平行线的性质 习题精选.doc

习题精选选择题：1如图所示，如果AD/BC，则：1 =2；3 =4；1+3 =2+4；上述结论中一定正确的是( )A只有B只有C和D、答案：A说明：因为1与2是AD、BC被BD所截而成的内错角，所以由AD/BC可知1 =2成立；而AB与CD不一定平行，所以、难以确定是否正确；答案为A2下列命题中，错误的命题的个数是( )互余的两个角都是锐角；互补的两个角一定不能都是钝角；邻补角的角平分线互相垂直；同旁内角的角平分线互相垂直；同位角的角平分线互相平行；一个角的邻补角一定只有一个A0个 B2个 C3个 D以上答案都不对答案：C说明：由互余的概念可得正确；而若两角都为钝角，则和一定大于180，所以互补的两角一定不能都是钝角，也正确；不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确；而只有在两直线平行时，同旁内角的角平分线才互相垂直、同位角的平分线才互相平行，所以、都是错误的命题；当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，也是错误的命题，答案为C3如图，已知1 = 90+n，2 = 90n，3 = m，则4等于( )AmB90nC180nD90+n答案：A说明：如图，因为1 = 90+n，2 = 90n，所以1+2 = 180；而1与5为对顶角，所以有5+2 = 180，因此，得到a/b，所以3 =4，即4 = m，答案为A4如图，AB/CD则等于( )A50 B80 C85 D95答案：C说明：如图，过点E作EF/AB，因为AB/CD，所以EF/CD；因此，有ABE+BEF = 180，FEC =ECD，则BEF = 60，FEC = 25，所以=BEF+FEC = 85，答案为C5如图，已知AB/CD，1 =2，E = n，则F = ( )An B2nC90n D40答案：A说明：因为AB/CD，知ABC =DCB，再由1 =2，得EBC =FCB，由此得到EB/FC，所以F =E = n，答案为A判断题：判断下列语句是否为命题，是的打，不是的打：A = 50；是命题，它判断了A的度数是50作直线ab；不是命题，它是祈使句，没有判断延长AB到C使BC = 2AB；不是命题，它是祈使句，没有判断对顶角相等吗？；不是命题，它是疑问句没有判断同位角相等；是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断当|a| = a时，a0；是命题，它可改写为：如果|a| = a，那么a0，是一个判断句解答题：1如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90证明：因为 ABCD，所以 BAC+ACD=180，又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，所以1 =BAC，2 =ACD，故1+2 =(BAC+ACD) =180 = 90即 1+2=902已知如图，AB/CD，ABE = 3DCE，DCE = 28，求E的度数解析：如图所示，1 = 32，2 = 28，1 = 328 = 84AB/CD(已知)，3 =1 = 84(两直线平行，同位角相等)又BFC =3(对顶角相等)BFC = 84(等量代换)过F作FP/CE交BC于P4 =2 = 2