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第14章轴对称,等腰三角形(4),复习,A,B,C,等腰三角形的性质1：,等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角),探究,如果一个三角形有两个底角相等那么这个三角形是什么三角形？,D,等腰三角形,如何证明？,归纳,A,B,C,等腰三角形的判定：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边),B=C,AB=AC,巩固,1.如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?为什么？,A,B,O,巩固,2.在ABC中，A=40，B=70，则C=，AB=。,A,B,C,巩固,3.如图，ABC中，B=C=40，点D、E在BC上，且ADE=AED=80，则图中等腰三角形的个数为()A6个B5个C4个D3个,例1.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为FBD。求证：FBD是等腰三角形。,范例,等腰三角形的证明方法：,证明两边相等,4.如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则BDC是什么三角形？为什么？,巩固,三角形的判定方法：,先猜测，再验证,巩固,5.如图，某地质专家为估测一条东西流向的河流宽度，他选择了河北岸一棵树(A点)为目标，然后在这棵树的正南方(B点)做出标记，再沿南偏东60方向走一段距离到C处，测得ACB=30，这时地质专家测得BC的长度就是河流的宽度。为什么？,归纳,等腰三角形判定基本图形：,B=C,AB=AC,DAC=2B(2C),AB=AC,B=C,范例,例2.如图，ABC中，CD平分ACB，DEBC，若DE=4，AE=3，求AC的长度。,线段的转化方法：,等角对等边,6.如图，O是ABC的ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10，求ODE的周长。,巩固,线段的转化方法：,等角对等边,例3.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过点D作直线EFBC，分别交AB、AC于点E、F。求证：EF=BE+CF。,巩固,证明线段和差关系的方法：,截长补短,小结,1.等腰三角形的判定：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。,2.线段的转化方法：,等角对等边,3.证明线段和差关系的方法：,截长补短,1.如图，在ABC中，ACB=2B，1=2。求证：AB=AC+CD。,作业,证明线段和差关系的方法：,截长补短,作业,2
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