供应商提供数 量折扣相结合，通过联合决策以实现供需双方的协调。 国内对量折扣策略也开展了一些研究，比如，文献 4 9 研究数量折扣在多 销售点下的企业进行库存控制协调问题；文献 5 0 从制造商的视角定量分析生 产批量与数量折扣定价联合决策的问题；文献 5 1 研究在需求具有价格弹性的 条件下，由单一卖方和单一买方组成的供应链契约中制定折扣的问题。 对于信息不对称下的数量折扣策略的研究，文献 5 4 第一个研究了非对称 信息下的数量折扣策略，并将其同全信息下的策略进行了对比，研究表明： 在全信息下系统可取得最佳的绩效，但其研究是在批量对批量的假设下进行 的；接着，b u r n e t a s 哺副亦研究了非对称信息时供应商提供给销售商数量折扣以 实现渠道协调时的定价问题，为e o q 环境和“报童”环境下以数量折扣实现渠 道协调架起了一个桥梁。单泪源、邓益华6 3 对以上的问题提出了二次博弈下的 数量折扣策略，对四种博弈方式分别进行了分析和求解，通过实例得到了混合 纳什均衡。赵泉午哺7 1 在单个供应商和多个零售商构成的易逝品两级供应链中， 假设供应商仅知道零售商需求分布的可能类型，不知道每个零售商的具体需求 分布，存在信息不对称，供应商采用数量折扣策略对零售商进行信息甄别，最 大化供应商的期望利润。文章建立了基于数量折扣策略且能最大化供应商期望 利润的信息甄别模型，分析了模型解的性质，给出了求解方法。最后假设零售商 9 市场需求呈均匀分布，采用遗传算法求出了模型的近优解，结果表明数量折扣策 略能够最大化供应商的期望利润。 1 3 3 综合运作和市场协调角度 以上对数量折扣的研究都是从运作或者市场协调单个角度来研究，近年来 越来越多的文章开始探讨利用数量折扣或者相关的手段综合协调运作和市场两 方面，既协调零售商或者买方的订货量、订货周期又协调最终的价格决策，这 方面的研究也充分体现了量折扣与其他契约、合同形式相结合运用以达到更好 协调效果的重要性。 w e n g 畸8 1 最早运用量折扣从两个角度协调供应链，主要对单买方单卖方供应 链的总量折扣和批量折扣这两种基于数量的价格折扣策略进行了研究，并把市 场需求分成常数和价格敏感两种情况加以讨论，同时也考虑了卖方自制和外购 两种策略对数量折扣的影响，得出结论是数量折扣策略可以有效提高供应量整 体利润并对其合理分配。文献 5 9 假设卖方采用直接订货法，所以模型中可以 不考虑其库存费用。另外，买方的投资是有限的，总费用不能超过投资上限。 在上述假设情况下说明了：( 1 ) 合作可以增加联合系统的总利润；( 2 ) 合作时 卖方的批发价低于非合作时，进而销售商的零售价也同样降低，这样可以增加需 求量；( 3 ) 合作时会带来较大的订货量，所以又可以减少卖方的生产准备费用 和买方的订货处理费用，y a n g 叫对一对多的带有变质性物品，价格敏感需求下 的供应链协调，构建了最优定价和订货策略模型，并引入了对额外利润的再分 配比例系数，以确保最佳协调。j i a n l il i 哺也对单一产品概率需求下利用量折 扣和剩余利润再分配结合的策略作了模型分析，得到结果为：这样的联合决策 可以使得供应链完美协调。 1 4 本文研究的主要内容 供应链的协调方法很多其中数量折扣是研究和使用较多的一种方法和机 制，也是很直观和有效的重要方法之一。 从供应链协调现状的综述中可以看到，供应链通过量折扣策略协调研究已 经取得了不少成果，但是这些研究成果大多是基于两个基本假设：生产商的 生产能力或者供应商的供应能力为无限大或者有限不变的，生产商提供的单 位产品的生产成本是不变的。也就是说生产商提供的单位产品的生产成本是不 变这个假设之上的，但是现实中，生产商的生产能力总是有限的，并且单位产 品的生产成本往往是受生产率影响的。 目前关于生产省成本与生产量相关的供应链协调研究却很少。针对以上出 现的情况，本文在总结前人对供应链协调研究成果的基础上，对供应商生产成 本与生产率相关的供应链协调模型进行研究，建立了一些更符合实际的供应链 协调模型，丰富了有关生产成本可变相关的供应链协调理论的内容，也促进了 1 0 供应链协调模型的实际应用。因此，生产成本可变的情况下，供应链的协调策 略研究具有很好的现实意义。 本文的主要研究内容为以下几章： 第一章简要介绍供应链及供应链管理的相关内容，分析实现供应链协调对 增加链上企业利润，增强供应链节点上企业的市场竞争力的作用，通过供应链 上各个环节企业的内部协调，使整条链利润增加；并且阐述了供应链协调研究 的现状和存在的问题，介绍了生产成本可变概念。从而说明了本文的选题依据、 研究意义的研究内容。 第二章开始进入论文正题，考虑常量需求前提下，供应商在生产成本可变 的情况下，推导出量折扣策略，并且给出数例进行验证，理论分析和实际数例 均表明，这种量折扣协调策略能有效增加供应链利润，提高供应链绩效。 第三章考虑产品的需求形式为弹性需求和单位产品的生产成本是可变的 情形下，生产商如何设计批量折扣计划来实现自身费用最小和供应链系统完美 协调。首先，在分散式无契约缔结时，给出了生产商的最优生产策略，同时也 给出了零售商的最优订货量；其次，讨论了生产商如何设计批量折扣契约以实 现自身利润最大化和供应链系统的完美协调，最后通过数值实验对模型中的理 论分析结果进行了例证。 第四章继续按照需求形式不同，本着贴近实际生活情况的原则，考虑突发 事件导致市场需求突变，从而引发供应商和零售商的策略改变，成本和利润也 因此改变。我们讨论此情形下整个供应链的最优决策，同时调整原有的数量折 扣策略使供应链重新得到协调。 第五章对全文做了一个总结，并对进一步的研究工作进行了展望。 第二章常量需求下生产成本可变的两级供应链协调 2 1 问题的提出 供应链管理就是指对整个供应链系统进行计划、协调、操作、控制和优化 的各种活动和过程，在当今全球经济一体化、企业之间日益相互依赖、用户需 求越来越个性化的环境下，供应链管理正日益成为企业一种新的竞争战略。供 应链管理的目的在于，对企业进行有效的激励，使供应链中的各实体及其功能 之间的活动必须以高度协调的方式进行合作。供应链协调旨在通过引入合约或 适当的激励机制来实现整体利润的最大化，即供应链完美化协调。 然而，以往的文献大多基于两个基本假设：生产商的生产能力或供应商 的供应能力为无限大或