（光学专业论文）宽频脉冲光的传播特性.pdf

、i 硕士擘缘论炙 m a s t e r 5 ；t t l e s l s t h e p r o p a g a t i o np r o p e r t i e so f b r o a d b a n d p u l s e s 彳砌e s i s s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t f o rt h em s d e g r e ei np h y s i c sn a t u r a ls c i e n c e b y l iq i n p o s t g r a d u a t ep r o g r a m c o l l e g eo fp h y s i c a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g y c e n t r a lc h i n an o r m a lu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r ：g u oh o n g a c a d e m i ct i t l e ：p r o f e s s o r s i g n a t u r e 考考 a p p r o v e d m a y , 2 0 1 1 硕士学位论定 m a s l e r s1 t i l i s l s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 苍琴 日期：加f1 年多月绣日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借 阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复 制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名：杏劳 日期：为、1 年s 月召e l 导师签名：专p 磊 日期：2 0 1 1 年5 月2 亨日 本人已经认真阅读“c a l l s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回童途塞握垒卮进卮；旦堂生；旦二生；旦三生筮查! 作者签名：杏绔 日期：忉1 1 年多月钨日 导师签名：言p 毳 日期：2 0 1 年歹月2 矿日 ，7 磺士擘位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 光容易获得且不易受外界干扰，是量子信息的理想载体，所以信号光的操控在 通讯领域显得尤为重要。在电磁诱导透明介质中，利用介质无吸收大色散性质可实 现光的超慢传播甚至光存储。因在量子相干控制、非线性光学过程的增强、量子信 息处理与存储等诸多领域的巨大应用潜力，电磁诱导透明引起了广泛关注。另外， 在光学腔和电磁诱导透明介质的复合系统中，可产生超窄光谱线宽现象，它在激光 稳频和高分辨率光谱测量方面有着很大的应用前景。 首先，本文研究了宽频脉冲光在介质中的传播特性。结果表明，如果信号光的 载波频率在透明窗口内，且频宽相对于透明窗口较宽时，输出信号光的时域宽度展 宽，并出现明显的延迟效应。如果信号光的载波频率在介质吸收峰内，且频宽远大 于介质吸收峰线宽时，信号脉冲被介质有选择地吸收，在频域上分成“高频”和“低 频”两个部分，它们两个波包在传播过程中发生干涉使得信号光在传播过程中会发 生形变，输出信号出现双峰甚至多峰，输出脉冲的峰值个数与“高频”和“低频” 两个波包同相位的次数密切相关；峰值依赖于耦合光的频率和光强以及样品的长 度。 其次，本文研究了充满介质的光腔的透过率以及宽频脉冲光通过该光腔的传播 特性。我们利用多光束干涉原理给出光腔的透过率，腔中心透射峰的位置及其宽度。 结果发现，光腔透射峰呈现三峰结构，介质的吸收色散性质可以极大的影响腔线宽， 通过减小耦合光强度可以实现对光腔中心透射峰线宽的窄化，通过改变耦合光失谐 量可以调整光腔中心透射峰的频率，从而实现对腔选频的操控。同时，宽频脉冲光 在该光腔中传播受光腔透射谱三峰结构影响显著，通过改变耦合光强度可以操控输 出脉冲的峰值个数。 关键词：电磁诱导透明：光腔透过率：脉冲形变：时间延迟：相干叠加 ( 蓟 ： ， 硕士学经论之 m a s l e r st h i - s i s a b s t r a c t l i g h ti se a s yt oa c q u i r ea n dl e s ss u s c e p t i b l et ot h ei n t e r f e r e n c ef r o mt h ee n v i r o m e n t ， w h i c hm a k e si ta ni d e a lc a r r i e rf o rq u a n t u mi n f o r m a t i o n , t h u s ，t h ec o n t r o lo f s i g n a ll i g h t l so fg r e a ti m p o r t a n c ei nt h er e g i o no fc o m m u n i c a t i o n w i t h e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ( e i t ) ，aw e a ks i g n a lf i e l da tap a r t i c u l a rf r e q u e n c yc a np r o p a g a t ew i t h o u t d i s s i p a t i o na n dl o s sb u tw i t has u b s t a n t i a l l yr e d u c e dg r o u pv e l o c i t y , w h i c hc a nr e a l i z e s l o w - l i g h te x p e r i m e n t sa n dl i g h t - s t o r a g e e i th a sr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o nd u et oi t p r o m i s i n ga p p l i c a t i o np o t e n t i a li nq u a n t u mc o h e r e n tc o n t r o l ，e n h a n c e m e n to fn o n l i n e a r o p t i c a lp r o c e s s e s ，a n dq u a n t u mi n f o r m a t i o na n dm e m o r y a ne i tm e d i u mp l a c e di na c a v i t yc a ns u b s t a n t i a l l ya f f e c tt h ep r o p e r t i e so ft h er e s o n a t o rs y s t e ma n ds i g n i f i c a n t l y n a r r o wt h e c a v i t y l i n e w i d t h u l t r a n a r r o w s p e c t r a l l i n e w i d t hc a nb eo b s e r v e d ， w h i c hh a sa p r o m i s i n ga p p li c a t i o ni nf r e q u e n c ys t a b i l i z a t i o na n d h i g h r e s o l u t i o n s p e c t r o s c o p i c m e a s u r e m e n t s r e s e a r c h i n ga b o u t t h e d i s p e r s i o n p r o p e r t i e s c a nb ea p p l i e dt ot h ec o n t r o lo f t h ec a v i t y l i n e w i d t h ，a n dd e s i g nn o v e lo p t o e l e c t r o n i c s d e v i c e s ，s u c ha so p t i c a ls w i t c h e sa n df i l t e r s 1 1 1 ep r o p a g a t i o no fb r o a d b a n dp u l s ei nam e d i u mi ss t u d i e df i r s ti no u rw o r k t h e r e s u l t ss h o wt h a t i ft h ec a r r i e rf r e q u e n c yo fp u l s ei se x a c t l yt u n e dt ot h ec e n t e ro ft h e t r a n s p a r e n c yw i n d o w , a n dt h ep u l s es p e c t r u mi sb r o a d e rt h a nt r a n s p a r e n c yw i n d o w , t h e p u l s ei st e m p o r a lb r o a d e n e da n dt h ed e l a ye f f e c ti ss i g n i f i c a n t ；i ft h ec a r r i e rf r e q u e n c yo f p u l s e1 se x a c t l yt u n e dt ot h er e g i o no fa b s o r p t i o n ，a n dt h ep u l s es p e c t r u mi sw i d ew i t h r e s p e c tt ot h ew i d t ho fa b s o r p t i o nl i n e ，t h ep u l s eb e g i n st od i s t o r ta f t e rac e r t a i nd i s t a n c e a n di ti ss p l i ti n t ot w o p a r t sa tl a s t ，t h ep e a kv a l u en o to n l yd e p e n do nt h ef r e q u e n c ya n d i n t e n s i t yo f t h ec o u p l i n gf i e l d ，b u ta l s ot h el e n g t ho ft h es a m p l e s e c o n d ，w es t u d yt h et r a n s m i s s i o no fi n t r a c a v i t ya n dt h ep r o p a g a t i o np r o p e r t yo f p u l s ei ni n t r a c a v i t y w eu s et h ei n t e r f e r e n c eo fl i g h t st oe x p l a i nt h ec a v i t yt r a n s m i s s i o n ， t h ep o s i t i o na n dt h el i n e w i d t ho fc e n t r a l p e a k n er e s u l t s s h o wt h a tt h e r ei sa t h r e e 。p e a k e ds p e c t r u mc o n s i s t i n go ft w ob r o a ds i d e b a n d sa n dan a r r o wc e n t r a lp e a k n e l i n e w i d hi s m a i n l ya f f e c t e db yi n t r a c a v i t yd i s p e r s i o np r o p e r t i e s ：t h en a l t o ws p e c t r a l l i n e w i d t hc a nb ea c h i e v e db yd e c r e a s i n gt h ei n t e n s i t yo f c o u p l i n gf i e l d ，t h ep o s i t i o no f c e n t r a lp e a kc a nb ea d j u s t e db ya l t e r i n gf r e q u e n c yo fc o u p l i n gf i e l d ，t h u sa c h i e v et h e n c o n t r o lo ft h ef r e q u e n c yo fc a v i t y w ea l s os h o wt h a tt h ep r o p a g a t i o np r o p e r t yo fp u l s ei n i n t r a c a v i t yi sa f f e c tb yt h r e e p e a k e ds p e c t r u mo b v i o u s t h en u m b e ro fp u l s e sp e a k sc a n b ec o n t r o l l e db yt h ei n t e n s i t yo fc o u p li n gf i e l d k e y w o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) ；c a v i t yt r a n s m i s s i o n ； s h a p ed i s t o r t i o n ；t i m ed e l a y ；c o h e r e n ta d d i t i o n 1 1 1 硕士学往论炙 m a s t e r 、st i ! e s i s 目录 摘要i a b s t r a c t i i l 弓i 言1 2 宽频脉冲光在介质中的传播特性。3 2 1 模型一3 2 2 分析与讨论5 2 2 1 高斯脉冲光在介质中的传播特性6 2 2 2 指数脉冲在介质中的传播特性1 1 2 3 小结1 3 3 宽频脉冲光通过光腔的传播特性1 4 3 1 模型1 4 3 2 分析与讨论1 5 3 2 1 光腔的透过率一1 5 3 2 2 高斯脉冲通过光腔的传播特性一2 4 3 3 小结3 2 4 总结与展望3 3 参考文献 3 4 硕士阶段完成的论文3 6 致谢3 7 硕士学位论文 m a s t e r st e s i s 1 引言 利用激光诱导原子相干和量子干涉效应实现原子对信号光传播的影响，一直是 量子光学领域的研究课题之一。1 9 9 0 年，s t a n f o r d 大学的h a r r i s 和他的合作者首次 预言并观察到电磁诱导透明( e i t ) 现象小羽。利用e i t 介质陡峭变化的极化率可以减慢 信号光的群速度矗1 ，1 9 9 9 年h a u 等人在超冷钠原子气中首次将光群速度降至1 7 m s h 。 基于脉冲光群速度的超慢传播诣3 ，科学家们通过操控耦合光将信号光脉冲的群速度 降至零从而实现了信号光脉冲和单光子脉冲的存储和释放渺1 2 3 ，这在量子信息领域 有着重要的应用前景n 剐。在有耦合光的人型三能级原子系统中利用吸收色散曲线 的陡峭变化可以实现信号光的超慢传播、存储和释放。然而，欲使信号光和释放光 的波形无畸变则要求信号光频率处在介质的线性色散频域内，这就大大限制了信号 光的频宽u 钔。大量研究针对载波频率处在透明窗口内的窄频脉冲光汾2 制，揭示了窄 频信号光在e i t 介质中传播时相位改变和波形失真的物理起源卫；研究了通过开、 关耦合光来操控存储脉冲光的形状，从而实现对释放信号光进行波形重整的目的 噜引。这些研究扩大t e i t 介质在信号处理方面的应用范围。 伴随着超短光脉冲的出现，激光在信息处理、通信、光谱学和材料科学等领域 的应用出现了新的突破，近年来，国内外学者对e i t 介质中宽频光脉冲的传播特性 进行了大量的实验和理论研究卫眈 ：通过分离信号光傅里叶分量的方法在理论上证 明了实现宽频信号光延迟的可能性豫，利用匹配耦合光和信号光频率分量实现对宽 频信号光的减慢和存储。引。然而，这些理论和实验都要求宽频脉冲光的载波频率处 在e i t 介质的透明窗口内。当信号光载波频率与介质吸收峰的中心频率相等时，信 号脉冲的大部分频率分量处在介质吸收峰内，被介质强烈吸收导致输出光强较小， 因此至今鲜有对于载波频率在介质吸收峰内的信号光传播特性的研究。但是，当信 号光频宽远大于介质吸收峰线宽时，信号光在传播过程中仍会有大部分频率分量处 于介质透明窗口内，此时输出端的信号光较强，值得进一步深入研究。 另一方面，将光学腔与e i t 介质结合，利用介质的吸收色散特性来控制腔的线 宽一直是e i t 的另一个研究重点。1 9 9 2 年，l u k i n 。等人从理论上提出，将光学腔中 充满人型原子的相干样品，光腔会产生频率牵引和一系列光谱窄化的性质。2 0 0 0 年， 王海和肖敏等人渤3 在充满三能级人型铷原子介质的光学环形腔内，首次观测到光 腔线宽窄化。2 0 0 7 年，朱一夫等人渤。在充满人型三能级冷铷原子的共焦光学腔中测 硕士擘位论炙 m a s l e r st he s i s 量了弱信号激光在光学腔中的传播光谱：在没有耦合激光时观测到了多原子真空拉 比分裂；当打开耦合光诱导原子和腔的复合系统中的一个共振双光子拉曼跃迁时， 观测到了三个透射峰。在光学腔中充满e i t 介质产生很多有趣的现象j 卜3 3 】：文献 3 3 在光学腔中放入少数几个原子，实验发现原子可作为量子开关来控制信号光经过高 反射率光腔的透过率，为研发新的光电装置，比如光学开关和过滤器提供了可能。 本文作如下安排。 第二章利用数值模拟研究了宽频信号光在介质中的传播特性。发现宽频信号光 的传播特性比窄频信号光的传播特性复杂得多，它与信号光的载波频率和波形、耦 合光的频率和光强以及样品的长度等诸多因素有关。宽频信号光的载波频率在透明 窗口内，当信号脉冲的频宽相对于透明窗口较宽时，介质对信号光略有吸收，信号 光两翼频率分量被吸收使得输出脉冲频域变窄，时间宽度展宽。信号光的载波频率 在介质吸收峰内，当介质吸收峰线宽远小于信号光频宽时，信号光在传播过程中会 发生形变，输出脉冲出现多个峰值，峰的个数和峰值依赖于耦合光频率、光强和样 品长度。在适当条件下，在输出信号光中可获取较强的时域窄化的光脉冲。 第三章我们利用多光束干涉原理给出光腔的透过率、中心透射峰的位置和宽 度，结果表明光腔的透过率呈现三峰结构，光学腔长度和介质的吸收、色散特性共 同影响光腔透射峰的位置、峰值和峰宽；利用在三能级原子系统中电磁诱导透明共 振附近的色散曲线的剧烈改变，通过调节耦合光的光强和频率来来改变介质的色散 特性可以达到控制腔线宽的目的。同时，我们研究了宽频脉冲光在空腔和光腔中传 播，结果发现，宽频脉冲光时域较长，在空腔中传播其时域上的前、后分量之间会 发生叠加，反射率越高，叠加效果越明显，输出脉冲时域展宽越显著；宽频脉冲光 在光腔中传播受光腔透射谱三峰结构影响显著，在频域上分成“高频”、“中频” 和“低频”三个部分，它们三个波包在传播过程中发生干涉导致输出脉冲发生形变， 出现多个峰值。 第四章对研究工作进行总结，并对未来研究工作进行展望。 2 硕士学位论丈 m a s t e r st l i e s i s 2 宽频脉冲光在介质中的传播特性 电磁诱导透明是量子光学领域中人们关注的一个热点课题。本章研究宽频脉 冲光在人型三能级原子系统中的传播特性，揭示了介质的极化率、耦合光的强度和 频率对宽频脉冲光波形和波速的影响。 2 1 模型 图2 1 为人型三能级原子能级结构示意图。与原子相互作用的耦合光( 信号 光) 的频率、波矢以及拉比频率分别为。钞、k 例和2 9 纠，其中k 纠- - - - 0 3 。纠c ，q 例 = d 2 ( 1 ) 3 e c ( p ) 2 h ，c 为光在真空中传播的速度，d 。( d ，。) 是原子能态i2 和j3 ( i1 和i3 ) 间的跃迂偶极矩，i1 和i2 间跃迁禁闭。8 = c o 。c 0 3 2 和= 口0 3 3 ，分别是耦合场和信号 场的失谐量。系统的哈密顿量为路4 ，矧： 3 a = 哆i j ) ( j l 一( q p p 一啤1 3 ) ( 1 l + q 。e 一掣1 3 ( 2 1 + h t ) ( 2 1 ) 原子密度矩阵元的演化方程： 图2 1人型三能级原子 2 ) a ，= 一 z ( 毡一q ) + i 1 ( r 。+ r ，) 岛。一胞，p 一吖( 岛，一岛。) + 娩。p - i a ) , t 见， ( 2 2 ) = 一， 硕士学位论交 m a s t e r s1 、 l e s l s a 2 = - - f ( q 一吐) + 圭( 1 1 ：+ 1 1 ，) 岛：一舰e - 。j ( , 0 3 ，一店z ) “q ，p 1 吖岛： ( 2 3 ) 办。= _ ，( 呸一劬) + j 1f + f 2 ) l p 2 。一，c - r u p t 仍，+ 舰：p 峨岛。 ( 2 4 ) 其中r i = r i 6 0 代表原子处在ii 态的衰变率，为简便起见( i ) 取r 1 - r 2 = 0 ，f 3 = 2 y ，即仅 考虑上能t - 态l3 的衰变；( i i ) 耦合场强度远强于信号场强度( i q 。| l g i ) 。对上述方 程组做傅里叶变换不难得到： 酬2 研者崭弓( 哆) 泡5 ， 岛( 缈p ) t r l l e p ( 功p ) 分别是岛( f ) 和e pt ) 的傅里叶变换，上式反映了介质对信号场的 线性响应。利用关系式m 3 b - 蝴t 魄) = 积嘎( 哆) ( 2 6 ) 可以得到复极化率x - - - - x + i x ”的实部和虚部的表达式： “廿掣意篡牿高一汜7 ， 叫咖等面再意考书瓦可汜8 ， 极化率的实部) c 和虚部x ”分别反映介质对信号光的色散和吸收特性，显然它们 依赖于耦合光的强弱和频率。在双光子共振时_ 和) ( ”都为零，介质对信号光无吸收， 这正是电磁诱导透明。如图2 2 ( a ) 所示当耦合光共振( 6 = o ) 时，z 关于( 1 ) ，= ( ) 。对称， 而z 关于p = 0 3 1 反对称，透明窗口的宽度随耦合光拉比频率i q c l 的增大而增大。图 中y = i o m h z ，原子数密度n = 3 * 1 0 1 s m ，id 3 ，i2 = 9 3 4 6 6 1 05 9 m 2 水c 2 。图2 2 ( b ) 则表明当 耦合光失谐量6 不为零时，) c 和的对称性被破坏，两吸收峰的宽度不再相等，其差 别随着耦合光失谐量6 的增大而愈加明显。若耦合光失谐量5 0 ，介质两吸收峰发生 右移，其中左侧吸收峰和反常色散频域展宽，右侧吸收峰和反常色散频域压窄：通 过增人耦合光强度可以减小耦合光失谐量对) ( 和z 对称性与反对称性的破坏。 4 化o 1 率 o - 0 舶0 0 l o a o i o 一0 加l - l ，一1 0- j0，1 01 5 坼一曲 图2 2 ) c ( 实线) 和) c ”( 虚线) i 鹾i ( o ) p - ( 0 3 ) 丫的变化曲线。 ( a ) 5 = 0曲线( i ) 无耦合光( i i ) l f 2 c l = 4 y ( i i i ) l q c i = 3 0y ： ( b ) iq cl = 4y 曲线( i ) 6 = 一3y( i i ) 5 = 3y( i i i ) 5 = 1 0y 2 2 分析与讨论 信号光的电场强度e p ( t ，z ) 满足麦觅斯韦、圾动万栏： 融釉咖z 等删 他9 ， 对上式进行傅里叶变换并利用( 2 5 ) 式和( 2 6 ) 式可得： e p ( 国，z ) = e p ( 砧( 务+ 赴e p ( c o , 0 一北0 ( 样) ： ( 2 1 0 ) 其中e ，( 织0 ) 是入射信号光电场强度e p ( f ，o ) 的傅里叶变换。从而得到输出脉冲电场 强度： e | 口( f ，z ) 。面j 。c oe p ( 缈，咖枷d 缈 ( 2 1 1 ) 输出脉冲的光强：。 i p ( f ，2 ) = e 。( f ，z ) j l c e ：( f ，z ) ( 2 1 2 ) 下面我们将详细讨论高斯脉冲光和指数脉冲光的传播特性。 、 硕士擘饺论定 m a s t e r st l e s i s 2 2 1 高斯脉冲光在介质中的传播特性 局斯脉冲光： e e s ( t ，o ) = e p p 勘簪p 一娜 ( 2 1 3 ) 其傅里叶变换为： 豆饴( 缈，o ) = e g 毛p 一p 嘞) 2 咖 ( 2 1 4 ) 其中e 代表输入高斯脉冲光的最大振幅，甜瘌玢别是它的载波频率和时域宽度。 为了与后文讨论的指数脉冲光进行比较，定义频宽为光强i e 增( c o ，o ) 1 2 降为最 大光强| e p 譬( 一) 1 2 = e 9 2 t 9 2 的1 2 时所对应的频率差值。对于高斯脉冲光，r c j 宽t 。和频 宽满足关系式： 缈：型堕 ( 2 1 5 ) 0 _ 6 o j 相 对0 4 光 0 3 强 0 2 0 1 o ( a ) 八 卜 i、 ；、 i 、 | 卜 04 相 对0 3 光 强o ： o l 0 八 国扣3 【蓟一一6 i 1 0 7 l ，、 y 一一；f lt _ _ _ 一， 、 - 3- 2一l0l234j20：467 t i tt i t 图2 3 高斯信号光的输出脉冲，i q c i = 4 丫，c o o = t 0 3 l ，瓦= o 玎1 ， 俨2 3 5 4 6 * 1 0 9 m h z ，z - - 6 5 c m ( a ) 6 = o ，( b ) 6 o 、 图2 3 反映了( o o = 0 ) 3 l 时高斯脉冲信号光的传播特性。当信号光的频宽相对于透 明窗口较宽时，输出信号脉冲的光强显著减弱，波形略有改变，但仍可近似为高斯 型，时间宽度变宽，如图2 3 ( a ) 所示，图2 4 ( a ) 为图2 3 ( a ) 对应的频谱图。处于 6 硕士学位论交 m a s t e r s1 i e s i s 透明窗口内的信号光中心频率分量能无吸收地通过介质，处于吸收峰的两翼频率分 量被吸收少许，因此输出脉冲的频宽得到窄化，时宽变大；由于信号光的绝大部分 频率分量处在介质正常色散区域内，该区域内色散曲线的斜率明显变化，所以信号 脉冲延迟效应凸显出来。信号光的延迟可以应用于量子记忆系统，对解决量子信息 和通讯安全具有指导意义3 ，这样一个e i t 系统可以应用于展宽脉冲光的时问宽度 和延迟宽频脉冲光。 频 谱 曲 线 ) 八 国z + 一一z 7 ( i i i ) 输入鲼辔 i i t ) 一鸵岂豫罐 。 代 n ，。、 j i 夕惩 一一一久 、| 图2 4 高斯信号光的振幅随频率的变化曲线， ( a ) 6 = o ，( b ) 1 5 = 1 0 7 ( 咖狮 参数同图2 3 耦合光失谐量大于零时，如图2 2 ( b ) 所述，介质吸收峰出现频率偏移现象，且 吸收峰线宽的变化随着耦合光失谐量6 的增大而愈加明显。图2 3 ( b ) 曲线( i i ) 描述 耦合光的失谐量较大时信号光的传播特性，图2 4 ( b ) 为图2 3 ( b ) 曲线( i i ) 对应的 频谱图。此时，介质对信号光两翼频率分量的吸收、色散性质不再相同致使信号光 的频谱发生形变，输出信号光的波形也随之发生改变。随着耦合光失谐量的增大， 脉冲两翼频率分量所处介质的色散性质的不对称性加剧，因此输出信号脉冲的形变 越加明显，如图2 3 ( b ) 所示。 通过选择合适介质可使介质吸收峰的中心频率与信号光载波频率相等( 即信号 光的载波频率在介质吸收峰内) ，当介质吸收峰线宽远小于信号光频宽时，输出脉 冲在时域上分裂成前、后两个波包，如图2 5 所示。如前文所述，通过调节耦合光 频率，可以达到减小介质吸收峰线宽的目的。结果发现，随着介质吸收峰线宽的减 小，输出脉冲在时域上前、后两个波包光强极值的比值增大。 ： 一， 硕士学位论戈 m a s t e l 乏、s1 i i e s i s 图2 5 高斯信号光的输出脉冲，i q i = 4 y ，疋= d 5 丫，t o o = 2 3 5 4 6 * 1 0 9 m h z ，z - - 6 5 c m ( a ) 8 = 3 - ，( b ) 8 = 1 0 r 频 谱 曲 线 f 国z l i 箦二羹耋到 彳 气 j 0 、 似 f 0 j 、 一，? o r 。厂 一l o- 5d，1 a ( 泓钟o ) 图2 6 高斯信号光的振幅随频率的变化曲线，参数同图2 5 ( b ) 曲线( i i ) 图2 6 是图2 5 ( b ) 曲线( i i ) 所描述输出脉冲的频谱e p ( c o ，z ) 特性。信号脉冲进 入介质后，被介质有选择地吸收，即其中心频率部分被强烈吸收，两翼频率部分被 吸收得较少，从而使得它在频域上分成“高频”和“低频”两个部分。图2 7 曲线 ( i ) 、( i i ) 为“高频”和“低频 两个部分分别在时间域上形成的波包；曲线( i i i ) 是这两个时域上的波包非相干叠加的结果i 。+ i ：；曲线( i v ) 则是这两个时域上的波包 相干叠加的结果le 。+ e 22 ，它与输出光脉冲一致，如2 5 ( b ) 曲线( i i ) 所示。载波频 硕士学位论炙 m a s t e r st i e s i s 率与介质吸收峰中心频率相等的信号光，当其频宽远大于介质吸收峰线宽时，输出 脉冲发生形变，出现两个峰值，这是“高频”和“低频”两个波包在传播过程中发 生干涉的结果。 图2 7 高斯信号光输出光强随时间的变化曲线，参数同图2 6 3 ： 相1 位。 差 1 2 3 1 jl l ： l z j a 。 l 7 亨 l 一。t “j 图2 8 “高频”和“低频”两个波包的相位差，参数同图2 6 图2 8 为时域上这两个波包的相位差。比较图2 7 和2 8 不难发现，在同相位 的时刻，两个波包干涉相长，光强出现极大值，输出脉冲在时间的负轴上形成一个 波峰，且波峰峰值与信号光载波频率处于介质透明窗口内的输出信号光( 图2 3 ( a ) ) 的光强极大值相当。然而，信号光载波频率处于介质透明窗口内，输出脉冲时域展 宽；信号光的载波频率在介质吸收峰内，时间的负轴上形成的输出脉冲时域窄化。 需要特别注意的是，输出脉冲在时间的负轴上形成了一个波峰，并不说明此时出现 了超快光，因为高斯信号光发生严重形变，群速度此时已经失去了意义，“高频” 9 ， 硕士学位论交 m a s t e r st h e s i s 和“低频”两个波包同相位对应的时刻处在时间的负轴上，导致它们干涉相长形成 的波峰处在时间的负轴上。另外，在相位差为时，两个波包干涉相消，尽管此时 “高频”和“低频”两个波包均有一定大小的光强，但输出脉冲的光强出现极小值。 由此可见，输出脉冲的峰值个数与“高频”和“低频”两个波包同相位的次数密切 相关。 ( 田 “一i 。f 琶鳗 ( 司一一i z 毛震) 一一i e l + e ：i ： l 1，、 f j 跌卜 骖越 图2 9 窄频非共振高斯信号光的传播， i o a = 4 , r ，8 = l o y ，o l m 3 1 _ 1 0 8 y ，0 0 2 - - 0 3 1 = 1 2 y ( a ) 乎2 y 一，( b ) t g = 4 丫。1 为了说明输出脉冲的峰值个数依赖于“高频”和“低频”两个波包同相位的次 数，图2 9 ( a ) 研究了两个不同载波频率的窄频高斯脉冲同时进入e i t 介质中的传播 特性，耦合光和介质的性质与图6 一致，两个窄频高斯脉冲光的载波频率分别为图 2 6 曲线( i v ) 两个极大值所对应的频率( o l = ( 0 3 t + 1 0 8 y 和0 0 2 = ( 0 3 1 + 1 2 y ) ，并且两窄频 脉冲的频宽相同。图2 9 ( a ) 曲线( i ) 、( i i ) 是两个高斯脉冲单独传播时的输出信号， 它们的光强是i 。和i ：。图2 9 ( a ) 曲线( i i i ) 是两个高斯脉冲同时传播时的输出信号， 可以看出，两个窄频脉冲在传播过程中会发生干涉现象，其输出信号的特性曲线 ( i i i ) 与图2 7 曲线( i v ) 描述的宽频高斯脉冲的相似。比较图2 9 ( a ) 和( b ) 不难发现， 两信号脉冲由于其频宽的减小，时域上宽度增大，导致它们同相位的次数增多，输 出脉冲峰值个数相应增多。 图2 1 0 展示了高斯脉冲在介质不同深度的波形。可以发现，随着信号光在介 质中的传播，脉冲发生形变，在时域上逐渐分裂成前、后两个波包。其中时域上的 前波包是频域上被介质选择性吸收分成“高频”和“低频”两个部分在同相位时刻 l o 、 硕士学位论定 m a s t e r st l e s i s 形成的，其峰值逐渐减小，频谱发生展宽，时域上出现窄化；随着信号光在介质中 的传播，逐渐形成时域上的后波包，并且后波包的光强逐渐增大，由于“高频”和 “低频”两部分形成的波包在相位差为弧2 时光强较大，而在随后同相位的时刻光 强较小，因此时域上的后波包是这两个部分在相位差为2 时形成的。随着样品长 度的增大，输出脉冲在时域上前、后两个波包光强极值的比值减小。可见，通过调 节样品长度可改变输出脉冲的波形，可以在输出光中截取较强的时域窄化的脉冲。 图2 1 0 高斯信号光在介质不同深度的波形，其它参数同图2 6 2 2 2 指数脉冲在介质中的传播特性 指数脉冲光： 其傅里叶变换为： e e ( t ，o ) = e , e - m ( 2 ) p w ( 2 1 g ) 球则，。赤f 拓 汜1 7 ) 其中叫。是指数脉冲的载波频率，与高斯脉冲相同；e e 是常数，代表输入脉冲的最大 振幅。指数脉冲的最大光强i e p e ( m a x ) 1 2 = i 8e 。2 t ，2 ，它的时问宽度t 。和频宽满足关系 式： ：一， 硕士学位论炙 m a s t e r st i i e s i s 妣巫 互 取指数脉冲的频宽与高斯脉冲的相同。 | e n 。删1 2 = | e 如。一，1 2 ，可得： 0 4 相o3 对 光 0 0 强 o 1 0 ，f 2 5 n ， 也2 、百 ( a ) ； i !八 f|一 | i jl ( 2 1 8 ) 为了与前文讨论的高斯脉冲比较，取 o 五 o j 相 对0 4 光0 3 强 0 二 o 1 o ( 2 1 9 ) 抛 l m o ；l - 。14 7 l f 面w ow 3 1 - l l 钾! f ， f i l ； ! 二 ，小k 一4：02462- 42口：46s t i t t i t 图2 1 1 指数信号光的输出脉冲，i q l ：4 丫，t e = o 2 y 一，禅3 5 4 6 1 0 9 m h z ， z - - 6 5 c m ( a ) & - - 0 ，o ；3 1 ，( b ) f r = l o r 图2 1 l ( a ) 反映了o = 3 l 的指数脉冲信号光的传播特性，当信号脉冲的频宽相 对于透明窗口较宽时，与高斯脉冲的结果相比，指数脉冲的波形发生明显变化。图 2 1 2 ( a ) 为图2 1 1 ( a ) 对应的频谱图。比较两种脉冲的频谱凸线特性不难发现，对于 频宽相同的两种脉冲，指数脉冲相对高斯脉冲的频率分布较分散。高斯脉冲的频率 分量主要集中在介质透明窗口内，这是其脉冲延迟和频宽得以窄化的根本原因；指 数脉冲的频率分量涵盖介质透明窗口和两吸收峰，它在频域上被介质分为三个部 分，输出脉冲的传播特性是频域上三个部分在时域上形成的波包相互干涉的结果。 图2 1 1 ( b ) 分别反映了载波频率与介质吸收峰中心频率相等时的指数脉冲信号 光的传播特性。与描述高斯脉冲传播特性的图2 7 相比，指数脉冲在同相位的时刻， 两个光波干涉相长所产生的光强极大值较大；在相位差为2 时，两个光波的合振 1 2 ， 硕士擘佐论戈 m s 1 e r st i e s i s 幅的光强的极值较小，这是因为指数脉冲相对高斯脉冲的频率分布较分散，介质吸 收峰线宽相对指数脉冲较窄，导致输出脉冲的光强的极值增强，并且输出光强两极 值的相对比值较大。由此可见，利用指数脉冲更容易实现光脉冲的窄化。 图2 1 2 指数信号光的振幅随频率的变化曲线，参数同图2 1 1 ( a ) , 9 - - - 0 ，f 0 0 = 0 - ) 3 1 ，( b ) 6 = 1 0 y ，删3 l = 1 1 钾 2 3 小结 在本章中，我们研究了宽频高斯脉冲和指数脉冲在人型三能级原子系统中的传 播特性。结果表明，对于载波频率与介质相应能级跃迁共振的信号光，当信号脉冲 的频宽相对于透明窗口较宽时，高斯脉冲频率分布相对集中的特点，致使在输出端 可以得到时间宽度展宽的脉冲光。对于载波频率与介质吸收峰中心频率相等的高斯 脉冲，当信号光频宽远大于介质吸收峰线宽时，信号光在传播过程中会发生形变， 输出脉冲出现两个峰，其中一个峰值较大且相应的时问宽度较窄。通过调节耦合光 频率和强度、改变样品长度，可以控制输出脉冲峰值的相对比值，从而实现对输出 脉冲形状的操控。同时，指数脉冲频率分布相对分散的特点，使得利用载波频率与 介质吸收峰中心频率相等的指数脉冲更容易实现光脉冲的窄化。 硕士学位论定 m a s t e r st h e s i s 3 宽频脉冲光通过光腔的传播特性 三能级原子介质在光学腔中能够产生光学双稳态、腔线宽压窄等许多奇特的现 象。本章基于多光束干涉原理，给出光腔的透过率、中心透射峰的位置和宽度，数 值模拟了宽频脉冲光通过充满介质光腔后的特性，揭示了它对光腔和介质色散特性 的依赖关系。 3 1 模型 考虑如图3 1 所示的腔长为l 的一个光腔，光腔左、右两侧内、外两面腔镜对 信号光振幅的反射率和透射率分别为驮、丁和驮、丁，其中驮一厌，厌2 + 7 了= 1 。光 腔内部充满人型三能级原子介质，原子结构示意图如图3 2 所示。将一束频率为口 的信号光沿腔轴方向射入