（地图学与地理信息系统专业论文）基于dem模型的地形信息提取及其应用研究.pdf

内蒙古师范大学硕士学位论文 中文摘要 g i s 始于二十世纪六十年代，以空间数据采集、贮存、管理与分析 的空间信息系统。g i s 二维投影注定了它在描述三维空间现象上的无能 为力。d e m 是g i s 地理数据集合中最为重要的空间信息资料，是g i s 赖 以进行三维空间地形分析的核心数据。本文以内蒙古多伦县为实验样 区，以1 ：5 万地形图为数据源，建立研究区三维d e m ，并与研究区土地 利用、植被覆盖等数据进行叠加，剖析了地形信息在景观空间格局、土 壤侵蚀风险评价、水系分析和地形起伏度研究等领域中的应用。研究结 果如下： ( 1 ) 从比例结构、空间分布和高度特征3 个方面系统分析了多伦县 地形起伏度的分布规律。从比例结构上看，研究区起伏度在2 0 - 2 0 0 m 的 丘陵所占面积比例最大，达到8 2 9 0 ；空间分布上，起伏度在o - 2 0 m 的平原很大一部分分布在西北边界地区：2 0 - 2 0 0 m 的丘陵地貌是研究区 主要地貌类型，分布在整个研究区。而起伏度 2 0 0 m 的山地零星分布在 研究区东南地区。海拔高度分布规律上，随着海拔高度增加，地形起伏 度呈现逐渐升高的趋势。在1 2 5 0 m 处存在一处明显拐点。 ( 2 ) 多伦县d e m 与土地利用分布图进行叠加，揭示研究区景观格局 在高程、坡度和坡向上的分布格局。在高程分布上， 1 6 0 0 m ，农村居 民点用地、沙地只有极少量分布。在坡度上，0 5 。坡度带中水库、坑 塘及城镇用地比例最大；5 一1 5 。是各类景观分布较均匀的区域；1 5 3 5 。裸岩石砾地比例最多，占该类景观的4 9 6 8 ； 3 5 。范围内只有少数 几种景观类型有较少的分布。在坡向上，因为研究区平坦地区只占整个 面积的0 0 0 3 ，所以各类型景观的分布也非常少；各景观类型在其他4 个坡向上分布较均匀。 ( 3 ) 利用研究区1 9 9 5 、2 0 0 5 年的l a n d s a tt m 遥感影像，在计算n d v i 的基础上估算植被覆盖度。根据水利部部颁标准，对植被覆盖度和坡度 进行分级，组合形成一个交叉表模型，从而对多伦县的土壤侵蚀风险迸 内蒙古师范大学硕士学位论文 行评价。分析结果显示：1 9 9 5 年黑山咀镇与多伦县其它乡镇相比具有较 高的土壤侵蚀风险，其次为西干沟乡和十五号乡。2 0 0 5 年土壤侵蚀风险 等级分布规律与1 9 9 5 年基本相同，仍然为黑山咀镇、十五号乡和西干 沟的土壤侵蚀风险等级要比其它地区高。 ( 4 ) 确定研究区的汇水面积阈值，并提取研究区季节性河流的流域 水系，计算河网密度：根据多伦县各乡镇季节性河流河网密度的分布规 律，计算多伦县各乡镇对京津风沙源区的贡献率。结果显示，蔡木山乡 和多伦镇的河网密度最大。 关键词：d e m 模型，地形信息，土壤侵蚀，水系，多伦县 内蒙古师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t g i si s s p a t i a li n f o r m a t i o ns y s t e ms t a r t e di n1 9 6 0 ，w h i c hc o l l e c t s ， r e s e r v e s ，m a n a g e sa n da n a l y z e st h es p m i a ld a t a t w o d i m e n s i o n a lp r o j e c t i o n o fg i sd e s t i n e sd i s a b i l i t yi nd e s c r i b i n gt h et h r e e - d i m e n s i o n a lp h e n o m e n o n d e mi st h em o s ti m p o r t a n ts p a t i a li n f o r m a t i o nm a t e r i a lo fg e o g r a p h i c a l d a t a s e to fg i sa n da l s ot h ec o r ed a t ao fa n a l y s i so nt h r e e d i m e n s i o n a l t e r r a i n i nt h i s p a p e r , t a k e sd u o l u nc o u n t ya s a l le x a m p l e ，d e mo f t h r e e - d i m e n s i o n a lo fs t u d ya r e ai ss e tu pb yu s i n gt o p o g r a p h i cm a po f1 ： 5 0 0 0 0 s c a l ea sd a t a s o u r c e ，s u p e r p o s i t i o nw i t hd a t ao fl a n du s ea n d v e g e t a t i o nc o v e r , a tl a s ta p p l i c a t i o no ft o p o g r a p h i ci n f o r m a t i o no ns p a t i a l p a t t e r no fl a n d s c a p e ，r i s ka s s e s s m e n t so fs o i le r o s i o n ，a n a l y s i so fr i v e r s y s t e ma n dt o p o g r a p h i cf l u c t u a n td e g r e ea l ea n a l y z e d c o n c l u s i o n sa s f o l l o w ： ( 1 ) d i s t r i b u t i o nl a wo f t o p o g r a p h i cf l u c t u a n td e g r e eo f d u o l u nc o u n t yi s s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e df r o mp r o p o r t i o ns t r u c t u r e ，s p a t i a ld i s t r i b u t i o na n d h e i g h tc h a r a c t e r i s t i c a c c o r d i n gt ot h ep r o p o r t i o ns t r u c t u r e ，h i l l so fs t u d y a r e a ，f l u c t u a n td e g r e ea r eb e t w e e n2 0a n d2 0 0m e t e r s ，o c c u p yt h eb i g g e s t a r e a ，p r o p o r t i o no fw h i c hi s8 2 9 0p e r c e n t ；o ns p a t i a ld i s t r i b u t i o n ，m o s tp a r t o ft h e p l a i n ，f l u c t u a n td e g r e ea l eb e t w e e n0a n d2 0m e t e r s ，d i s t r i b u t e n o r t h w e s tb o u n d a r ya r e a ；t h eh i l ll a n d f o r mb e t w e e n2 0a n d2 0 0m e t e r sa l e t h em a i ns t u d yt y p ea n dd i s t r i b u t ei nw h o l es t u d ya r e a a n dm o u n t a i n o u s r e g i o n s ，f l u c t u a n td e g r e e sa r eh i g h e rt h a n2 0 0m e t e r s ，d i s t r i b u t es p o r a d i c a l l y i nt h es o u t h e a s to fs t u d ya r e a w i t ht h ei n c r e a s eo fe l e v a t i o n ，t o p o g r a p h i c f l u c t u a n td e g r e eh a sg r a d u a l l yi n c r e a s i n gt r e n d a n dt h e r ei sa ni n f l e x i o na t t h eh e i g h to f12 5 0m e t e r s ( 2 ) s u p e r p o s i t i o no fd e ma n dl a n du s ed i s t r i b u t i o nm a po fd u o l u n c o u n t yi n d i c a t e st h a td i s t r i b u t i o no fl a n d s c a p ep a t t e r nh a st h ec h a r a c t e ro f s l o p ea n de l e v a t i o n o nd i s t r i b u t i o no fe l e v a t i o n ，t h e r ea r em o r er i v e r sa n d 内蒙古师范大学硕士学位论文 l a k e sa n dl e s sl a n d s c a p et y p eo nt h ed i s t r i c tb e l o w1 2 0 0m e t e r s ；e a c h l a n d s c a p et y p e sd i s t r i b u t em o r eb e t w e e n1 2 0 0a n d1 4 0 0m e t e r s ；g r a v e ll a n d o fu n c o v e r e dr o c ka n dh i l ld i s t r i b u t em o s tb e t w e e n1 4 0 0a n d1 6 0 0m e t e r s ； r u r a lr e s i d e n t i a la r e aa n ds a n dl a n dd i s t i l b u t el e s sh i g h e rt h a nl6 0 0m e t e r s o ns l o p e ，t h e r ea r em o r er e s e r v o i r , p u d d l ea n dp o n da n du r b a nl a n di n0t o5 d e g r e es l o p ez o n e ；e a c ht y p eo fl a n d s c a p ed i s t r i b u t ee v e n l yi n5t o15d e g r e e s l o p ez o n e ；i n15t o3 5d e g r e e ，p r o p o r t i o no fg r a v e ll a n do fu n c o v e r e dr o c k i sm o s t ，4 9 6 8p e r c e n to ft h el a n d s c a p e ；a b o v e3 5d e g r e e ，t h e r ei sf e wt y p e o fl a n d s c a p e ，w h i c hd i s t r i b u t e sl e s s b e c a u s eo ft h ef e wa r e ao ft h ep l a i n l y l a n d ，t h ep r o p o r t i o ni so n l y0 0 0 3p e r c e n t ，e a c ht y p eo fl a n d s c a p ed i s t r i b u t e l e s s ；e a c ht y p eo fl a n d s c a p ed i s t r i b u t ee v e n l yo no t h e rf o u rs l o p e ( 3 ) v e g e t a t i o nc o v e r a g ei se s t i m a t e do nt h eb a s eo fn d v ib yu s i n gr s i m a g eo fl a n d s a tt m i n1 9 9 5a n d2 0 0 5o ft h es t u d ya r e a a c c o r d i n gt o m i n i s t e r i a ls t a n d a r do fm i n i s t r yo fw a t e rr e s o u r c e s r i s ko fs o i le r o s i o no f d u o t u nc o u n t yi sa s s e s s e db yt h eg r a d eo fv e g e t a t i o nc o v e r a g ea n ds l o p e t h er e s u l t ss h o wt h a th e i s h a n j ut o w nh a st h eh i g h e rr i s ko fs o i le r o s i o nt h a n o t h e rt o w n si nd u o l u nc o u n t y , x i g a n g o uc o u n t r ya n ds h i w u h a oc o u n t r ya r e s e c o n d a r y d i s t r i b u t i o nl a wo fr i s ko fs o i le r o s i o ni n2 0 0 5i ss i m i l a rt o19 9 5 ， r i s ko fs o i le r o s i o no fh e i s h a n j ut o w n ，x i g a n g o uc o u n t r ya n ds h i w u h a o c o u n t r ya l eh i g h e rt h a no t h e ra r e a sa l lt h es a m e ( 4 ) d r a i n a g en e t w o r kd e n s i t yi sc a l c u l a t e db yc o n f i r m i n gt h r e s h o l do f r u n o f fc o n v e r g e da r e ao fs t u d ya r e aa n dp i c k i n gu pw a t e rs y s t e mo fs e a s o n a l f i v e ro fs t u d ya r e a ；a c c o r d i n gt od i s t r i b u t i o nl a wo fd r a i n a g en e t w o r k d e n s i t yo fs e a s o n a lf i v e ro fd u o l u nc o u n t y ，c o n t r i b u t i o nr a t eo fe a c ht o w n s o fd u o l u nc o u n t yt os a n ds o u r c eo fb e i j i n ga n dt i a n j i n t h er e s u l t ss h o w t h a td r a i n a g en e t w o r kd e n s i t i e so fc a i s h a n m uc o u n t r ya n dd u o l u nt o w na r e t h eb i g g e s t k e y w o r d s ：d e mm o d e l ，t o p o g r a p h i ci n f o r m a t i o n ，s o i le r o s i o n ，w a t e r s y s t e m ，d u o l u nc o u n t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示感谢。 签名：撇吼砌年月矿日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位 论文的规定：内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容 和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：韩硒荦导师签名：李百多 日期：沙扩岔46 ，月r 6 日 第一章综述 1综述 1 1 选题背景和研究意义 二维g i s 始于二十世纪六十年代的机助制图，今天已深入到社会的各行各业 中，如土地管理、电力、电信、城市管网、水利、消防、交通以及城市规划等。但 二维g i s 存在着自身难以克服的缺限，不能给人以自然界的本原感受。世界的本原 是处在三维空间中的，二维g i s 将现实世界简化为平面上二维投影的概念模型注定 了它在描述三维空间现象上的无能为力，克服这一缺陷迫切需要基于三维空间的 g i s 的问世。d e m 是g i s 地理数据集合中最为重要的空间信息资料，是g i s 赖以进 行三维空日j 地形分析的核心数据。 数字高程模型( d e m ) 自2 0 世纪5 0 年代后期首次提出来，就受到了科学界和工 程学界极为广泛的关注。特别是近几年来，随着“数字地球”、“数字区域”、“数 字城市”等概念和技术应用领域的兴起，d e m 作为国家空间数据基础设施的基本产 品之一和赖以进行地形分析的基础数据，已经规模化生产，并在不同领域逐步取代 传统地形图对地形的描述。目前我国已经建成了全国1 ：1 0 0 万、1 ：2 5 万、1 ：5 万等不同比例尺的d e m 数据库，1 ：1 万d e m 数据库也正在积极的建设中。 d e m 的迅速发展与其应用是分不丌的。d e m 的主要应用领域涉及地球科学及其 相关学科，如地理信息系统、摄影测量、遥感、制图、土木工程、地质、矿业工程、 地理形态、军事工程、土地规划及通讯等。总之，d e m 完全可以代替传统使用等高 线对地形表面的描述进而满足对等高线数据相同的各种需求。从6 0 年代中期开始， 随着数据库和环境遥感技术的迅速发展，数字高程模型开始作为空自j 数据库的实 体，为地理信息系统进行空间分析和辅助决策提供充实而便于操作的数据基础，同 时与地理信息系统的结合也愈来愈紧密。近年来，空间数据基础设施的建设和“数 字地球”战略的实施，为d e m 的应用开辟了更广阔的天地。 多伦县地处阴山山地北坡，内蒙古波状高原南缘，地形为四周高、中间低，南 部高、北部低，由西南向东北、再转向东南的半环形盆地，地形复杂。多伦县地貌 属低山丘陵区，由于受到阴山山脉、大兴安岭余脉和浑善达克沙地的影响，地貌类 型较复杂，以低山、缓丘及波状起伏的高平原为主要地貌，其问有河湖滩地交错分 靠。 基于上述背景，论文选用内蒙古多伦县l ：5 0 0 0 0 地形图为数掘源生成d e m ，并 以1 9 9 5 、2 0 0 0 、2 0 0 5 年的 m e t m 影像为辅助资料，提取研究区土地利用、植被覆 内蒙古师范大学硕士学位论文 盖等信息，利用6 i s 空间分析功能进行叠加，分析内蒙古多伦县地形对土壤侵蚀、 景观空问格局的影响。研究d e m 在内蒙古多伦县地形信息提取及提取的坡度、坡向、 水系和地形起伏度在土壤侵蚀风险性评价、景观空间格局及水系分析等方面的应 用。这对于d e m 在地学研究中的实用性与适用性，以及多伦县生态环境的定量化分 析均具有重要意义。 1 2 国内外研究进展 2 0 世纪5 0 年代中期，正当计算机技术蓬勃发展之时，人们己经预见到将摄影 测量技术、制图技术和计算机技术结合起来，用于解决工程问题的潜在能力。美国 麻省理工学院米勒教授于1 9 5 6 年率先提出数字地面模型( d t m ) ，即在任一坐标系中， 选取大量已知其( x ，y ，z ) 坐标值的地形点，用来表示连续的地表面，将这些点的 三维坐标值输入计算机中，然后用这些数据柬分析解决各种与地形有关的问题。d t m 最初是为实现高速公路的自动设计而提出的。在此后的四十多年间，随着数字地面 模型理论、方法的同趋成熟，其应用领域也随之扩展到6 i s 、工程勘测和规划、制 图自动化、遥感测绘、资源调查、灾情监控等诸多领域。若只考虑数字地面模型的 地形信息( 即高程信息) ，则通常称之为数字商程模型。6 0 年代，对数字高程模型的 研究主要集中在插值方法的研究上，并提出了一些实用的算法。7 0 年代，数字高程 模型的研究和应用迅速发展，除了工程应用外，较深入的研究了利用离散点或断面 线高程数据自动绘制等高线图。8 0 年代，对d e m 的研究已涉及到d e m 系统的各个环 节，其中包括用d e m 表示地形的精度、地形分类、数据采集、d e m 的质量控制、数 据压缩、d e m 应用等。进入9 0 年代以来，随着地理信息系统的发展，d e m 在g i s 中 得到广泛应用，己成为地理信息系统的一个重要的组成部分。由于d e m 具有广泛的 应用价值，国内外已将其作为国家基础地理信息产品之一。 地形信息提取方面的研究主要是从d e m 数据源、空间分辨率、提取算法及产生 的误差等方面来进行的。如傅乐元( 1 9 8 6 ) 定义了单元坡度的计算公式：s k i d m o r ee t a 1 ( 1 9 8 9 ) 讨论了基于d e m 计算坡度、坡向的算法；汤国安( 2 0 0 1 ) 研究了不同比例 尺对d e m 提取地面坡度的精度影响；o i m i n gz h o ue ta 1 ( 2 0 0 3 ) 在提取坡度坡向 的误差分析与d e m 的数据特征关系上做了研究；刘学军等( 2 0 0 4 ) 研究了利用d e m 数 掘提取坡度、坡向算法精度的分析；李天文等( 2 0 0 4 ) 研究了地形复杂度对坡度、坡 向的影响；张晓焕等( 2 0 0 5 ) 探讨了d e m 基础上的坡度算法分析及精度研究；在提取 流域特征的方面如p u e c k e r 和d o u g a s ( 1 9 7 5 ) 采用基于图象处理原理的局部分析方 法，研究了一个寻找凹点和凸点的简单方法，用束初步确定分水线和沟谷底部的位 2 第一章综述 置。g r e g o r ye te ta 1 ( 2 0 0 1 ) 成功研究了一种持续快速生成河网密度的方法； 刘泽慧等( 2 0 0 3 ) 提出了在d e m 辅助下的山脊线和山谷线提取的新方法；王培法( 2 0 0 4 ) 利用不同比例尺和不周空问分辨率d e m 提取了流域面积、河网密度、河道坡度、平 均高程、河道长度、平均坡度和河道长度。 d e m 应用方面的研究成果很多。如b l o m g r e na s ( 1 9 9 9 ) 借助d e m 数据应用于 洪水灾害的分析；h a r l e yd be ta 1 ( 1 9 9 9 ) 借助d e m 应用于监测和测量沟谷侵蚀： 卢耀式( 1 9 9 9 ) 用d e m 与其它数字专题模型结合进行土壤侵蚀调查的研究；丁峰等 ( 2 0 0 0 ) 通过d e m 派生出坡度图，以其作为基础图件，结合土地利用图和相关资料提 取早耕地的信息；汤国安( 2 0 0 2 ) 借助于g i s 技术把d e m 数据应用于黄土高原退耕还 林草工程；d v i dp fe ta 1 ( 2 0 0 3 ) 将流水动力模型与d e m 相结合制作了流水侵蚀 模型；景海涛等( 2 0 0 3 ) 用交互数字高程模型计算并分析了坡面土壤侵蚀量；z h o ul i n ( 2 0 0 4 ) 对日本境内裸土地的河网密度、坡度及相关盆地做了研究：孙希华等( 2 0 0 5 ) 利用地貌学奠基人戴维斯提出的地貌侵蚀循环论，采用高程一面积积分分析方法研 究了山东沂沭泗河流域地貌演化与水土流失；程三友等( 2 0 0 5 ) 利用d e m 数据模拟并 分析了大别山的构造地貌；刘瑞民等( 2 0 0 6 ) 利用d e m 分析并研究了长江上游土地利 用与高程、坡度与坡向的关系。 前人在d e m 的建立、地形信息的提取及应用方面的研究取得了卓有成效的成果。 本文在l ；i 人提出的方法技术基础上，建立内蒙古多伦县的d e m ，提取坡度、坡向等 地形信息，介绍d e m 在不同地学领域中的应用。 1 3 技术路线 本研究以g i s 的基本理论、空间分析技术为基础，结合栅格数据分析处理的方 法，研究基于d e m 的地形信息提取技术与算法原理。根据算法原理与技术，实现 对内蒙古多伦县的地形信息的提取并与土地利用、植被覆盖等专题地图进行叠加， 对实验区数据结果进行分析。 本文技术路线如图1 1 所示： 内蒙古师范大学硕士学位论文 图i - 1技术路线图 4 第二章数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 2 数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 数字高程模型是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖以 进行地形分析的核心数据，它是进行地形分析的重要数据基础。 2 1数字高程模型概述 2 1 1 数字高程模型定义 数字高程模型( d i 咖le l e v a t i o nm o d e l ) 是表示地形空间分布的一个三维向量系 列 x ，y ，z ) 。其中( x ，y ) 表示平面坐标，z 表示相应点的高程，是以离散分布的平面点 上的高程数据来模拟连续分布的地形表面。数字地形模型d t m ( d i 百t mt e r r a i n m o d a l ) 是定义在二维区域上地形特征空间分布及关联信息的一个有限n 维向量系列 x l 。数字高程模型和数字地形模型是两个含义相近的词：一般情况下，数字高程 模型只含有地形表面的高程数据。而数字地形模型不仅有高程数据，还有地物数据， 如建筑物、公路、河流、湖泊等。 2 1 2d e m 表达和结构模型 无论从地形图、遥感影像上还是通过地面测量，所获取的数据仅仅是一系列离 散的地形点，点与点之间不具备任何联系，因而并不能满足地形表达和地形分析的 需要。为了通过这些离散的地形点重建地形表面和进行地学应用分析，需要在这些 离散点之间建立一定的联系，即用一定的结构将这些离散点组织起来，这便是d e m 的表达和数据结构问题。 d e m 的数据组织包括d e m 表达和结构模型两部分，d e m 表达主要研究如何 通过采样点重建地表，d e m 结构模型则在表达基础上解决d e m 数据的组织问题。 目前d e m 的表达方法主要有数学方法和图形方法两类，而d e m 结构模型主要有 规则格网模型，不规则格网模型和等高线模型l l 】。 1 d e m 表达 ( 1 ) 数学方法 用数学方法进行地形曲面表达，可根据区域所有的高程点，用全局内插方法拟 合统一的地形高程曲面，即整体拟合法。整体内插方法计算量大，且方程系数的物 理意义也不清楚，同时容易产生震荡，一般较少使用。也可先将地形表面分成规则 格嘲和不规则区域，然后在每个区域内进行局部拟合以局部有限个数据点模拟地形 表面。 ( 2 ) 图形方法 e 内蒙古师范大学硕士学位论文 图形方法是种地形表面的模拟表达方法，包括点数据、线数据和图像表达方 法。点数据通常是指分布在地形表面的各种地形特征点，如山顶、鞍部、坡脚点、 坡度变换点等，他们是地形特征控制点，在d e m 地形表面重建中有着重要的作用。 点数据在分布上可采取规则布点方案，也可采取不规则布点方案，数据点密度则随 地形复杂程度而异。线数据如等高线一直是地形表达最有力的工具。图像表达则有 航空影像、航天影像、遥感影像等。 2 d e m 结构模型 ( 1 ) 规则格网模型 规则格网模型( g d d 、l a t t i c e 、r a s t o r ) 是将地形曲面划分成一系列的规则格网单元， 每个格网单元对应一个地形特征值。格网单元的值通过分布在格网周围的地形采样 点用内插方法【2 】得到或直接由规则格网的采样数据得到。规则格网d e m 的优点在 于结构简单，适合于计算机处理和存储，以及易与影像数据结合。然而，这规则 结构的缺点也是十分明显的，如固定的分辨率往往造成简单地形上的数据冗余，而 对起伏度变化较大的区域则描述不够精确。 ( 2 ) 不规则三角网模型 不规则三角网模型( t i n ) 是直接用原始数据采样点建造的一种地形表达方法，其 实质是用一系列互不交叉、互不重叠的三角形面片组成的网络来近似描述地形表 面，其数学特征可以表述为三维空间的分段线性采样点，可很好的顾及各种地形特 征点和特征线，同时又能随地形的变化而改变采样点的密度和分布，具有可变分辨 率的特征，因而能避免地形平坦地区的数据冗余。由于t i n 是不规则的网络结构， 其数据存储方式比规则格网就要复杂一些，不仅要存储每个点的高程，还要存储其 平面坐标、相邻三角形之问的拓扑关系等。 ( 3 ) 等高线模型 等高线模型( c o n t o u r ) 是一系列等高线集合，即采用类似于现状要素的矢量数据 来表达d e m ，但一般需要描述等高线问的拓扑关系。等高线通常是存储等高线的 标识符、线上特征点的有序坐标对序列以及等高线的高程属性。等高线模型的数据 一般直接来源于对地形图的数字化，它的特点是直观，易于理解地表特性的变化规 律，但不利于完成空问三维特性的分析。 2 2 数字高程模型的建立 2 2 1d e m 数据采集 6 第二章数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 d e m 数据的采集主要有以下三种方式： ( 1 ) 野外实地测量。利用野外测量仪器，实地选择地形特征点、线作为采样点， 测量其大地三维坐标，将数据记录并存储在计算机中，通过专业软件生成d e m 。 ( 2 ) 航空摄影测量。它是利用航空、航天技术获取的航空遥感像片在解析测图 仪或全数字摄影测量系统上根据摄影测量原理进行匹配、采样，自动或半自动直接 获取高精度d e m 的。 ( 3 ) 地形图扫描矢量化。将地形图扫描成数字图像，经变换纠正后利用专业软 件将其转换为矢量数据，赋予其属性编码，最终获取d e m 。该方法是提取d e m 常 用的方法之一。不同的精度要求可选用不同比例尺的地形图来满足，而且它主要工 作量集中在等高线的矢量化上，其技术上易操作的特性使得许多单位目前还都选择 其作为生产d e m 的主要方法。本文使用的d e m 数据就是以研究区地形图为基础 生成的。 2 2 2d e m 的生成 目前我国最为常用的是以地形图为数据源生成d e m ，我国基础地理数据库中各 级比例尺d e m 均是在对相应比例尺的地形图进行等高线数字化的基础上建成【3 1 。 本次研究采取等高线数字化内插方法构建d e m 。 内插有多种算法，这罩主要介绍线性插值、双线性多项式内插、双三次多项式 内插、最近邻域算法等。 ( 1 ) 线性插值 线性插值是一种比较简单的内插方法。在一个网格内选取在靠近它的3 个数据 点组成线性平面。线性内插函数为： 匕= a o + 4 i x 十口2 y ( 2 1 1 p 2 p 图2 - 1 线性内插法原理图 如图2 - 1 设待定点p o 高程为乙。得到距离p o 最近的3 个点p l 、p 3 、p 4 ，将3 盟 内蒙古师范大学硕士学位论文 个数据点的坐标值代入方程，联立求解出系数a o 、4 ，和a 2 ，待定点在给予平面坐标 坼帅) 之后，即可求出内插高程和。它的长处在于算法简单容易实现，运算速度快， 它的缺点是内插精度较差，容易受到临近点极值的影响。 ( 2 ) 双线性多项式内插 双线性多项式内插是选取距离它最近的4 个数据点直接拟合曲面，属性吃与坐 标工或坐标y 呈线性关系，故称其为“双线性”。它所采用的曲面方程为： 匕2 m ，力= j - o 1 = 0 川y ：+ q 。x + i y + 口。，鄹 = a o + q x + 4 2 y + a 3 x y r 2 - 2 ) p 图2 2 双线性多项式内插法原理图 如图2 2 设待定点p o 高程为而。得到距离p o 最近的4 个点p 卜p 2 、p 3 、p 4 ， 将4 个数据点的坐标值代入方程，联立求解出系数口n 口，、a 2 和，待定点在给予 平面坐标坼, y a 2 - 后，即可求出内插高程和。 双线性内插方法的优点是数据重采样后的结果较为平滑，同时具有较高的精 度。缺点是网格被平均化，具有低频滤波的效果；边缘被平滑，有些极值丢失- f 4 1 。 双线性多项式内插法拟合的曲面是连续的，但不光滑。为了生成连续曲面，需要用 双三次多项式插值【5 1 。 ( 3 ) 双三次多项式内插 立方卷积公式有几个不同版本，有的产生低通滤波的效果，有的产生高通滤波 的效果，较好的方法应该在高频信息和低频信息的取舍问取得平衡。它使用与待估 点距离最近的1 6 个网格值，根据双三次多项式公式计算输出。双三次多项式插值 的多项式函数为： 33 匕= 厂( ) = d 口一y r o ( 2 3 ) 第二章数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 图2 - 3 双三次多项式内插原理图 如图2 3 设待定点p o 高程为z p 。得到距离p 0 最近的1 6 个点p 卜1 6 将1 6 个数 据点的坐标值及属性值代入方程，联立求解出系数口d 、a na 2 和a 3 ，待定点在给予 平面坐标( 和j 之后，即可求出内插高程和a 双三次多项式插值法的优点是采样结果的统计信息与原数据的相似程度比其 他采样方法高。缺点是数据值被改变，因此不能用于类型数据( 专题图) 的内插。特 别适宜于显著改变了网格尺寸，但要保持原数据统计特性的数据内插，如数字高程 数据的重采样。 三种线性内插方法从计算速度上来看，线性内插方法最快，双线性多项式内插 次之，双三次多项式内插最慢。但是从内插的精度方面相比，双三次多项式内插的 精度最高，双线性多项式内插次之，线性内插方法精度最为一般陋1 。 ( 4 ) 最近邻域法 最近邻法是应用比较普遍的一种插值方法，特别是在比较小的区域内，变量的 空间变异性不是很明显。其核心思想就是：选取距离待定点最近的数据点的值作为 待定点的值，公式表示为： 吃2v f ( 2 _ 4 ) 其中v 表示待定点变量值，v 表示i 点的变量值。 另外，i 点必须满足如下条件： d 。，= m i n ( d m d m d 。) f 2 5 1 其中办= 厄习研( 2 6 ) 内蒙古师范大学硕士学位论文 表示点i ，蝴与点_ ，( 瓢y j ) 间的欧几里德距离。 p 2 p 1 图2 4 最近邻域内插原理图 如图2 - 4 所示点p 3 距离p o 的距离最近，因此直接将点p 3 的值赋给p o ，即： 饧2 饧。 最近邻域法插值的优点是不需其他前提条件，就可以从已知点的变量值来估计 未知的变量值，方法简单，效率高。缺点是对空间因素考虑太少，只考虑距离因素， 对其他空间因素和变量所固有的某些规律没有过多地考虑，受样本点的影响较大。 在实际的应用中，在生成不连续数据的表面的计算中效果较好，但对于生成连续数 据表面( 如高程的内插计算) 来说，它内插的精度不是十分理想。 综合考虑以上内插算法的优缺点，本文采用双三次多项式内插法对研究区d e m 数据进行加密处理。 2 2 3 d e m 质量评价 对于数字化等高线的方法所采集的d e m 数据来说，d e m 数据会产生系统误差、 随机误差及粗差。 系统误差的产生常常不是由d e m 原始数据所引起的。系统误差一般为常数， 也可以相互抵消。在d e m 的生产实践中，进行数据获取的大部分人员都充分认识 到了系统误差的存在，并尽量将其影响降低到最低程度。 对同一目标的量测由于观测误差的存在，其测量值会有所不同，且不表现出任 何自然规律，这种误差称为随机误差。随机误差一般使用滤波的方法来处理以减低 其影响。 粗差实际上是一种错误。与系统误差和随机误差相比，粗差对d e m 数据所反 映的空间变化的扭曲更为严重。在有些情况下，粗差的存在会导致d e m 及其产品 严重失真。因此找到一个比较好的办法检测数字高程模型数据中的粗差并将其消除 是完全必要的。本文着重讨论对数据丰日差的榆测及剔除。 o 第二章数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 对于等高线的粗差检测与剔除有两种方式：一种是将所有的等高线当做是离散 的点；另一种是考虑等高线的拓扑关系进行粗差检测与剔除。由等高线地形图生成 d e m 的一个最重要的误差来源是等高线的数字化。在数字化的过程中，一般由人 工交互式配赋等高线的高程值。而完全无误地配赋所有等高线的高程值几乎是不可 能的，因此粗差便不可避免地产生了。对等高线高程值配赋错误有个明显的特点是 该条等高线上所有点的高程值全部都是错的，当错误被改正后，等高线上所有点的 高程值也全部被改正。从这一点来说，将等高线作为离散的点，然后进行单个的粗 差剔除显然不太合适。众所周知，相邻等高线的高程值之间的关系有且仅有三种： 递增、递减或相等。根据这些关系，可对等高线的高程值是否有错做出判断。例如： 如图所示等高距为l o m 的等高线，按正常的规律，高程值应为5 0 m 、6 0 m 、7 0 m 、 8 0 m ，但如图所示第三条等高线的高程值却是1 7 0 m ，显然是错误的。 图2 - 5 有粗差的等高线 应当指出，在地形图上由于存在等高线密集、注记的压盖等情况，常造成等高 线的不连续，有时甚至丢失的情形。因此检测所有可能错误是非常困难的。换句话 说，不能仅仅依靠等高距来决定可疑处是否错误。因此，在对可疑处进行检测后， 应当对可疑处根据等高线的关系由人工交互进行校验并修改，剔除粗差【2 1 。 由于上述误差的存在，数字化完成的等高线生成的d e m 需要用阻下方法对其 进行质量评价，才能确定是否满足国家规定。 常用的d e m 精度评定方法有检查点、剖面和等高线法等。其中检查点法简单 易行，是一种最常用的方法。本文使用检查点法对生成的d e m 进行质量评价。 检查点法即事先将检查点按格网或任意形式进行分布，对生成的d e m 在这些 点处进行检查。将这些点处的内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差，然 后算出中误差。 假设检查点的实际高程为z k ( k = 1 ，2 ，n ) ，在建立d e m 之后，山d e m 内插出 内蒙古师范大学硕士学位论文 这些点的高程为z k ，则d e m 的中误差为： = i 1 蕃n ( 五一毛) 2 ( 2 7 ) 我国国家测绘局1 ：5 万数字高程模型生产技术规定( 暂行本) 对d e m 格网点 附近野外控制点的高程中误差的要求分别见表2 - 1 。 表2 - 11 ：5 万d e m 精度标准( 中国国家测绘局1 9 9 8 ) 2 。3 基于d e m 提取地形信息的原理与算法 2 3 1 坡度因子 地面坡度( s l o p e ) 可以表述为过该点的切平面与水平地面的：；l 角，是高度的变化 的最大值比率。 地表上某点的坡度s 是地表曲面函数z = f ( x ，y ) 在东西、南北方向上的高程变 化率的函数，即坡度算法的数学表达式为 s = a r c t a n x p 2 + 矿1 8 0 石 ( 2 8 ) 式中s 指坡度，p 是x 方向高程变化率，q 是y 方向高程变化率。因此，求解 坡面某一点的坡度，关键是求解p 和q 。栅格d e m 是以离散形式表示地面曲面， 且曲面函数一般也不知道，因此在栅格d e m 上对p 和q 求解，一般是在局部范围 ( 3 3 窗口) 内，通过数值微分方法或局部曲面拟合方法进行。 根据对p 和q 的计算方法，在栅格d e m 上利用3 3 移动窗口提取坡度数学模 型可以归纳为数据分析法、局部曲面拟合法、空间矢量法和快速傅立叶变换法等。 2 3 2 坡向因子 地面任何一点切平面的法线在水平面的投影与过该点的i f 北方向的夹角称为 该点的坡向。按顺时针方向计算，坡向值范围为0 。3 6 0 。对于每一个栅格柬说 即确定z 值改变量为最人变化的方向。 1 2 第二章数字高程模型及提取地形信息的原理与算法 坡向的数学表达公式为 d i r e c t i o n = a r c t a n ( 卫)( 2 9 ) q 式中：q 、p 的含义和坡度中的解释一致。 这个公式是在曲面为平面的特定条件下所提出的，但实际的地形表面往往都是 不规则的曲面，这就需要我们在分析时引入差分的算法。其原理是g i s 中常用的窗 口分析法进行扫描，利用一个3 x 3 的窗口，按照口印删= a r c t a n ( 里) 进行。p 、q 的 p 计算方法以及分析窗口与算法中的一致。坡向在x 轴为东西方向，y 轴为南北方向 的坐标系中。d e m 坡向计算