人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程PPT课件.ppt

3.4实际问题与一元一次方程-油菜种植的计算,人教版七年级上册第三章第四节,湖北董伦福,创设情景,新知探究,创新练习,课堂小结,分层作业,同学们，这是什么花？油菜花。你知道你家今年种植油菜了吗？你能帮你父母算一算你家今年种植油菜的收入吗？我们今天就来学习列一元一次方程解决身边的实际问题油菜种植的计算。,创设情景,返回,某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点,(2)油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。,(1)今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种植面积是多少亩？,新知探究,探究1：油菜种植的计算,分析,解答,变式,2、去年产油量（1+20%）=今年产油量,1、产油量=油菜籽亩产量含油量种植面积,二、等量关系:,160,X+44,40%,16040%(x+44),x,160+20,40%+10%,(160+20)(40%+10%)x,一、数量关系:,设今年种植油菜x亩,分析过程,返回,解:(1)设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去今年两年的产油量,则,所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加.,售油收入与油菜种植成本的差为：1382405376084580(元),售油收入为:618050x138240（元），,今年油菜种植成本为:210 x53760（元），,售油收入与油菜种植成本的差为：1152006300052200(元),售油收入为:616040（x44）115200（元），,(2)去年油菜种植成本为:210（x44）63000（元），,所以今年油菜种植面积是256亩。,解得x256,根据今年比去年产油量提高20，列出方程16040（x44）（120）（16020）50x,今年产油量:（16020）（4010%）x,去年产油量:16040（x44），,解答过程,返回,（3）为了增加农民收入，调动农民种植油菜的积极性，政府决定投入资金，从明年开始，种植油菜每亩补助20元。该村明年计划扩大油菜种植面积，继续改种新选育的油菜籽，油菜种植成本仍为210元/亩，菜油收购价仍为6元/千克，村榨油厂将本村所产的油菜籽全部榨油售出，售油收入为216000元。假如你是政府工作人员，请你为政府预算明年对该村投入资金多少元？,变式训练,答案,解：设这个村明年计划种植油菜y亩，由题意列方程，得,答：政府明年对该村投入资金为8000元。,政府明年对该村投入资金为：20y=8000（元）,解这个方程，得y=400,（160+20）y（40%+10%）=2160000,答案,继续,例：农科所向农民推荐渝江号和号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高。已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。,（2）2005年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比号稻谷多收入1040元，那么小王2005年卖给国家的稻谷共有多少千克？,（1）当号稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？,探究2:例题讲解,分析,解答,变式,（1）设当号稻谷的国家收购价是x元/千克时,收入相同,假定种植号的产量是a千克,则种植号稻谷的收入为1.6a元，种号稻谷的收益为（120%）ax元，等量关系是：,分析:,数量关系:,卖号稻谷的收入=卖号稻谷的收入1040,（2）设卖给国家的号稻谷为y千克,种植号稻谷的收入=种号稻谷的收入。,1.6,y,1.6y,2.2,(1-20%)y,2.2(1-20%)y,等量关系:,返回,答:（2）卖给国家稻谷共有1170千克。,解:（1）设号稻谷的国家收购价是x元/千克,假定号稻谷的产量是a千克，由题意列方程，得,（120%）ax=1.6a,解这个方程，得x=2,（2）设卖给国家的号稻谷为y千克，由题意列方程，得,2.2（120%）y=1.6y1040,解这个方程，得y=6500,号稻谷的产量为：（120%）y=（120%）6500=5200（千克）,卖给国家稻谷的总产量为：65005200=11700（千克）,答:（1）当号稻谷的国家收购价是2元/千克时，种植稻谷的收益相同；,答案,返回,在第（2）的基础上，若条件不变，结论变为：小王2005年卖、号稻谷共收入多少元？,答:小王2005年卖、号稻谷共收入21840元。,例题变式,解:2.2（120%）y+1.6y=21840（元）,返回,近年来，由于土地沙漠化日渐加剧，沙尘暴频繁严重影响国民生活。为了防沙治沙，政府决定投入资金，经测算，植树一亩需资金200元，种草一亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中，由于实际情况所限，植树完成计划的90%，种草超额完成计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？,创新练习,分析,解答,数量关系:,植树实际亩数+种草实际亩数=2400,分析,X,90%x,2400x,(1+20%)(2400x),等量关系:,返回,答:所节余的资金还能植树80亩.,解：设农民原计划植树x亩,则原计划种草(2400x)亩,由题意列方程,得,90%x(1+20%)(2400x)=2400,解这个方程,得X=1600,完成原计划的绿化任务需资金为:200 x+100(2400x)=200200+100800=400000(元),完成实际的绿化任务需资金为:20090%x+100(1+20%)(2400x)=384000(元),节余资金可植树:(400000384000)200=80(亩),答案,返回,本节