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质量工程试验中的波动分析中文提要 中文提要 质量工程学是致力于改进产品( 或服务) 质量的一个工程分支。田口博士创 立的稳健参数设计是质量工程学的理论核心。在参数设计中，质量特性的波动性 ( 或稳健性) 分析处于极其重要的地位，是试验设计与分析的重点。本文从三个 方面讨论了质量工程试验中的波动性分析，系统整理、比较了一些现有的方法， 同时也建立、发展了一些新的方法。 本文第一章概要介绍参数设计的一些相关背景；然后介绍静态望目型参数设 计和它的局限性，以及两水平无重复析因( 或分式析因) 试验的位置效应分析方 法；最后简要说明本文具体研究的问题以及内容的大致安排。 第二章是关于两水平无重复析因与分式析因试验中散度效应的识别与估计 问题。因为这类试验能同时考察很多试验因子，并且试验次数相对少、成本低， 所以它们很久以前就被广泛用于工业筛选试验过去主要用来识别与估计位置效 应。受田1 2 1 方法影响，b o x 和m e y e r 开创性地对2 “，无重复分式析因试验进行 散度效应分析。此后很多人进行了更深入的研究。本章系统整理了现有的一些散 度效应识别方法；并以b o x 和m e y e r 提出的位置效应与散度效应的混杂关系为 基础，系统比较了几个常用方法的关系：建立了方差对数线性模型与方差线性模 型下的方法之间的联系；最后针对方差对数线性模型，给出两个基于s c o r e 检验 法与似然比检验法的散度效应识别方法。 第三章讨论了静态参数设计中波动指标与“两步法”参数优化设计方法的关 系。由于带噪声的控制因子具有一些独特的性质，本章与第四章对它给予了特殊 的关注。针对直积表设计，本章系统发展了基于“标准g a m m a 图”的探索性方 法；并根据朱红银、傅珏生和汪仁官的考察信噪比的适用性与调节因子的存在性 中文提要质量工程试验中的波动分析 的理论结果，对四个可计算项目试验进行了分析，考察了它们的信噪比一两步法 的适用性；指出了该理论结果与标准g a m m a 图方法的作用与意义。 从1 9 9 0 年左右以来，响应曲面方法在参数设计中就有两种常用方法：基于 直积表设计的双重响应曲面方法和基于组合表设计的响应建模法。第四章讨论了 双重响应曲面方法与响应建模法的一些联系与差异：指出直积表设计场合下响应 建模法通常能获取一些额外的信息，应该与双重响应曲面方法联合使用；此外本 章还考虑了含有带噪声的控制因子的响应建模的问题。 综上所述，本文从三个方面较全面地研究了有关参数设计的波动性指标的分 析问题。在两水平无重复析因与分式析因试验的散度效应分析方面，本文建立了 几个常用方法问的重要关系，并给出了两个新的识别方法。在波动指标的选取与 建模方面，本文进一步发展了标准g a m m a 图方法，并对带噪声的控制因子给予 特殊的关注与研究。相信这些工作将有助于稳健参数设计进一步地发展。 关键词：稳健参数设计，无重复析因设计，响应曲面方法，散度效应，信噪比。 作者： 指导老师： 张健 汪仁官 质量工程试验中的波动分析a b s t r a c t a b s t r a c t q u a l i t ye n g i n e e r i n gi st h eb r a n c hs u b j e c to f t e c h n o l o g yt h a ti su s e dt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f p r o d u c t ( o rs e r v i c e ) r o b u s tp a r a m e t e rd e s i g n , p r o p o s e db yt a g u c h id o c t o r , i st h ec o r et h e o r y f o u n d a t i o no fq u a l i t ye n g i n e e r i n g t h ea n a l y s i so ft h ev a r i a t i o n ( o rr o b u s t n e s s ) o f p r o d u c t s q u a l i t yp e r f o r m a n c ei st h ek e yo fr o b u s tp a r a m e t e rd e s i g n i n g , a n di st h ef o c u so fe x p e r i m e n t a l p l a n n i n ga n da n a l y s i s t h i st h e s i ss t u d i e st h ea n a l y z i n go fv a r i a t i o nf r o mq u a l i t ye n g i n e e r i n g e x p e r i m e n t si nt h r e ed i f f e r e n ta s p e c t s v a r i o u sm e t h o d sa r ei n t r o d u c e da n dc o m p a r e d a n ds o m e n e wm e t h o d sa r ed e v e l o p e d i nt h ef i r s tc h a p t e r , s o m eb a c k g r o u n d so fp a r a m e t e rd e s i g na r ei n t r o d u c e d a n dp a r a m e t e r d e s i g nf o rs t a t i cn o m i n a l - t h e b e s tp r o b l e mi si n t r o d u c e dt o o t h e nw ed i s c u s ss o m el i m i t a t i o n so f p a r a m e t e r , a n di l l u s t r a t es o m em e t h o d sf o fa n a l y z i n gl o c a t i o ne f f e c t sf r o mt w ol e v e r su n r e p l i c a t e d f a c t o r i a l ( o rf r a c t i o n a lf a c t o r i a l ) d e s i g n s a tt h ee n do f t h i sc h a p t e r , w ei n t r o d u c et h ep r o b l e m s t o b es t u d i e da n dt h ec o n s t i t u t i o no f t h i st h e s i s i nc h a p t e r2 ，w ed i s c u s st h ep r o b l e mo f i d e n t i f y i n ga n de s t i m a t i n gd i s p e r s i o ne f f e c t s i n u n r e p l i c a t e df a c t o r i a l ( o rf r a c t i o n a lf a c t o r i a l ) d e s i g n s ，b e c a u s et h e s et y p e se x p e r i m e n t sa l l o wf o r s i m u l t a n e o u si n v e s t i g a t i o no fal a r g en u m b e ro ff a c t o r sw i t hr e l a t i v e l yf e we x p e r i m e n t a lr u n sa n d l o w e rc o s t t h e yh a v eb e e nw i d e l ye m p l o y e da si n d u s t r i a ls c r e e n i n ge x p e r i m e n t ss i n c es e v e n t y y e a r sa g o t h e y w e r eo f t e nu s e dt oi d e n t i f ya n de s t i m a t el o c a t i o ne f f e c t sb e f o r e b ms t i m u l a t e db y t a g u c h i sm e t h o d s ，b o xa n dm e y e r ( 1 9 8 6 b ) g i v ean i c ei l l u s t r a t i o no fi d e n t i f y i n gd i s p e r s i o n e f f e c t sf r o ma i l u n r e p l i c a t e d2 d e s i g n f r o mt h e no n ，m a n ys t a t i s t i c i a n sh a v ed o n em u c h s t u d y o nt h i s p r o b l e m s e v e r a li m p o r t a n t m e t h o d sf o r i d e n t i f y i n gd i s p e r s i o n e f f e c t sa r e s y s t e m a t i c a l l yi l l u s t r a t e di nt h i sc h a p t e r w ec o m p a r et h e s em e t h o d sb a s eo naf u n d a m e n t a lr e s u l t a b o u t c o n f o u n d i n g o f d i s p e r s i o na n dl o c a t i o n , a n d 西v es o m ei m p o r t a n tr e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e s e m e t h o d s f o rt h ev a r i a n c el o g - l i n e a rm o d e l ，w ed e v e l o pt w om o d i f i e dm e t h o d s ：o l l ei sb a s e do n s c o r et e s t ，a n dt h eo t h e ri sb a s e do nl i k e l y h o o dt e s l c h a p t e r3d e v o t e st os t u d y i n gt h er e l a t i o n sb e t w e e nv a r i a t i o ns u m m a r ys t a t i s t i ca n d t w o s t e p ”p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o np r o c e d u r e t h o s ec o n t r o lf a c t o r sw i t hn o i s ea r ef o c u s e di nt h i s c h a p m ra n dt h en e x tc h a p t e rb e c a a s et h e yp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nm a n ye x p e r i m e n t s a n e x p l o r i n gm e t h o db a s e do n “s t a n d a r dg a m m ap l o t i sd e v e l o p e df o ra n a l y s i so fc r o s s p r o d u c t 垒堕竺生一一一一一一一 垩量三墨塑竺主塑婆垫坌堑 1 。 _ _ _ _ _ h _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ = = = 二一一一 d e s i g n s c o m b i n et h i sm e t h o dw i t hat h e o r yr e s u l tf r o mz h i i ，f oa n dw a n g ( 2 0 0 4 ) , w e a n a l y z ef o r c o m p u t e re x p e r i m e n t s , i n v e s t i g a t et h ev a l i d i t yo fs i g n a l - t o - n o i s er a t i oa n dt w os t e p p a r s m e t e r o p t i m i z a t i o np r o c e d u r ei nt h e s ee x p e r i m e n t s w ep o i n to u tt h ei m p o r t a n c ea n dt h ea p p l i c a t i o no f t h et h e o r yr e s u l ta n dt h e “s t a n d a r dg a m m a p l o t ”m e t h o d t w ob a s i cr e s p o n s es u r f a c em e t h o d o l o g y ( r s m ) a p p r o a c h e st o p a r a m e t e rd e s i g ne v o l v e d o v e r1 9 9 0 s ：d u a lr e s p o n s es u r f a c em e t h o d o l o g yw h i c hi sb a s e d0 nc r o s s - p r o d u c td e s i g n , a n d r e s p o n s em o d e la p p r o a c hw h i c hi s b a s e d0 0c o m b i n ed e s i g n i nc h a p t e r4w ed i s c u s ss o m e r e l a t i o na n dd i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w oa p p r o a c h e s f o rt h ec r o s s - p r o d u c td e s i g n e de x p e r i m e n t s ， w ei l l u s t r a t et h a ta d d i t i o n a li n f o r m a t i o nc a nb eg e tb yu s i n gr e s p o n s em o d e la p p r o a c ht h a nb y u s i n gd u a lr e s p o n s es u r f a c em e t h o d o l o g y s o t h et w oa p p r o a c h e sc a nb ec o m b i n e df o r a p p l i c a t i o n a n dt h ep r o b l e mo f f i t t i n gr e s p o n s em o d e lw i t ht h o s ec o n t r o lf a c t o r sh a v i n gn o i s ei sd i s c u s s e di n t h i sc h a p t e r i n s u m m a r y , t h i st h e s i s s t u d i e sv a r i o u sa p p r o a c h e st oa n a l y z et h ev a r i a t i o no fq u a l i t y c h a r a c t e r i s t i c s o m en e wm e t h o d sa r ed e v e l o p e df o r i d e n t i f y i n gd i s p e r s i o n e f f e c t sf r o m u n r e p l i c a t e d 2 “9f a c t o r i a l ( o rf r a c t i o n a lf a c t o r i a l ) d e s i g n s a n ds o m en e wr e s u l t sa g eo b t a i n e d f o rt h ef i r s t ，w h i c hh a v en o tb e e ns e e ni nt h el i t e r a t u r e 1 nt h i st h e s i s ，t h em e t h o do fs t a n d a r d g a m m a p l o t i s s y s t e m a t i c a l l yd e v e l o p e dt o s e l e c ta n de s t i m a t et h ed i s p e r s i o nm e a s u r e a n d s p e c i a la t t e n t i o n i sp a i dt ot h o s ec o n t r o lf a c t o r sw i t hn o i s e t h e s er e s e a r c h e si nt h i st h e s i sa r e b e n e f i tf o rt h ed e v e l o p m e n to f r o b u s tp a r a m e t e rd e s i g n k e y w o r d s ：r o b u s tp a r a m e t e r d e s i g n ，u n r e p l i c a t e d f a c t o r i a l d e s i g n ，r e s p o n s e s u r f a c e m e t h o d o l o g y , d i s p e r s i o ne f f e e ls i g n a l - t o - n o i s er a t i o w r i t t e nb y z h a n g j i a n s u p e r v i s e db yw a n gr e n g u a n n 4 5 3 2 4 ， 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：i 丝篮 日 期：殳生：生! ! 垒 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 日 期：旦生：墨 日期：口争牛，厂 质量工程试验中的波动分析1 1 质盈工程学与稳健设计概述 第一章绪论 质鼙工程学是有关产品或服务的质量保证和质量控制的原理及其实践的一个工程分支。 田口的参数设计( 或稳健参数设计) 是现代质量工程学的理论核心，对现代工业质量管理产 生了深刻的影响，同时也对试验设计的理论与应用的发展起到重要的推动作用。本文主要讨 论了关于质量工程试验的波动( 或稳健性) 分析方面的一些问题。这些问题与田口的参数设 计方法有着密切的关系。 本章首先概要介绍参数设计与稳健设计、质量工程学、试验设计理论的基本关系。指出 参数设计在现代工业生产与统计试验设计理论方面的重要影响特别是它对无重复析因试验 研究的一些影响。然后简要介绍静态望目型参数设计，以及无重复析因试验的位置效应的一 些常j j 分析方法。最后本章将简要说明本文具体研究的问题以及内容的大致安排。 1 1质量工程学与试验设计概述 1 1 1 质量工程学 2 l 世纪是质量的世纪。随着经济全球化和信息革命的迅猛发展，市场竞争b 趋激烈， 质量已经成为竞争的焦点，质量就是企业的生命。 质量管理的发展过程中，在经历质量检验，统计质量管理，全面质量管理等阶段后，田 口玄一博士刨立了质量1 程( q u a l i t ye n g i n e e r i n g ) 学，他强调产品质量和成本平衡，并将 产品质量的控制推向源游( 技术开发) 阶段( 这已成为当代产品设计领域的基本准则) 。他 的方法对质量管理技术的理论与应用都产生了深刻的影响，给质量管理学界开创了一个新天 地。美国人把他的质量工程学誉为“田口方法”。但值得注意的是对“田1 3 方法”的理解 存在着一些分歧。还有一种更广义的理解，如美国供应商协会副总裁吴玉印教授认为“凡是 田口博士开发的方法均属于田口方法，它包括实验设计法、商业数据分析、部门评价制度、 质量工程学和马哈拉诺比斯一田1 3 方法等方面”( 参见茆诗松，王金玉，周纪芗( 1 9 9 3 ) 和章渭 基0 9 9 9 ) 等) 。 近些年来，随着计算机技术、优化和c a d 技术的发展，美国、日本的企业界、学术界 在吸收田口方法、质量功能展开( q f d ) 、新7 种管理工具等技术的基础上，绪台美国工业界 普遍采用的实验设计( d o e ) 、可靠性技术( 包括故障模式及效应分析f m e a 、故障树分析f t a 等) 、优化设计和计算机辅助设计( c a d ) 等理论和技术，又成功地发展了生产制造阶段减少 质量波动的方法。进一步推动了质量工程学的发展。质量工程( q e ) 已经和工业工程( i e ) 及价 ! ：! 堡里三堡兰皇登壁堡堕竖堕 垦墨三堡苎墼生塑垫垫坌堑 值工程( v e ) 一起被人们称为现代先进管理技术的三大支柱。 1 1 2 稳健设计、三次设计与参数设计 稳健设计( r o b u s td e s i g n ) 是一种有效的开发和保证高质量产品的工程方法，它是现 代质量工程学的核心技术。田口博士的三次设计奠定了稳健设计理论的基础。随着计算机技 术、优化和c a d 技术的发展，已经在三次设计方法中注入了许多新的内容，逐渐形成近代 的稳健设计方法，并在统计界和工程界引起广泛的重视与研究。 对任一种产品，影响其质量的因素是很多的，主要可分为两类：一类是在设计中人们可 以控制的因素( 控制因子) ，如设计变量、变量的容差等；另一类是噪声( 噪声因子) ，是由 生产条件、使用环境及时间等的变动而影响产品质量的因素，其基本特点是具有不确定性( 随 机性和模糊性) ，是一些不可控因素，如制造中人、机、料和环境的差异，使用中温度、湿 度、电压等的波动，还有一些材料或元器件随着时间推移而发生老化或时效等。稳健设计的 基本问题就是如何利用控制因子、噪声因子与产品质量间的非线性效应，通过调整设计变量 及控制其容差，使产品或系统的质量特性( 功能函数) 具有较好的稳定性，即具有较强的抗 各种噪声的能力。如果确定的产品设计能够在各种噪声因素的干扰下保证产品质量的稳定 性，或者能够用廉价的零部件组装出性能稳定且质量上乘的产品，则认为该产品设计是稳健 的。 目前稳健设计方法犬体上可以分为两类。第一类以经验或半经验设计为基础，如田口的 三次设计( 损失模型法) ，响应曲面设计，双响应曲面设计等方法。第二类以工程模型为基 础与优化技术相结合，称为工程稳健优化设计方法，其本质上是对田口的三次设计方法进行 概率及数学上的诠释，通过优化计算实现产品性能的提前控制。主要有容差模型法，容差多 面体法，随机模型法，灵敏度方法，以及基于成本一质量的混合稳健设计法等。 困口的三次设计是现代稳健设计的核心。在过去的工程设计中，产品在系统设计后，就 直接转入容差设计，然后就投入生产。可是生产出的产品质量常常不稳定。田口看出了其中 的关键，他发现系统设计中的参数常受到原料、工艺、环境等噪声因素的影响，所以在产品 设计时就应该考虑如何克服这些干扰影响。他建议在系统设计和容差设计之间增加参数设计 阶段，以克服这些影响。由此他提出了著名的三次( 三阶段) 设计( 园内把它译成三次设 计，不过田口认为还是叫三阶段设计为好) 。 系统设计即功能设计，是对系统( 产品) 进行整个结构与要求的设计。主要运用专业技 术的理论与方法，决定系统( 产品) 的功能与结构。系统设计一般指样机设计以前的工作 样机设计结束后，系统设计即告完成这是极富创造性的阶段，田口博士认为系统设计常常 2 质量工程试验中的被动分析 1 ，1 质量工程学与稳健设计概述 只能凭直觉进行。 参数设计，现在很多人称之为稳健参数设计( r o b u s tp a r a m e t e rd e s i g n ) 或稳健设计 是产品设计的核心，在系统设计之后进行。参数设计的基本思想是通过选择系统中所有参数 ( 包括原材料、零件、元件等) 的最佳水平组合，从面尽量减少各种干扰的影响，使所设计 的产品质量特性值波动小，稳定性好。另外，在参数设计阶段，一般用波动范围较宽的廉价 的元部件来设计，要均衡产品质量和成本两方面情况，尽量使产品在质量和成本两方面均得 到改善。 容著设计是产品设计的最后一个阶段。容差设计的目的是在参数设计给出的基础上，确 定备参数最适合的容差。当仅用参数设计不可能将所有参数波动造成的影响充分衰减时，就 要根据各参数的波动对产品质量特性影响的大小，并从经济性角度考虑有无必要对影响大的 参数给予较小的容差( 如用二级品替代三级品) 。这样做一方面进一步减少了质量特性的波 动，提高产品的稳健性，减少质量损失；另一方面也增加了产品的成本。要权衡两者后采取 最佳决策。 1 1 3 试验设计与参数设计 由上述关系知道，田口博士的参数设计正是三次设计方法的核心，是现代稳健设计的核 心，也是现代质量工程学的核心部分。同时田口的参数设计对现代统计理论也产生了重大的 影响，对试验设计的理论与应用的发展起到重要的推动作用， 试验是人们从事的最普遍的活动之一。试验常用来了解和改进一个系统。在工业试验中， 一个系统可以是一种产品，也可以是一个生产工艺过程。一个好的试验应该包括三个方面： 试验的设计，试验的实施，试验结果的分析。 近代试验设计可以追溯到二十世纪的2 0 年代，英国统计学家费希尔( f i s h e r ) 是在试验 设计中应用统计方法的创新者，他开发并首先应用了方差分析作为试验设计中的统计分析的 基本方法。1 9 3 5 年他出版的试验设计一书标志着试验设计学科的诞生，该书中的设计 方法主要是随机区组设计与拉丁方设计。 2 0 - 4 0 年代，试验设计处于农业试验阶段。f i s h e r 和y a t e s 在1 9 2 6 年提出了析因( 因子) 设计( f a c t o r i a ld e s i g n ) ，y a t e s 在1 9 3 3 年提出不完全区组设计，f i r m e y 在1 9 4 5 年提出分式 析因( 部分因子) 设计( f r a c t i o n a lf a c t o r i a ld e s i g n ) 的一般理论。这一时期，b o s e 等人开 创的组合设计理论也随着处理区组设计和分式析因设计中的问题而发展起来。 籀二次世界大战后到7 0 年代，试验设计进入到工业试验设计阶段。这一时期以正交试 验设计芹【l 响应曲面设计( 即回归试验设计) 为代表4 0 年代末5 0 韧； f 田口玄为首的一批 3 1 1 质量工程学与稳健设计概述 质量工程试验中的被动分析 日本研究人员在研究电话通讯设备系统质量时，开发了用正交表安排试验、分析试验结果的 正交试验优化技术方法。正交表的形式与广泛应用同田1 7 1 的工作是分不开的。不过许多正 交表的构造及其理论的提出应该归功于b o s e 、r a o 和b u s h 等人。同样在5 0 年代，b o x 和 h u n t e r 提出了复合中心设计等响应曲面设计，在化学工业等领域取得广泛应用：而e l f v i n g 和k i e f e r 等人则在最优试验设计方面作了开拓性的工作。 7 0 年代中期以来，工业统计、质量工程蓬勃发展。困口博士的信噪比试验设计开发与 ( 以参数设计为核心的) 三次设计的创立，标志着试验设计的一个新的阶段的到来。在他影 响下，正交设计的应用达到空前的普及程度他的参数设计方法已经从根本上抛弃了经典的 方差齐性假设，把波动的分析放在极其重要的地位，是对传统试验设计方法的一个重要推动， 激发了对异方差场合的统计建模与分析的研究。同时为了对波动进行分析并且尽量减少试验 次数，在试验设计上田口博士也有很多独到的创新。田1 3 的参数设计是对试验设计在理论与 运用上的一个重要突破激发了试验设计的新的研究领域，具有里程碑性质。 1 2 参数设计方法的简介及其评论 1 2 1 静态望日型参数设计筒介 田口玄一的参数设计是致力于减少产品质量波动的一种试验设计方法，分为静态参数设 计与动态参数设计两类。产品( 或系统) 的性能一般用质量特性值来衡量。质量特性一般可 以分为记数和计量两大类，计量特性又可以分为望目、望小和望大三种类型。下面仅以计量 特性的静态望日型参数设计为代表，对田口的参数设计作简要介绍。有关参数设计的综述内 容参见茆诗松等( 1 9 9 1 ) ( 1 9 9 3 ) ，n a i r e ta l ( 1 9 9 2 ) ，t s u i ( 1 9 9 6 ) ，徐勤丰( 1 9 9 9 ) ，w u a n d h a m a d a ( 2 0 0 0 ) 等。 c l 试验因子的分类 试验因子的分类是田口最先提出的。质量特性是质量工程试验的输出变量，必然受到各 种试验输入变量( 因子) 的影响，田e l 把试验输入变量分为两大类：控制因子( c o n t r o l f a c t o r ) 和噪声因子( n o i s ef a c t o r ) 。控制因子是在设计中人们可以控制的因素( 控铷因子) ，它们的 值一旦选定就保持不变，它们在很多时候就是设计参数，能被实验者完全控制。 而噪声因子是指在产品生产或使用环境中不易被控制或者控制的成本太高而往往不去 控制的囡子，一般看作随机变量它们是引起质量特性波动的源泉。它有三种： “)外部噪声，如温度，湿度，磁场，操作者等环境条件与使用条件： 4 质量工程试验中的波动分析 1 2 参数设计方法的简介及其评论 ( 2 ) 内部噪声，如贮藏，老化等随时间推移而引起的性能指标的变化： ( 3 ) 产品间噪声，如元器件的实际值与标称值问的差异。 值得注意的是，在因子分类时，有时一个试验因子既是控制因子也是噪声因子。例如在 产品设计中，产品元件既有标称值( 颓定值) 又有实际值如果标称值可以按设计者意愿进 行改变，那么标称值就是控制因子，而在生产中元件实际值与标称值的差异可以看作是噪声 因子( 属于产品间的噪声冈子) 。在电路设计中这种标称值也称为名义值，名义值的确定称 为名义设计。由于这种试验因子同时具有控制因子与噪声因子两种特性，比较特别，我们不 妨称之为带噪声的控制因子。在田口参数设计理论中的样例中就经常出现这种特殊的园子。 本文中将会对这类冈子给予特别的关注。 望目特性的信噪比( s n r ) 指标 信噪比起源于通讯和电气工程领域，是衡量通讯设备、线路和信号的质量特征的指标， 是信号( s i g n a l ) 的功率与噪声( n o i s e ) 的功率之比单位为分贝( d b ) 。田口在1 9 5 7 年将 信噪比引入正交试验设计中，作为评价设计优劣的一种测量指标。后来田口在参数设计中也 引进信噪比的概念，作为衡量产品质量特性的稳定性( 或波动性) 指标。信噪比越大稳定 性就越高。对于不同类型的问题。田口采用不同形式的信噪比。针对望目特性的场合，田i ：1 定义的信噪比为： s n r ：一1 0 1 0 9 , o 峙r ( e r ) 2 ) 兰一1 0 1 0 岛。p 伍) ( 舡) ) 2 ) 。 ( 1 2 2 ) 可见，这时信噪比就是质量特性变异系数平方的对数变换。 i b 口的试验设计方法一内外表直积法设计 为了能进行信嗓比的分析，田口建议使用内外表直积法( 简称直积表) 试验设计。在参 数设计中，假定噪声因子在实验室条件下可以被人为控制，田口采用两张正交表来安捧试验。 5 1 2 参数设计方法的简介及其评论 质量工程试验中的波动分析 一张表用来安排控制因子的若干水平组合( 设有n 奉争) ，称为“内表”；另一张表用于安排噪 声因子的若干水平组合( 设有m 种) ，称为“外表”。再将内表中的每种控制因子的水平组合 与外表中的每种噪声因子的水平组合逐一搭配( 即对两表进行直积) ，就形成一张共有n x m 个完整试验因子水平组合的试验计划。 关于交互作用的讨论 参数设计中有三类交互作用：控制因子间的交互作用，控制因子与噪声因子间的交互作 用，噪声因