（无线电物理专业论文）“仰韶Ⅰ”微波化学实验系统设计.pdf

四川大学硕十学位论文 “仰韶一i ”微波化学实验系统设计 无线电物理专业 研究生李超菊指导老师黄卡玛教授 摘要 微波化学是研究在化学中应用微波的一门新兴的前沿交叉学科，而微波 化学反应器则是整个微波化学反应系统的关键，它的设计既是一个涉及多学 科交叉的问题，也是一个复杂的工程问题。目前国内外都有许多生产微波专 用设备的厂家进行微波化学反应器的研制，这些反应器可以对置入其中的化 学反应进行有效的加热，但大多无法对反应器中反应系统的吸收功率进行精 确定量，而在研究微波化学反应机理时，化学反应系统吸收的微波功率起着 至关重要的作用。针对该问题，本实验室采用尺寸较大的b j 一9 矩形波导，设 计研制了一种低成本的行波型波导反应器“仰韶一i ”微波化学实验系 统。该系统工作频率为9 1 5 m h z ，低于另一常用的微波工业频率2 4 5 0 m h z ， 波长相对较长，因此场分布均匀区域较大。通过测量入射功率和透射功率可 以对置入该反应器中的化学反应系统吸收的功率进行精确的定量分析，为深 入分析微波化学反应的机理提供可靠的依据。 针对本论文所分析的波导反应器，采用时域有限差分法( f d t d ) 分析了波 导内的电磁场分布，并对稳态场进行了研究，提出了两种计算矩形波导s 参 数的实用方法坡印廷矢量方法和驻波比法。并将这两种方法与传输线理 论计算的j s l l 陋行了比较，结果表明这两种方法都是可行的。 本论文对所设计的波导型微波化学反应实验系统进行了数值模拟分析。 计算了该反应器各开孔处的漏能，结果表明漏能远远小于i m w c m 2 ，泼反应 系统是安全的。通过在波导中加柱状水负载，模拟了反应器中放入稀溶液化 四川大学硕士学位论文 学反应物时的场及功率分布情况，分析了水负载半径不同时对系统的影响。 模拟结果表明水负载的半径越小，其中的场强及功率分布也就越均匀，且水 中部的功率强于上f 端的功率分布。对于大部分以水做溶剂的稀化学反应溶 液，其复介电常数依赖于温度的变化。本文计算了不同温度下水的复相对介 电常数，并对应每个温度，计算了加载烧杯半径不同的水负载时，波导的s 参数。计算结果表明：水的相对介电常数与s 参数之间的关系较复杂，呈非 线性变化。这些分析结果对微波化学反应机理的研究奠定了基础，具有重要 的参考价值。 关键词：微波化学反应器波导时域有限差分( f d t d )数值模拟 l i ms dt h e s i s t h ed e s i g no fm i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t o r “y a n g s h a o i ” m a j o r ：r a d i op h y s i c s g r a d u a t es t u d e n t ：l ic h a o j u a d v i s o r ：p r o f h u a n gk a n l a m i c r o w a v ec h e m i s t r yi so d eo ft h ef a s t e s td e v e l o p i n gs c i e n t i f i cf i e l d sa n d m i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t o rp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nm i c r o w a v ec h e m i c a l e n g i n e e r i n g h o w e v e r , t h ed e s i g no fm i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t o ri sac o m p l i c a t e d e n g i n e e r i n gp r o b l e ma n dd e m a n d sn o to n l ym i c r o w a v et e c h n i q u e s b u ta l s o c h e m i c a l t h e o r i e s s of a r , v a r i o u sm i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t o r sh a v e b e e n d e v n o p e db yal o to fm a n u f a c t u r e r sd o m e s t i ca n da b r o a d t h o u g ht h o s er e a c t o r s c a l le f f e c t i v e l yh e a tt h ec h e m i c a lr e a c t i o n ，t h ep o w e ra b s o r b e db yt h er e a c t i o nc a n n o tb eo b t a i n e de x a c t l yi nm o s to fr e a c t o r s h o w e v e r , t h es t u d yo nm e c h a n i s mo f m i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t i o nd e p e n d sm u c hu p o nt h ep o w e ra b s o r b e db yt h e r e a c t i o n t os o l v et h i sp r o b l e m ad o v e im i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t o rc a l l e d “y a n g s h a o - - i ”i si n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r t h a tm i c r o w a v ec h e m i c a lr e a c t i o n s y s t e mi sd e s i g n e db a s e do r lb j 一9r e c t a n g u l a rw a v e g u i d ea n do p e r a t e sa t9 1 5 m h z f i r s t ，f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) m e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h ew a v e g u i d e a f t e rg e tt h es t e a d y s t a t ed a t a ， t w om e t h o d sb a s e do np o y n t i n gv e c t o ra n ds t a n d i n gw a v er a t i o ( s w a ) r e s p e c t i v e l ya r es t u d i e dt oo b t a i ns - p a r a m e t e r s t h es - p a r a m e t e r sc a l c u l a t e db y t h o s et w om e t h o d sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s ed e r i v e df r o mt r a n s m i s s i o nj i n et h e o r y 。 g o o da g r e e m e n tc a l lb eo b s e r v e di ts h o w st h a tt h et w om e t h o d sa r ev a l i da n d p r a c t i c a lf o rt h ef d t ds i m u l a t i o n s e c o n d ，l e a k a g eo ft h e “y a n g s h a o - - i ”s y s t e mi sc o m p u t e d r e s u l t ss h o w t h a tt h el e a k a g ei sf a rs m a l l e rt h a nt h ei n t e m a t i o n a ls t a n d a r d 一1m w c m 2 a n di t i i i 坚! ：望：望业 i si m p o s s i b l et ob ed e t e c t e db yi n s t r u m e n t t h i r d ，t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dp o w e rd i s t r i b u t i o ni nt h ew a v e g u i d e l o a d e dw i mab e a k e ro fw a t e ra r es i m u l a t e db yu s i n gf d t d c o n c l u s i o nd r a w n f r o ms i m u l a t i o nr e s u l t si s ：t h es i n a i l e tt h er a d i u so fw a t e ri s ，t h em o r e h o m o g e n e o u st h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dp o w e rd i s t r i b u t i o na r e f i n a l l y ，t h es p a r a m e t e r s f o rd i f f e r e n tr a d i u so fb e a k e ra t d i f f e r e n t t e m p e r a t u r ea r es t u d i e d t h ec o m p l e xr e l a t i v ep e r m i t t i v i t yo fw a t e rc h a n g e s g r e a t l yw i t ht e m p e r a t u r e a sar e s u l t ，s - p a r a m e t e r sv a r yw i t hb o t ht h et e m p e r a t u r e a n dr a d i u so fw a t e rn o n l i n e a r l y k e yw o r d s ：m i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o r , w a v e g u i d e ，f d t d ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 独创性声明 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标 注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：老超藕 签字e l 期：d * 工年 月f 日 四川i 火学硕士学位论文版权使用授权书 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解四川大学有关保留、使用学位 论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权四川大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者挑崖超萄导师虢覆么厂 签字日期：抄5 年6 月1 日签字日期：2 瓣6 月钞日 学位论文作者毕业后去向： 3 - 作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 四川大学硕十学位论文 第一章前言 1 1 微波化学反应器的研究背景和意义 微波加热相比于传统加热，具有加热速度快、加热均匀，所需时间短，节 省能源的特点。正是微波的这种加热特性，使其可以直接与化学反应体系发生 作用从而促进各类化学反应的进行，由此出现了微波化学这一崭新的领域。微 波辐射最早用于有机合成反应是在本世纪6 0 年代利用电磁辐射脉冲进行丙烯 酸酯、丙烯酸和异丁烯酸的乳液聚合口】。在微波辐射的作用下聚合反应速度明 显增加。但在当时并未引起人们的重视。1 9 6 7 年，nh w i l l i a m s 报道了利用微 波辐射加快化学反应的实验，人们开始重视利用微波加快和控制化学反应的研 究1 2 j 。一般认为，微波有机合成的研究始于1 9 8 6 年，加拿大l a u v e n t i a n 大学化学 教授g e d y e 和s m i t h 等人通过常规条件与微波辐射条件下迸行酯化、水解、氧化 和亲核取代等反应，发现在微波辐射下，反应得到了不同程度的加快，最快高 达1 2 4 0 倍，而且产率也有不同程度的提高p j 。从那时起用微波加速和控制化学 反应便受到了人们的高度重视。微波对化学反应的促进作用正越来越受到人们 的关注，化学家利用微波的热效应和电磁效应来显著地提高某些化学反应的速 度和改变反应机制，使一些在一般条件下不易发生的化学反应在微波作用下可 以发生，一般条件下难于获得的产物在微波作用下易于获得【4j 。现在微波已被 广泛应用于从无机反应到有机反应，从医药化工到食品化工，从简单的分子反 应到复杂的生命过程的各个化学领域【j 。 1 - 2 国内外微波化学反应器的研究进展 一般说来，微波反应器是这样一套装置或终端互作用系统，它将由微波功 率源经微波传输系统而来的微波功率，以最佳的匹配或最小的反射耦合至该装 置，并在其中形成特定的电场分布，使之能与被加工物质产生最佳的互作用效 果。微波化学反应器是微波化学实验研究和工业生产中的核心部分，也是该领 域获得专利技术保护最多的部分口】。目前国内外有十几篇涉及微波化学反应装 置的专利文献【8 - 2 叭。影响微波反应腔基本类型选择的主要因素是：( 1 ) 待处理产 品对微波的响应特性：( 2 ) 待处理产品自身的物理特性；( 3 ) 实验目的或要求的处 些型丕兰堡主堂堕堕皇 理速度f7 1 。丽微波装置用于化学反应中必须考虑到爆炸、腐蚀、易燃的可能性。 传统的多模式微波反应器基本结构如图1 一l 。 图卜1 般多横腔式微波反应器的基本结构 1 多模矩形腔体；2 微波输入系统；3 盛物转盘；4 模式搅拌器； 5 炉门；6 观察窗；7 排气l ；8 控制面板；9 测温探头和系统； 多模腔式微波化学反应器是微波能应用领域使用最为广泛、理论和实践最 为成熟的一种反应器。家用微波炉即为这种类型。多模腔式反应器实际上是一 个矩形微波谐振腔，如图1 - 2 。 图1 2 矩形微波谐振腔 假设矩形腔的沿x ，y ，z 轴向的边长分别为a ，b ，d ，按经典的微波理论，该 谐振腔的谐振频率和谐振波长分别为： = ；瓜万而丽 ( 1 - 1 ) ， 护而雨霜表露丽 。2 四川大学硕士学位论文 式中c 为光速，m ，i l ，p 称为模式标号，为正整数。显而易见，这种谐振腔 中可能存在多种工作模式，因此也称为“多模谐振腔”。腔中的模式数与腔体 三维尺寸直接相关。 自从微波化学的研究丌展以来，微波化学反应器的设计经历了以下几个阶 段： 在设备研制的初期阶段，一般都是直接利用家用微波炉作为进行化学研究 的微波源。这存在着诸多不便，例如：在反应过程中，不能搅拌、加料、测温， 也不能进行冷凝、回流。而且对于易燃、易爆的反应，还存在定的危险，反 应器容易变形甚至爆炸。所有这些都给微波化学研究带来不少困难。这促使研 究人员不断对其进行改进。 为了使化学反应能在安全可靠的条件下进行，一些研究人员对微波炉加以 改造。1 9 9 0 年，d m i c h a e lp m i n g o s 等人对家用微波炉进行改造，尝试在微波 炉的炉腔侧壁上开孔，将腔内烧瓶出口引到腔外，便于冷凝、回流 2 ”。如图1 3 所示。为了防止微波泄漏，一般在打孔处连接金属管进行保护。在这种微波炉 装置中，有机溶剂可以安全回流，还可以采用一根聚四氟乙烯管与反应容器相 连，通过此管为反应瓶提供惰性气体，从而对反应体系起到保护作用。 图卜3 改装后的家用微波炉( 侧面开孔) 用这种方法改造后的微波炉进行化学反应，固然可以解决冷却、回流的问 题，但这个体系无搅拌、滴加和分水等装置，且安装十分麻烦。因此一些学者 想到在微波炉顶部打孔【2 2 - 2 3 ，如图1 - 4 所示。 四川大学硕士学位论文 图卜4 改装后的家用微波妒( 顶部开孔) 1 9 9 0 年，d m i c h a e le m i n g o s 等人设计了可以调节反应腔内压力的密封罐 式反应器【”，从而达到控制温度的目的，但它只能粗略的控温。1 9 9 2 年k e v i n d r a n e r 等人将计算机应用在反应温度的监测上【2 ”。1 9 9 5 年，k e v i nd r a n e r 等人又发展了可控温控压的间歇式微波化学反应器( m b r ) 2 6 1 。该装置具有快速 的加热能力( 1 2 k w ) ，温度和压力可分别控制到2 6 0 。c 和1 0 0 m p a ，有微波功率 的无极调控和搅拌装置。基于前人的研究，澳大利亚c s i r o 公司研制出了一套 新的微波连续技术( c m r ) 的反应装置【2 6 】。如图1 5 所示。连续微波反应器可以 大大改善实验规模，它的出现使得微波反应技术最终应用于工业生产成为可能。 1 待压入的反应物；2 泵流量计；3 压力转换器： 4 微波腔；5 反应器：6 温度监测器；7 热交换 器：8 压力调节器：9 微波程序控制器；1 0 产物 图1 5 微波连续技术反应装置 现代化学反应器的发展方向是能对反应的热力学条件进行过程控制，按程 序设定时间、温度、压力，在线显示化学反应各参数的变化及其动态曲线，并 具有智能化控制的专家系统软件。目前此类产品只有世界上顶级专业公司才能 生产，市场价格在5 - 2 0 万美元，有些产品的销售和采购还受到美国政府的严 格审批弘“。 叫川入学硕士学位论文 国内有生产微波专用设备的厂家进行微波化学反应器的研制，如南京三乐 集团生产的微波化工实验设备，以及广东维嘉微波应用设备有限公司生产的实 验专用微波设备等，都可用于化学实验。图1 - 6 是两家公司生产的用于化学实 验的微波反应器。 ( a ) 三乐集团生产的反应器( b ) 维嘉公司生产的反应器 圈1 - 6 国内厂家生产的微波化学反应器 国外的一些生产微波化学反应器的公鼋如c e m 、m i l e s t o n e 等公司，他们 生产的微波反应器基于单摸腔或多模腔，具有磁搅拌、温度、压强可控，可容 纳不同容积、形状的容器，且产品外形设计美观。但这些公司的产品的价格大 都比较昂贵。图1 7 是m i l e s t o n e 公司基于多模腔生产的微波化学反应器。 图卜7m ic r o s y n t hl a h s t a t io n 1 3 本论文拟解决的主要问题 以上所介绍的微波化学反应器多为家用微波炉或工业微波炉的改装，这些 反应器可以对置八其中的化学反应进行有效的加热，但大多无法对反应器中反 应系统的吸收功率进行精确定量，而在研究微波化学反应机理时，化学反应系 一一 心川大学预十学位论文 统吸收的微波功率起着至关重要的作用。针对该问题，本实验室设计研制了一 种低成本的行波型波导反应器“仰韶一i ”微波化学实验系统，通过测量 入射功率和透射功率可以对置入该反应器中的化学反应系统吸收的功率进行精 确的定量分析，为深入分析微波化学反应的机理提供可靠依据。 1 4 本论文的研究内容 针对本实验室设计研制的低成本波导反应器“仰韶一i ”微波化学反 应器，如图l 一8 所示，本论文采用f d t d 法对其进行了详细的数值模拟分析。 图卜8 “仰韶一i ”微波化学反应器 本论文共分五章进行讨论，前两章是本文研究工作的背景，及本文工作所 涉及到的数值方法的简要介绍，后三章为本文的主要工作，主要内容如下： 第一章，介绍了本论文的研究背景，以及本实验室设计研制”仰韶一i ” 微波化学反应器的重要实际意义。 第二章，简要介绍了本论文所需的数值计算翥法f d t d 法，介绍了 f d t d 中网格的划分方法y e e 氏网格，给出了m a x w e l l 方程的时域有限差分形 式，以及f d t d 在实际应用中的数值稳定性条件，吸收边界和引入激励源时所 需的总场连接边界条件。 第三章， 针对本论文所分析的波导反应器，通过对波导f d t d 电磁仿真 输出的稳态场进行研究，提出了计算矩形波导s 参数的两种实用方法坡印 廷矢量方法和驻波比方法，并以b j 。2 6 波导为例进行了计算。把上述两种方法 得到的结果与传输线理论计算的i s f i 理论值进行了比较，验证了这两种方法的 可行性。 四川大学硕士学位论文 第四章，对该波导反应器实验系统进行了数值模拟分析，计算了该反应器 各开孔处的漏能，确保了该实验系统的安全性；模拟了波导中加水负载的场分 柿，比较了烧杯半径不同水中的场强及功率分布情况；并计算了不同温度下水 的相对介电常数与s 参数之间的关系。 第五章，对本文进行了全面的总结，并针对工作的发展方向进行了讨论。 四川大学硕十学位论文 第二章f d t d 方法介绍 时域有限差分( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ，f d t d ) 方法是一种求解麦壳 斯韦( m a x w e l l ) 微分方程的直接时域方法，由ks y e e 在1 9 6 6 年首次提出【2 “。 经过三十多年的发展已成为一种成熟的数值方法，应用范围也越来越广1 2 引。 f d t d 方法是将m a x w e l l 旋度方程在直角坐标系中展开成六个标量场分量 的方程，再将问题空间沿三个轴向分成很多网格单元，每个网格长度即为空间 变元，相应得出时间变元。对每一轴向上的电磁场e 、日分量在空间和时间上 采取交替抽样的离散方式，每一个耳或脚场分量周围有四个川或场分量环 绕，应用这种离散方式将含时间变量的m a x w e l l 旋度方程转化为一组差分方程， 并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。由于f d t d 采用时间和空问的中心 差分对m a x w e l l 方程直接离散化，因此在计算复杂结构的电磁问题时具有非常 大的灵活性。 2 1y e e 氏网格 f d t d 算法采用y e e 氏网格d o ，如图2 - 1 所示。划分网格的方法是将直角 坐标系中电场和磁场的各个分量在空间中分离，每个磁场( 或电场) 分量由四 个电场( 或磁场) 分量环绕。取样方式不仅符合法拉第感应定律和安培环路定律 的自然结构，而且也适合于m a x w e l l 方程的差分计算，能够恰当地描述电磁场 的传播特性。 图2 - 1y e e 氏网格单元划分 四川大学硕= 匕学位论文 2 2m a x w e l l 旋度方程的有限差分展开 m a x w e l l 方程组中的两个旋度方程是法拉第电磁感应定律和安培环路定律 的微分形式。假如问题空间是无源的，且媒质各向同性、线性、- 与h , ji j j 无关， 但存在f a i r 磁的损耗，则m a x w e l l 方程可以写成下面的形式： v e = - t o _ h 一吒，( 2 - 1 a ) v h ：盯e + 占罢( 2 - 1 b ) 在直角坐标系中，上两式可以化为六个标量方程： 百o e = = 喜( 警一i o h y 一啦! ( 2 _ z a ) 研占l 砂 出 j ”7 笪=(盟一塑一aeyoto zo x p z e ， s ij oe,=文堡一百oh,ot o x 硼 ( 2 - z c ) 占l却。j 、7 盟一爿丝lo出e_zyot o y+ q ( 2 _ 2 d ) l 出 ”4 堡o t = 一去( 鲁旦o x + 乜) ( 2 _ z e ) 越。y ) 、。 堡o t = 一去 堡o x 一堡o y + 吒皿1 ( 2 _ 2 f ) lj 、7 用f ( x ，y ，z ，t ) 代表电场或磁场在直角坐标系中的某一分量，将问题空间沿 三个坐标轴向分成很多网格单元，用a x ，a y 和z 分别表示单元沿三个轴向的 长度，f 表示时间增量。将( 2 2 ) o e 的六个方程用有限差分离散，任意一个时间 和空间的函数可表示为： f ”( f ，j ，k ) = f ( i a x ，j a y ，k a z ，n a t )( 2 3 ) 这里i ，女和 为整数。i ，j ，k 是各分n _ n y _ n t l 点，”是时间步取样。 对r “，y ，z ，f ) 关于时间和空间的一阶偏导数取中心差分近似，即： 四川大学硕士学位论文 c 3 f ( x z 譬_ , z , t ) |：坚! ! ! ! ：! ! 二z ：( ! 二! ! ! ! ! 盟( 2 - 4 ) o x l a x a x 同时考虑到在时间上电场和磁场有半个时间步的差异，可以将( 2 2 ) 中的各式离 散化a 对于沿z 轴传播的二维珥。波，分量e ，= e ：= h ，= 0 ，则可由( 2 2 a ) 、( 2 2 e ) 和( 2 2 1 ) 得到t e 。波的离散表达式： 舢，护叫帅j 堕生磐 一! ：坐：；! 二! ：竺二纠 z j 彤吩m + 扣c p 彤中u 女+ 互1 ) 一c q 巡等等绁( 2 - 5 b ) 盯1 护c p 掣2 ( ，+ 扣+ 型半岩丝! ( 2 - 5 c ) 1 d - f 1cr=at a t 其中，倒2 i 亘2 e 。i 亘l ，c p 。, + - 7 a 她7 s c q 。i 至zl + l + l + o 一 三三s 三 上 l 一雅和= 雅信河耜容易i 丰i 相似讨棵得驯。 2 3 数值稳定性分析 f d t d 方法是以差分方程组的解来代替原来电磁场偏微分方程组的解。只 有离散后差分方程组的解是收敛和稳定的，这种代替才有意义。这种差分格式 的稳定性问题，即要求时间变量步长f 与空间变量步长 c 、劬和z 之间必须 要满足一定的条件，否则将出现数值不稳定性。这种不稳定性表现为：随着计 算步数的增加，被计算场量的数值无限制地增大。其原因不同于误差的积累， 而是由于电磁波传播的因果关系被破坏而造成的。因此，为了用所导出的差分 方程进行稳定的计算，就需要合理地选取时间步长与空问步长之间的关系。在 四川大学硕：e 学位论文 三维f d t d 中，数值稳定性条件为： ， f 2 6 1 其中v = l 掣，是电磁波在媒质中的传播速度。上式又称为c o u r a n t 稳定 条件。若采用均匀立方体网格，即血a y a z a s 时，( 2 6 ) 有更简单的形式： f 妥 ( 2 7 ) p v j 如果计算空间中的媒质是不均匀的，那么稳定性条件对不同的媒质区域是 不同的，因为v 的取值不同，但由于稳定性条件是不等式，故只要选最大的条 件，在其他区域中自然得到满足。 2 4 吸收边界条件 由于计算机内存容量和计算时间的限制，f d t d 计算只能在有限区域进行， 因此在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件。常用的吸收边界有m u r 吸收边界【3 l 】，以及近几年发展的完全匹配层( p m l ) 吸收边界【3 2 。4 垮。m u r 一阶 吸收边界适用于单向波传输，二阶吸收边界尽管比一阶边界有所改善，但当入 射角度较大时，仍不理想。而p m l 则可以吸收任意角度的入射波，吸收效果 非常理想，但占用的存储空间和c p u 时间都较多，且算法较复杂。 l i a o 氏吸收边界条件可以看作是利用牛顿后向差分多项式在时空中对波函 数进行外插的结果。这样得到的吸收边界比m u r 的二阶吸收边界条件在网格外 边界引起的反射要小一个数量级( 2 0 d b ) ，对外向波的传播角度或数值色散均 不敏感，并且，在矩形计算区域的角点处也易于实现。因此，本文计算时选用 了l i a o 氏吸收边界。 2 5 连接边界条件激励源的引入 用f d t d 计算散射问题时通常将计算区域划分为总场区和散射场区，总场 区和散射场区交界面处各网格点的场值需要特殊处理，即借助连接边界条件进 行处理。以二维情况为例，在y = l a y 总场边界处进行说明，如图2 - 2 所示。 四j i i 大学硕士学位论文 ， ，l 壬 蘑场区 r a ，l ( 0 + 1 ，2 ) 、产，& + 耳。场边i y 励 7 a - z ，2 i k o ) 、 砧。舌磁尹y - h 9 赢1 散射场医 、+， 图2 - 2y = j o a y 总场边界附近网格 总场边界上的电场e ( ，氏) 属于总场，计算时涉及的两个日。节点分别为总 场和散射场，应在散射场节点加上入射波值；而h y ( ，k o l 2 ) 属于散射场，计 算时涉及的两个e 。节点分别为总场和散射场，应在总场节点扣除入射波值。相 应的f d t d 差分方程变为： 掣u 栌珈+ a t v 。h ：+ 1 1 2 一坐墼竺二兰( 2 _ 9 ) 弼n + 1 2 ( 一尹1 = 彤。”( 一争一等【v e 】；+ i a t 墨笔盟 ( 2 - 1 。) 通过连接边界条件，入射波可以自动引入到计算中，从而为本问题计算中激励 源的设置提供了方便。 2 6 本章小结 本章简要介绍了微波化学反应器数值模拟所采用的方法f d t d 法。首 先介绍了f d t d 中网格的划分方法：y e e 氏网格；其次给出m a x w e l l 方程的时 域有限差分形式：最后介绍了f d t d 在实际应用中的数值稳定性条件，吸收边 界以及引入激励源时所需的总场连接边界条件。 四川大学硕：l 学位论文 第三章用f d t d 方法提取波导中的s 参数 散射参量( s 参量) 在实际的工程应用中是非常有用的。通过对s 参数的提 取，可以精确定量波导反应器中化学反应物所吸收的微波功率，这对微波化学 反应机理的研究是非常重要的。如何利用f d t d 模拟的结果计算加载波导的s 参数，本章将对此进行详细讨论。 3 1s 参数的提取方法 波导模型如图3 - 1 。 图3 1 矩形波导模型 波导的宽边为y 轴，窄边为x 轴，z 轴为波的传播方向。波导可看作二端口网 络，由于波导中的平均传输功率是一致的，所以我们可以在波导中任意选择两 个参考面t l 和t 2 ，定义s l 卜s 2 l 如下： 耻就，：。表示t 2 面接匹配佰载时t l 面上的电压反射系数。 耻飘，。表示t 2 面接匹配负载时，t i 面至t 2 面的电压传输系数。 1 坡印亭矢量方法 复坡印亭矢量 3 5 的定义为： s = e x 日+ f 3 - 1 1 假设波导中只传播t e i o 模，场分量e 和h 。的存在表明在z 方向能够有功 率流产生，因此在波导中x y 截面上计算坡印亭矢量的公式为： 四川大学硕士学位论文 5 = 去r e f 删 = 丢阻q c o s ( ( o f 。- - ( o h y ) 一e ，- ，c 。s ( 一妒。) 其中妒。，p 目分别表示x ，y 方向的电场分量的相位，( o h x , 妒。分别表示x 向磁场分量的相位。 通过整个面上的功率流可以用下式求得： p = d s z 皂s j 忸 ( 3 - 2 ) y 方 ( 3 3 ) 若p r 为反射功率，瓦为八射功率，反射系数与功率之i f i j 的关系为： b 卜偿 b 4 ) 2 驻波比方法 驻波比1 3 6 1 ( s t a n d i n g w a v e r a t i o ，s w r ) 是最大电压( 或电流) - - 与1 1 d 、电压( 或 电流) 之比，如下式： 册= 矧= 矧 p s ， 驻波比与电压反射系数的关系为： i s , , l = 涮( 3 - 6 ) 通过计算结果可获得电场的最大值和最小值，因此可以求出驻波比，进而 计算出反射系数。 3 传榆线理论公式 波导中t e l o 模的波阻抗为 叩牙= ( 3 7 ) 其中正。是t e t o 模的截止频率，叩是无限大媒质中的波阻抗。在波导中加一段 介质，若介质的损耗很小，将波导看作无耗传输线，终端有载传输线的输入阻 抗： 四门l 大学颂士学位论文 硼2 磊勰 ( 3 - 8 ) 其中为相位常数，为介质的氏度，z i 为空波导的波阻抗，z o 为介质波 导段的波阻抗。若介质的损耗必须考虑，终端有载传输线的输入阻抗3 6 1 为： 钏) = z o 勰 ( 3 _ 9 ) 其中传播常数，= 口+ j p ，a 为衰减常数，z o 、z l 同上。则反射系数为： s u = z z 。, + - z u z 。 ( 3 1o ) 3 2 计算结果与分析 本节以b j 一2 6 型波导为例，采用上述三种方法计算了s 参数。b j 一2 6 波导 基本参数如下：适用频率范围2 1 7 3 3 0 g h z ；内截面尺寸宽边a 为8 6 4 m m ， 窄边b 为4 3 2 m m ，壁厚为2 m m 。 b j 一2 6 波导中最低模为t e l o 模，其截止频率工。= = 1 7 3 6 g h z ，波 z a l 删 导波长屯。= 1 7 3 5 m m 。计算中，频率为2 4 5 0 m h z ，波导的长度为6 0 0 m m ，相 当于5 个波长。在距波导口以。4 处加激励。 下面分别以波导终端匹配、短路以及波导中加负载三种情况为例，来讨论 上述几种提取s 参数的方法。 1 波导两端匹配 波导中问不加任何介质，两端加l i a o 氏吸收边界条件，即波导两端匹配。 此时波导空腔各个不同截面上的功率值应该是相等的。该波导模型划分的网格 为1 1 l m m ，其对应的时间步长为1 9 2 6 p s ，总的时间步分别计算了1 0 0 0 0 步和2 0 0 0 0 步，即分别为4 7 和9 4 个周期。计算结果比较如图3 - 2 ： 四川大学硕士学位论文 1 04 1 0 2 1 0 - 0 9 8 邑9 6 山94 9 2 9 0 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 05 0 05 5 0 z f m m l 图3 - 2 不同时间步传输功率的比较 从图3 2 可以看出，各个截面上的功率值不完全相等，这是由于吸收边界 并没有完全吸收电磁波，产生了反射的缘故。从图中还可以看出，时间步越长， 曲线越平滑，这意味着不同截面之间功率的计算结果差值变小。由此可以得出 结论：波导中场的稳定是需要一定时间的，如果计算时间步不是足够长，波导 中的场就不能达到稳定，会带来较大的计算误差。可见如果用坡印廷矢量来计 算波导的s 参数，时间步的选取是很重要的。 2 波导终端短路 波导终端短路，短路板前加不同厚度的聚四氟乙烯，聚四氟乙烯的相对介 电常数s ：2 1 2 ，如图3 3 所示。 吸髓岛一 吸收边界ik 匕蚴斗 源介质 2 图3 - - 3 波导终端短路 用三种方法计算该模型的反射系数模值，结果见表3 1 。表中? 为聚四氟乙 烯的长度，空间步长和时间步长同上，共计算了1 0 0 0 0 步。从表中可以看出， 在波导终端短路时，用坡印亭矢量方法计算得到的 要精确些。 勰 一 裂瓷 一 球且 一 一 f _ 瓣 一 叫川大学硕士学位论文 表3 1 波导中加聚四氟乙烯在终端短路时的b 刚s l 计算方法 f = 1 0 0 m m! = 1 6 0 r a m卢2 0 0 m m 传输线 1 l l 驻波比 0 9 7 70 9 7 40 9 8 7 l 坡印亭矢量 0 9 9 0 0 9 9 40 9 9 5 波导两端加l i a o 氏吸收边界条件，波导中间加水层、聚四氟乙烯层等不同 的介质。计算不同的厚度时的反射系数模值，并比较上述三种算法的计算结果。 计算模型如图3 - 4 = i 垫 触蚜ik以l 竺 源彳卜质 2 图3 - 4 波导丽端匹配中间加不同的介质 在频率2 4 5 g h z ，温度2 0 。c 时，水的相对介电常数5 = 7 8 7 8 ，导电率 口：1 4 5s - m 。计算了相对介电常数为4 4 、8 3 6 、1 6 、2 0 6 、3 1 8 、4 0 等一系 列介质的反射系数模值。空间步长及时间步长同上，总时间步仍为1 0 0 0 0 步。 计算结果如图3 - 5 。 s 01 02 0 3 04 05 0 6 07 08 0 r 图3 5 a 波导两端匹配，中间加不同介质，介质长度f ：8 0 m m 瞄们叫妣叫 四川i 大学颂十学位论文 s 01 02 0 3 04 05 0 印7 08 0 r 图3 5 b 波导两端匹配，中间加不同介质，介质长度f = 1 0 0 m m 从以上计算结果可以看出，驻波比算得的结果同理论值相比误差不超过 2 ；而用坡印亭方法计算的结果不是很理想，当反射系数较大时，用该方法的 误差不超过3 ，但反射系数较小时，误差很大，且结果不太稳定。 3 3 本章小结 本章提出了两种数值模拟中提取矩形波导中l sj i 的方法，以b j 一2 6 波导为例 进行了计算，并把上述两种方法得到的结果与传输线理论计算的理论值进行了 比较。从上述数值模拟结果可以得出以下结论： 根据驻波比所得到的矩形波导i s l l l 与传输线计算的理论值相吻合，说明本 文所提出依据驻波比计算矩形波导的i s l l i 是可行的。而用坡印亭矢量提取矩形 波导s 参数在一定范围内也是比较准确的。就本文的数值模拟中，使用坡印亭 矢量方法时应注意的是，当反射系数较小时不适合用该方法进行计算。 o 9 8 7 6 5 4 3 2 ， o o 0 0 o o 0 0 0 四川大学硕士学位论文 第四章“仰韶一i ”微波化学实验系统分析 对于微波化学反应器，要求从微波功率源馈入的功率，能以最佳的匹配或 最小的反剁耦合至反应器，并在其中形成特定的场分布，使之能与被加工物质 产生最佳的互作用效果。因此，微波反应器的主要功能归结起来有两条：一是 具备最佳的功率传输和耦合；二是能使微波与腔内的化学反应物有最佳的互作 用效果。微波反应器的主要作用就是充分利用有限的微波功率，实现多种物质 的最佳化学反应。 4 1 微波化学反应器的类型和选择 影响微波反应器类型选择的主要因素有： 化学反应对微波的响应特性； 化学反应自身的物理特性： 实验目的或要求的反应速度。 此外还有一些诸如化学反应过程所需的环境、反应器的使用环境等因素也 应该考虑【”。下面简单介绍几种应用较为成熟的典型反应器。 1 多模腔式微波化学反应器 多模腔式微波化学反应器如第一章所介绍，是微波能应用领域使用最为广 泛、理论和实践最为成熟的一种反应器。本实验室以前设计研制的一些微波化 学反应器，如“蓝田一i ”、“蓝田一i i ”，即为这种“多模谐振腔”式反应器， 该类反应器的主要优点是反应器内部的温度分布相对均匀。 2 波导型微波化学反应器 波导型微波反应器是根据最基本的波导传输理论，在特定的工作频段，于 相应的标准矩形或圆形波导中激励起单一基模传输的一种反应器。标准矩形波 导中传输的基模是t e l o 模，其场分布如图4 一l 。充分利用它的场分布特点，可 以设计出相应的单模谐振腔型反应器和行波型波导反应器。 四川大学硕【。学位论文 f ，：洲面 1 j 厘二： 图4 - 1 标准矩形波导中基模t e ，o 模的场结构分布图 如果将传输t e 。o 模的矩形波导两端短接，则形成一个波导型单模谐振腔。 波导的长度上由下式决定： l = p 以2( 4 - 1 ) 式中五。为波导波长，p 为正整数。相应的谐振波长为： 9 护而霜露蒿萨雨丽( 4 - 2 ) m ，门，p 分别为波导宽边a ，窄边b 和长度三方向的半波长数。 在原理上，只要将化学反应置于单模腔中部电场最强的集中部位，就可以 产生充分的相互作用，或快速被加热，或产生强的催化化学反应等。 行波型波导反应器就是在波导的一端馈入微波，而在波导管的另一端接匹 配负载，使t e l o 模能在波导内几乎无反射地进行单模传输。这种反应器的优点 是结构简单，容易制造。更重要的是：通过使用定向耦合器，便于同时检测入 射功率、反射功率和透射功率，从而精确确定出化学反应吸收的微波功率，为 微波化学反应的机理研究提供可靠的依据。 因此，为研究微波化学反应机理而研制的反应器“仰韶一i ”即是属于这 种波导型微波化学反应器。本章对其进行了详细的数值分析。 4 2 微波化学反应器的设计考虑 本论文模拟分析的微波化学反应器“仰韶一i ”，是基于b j 一9 矩形波导设 计的，工作频率9 1 5 m h z ，为一常用微波工业频率。选择b j 一9 型波导的原因在 四川大学硕：l 学位论文 于，其尺寸较大，由于工作频率低于另一常用的微波工业频率2 4 5 0 m h z ，波长 相对较长，因此场分布均匀区域较大。b j 9 型波导的基本参数如下：频率范围 o 7 6 1 1 5 g h z