人教版第八章 二元一次方程组单元目标测试.doc

国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第八章 二元一次方程组（一）知识要点每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解。一、选择题12171下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x8= B x5y=0 C3xy=1 D2x2=51yx2+y2=10xy=2x=xy=0x=3y=1x+y=2y+z=112下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B C D3把二元一次方程4x+5=2(3y1)写为用含x的代数式表示y的形式，正确的是（ ）x=ay=b4x764x+762x+3352 Ay=2x+ By= Cy= Dy=4如果 是方程组2x+y=0的一个解（a0），则有（ ） Aa、b同号 Ba、b异号 axy=1x+by=2x=4y=3 Ca、b可能同号，也可能异号 D无法确定5已知 是二元一次方程组 的解，则（a+b）6等于（ ） A0 B1 C64 D7296二元一次方程2x+3y=17的非负整数解的个数是（ ）3xy=0x1=3yxy=2y+z=52x+3y=3x=2y2xy=1xy+y=3 A4组 B3组 C2组 D1组7下列方程组 ， ， ， 中，二元一次方程的个数为（ ） A0个 B1个 C2个 D4个x=5y=58以 为解的二元一次方程（ ）x=1y=2x=1y=2 A有且只有一个 B有且只有两个 C有且只有三个 D有无数个9若 方程mx+y=5的一个解，则 是否为它的一个解？（ ） A是 B不是 C可能 D可能不是10若方程组 无解，a、c的值是（ ） Aa=2, c=14 Ba=2,c14 Ca2,c=14 Da2,c14二、填空题1若x、y满足方程2x+3y=6，则用含x的代数式表示y，则y= ；用含y的代数示表示x，则x= 。2写出3y+x=5的三组解 。x =3y=3axy=12xbx=13在方程2xy=3中，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。4如果方程组 的解为 ，则a= ；b= 。x =ay=b5在方程2x+5y+z=8中，若x=5，z=2，则y的值为 。6若 是方程8x7y=5的一组解，则a与b的关系是 。x =1y=2 7若二元一次方程kx3y=10的一个解是 ，那么k= 。 8写出一个以 为一个解的二元一次方程为 。 9如果5x2a+1+5y13+6b=11是二元一次方程，那么a= ，b= 。 10写出满足方程x+2y=9的一对整数值是 。三、解答题13 1根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组。 （1）甲数与乙数的和 等于乙数的2倍。32 （2）摩托车的时速是货车的 倍，它们的速度之和为200千米/小时。 2鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？ 3某建筑工地派48人去挖土和运土，如果每人平均挖土4方或运土2方，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖土及时运走。4试列出二元一次方程组，并找出问题的解。有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为6，符合这个条件的两位数有几个？5请听下面一段对话，你能利用二元一次方程组表示实际问题中的数量关系吗？试找出问题的解。“昨天晚上我看到了你的儿子。”查理说，“好久没看到他了，现在多大了？”汤姆笑了：7年前特德的年龄是我的年龄的1/3，7年后他的年龄是我的年龄的1/2。那么特德现在多大呢？国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第八章 二元一次方程组（二）知识要点1消元思想。对于二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就将二元一次方程组转化为同学们熟悉的一元一次方程，就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数，这种将未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。2解二元一次方程组的两个方法。A代入消元法（代入法）。B加减消元法（加减法）。代入法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个过程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解。加减法：两个二元一次方程中同一直未知数系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就消去这个未知数得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。一、选择题1如果5x3n2n2ynm=11是二元一次方程，则（ ） Am=1,n=2 Bm=2,n=1 Cm=1,n=2 Dm=3,n=46x7676x67+5y675y62把方程6x5y=7写成用x的代数式表示y的形式是（ ）x =4y=1 Ax= Bx= Cy= Dy=14123与方程3x+4y=16有公共解 的方程是（ ）8x+7y=208x5y=16 A x+3y=7 B3x5y=7 C x7y=8 D2(xy)=3y184用加减法解方程组 其解题步骤如下：（1），得12y=36，y=3；（2）5+7，得96x=12，x= ，则下列结论中正确的是（ ） A步骤（1）、（2）都不对 B步骤（1）、（2）都对3x+5y=a+22x+3y=a C此题不适宜用加减法 D加减法不能用两次5如果方程组 的解x与y的和是2，则a的值是（ ）3x+y=52xy=0 A4 B4 C0 D26把方程组 的解代入2x3y，它的值是（ ）m=1n=5 A4 B8 C7 D87当 是方程2mn=a和m+2n=b的公共解时，a，b的值为（ ） Aa=3,b=9 Ba=7,b=9 Ca=3,b=11 Da=7,b=11x=2y=x=1y=3x=3y=4x=2y=8若x:y=3:4，且x+3y=10，则x，y的值是（ ）x=4y=3ax+by=5bx+ay=28383 A B C Da=2b=4a=2b=1a=2b=1a=2b=19已知 的解是 ，则a,b的值是（ ） A B C Da=3b=4a=3b=4a=3b=4a=3b=410把x=1和x=1分别代入代数 x2+bx+c，它的值分别是2和8，则b,c的值是（ ） A B C D二、填空题12x= ty= t1把方程4x2y+5=0写成用x表示y的代数式，是 。121434132如果 是方程x6y+ =0的解，那么t 。 3已知x=4m ,y=m+ ,则x与y的关系为 。x+2y=12x3y=24已知甲数比乙数小12，而它们的和差之差为48，则较大的数为 。6x9y32x+4y225如果 ，那么 + = 。3x5y=2a2x+7y=a86如果采用加减法可以直接消去方程组中的某一个未知数，则方程中必有一个未知数的系数 。7当a= 时，方程组 的解x、y互为相反数，则方程组的解为 。8当x=3或x=5时，代数式x2+bx+c的值都等于1，则bc的值为 。xy=5x+y=79购面值分别为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票 枚，30分邮票 枚。10如果方程组 的解是方程ax4y=2a的一个解，那么a= 。三、解答题xy=37x+5y=9 1用代入法解下列二元一次方程组（1） x =10y3x2y12=10（2）x=2y=6x=1y=1ax+bx=2cx3y=2 2甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 乙因抄错c，解得 。求a、b、c值。3x+2x=m+14x+2y=m2 3已知方程组 ，当m为何值时，x与y符号相的，绝对值相等？ 4用代入法解下列各方程组：n2m5 =22m+3n=4 （1）3(2xy)+4(x2y)=872(3xy) 3(xy)=82 （2）a1x+b1x=c1a2x+b2x=c2 5关于x、y的二元一次方程组 ，（a1，a2，b1，b2都不等于零）的解的三种情况是a1a2b1b2（1）当 时，方程组 解；a1a2b1b2c1c2（2）当 = = 时，方程组 解；a1a2c1c2b1b2（3）当 = 时，方程组 解。国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第八章 二元一次方程组（三）知识要点 利用二元一次方程组解有关的实际问题时，对实际问题进行观察和分析，要着重注意如下三点：（1）题中有哪几个未知数（包括明显的未知数和隐含的未知数）？（2）题中的未知数与已知内容之间有哪几个相等关系（包括明显的相等关系和隐含的相等关系）？题中有几个未知数，一般就要找出几个相等关系。（3）设立哪几个未知数，利用哪几个相等关系，可以较方便地把其余未知数用所设未知数的代数式表示出来？（利用剩下的等量关系列方程组）常用几类实际问题及其基本数量关系。明确各类实际问题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键。常遇到的几类实际问题及其基本关系如下：1行程问题：基本关系式为：速度时间=距离2工程问题：基本关系式为：工作效率工作时间=工作总量 计划数量超额百分数=超额数量 计划数量实际完成百分数=实际数量3百分比浓度问题：基本关系式为：溶液百分比浓度=溶质4混合物问题：基本关系式为：各种混合物重量之和=混合后的总重量 混合前纯物重量=混合后纯物重量 混合物重量含纯物的百分数=纯物的重量5航行问题：基本关系式为：静水速度+水速=顺水速度 静水速度水速=逆水速度6数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系。7倍比问题，要注意一些基本关系术语，如：倍、分、大、小等。列方程解实际问题的第一步是设未知数，设未知数的方法很多，有时可直接设所求量未知数，有时应间接地设未知数，还有的时候需要增设辅助未知数。那么，如何巧设未知数，以达到迅速解题的目的呢？（1）直接设所求量为未知数（2）合理选择，间接设元（3）设而不求，巧用辅助量一、选择题1学校买篮球、足球共25个，共用了732元，篮球每个36元，足球每个24元，那么篮球买了 个。 A14 B11 C12 D13t1t1+t22甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后两人相遇。那么快者速度是慢者速度的（ ）t1+t2t1t2t1+t2t1t1t2t1+t2 A 倍 B 倍 C 倍 D 倍3一个两位数，如果十位数字与个位数字的和是6，那么符合这个条件的两位数有 个。 A4 B5 C6 D7494有两个粮库，甲库储存的粮食是乙库的3倍，如果从甲库取出30吨粮食存入乙库，那么乙库的粮食是甲库的 ，问每个仓库原有粮食各多少吨？3x=yx30=49x=3y （x30）=3y解 设甲库原有粮食x吨，乙库原有粮食y吨，根据题意得（ ）49 A B493x=yx30=（3y+3）49x=3y （x30）=y+30 C D5一个两位数，十位数字与个位数字的和为3，则此两位数是（ ） A21 B12或21 C30，12或21 D30或216已知甲数的40%与乙数的60%的和等于该两位数和的52%，若设甲数为x、乙数为y，则下列各式正确的是（ ） Ax40%+y60%=x+y52% Bx40%+y60%=x52%+y Cx40%+y60%=（x+y） 52% Dx40%+y60%=x+y1x1y + =30x= y +1.5x+y=30x=1.5yx=30y2y=3xx+y=30x=2.5y7用大、小两台拖拉机耕地，1小时共耕30公顷地，已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，若大、小拖拉机每小时各耕地x、y化顷，则依题意得（ ） A B C D8乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人；则甲、乙组各有（ ）人 A9人、6人 B12人、6人 C18人、9人 D6人、9人9一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与水流速的比是（ ） A1:2 B1:1 C2:1 D3:1x+y=28y= x28x= y3x4y=0x+y=28 x y=0x+y=284x= 3y10已知甲、乙两数之和是28，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数，设甲数为x，乙数为y，则下列方程组中正确的是（ ）1343 A B C D5x+4y=77x+3y=1513二、填空题 1方程组 的解是 。2两数和是16，两数差是2，则这两数的积是 。3若2x3y=5，则64x+6y= 。4运往某地的一批化肥，第一批360吨，需要6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，需要8节火车皮加上10辆汽车，问每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？ 分析：设每节火车皮平均装x吨，每辆汽车平均装y吨，根据两批化肥的重量，找出相等关系，列方程组5已知某校女生人数比男生人数少28人，若设女生人数x人，男生人数y人，则以上关系用等式表示 。6现有载重5吨的卡车x辆，载重7吨的卡车比它少3辆，它们一共运货物y吨，那么y与x的关系式是 。7已知两个工程队有若干名工人，若从甲工程队调出10名工人到乙工程队，则乙队工人数是甲队工人数的3倍，若设甲、乙两队原来工人数分别为x人，y人，则以上关系用等式表示为 。8今年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高10%，支出比去年低15%，则去年结余是 元。9甲、乙共同生产零件420个需12小时，已知甲生产3小时与乙生产4小时的零件数相等，则甲每小时生产的零件个数是 ，乙每小时生产的零件个数是 。10某船在海中航行，顺水速度为22千米/时，逆水速度是8千米/时，则此船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千