(课堂使用)北师大版《探索三角形相似的条件1》.ppt

6.探索三角形相似的条件(第一课时),相似三角形知多少,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similartrianglec)相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等,对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?因为两个三角形相似仅仅是大小的不同,也就是边按一定的比例放大或缩小,而角的大小与边的长短无关,所以类比三角形全等可知如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗？,演示相似,几何画板演示,问题一：两角对应相等的两个三角形相似吗?与同伴合作，一人画ABC,另一人画ABC,使得A和A都有等于给定的(如30),B和B都等于给定的(如450),比较你们画的两个三角形,C与C相等吗?,改变(如60)和(如75)的大小,再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?,这样的两个三角形相似吗?,判定三角形相似的方法之一,两角对应相等的两个三角形相似.（AA）,如图,在ABC和DEF中如果A=D,B=E,那么ABCDEF.这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握.,例如图4-17,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,解:(1)DEBC,ADE=B,AED=C.,(2)ADEABC.理由是:,ADE=BAED=C,ADEABC.(两角对应相等的两个三角形相似),(3)ADEABC,(相似三角形对应边成比例.),(两直线平行,同位角相等.),解:(1)由上面(3)题可知:ADEABC,还是在上面例题的条件下,例如图4-17,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,结论1:平行于三角形一边直线截其它两边（或两边的延长线）,所截得的三角形与原三角形相似;,如图,想一想,在已知DEBC的条件下,你能总结出一般的结论吗?,如图:在ABC中,如果DEBC，那么A;,结论2:平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例.,如图:在ABC中,如果DEBC，,DEBCADEABC,如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADEACB,ADEABC,ADCACB,ADEACB,运用新知,O,学以致用,在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。,若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？,已知：RtABC中，ACB90，CDAB试图中有几对相似三角形.,观察,你能得出CD2=ADBD吗？,看谁反应快,有一个锐角对应相等的两个直角三角形