（管理科学与工程专业论文）鼓式制动器的三维有限元模拟及分析.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 f 制动器是保障汽车行驶性能的重要基础部件。尽管关于车辆的制动模型已经比 较成熟，但是对汽车更高的需求和设计周期的不断缩短，使得制动器的设计和实地 检测显得越来越重要。这些都推动了制动器模拟的发展。 汽车制动器的制动涉及三维多体耦合热摩擦接触问题，包括结构、温度、接触 压力等方面，过程极为复杂多变。有限元方法是进行结构分析的一种重要方法，可 以实现对制动器这类比较复杂的大型结构进行较为精确的研究。 本课题在传统的经验设计的基础上，运用有限元工程分析软件a n s y s5 7 对 鼓式制动器进行模拟仿真，发展了一套从鼓式制动器三维实体造型、有限元网格自 动划分到有限元分析计算、改进设计等全部过程的应用方法。以重型越野车的鼓式 制动器作为研究对象，在建立了相应的结构模型后，根据载荷划分的三个载荷步进 行了有限元计算分析。随即，就制动时的受力与传热进行了三维有限元计算研究， 模拟出鼓式制动器三维温度场、三维应力场及基础压力分布的数据，得出相应的分 布规律。同时，通过与传统的分析假设进行对比，弥补了理论设计的不足，获得了 良好的效果。最终归纳出重型越野车鼓式制动器的精确制动状态。 本文的研究工作为采用有限元工具进行机械工程的c a e 提供了一种方便、高 效的应用方式，在机械部件的模拟、设计和优化中都有很高的利用价值。 ， 关键词：重型越野车j 鼓式制动器、有限元? a n s y s 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h eb r a k ei sa ni m p o r t a n tb a s i cf o rv e h i c l e s mv e h i c l eb r a k em o d e l h a sb e c o m e v e r yd e f f e c t , b u tm o r ev e h i c l er e q u i r e m e n t sa n dt h es h o r t e n n i n go f t h ed e s i g np e r i o d m a k et h eb r a k ed e s i g na n dt e s tb e c o m em o r ei m p o r t a n t a l lt h e s et h i n g sd r i v eb r a k i n g s i m u l a t i o na d v a n c i n g n e b r a k i n go f v e h i c l e si sap r o b l e mo f3 dh e a tc o m b i n e dw i t hf i - i c t i o a , i n v o l v i n g f o r c e ，t e m p e r a t u r ea n d c o n t a c tp r e s s ，a n di ti sac o m p o l e xa n dc h a n g e a b l ep r o c e s s f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i si sa ni m p o r t a n tw a y t os t r u c t u r ea n a l y s i sa n dc a nb eu s e dt os t u d yd r u m b r a k e se x a c t l y i nt h i sp a p e r , t h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e sa n dm e t h o d so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa r e i n t r o d u c e dd r u mb r a k em o d e li ss e tu pu s i n gt h eg e n e r a lf e a s o l , r a r ea n s y s5 7o n t h eb a s eo f g e n e r a ld e s i g nm e t h o d s as o to f s c h e m e si n v o l v i n gt l l r e ed i m e n s i o n a ld r u m b r a k ee n t i t ym o d e l i n g ，f em e s ha u t o - g e n e r a t i o n ，f e aa n do p t i m u md e s i g na r ep u t f o r w a r d t h e ne f f e c t i v e n e s so fs t r u c t u r es c h e m e sa r ea n a l y z e da n de v a l u a t e d b a s e do n t h e s e ，f o l l o w i n gt h i e e l o a ds t e p s ，t h i n ed i m e n s i o n a ls t r e s sf i e l d ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，a n d c o n t a c t p r e s so f t h eb r a k eu n d e rt h ei m p a c to fl o a d si nb r a k i n go f h e a v y o f f - r o a dv e h i c l e a r ee s t a b l i s h e da c t u a l l yb y m a k i n g u s eo f t h r e e - d i r n e n s i o nf e a n a l y s i s a n dt h er u l e so f d i s t r i b u t i o nf o ra l lt h e s ed a t aa r ed i s c r i b e d f i n a l l y t h ed a t aa r ec o m p a r e dw i t l lt h e a s s u m p t i o n st oi m p r o v e t h ed r u mb r a k et h e o r y a l lt h e s ew o r ks h o w st h eb r a k i n gs t a t eo f d r u mb r a k e s t h i sp a p e rh a sp r o v i d e dap r a c t i c a b l em e t h o do fd r u mb r a k ed e s i g n i th a sg r e a t l y i m p r o v e dt h ee f f i c i e n c yo f m e c h a n i c a le n g i n e e r i n gc a ea n dw i l lp l a ya ni m p o r t a n tp a r t i ne n g i n ep a r t so p t i m u md e s i g n k e yw o r d s ：h e a v yo f f - r o a dv e h i c l e ，d r u mb r a k e s ，f i n i t ee l e m e n t ，a n s y s n 华中科技大学硕士学位论文 1 1 1 选题的背景 1 综述 制动器是产生制动力并进行能量转换的机构，具有结构简单、工作可靠的优点， 早已广泛的应用于各种机械设备中。飞机的着陆、火车的减速等都是通过制动器中 的制动鼓( 盘) 与蹄片( 衬片) 之间的摩擦阻力而实现的。实际上，制动器具有使 再种运动物体的运动能够被合理调节、控制，并达到保障各项设备安全工作的功能。 摩擦制动器实质就是能量转换器，它是利用摩擦将运动机构的动能转换为热能， 并通过制动器与外界的热交换来散热。制动器反复的制动必然使得摩擦表面因受到 反复摩擦热的加热和冷却循环作用而产生热疲劳，瞬时制动时表面的急剧加热和冷 却而出现热冲击作用，他们将导致制动副表面的损伤，出现热裂纹。同时温升：降 会导致制动器设备的膨胀和影响摩擦材料的摩擦系数等物理参数，最终导致制动性 能的下降。冈此，制动器的结构设计在强度上，就是要保证制动器在使用寿命期 内小会失效：在温度上，就是保障制动过程中产生的大量摩擦热导致的温升对制动 性能的影响不会太大，热流能够尽量的散出，从而保证制动器长期在正常的工作环 境下工作。可以说，作为汽车中的基础安全部件，对制动器的要求不仅仅是强度要 求，还包括性能、舒适、高保养和高使用寿命等【i 。 近代力学的基本理论和基本方程在1 9 世纪未2 0 世纪初已基本完备了。后来的 科学家大多致力于寻求各种具体问题的解，但由于许多问题相当复杂，很难获得具 有较高精度的解析解，同时用数值方法求解也遇到计算工作量过于庞大的困难。通 常只能通过各种假设把问题简化到可以处理的程度，以得到某种近似的解答，或是 借助r 实验手段束谋求问题的解决。 制动器是三维复杂结构，属于非线性结构分析的领域，同样受剑了柑川的限制。 制动器的分析部足尢碑沦和经验的荩础卜通过定的假设和简化进行的，如被穴 轻：j 乏州n k o e s s e r i j f 的关j ：鼓式制动器接触压力成余弦分布这一假设等。这是传统结 卡j ：j 分机的理论计究中的土叟形式，应用极为广泛，如： 考虑在通常的制动情况下，制动产生的热能在制动摩擦时的损失的问题1 4 l 。 一o l e s i a k 等的关于制动期间的温度和磨损的问题，研究中包括了大量的理论公式 和经验公式，最后推导出相应的温度方程和磨损方程。但非常复杂，不利于数 学计算1 5 1 。 k o n g 和a s h b y 提出的是关于制动摩擦产生的热能导致的制动器温升包括名义温 华中科技大学硕士学位论文 度和闪点温度6 1 的设定，从而开辟了条新的分析途径，并且他们就一半空间面 和平面的接触关系来决定闪点温度的问题进行了研究1 。 r o w s o n 考虑的则是制动的热能如何进入摩擦的表面的问题。这其中，他通过假 设制动减速度为恒定的这一设想来达到简化模型的目的p 1 。 一 同样的还包括m a t y s i a k 等就多层摩擦衬片的摩擦特性( 温度、磨损量等) 进行 的研究，其立足点也是已发展的具有相当精度的理论一j 。 这些方法都有一个共同的特点，就是不可避免的在推导时需要对模型进行一定的简 化，但他们所获得的结果却又重新累计为复杂的模型，缺乏有效的使用性。这是数 学推导中很难避免的现象。因为理论模型采用的一般都是连续性的近似曲线公式， 而现实中的数据大多是离散的，是宏观上的有规律性和微观上的无规律性的对立统 一。因此，理论分析的对象始终受到了技术上的限制而无法扩展到更加复杂的研究 领域。 直到1 9 6 0 年，有限元法的应用才使得对复杂对象的分析得到了飞速的发展。它 通过把一个连续体近似地用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从 而把连续体的分析转化为单元分析加上对这螳单几组合的分忻问越，足丈质就是离 散化】。而计算机和数值计算的匹配解决了有限元法中由离散的个体向整合的全体 过渡中产生的大量矩阵运算的问题。因此，大批的软件a n s y s 、a b a q u s 、m a r c 、 a d i n a 等产生并得到广泛运用，如此强化了专门进行具体问题分析的研究： h o h m a n n 等利用a d i n a 对鼓式制动器和盘式制动器进行结构分析，就应力场 和接触压力的分布特点与初始的传统理论假设进行对比，并就不完全一致的问 题进行了研究【2 i ； 将制动器的各个部件制动蹄、制动鼓、摩擦衬片整体考虑进行模拟研究，并利 用s a p 5 程序进行应力计算，整个分析的基础在于跨过了摩擦片研究这一复杂领 域，直接在整体的基础上进行了制动器强度分析【1 2 】： _ 将实验和有限元计算相结合，对鼓式制动器进行模态参数识别，以计算模态分 ： 析为主，通过实验来检验结果i i3 j ； 首先建立鼓式制动器的力学模型，再通过有限元法计算摩擦衬片在力场和温度 。 场中的应力分听j ，并与实际情况进f i 对比，结果完全致”i 。 这些，都表明了工程分析软件在对具体问题中应用的优越性，它跨越r 进行埋论分 析所需的大量复杂公式的推理、诸多的简化，乃至必须的某些特定理论知识，从而 扩展了研究者和研究对象的范围。 但是，这并不表明理论研究的没落，毕竟它们是进行各类研究的基础，甚至是 这些工程分析软件建立的核心。这两种分析模式实际上是互补的，理论分析适用于 对通用理论进行的研究，可以立足于有限元分析所获得的各项数据和规律：而工程 华中科技大学硕士学位论文 分析软件的应用需要大量的真实数据的输入，所以比较适用于对具体问题的研究和 解决解决。并且在研究中，后者可以立足于已有的理论知识来建立对象的实体模型 和相应的环境设置。 本课题中的研究对象是军用越野车的鼓式制动器，因此是一个非常具体的实际 问题，所以应当采用工程分析软件来进行有限元分析，同时应用必要的理论来设定 分析的环境、合理的约束条件和边界载荷。 而军用越野车是一种吨位大，能够胜任各种野外路面的运载体。因此，对于重 型越野车的制动器的要求更加的严格，不仅仅要有安全性、更要有良好的机动性和 适应性。但目前我国的军用越野车制造存在着设计和制造水平的落后的问题。所以， 对重型越野车制动器的分析研究具有很高的价值，这也确定了对本课题进行研究分 析的必要性。 1 1 2 问题的提出 当前，随着制动摩擦的理论和软、硬件( 有限元分析软件、计算机设备) 的发 展，对制动器的分析研究的要求也越来越高，从原来单个领域的研究( 力学或热学) 向耦合场的研究发展。制动器研究包括以下领域： _ 单纯从力学角度出发，分析制动器的应力场分抽，确定最大的应力值，m 日应 地进行强度校验，同时必然要对接触压力的状态进行分析和假设，对边界条件 进行必要的规划和模拟，对结构进行适当的简化和划分。 - 在理论基础上对摩擦接触进行分析，确定摩擦过程中转化的动能总量，从而推 导出摩擦产生的热流的大小，随即确定与模型相应的数学模型，通过热流 热传导热扩散( 对流、辐射等) 的热量扩散模式，确定接触面的温度、制 动器各个部件的温升、温度场的大致分布等。 _ 再者，研究的目的定位于热裂纹的产生和影响，因此格外注重磨擦制动面上的 温度分布和制动力的作用。考虑在某些特定或极端条件下热裂纹产生的位置、 分布规律和相应的条件，最终归纳出对于某种制动器而言，为防止热裂纹的产 生，应当进行哪些必要的措旋【l 。 而目前的主要研究方法包括： 一利用最基本的数学模型进行理论分析，确定研究对象的大致数据，再通过对某 具体制动器的实测数据进行对比，从而肯定理论分析的下确部分，并就差异部 分分析其原因，弥补理论的不足。但因为制动器工况的复杂性，理论分析始终 无法完全真实地模拟出实际的工作状态，其结果必然存在定地片面性。随着 3 誊一 华中科技大学硕士学位论文 技术的发展，两者间的差异越来越小，但是数学函数的连续性和实测数据的离 散性始终无法完全吻合，只在分布规律上存在着一致”“。 - 采用工程软件( 有限元分析软件) 针对具体问题进行分析，但一般仅限于某一 领域( 结构和热等) ，很少涉及耦合场的分析，主要是因为耦合场问题相对比较 复杂，分析比较困难，并且缺乏进行耦合分析的工具。 在建立了理论模型的同时，也利用有限元法进行分析研究，然后对两套结果进 行对比研究，侧重点放在确定理论分析和有限元分析区别，并进行相互的弥补 和修正，或者利用有限元分析的结果来辅助理论研究。般来说，有限元法精 度较高比较接近实际的状态。 _ 利_ i = j 理论和经验公式，对制动过程中的某些方面进行分析，如温升、磨损、速 度、制动力矩等，相应的对于所需的末涉及的领域的数据采取简化模型或选择 已知的条件的方法。 但是，制动毕竟是热耦合场的问题，涉及的也是与力学有关的动能和与热学 有关的热能之间的转换问题，因此，有必要在研究制动器时考虑制动压力热流 温升这一循环的问题。并且，对于具体的研究对象而言，具有通用性的理论分 析方法可能并不完全适用于所研究的对象，每个具体问题都有自己特定的属性特点， 包括应力分布场等。因此对具体问题的研究具有非常实用的价值。由此，本课题 的基本问题已经确定，就是对处于热一结构耦合场中的军用越野车鼓式制动器进行 分析研究，确定其结构参数和热参数。 1 1 3 问题解决方法分析 本文的主要研究工作就是在优秀的有限元分析软件a n s y s 平台上进行重型越 野车鼓式制动器的分析和研究。作者认为，a n s y s 的以下特性有助于鼓式制动器的 状态分析和研究【1 0 1 吼2 0 i ： 1 ) a n s y s 是完全的w i n d o w s 程序，从而使应用更加方便，支持所有软、硬件 平台，且所有平台的a n s y s 数据库统、界面统一： 2 ) a n s y s 也是目前唯一能够进行耦合场分析的工程软件； 3 ) 产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组成，同时a n s y s 提供了四种 方式的二次开发工具：a p d l 是嵌入在a n s y s 内部的参数化设计语言，不仅 能直接调用a v s y s 命令和数学函数，还拥有循环、判断等高级语言功能；u i d l 足a n s y s 界面月：发工具，利用它可以修改菜单增加对话框等：外部命令，使 刚c 十+ 语音叮为a n s y s 编写外部命令，例丘u 与c a d 软件接l i 等；u p f 则 4 华中科技大学硕士学位论文 将用户丌发的f o r t r a n 或c 程序与a n s y s 连结到起。； 4 ) 它不仅可以进行线性分析，还可以进行各类非线性分析： 5 ) 它是一个综合的多物理场耦合分析软件，不但可用其进行诸如结构、热、流体 流动、电磁等的单独研究，还可以进行这些分析的相互影响研究，例如：热一 结构耦合，磁一结构耦合以及电一磁一流体一热耦合等。本课题中将主要使用 a n s y s s t r u c t u r a lf 结f f = ) 模块，i 、f 论热一结构耦合问题。 显然，鼓式制动器的：i ：作状念完仝能够通过a n s y s 进行模拟分析，我们的目 的就是得出制动器的未施加转动时的初始应力、接触压力的分布特点，考虑转动后 的应力、接触压力、温度场的分布特点等，并就此对制动器在高温下的制动性能进 行分析评价，了解温度对制动器的影响。采用的分析模块确定为结构分析模块，分 析领域是耦合场分析，对象是重型越野车的鼓式制动器。 华中科技大学硕士学位论文 2 1 重型越野车的制动特性 2 制动器模型 2 1 1 重型越野车制动系统的特点 重型越野车出于安全、隐蔽、快速及军事价值的需要，应具有能在多种复杂路 面的环境中行驶的能力，其中可引起振动的路面居多，对汽车制动系统影响较大， 使汽车制动过程性能降低。重型越野车因其载重吨位大，制动惯性相应增大，结果 使制动距离增长。币刊越野车经常存苹载、长坡的t 况下行驶，不能象普通汽车那 样只依靠行车制动器，否则会使制动器承受很大的热负荷，严重影响其使用寿命， 破坏市4 动系统的可靠性。山于路面及工作上不境的复杂多样，越野车很易遇到路面的 实际附着系数p 值小于同步附着系数值，制动时易发生越野车前轮先报死的情 况，失去转向能力2 引。 由于上述特点，重型越野车制动系统比普通汽车更加复杂。一般都具有行车制 动、驻车制动、液力辅助制动、干湿路面制动、自动紧急制动和手工紧急制动等制 动子系统。其中的行车制动器一般采用双蹄鼓式制动器。 2 1 2 重型越野车的制动过程 亘型越坐f 车刹动的全u 程u j _ 以分为二个阶段：等述仃驶阶段。从驾驶员发现 危险信号至右脚离丌油门踏板，汽车动力未中断，仍按原来速度匀速行驶。减速 滑行阶段。驾驶员踩制动器踏板，制动系统各接触点消除间隙，克服制动蹄回位弹 簧的拉力，制动蹄片开始与制动鼓接触，二者产生摩擦力，汽车动力中断，克服滚 动阻力作减速行驶。减速制动阶段。驾驶员踩下制动踏板，经过制动时间的滞后， 制动管路内油压上升，制动蹄片与制动鼓压紧完全接触，摩擦力矩达到最大值，汽 牟作减速制动行驶。 6 华中科技大学硕士学位论文 213 对重型越野车制动性能的要求 汽车的总体设计要求制动系统具有优良的制动性能。评价制动性能的主要指标 有制动效能、制动效能的恒定性和汽车制动时的方向稳定性。汽车制动时有以下三 种工况：前轮较后轮首先抱死拖滑。在直线行驶时，该工况被认为是一种稳定工 况。但对于罩犁矿用汽车来说因其多工作在弯道下坡制动的工况，前轮先抱死拖 滑将会丧失转向控制能力，从而偏离弯道，引起事故。后轮较前轮先抱死拖滑。 这也是一种非稳定工况，容易引起后轮侧滑，使汽车“甩尾”。自h 、后轮同时抱死 拖滑。这时制动效率最高，制动强度最大且不会引起后轮侧滑和弯道行驶时前轮失 去转向控制能力。这是一种理想的工况。在重型矿用汽车设计时可采用计算机模拟 技术，对其制动过程进行模拟，使之尽可能接近理想状况，优化制动器的结构和改 进摩擦副材料，以提高制动效能和制动效能的稳定性。 2 2 整车模型 汽车的制动，从踩上踏板到汽车停止，大体上可分为三个阶段。第一个阶段是 制动系统的反应滞后，刹动器在第一阶段没有真诈起作用，汽车仍按原来的速度行 驶。制动系统的滞后时间决定于系统的结构型式和间隙调整，制动距离为车速与滞 后时阳j 的乘积。第二阶段是从制动器起作用到车轮边滚边滑直至抱死。制动距离主 要决定了：制动器制动力的增长速率、地面附着力的大小和自“后制动力分配等情况。 第二阶段足从乍轮抱步匕拖泔直至汽车停止，这阶段制动力基本小变，制动距离主 要由地面附着系数确定。 制动过程的这三个阶段，从动力学的观点来看，第一阶段属于稳态过程，此时 车速不变只要测定系统的滞后时间，计算很容易；第三阶段虽然处于动态，但比 较稳定，制动减速度基本保持不变或变化不大；而第二阶段是第一阶段向第三阶段 的过渡过程，该阶段比较复杂，影响因素多。实际上汽车的制动性和制动稳定性主 要决定于这个阶段的情况。 2 2 1 数学模型 殴质量为m 的汽车制动时，受到制动力f ，速度v 随时阳jt 变化。汽车制动的 微分j 姓u j 农4 l j 2 4 4 4 i 7 华中科技大学硕士学位论文 m d _ 以5 = 2 1 当汽车所有车轮抱死时，附着系数都等于滑动附着系数，得 皇：一g 妒 6 i 即为汽车车轮抱死滑动阶段的运动微分方程。 参数无关。 应用： 可用于进行理论上的减速度大小的计算， 研究汽午整体运动的分析方程。 2 2 2 制动鼓运动分析 - - ( 22 ) 从式中可以看出，制动减速度与汽车 。 但不是软件分析的必须条件。可作为 由于制动鼓受制动力作用，作减速运动。整个制动时问f 、分为载荷由0 增长至 最大值的时问，。和载荷稳定作用时间。为初始速度，m 为汽车质量，m 为制动 力矩，0 为转动角度。根据o l e s i a k 5 1 阐叙的运动方程： 型坐上：生 1 + 生l - e x p ( 二) ( 2 3 ) 甜nf nl 1l， 及m r 9 = 肌曙2 一m v ! 2 ( 2 4 ) 得m = m r ! 二 1 一e x p ( - t ) ( ! 5 ) l 考虑制动稳定阶段r t 。，r t 。 t 。时，制动载荷趋于稳定，可视为作匀减速运动。 制动鼓相对转动距离是指制动器j 1 始起作片j 剖制动蹄硐啸4 动鼓尢槲埘运动这段 时间内，制动鼓内表面所走过的相对距离。考虑理想工况，以采用防报死装置的制 功系统为分析时象。 出制动器开始动作，到车轮完全报死的时间f 。为o 2 o 8 s 。将这段时间等分为 段，考虑制动热能最大情况，汽车车轮所走过的距离s 为( 2 5 1 ： s = ( r 一去d ，( ) ( 1 一s ，) ( 1 6 ) ；l 8 华中科技大学硕士学位论文 式中p i 各等分段起始时车速 d 各等分段中点对应的制动减速度 f 等分段时问差； s 各等分段滑移率。 汽车防报死装置起作用到汽车完全停住时间内，汽车所走过的距离s 。为： l 72 s = 二o s - 。一( 27 ) 2 留” 轮转圈数为： n = f s7 + s ”、2 zr - ( 28 ) 由此可求得制动鼓相对转动距离： l = 2 r r - n r = ( s + s ”) r 尺，一( 2 9 ) 应用： 按照给定的条件：。= 7 5 k i n h ，v = 5 0 6 0 k m h ，可得= 2 2 2 r a d s 。对 于制动鼓的运动，在理论分析中可用于计算滑动距离，并由此可大致推导摩擦热流 的大小。但在本课题中，由于受到目前的技术和分析软件a n s y s 算法的功能限制， 不能实时的模拟出制动鼓的减速转动过程，只能相对的给出运动的趋势。因此对制 动鼓的砰论分析仅作为参考并不是此次分析中的必耍条件取，为幕术的砰论设 定值0 2 ，进行数日为1 0 的等分计算，得s 约为2 7 m ，s ”约为l 15 m ，制功鼓相到 转动距离约为5 m ? 2 23 基本参数对制动的影响 1 ) 制动器制动力增长速率 随着制动力增长速率地增加，车轮报死前的制动时问t 减小，s 得到育效的控 制；相对的s 8 有所增加，但总的制动距离减小。山此，增加制功器制动力增长速牢 是缩短制动距离的一个有效途释，这是制动系统设计的一个摹本条件佃| + f 于汽车 的动态特性本身的约束，最终f 和s7 的变化幅度会越来越小。因此对于制动器制动 力增长速率的提高应有一定的限制，没有必要提高太多；否则效果不明显，反而增 加了制动系统设计制造的难度 2 4 1 。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 ) 整车质量m 汽车的制动距离随汽车质量的增加而增长。整个质量对f 和s 的影响较大，对 s ”也的影响较小。这些影响的原因是，当整车质量增加时，地面制动力也增加，从 而延长了f ，。因此，对于重型车来说，即使制动器的制动力够大，它的制动距离一 般都要比轻型车长一些。 3 ) 车速矿 。 年速对制动距离的影响很大，随着车速的提高，s 、s ”均有所增加，但是相对 的s ”的增长很快，报死时间由于车轮动量矩的改变也有增加 4 ) 地面附着系数妒 随着地面附着系数的减小，虽然f 和s 减小，但s ”增加很快，所以整个制动距 离增加，而且幅度较大。原因在于地面最大制动力的下降，当附着系数比较小时，s ” 在整个制动距离中所占比例大，不利于对汽车制动距离的控制。 5 ) 坡度 坡度对制动报死时间的影响不大，仅当坡度较大时，才需要考虑。因为制动报 死时问与地面附着力有关，而地面附着最大附着力在坡度不大时，变化不大。但坡 度对制动距离的影响比较明显，尤其对s 。的影响，主要由于下滑力对制动力进行了 弱化。在本课题的研究中，仅考虑坡度为零时的制动，因此可以忽略坡度的影向。 2 2 4 能量转换模型 理论上，汽车制动时其动能通过汽车轮胎与地面之间的摩擦，以及制动鼓之间 的摩擦转化为热能。在分析制动鼓与制动蹄之间摩擦所消耗的能量时，我们从能量 平衡的角度提出热流的计算方法。 住汽年制动过程中，制动蹄摩擦衬片对制动鼓作用一个制动力矩，在该力矩的 作用下，制动鼓的转速逐渐降低，直到停止，此时，摩擦力矩与制动鼓所转过的圈 数之积即为摩擦力矩所做的功( 采用制动力与制动鼓的相对转动距离表示) 。这部分 功均转变为热能，其大部分被传递给制动鼓，导致其内表面温度升高1 1 6 2 7 4 0 】。 制动产生的热能归根结底来源于汽车的动能。总的制动能量由制动器吸收能 量q 和轮胎摩擦消耗能量v 组成，c ，= f l 。 应用 这表明在动能一热能这总量甲衡的能量转换中的能量总和，可以用来汁算在 特定的制动力条件下，理论上制动器温升的大致范围和汽车制动的大概距离。考虑 整个重型越野车的总重量约为4 0 吨，因此仞始动能约为5 5 5 7 7 7 8 d 。 0 华中科技大学硕士学位论文 2 3 制动器力学模型 倒二一1 制动器从蹄力。筝模型 整个制动器可划分为转动部分( 制动鼓) 和非转动部分( 制动蹄) 。其中的转动 部分属于动力学范畴，而非转动部分可以通过最基本的静力学进行分析。转动部分 和非转动部分之i 训则存在着接触摩擦。 2 3 1 接触压力的计算 在早期的制动器分析计算中，曾假设蹄鼓之间的单位压力是沿周向均匀分布的。 这一假设与实际情况相差较远，据此计算出来的制动力矩较实际值为大。目前计算 中广为应用的理论单位压力分布规律是余弦分布规律。 制动时，径向压力的大小，与制动蹄板的径向位移有密切关系。然而，制动蹄 扳作为忡阽休存受力后会发，p 变形。制动蹄板存爪迫摩擦片与制动鼓接触的同时， 本身也受到一个反作用力而发生变形。这又反过来影响了摩擦片表面的压力。因此， 探讨蹿擦片表而压力的分布必颁从制动器本身的结构和制动蹄板的变形两个方面来 进行研究。最有效的方法就是利用有限元法并结合摩擦理论，可计算出各单元节点 上的径向压力和摩擦力。再进一步研究整个摩擦片表面的分布压力【2 引。 因制动鼓的刚度与制动蹄相比较大，计算时可认为制动鼓不变形。此时摩擦片 住与制动鼓接触的表甸只有切向位移而无径向位移。设诈压力p ，转角9 ，摩擦系 数，摩擦点的位移为： z k = 一c o t 缈( 2 1 0 ) 摩擦点的摩擦力为： i i 华中科技大学硕士学位论文 t ：( 厂c o s 0 一s i n o ) r ( 2 1 1 ) 7 1 ：一( c o s 0 + f s i n 0 ) r ( 2 1 2 ) 丁：肛。( 2 1 3 ) 通过有限元基本公式【明 奶= 丁) ，即可得单个摩擦点的有限元矩阵公式，解之即得 节点处的正压力，若有n 个摩擦接触点，用上述方法即可得n 个压力值【2 9 1 。 2 3 2 制动力矩的计算 效能凶数k 之所以成为评价制动器效能的主要指标，是因为它表征了制动器把 一定大小的制动蹄促动力f 转化为制动器制动力矩并进而转化为制动力的能力。其 中得关系为【3 0 , 3 1 】： m = k f r ( 21 4 ) 式中的效能因数可根据我国汽车行业广泛采用的计算公式1 2 6 1 计算。 2 3 3 制动蹄力学分析 鼓式制动器的理沦分析足基于制动鼓和制动蹄片之削的接触矿压力成余弦分布 的理论。这一理论的立足点在于制动鼓和制动蹄片具有相l 刊的曲率分如。并且在接 触面的任意一点，摩擦系数“均保持一致，制动摩擦力d f = 丘护。制动力矩通过对 接触点的摩擦力对旋转中心求矩束获得。制动前蹄和后蹄产生的摩擦力与制动鼓旋 转方向相反。制动缸的促动力压强f 成水平方向，作用面积为s ，并与蹄片所受到 的正压力、摩擦力及支撑轴反力r 相互平衡，如图1 。 接触面压力为p = | p ：。c o s ( 8 一缈) ，只。为制动鼓和制动摩擦片之间的最大压力 曰为蹄片上某一点和o 点连线与轴夹角，妒为最大压力线与夹角。由静力学 平衡方程刚3 1 ： 咫s i n 吼+ rs m d n + f ：，c 刚州一心n 占= o ( 2 1 5 一p 0d n + f ：i d n + r：0 ( 2 1 6 f s c o s 目o c o s od n fs i n 8 d nr c o s 60 1 6 ) 一i + i 。 + + 2l 2 华中科技大学硕士学位论文 f s l + 厂g fd n r i ，c o s 8 = 0 ( 2 1 7 ) 圳i 领蹄的力学模型与从蹄类似，摩擦片包角舅+ 0 2 = 11 9 ，制动摩擦力是由制动缸 的促动力别制动蹄作用而产生。 应用： 促动力压强为3 0 0 0 0 0 0 0 p a ，可以作为a n s y s 分析中的载荷参数输入，表征制 动活塞对制动蹄施加制动力矩的来源。同时，根据平衡公式，制动器接触压力的均 值约为03 1 07 p a 2 3 4 力场作用下空间问题的有限单元分析 由于制动器结构的复杂受力的不均，无法有效地简化为平面问题或轴对称问 题，因此按照空i a j 问题求解是对鼓式制动器进行有限元工程分析的基本方法。对于 八节点的六面体单元，在空间问题中有2 4 个节点位移“，v ，w ( i = 1 , 8 ) ，在求 解空间问题时都是基本未知量，可表示为【1 4 3 2 1 ： f = n 】渺 。( ：1 8 ) 式中 卜一形函数矩阵 舻 。一单元位移列阵 则单元的应变可用其节点位移表示为： s ) = 【b 艿) 。= b l b 2 - 或 万) 。( 2 1 9 ) 式中f 占 = 占，占，占二，厂。，：，7 。 7 【8 j = j 6 v ， ev av 。等 一北。一洲一 。等誓 华中科技大学硕士学位论文 由三维物理方程，得应力 f 盯 = d ( f = d 】 b 】 毋。( 2 2 0 ) 式中 盯；= 盯。，盯，盯二，f 。，f 。，f ，】7 卟揣 l 1 l u oo 生 2 ( i 一“) oo0 i 二望 2 f l 一“) oooi ) l 二挚 单元刚度矩阵为： t 】= m ，【曰】7 。【d 】 b d 矿“( 2 2 1 ) 将单元载荷移置到节点上，则： 尺】：_ j = 【jr ：，j 然后将单元刚度矩阵组集成总刚度矩阵【k 】 荷列阵 r ，便得到线性代数方程组 k 占1 - r d 。 应用： t2 2 2 ) 将单元载荷列阵组集成总节点载 从而求得f j ，进一步求得应力 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节 点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知 量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用 范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理 量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一 些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变 量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。以七的矩阵模式就是有限元分 析中通常采用的位移法的表示形式，即r 程分析软件的通用算法的原型。 1 4 一 一卢 上卜卜o o o 华中科技大学硕士学位论文 2 4 制动器温升模型 由- ? 带j l 动摩擦作用，汽车的运动动能转化为热能，导致制动鼓内表面温度升高， 在较短时间内，热由制动鼓内表面向外表面传递，这是一个不稳定的导热状态，温 度场的分布随时间丽变化。 2 4 1 制动器摩擦热分析 制动摩擦时，由于摩擦副接触的不均匀性，实际的接触面积小于名义接触面积 且不连续。摩擦产生的热源发生于实际接触区域，并随接触面积的变化而改变。制 动摩擦时摩擦副的温升和由自由表面向环境散出的热量等有关，这是在制动温升时 直当注意并解决的问题。其关系为1 j ： v ! z ：上盟vz l ：土里 。 口a t 2 口，a t 边界条件为： 1 1 布接触而处，摩擦产牛的热鼙等于制动器吸收的热量，即： 五挈一五：要：g ( w ，o ，) ( 2 2 4 ) 2 ) 在接触面处，温度相同，即： 五( 置，y , o 、t ) = 疋( x ，y , o ，r ) ( 2 2 5 ) 3 ) 制动器与外界存在热交换，即： 一五i _ o r , ：仃l7 ( 正一疋) ( 2 2 6 ) 五2 o _ r , ：盯2 ( 疋一t ) ( 2 2 7 ) 仞始时；t = 0 ，f = r = o 式叶1f 、t ，分别为物体1 和! 的温度函数： 五l 、l ，分别为物体i 和2 的热传导系数： 口；、盯，分别为物体1 和2 的边界散热系数。 4 ) 物体i 吸收的能量与整个制动能量之比为 ： 华中科技大学硕士学位论文 式。 t p 、p 分别为物体l 和2 的密度； c 、c7 分别为物体l 和2 的比热： 五、 分别为物体l 和2 的导热系数。 一应用： 考虑整个汽车的动能全部转化为热能后，没有耗散的全部流入制动器内，孝约 j , j o8 2 。整个蕈型越野乍兵何8 个牟轮，根据q = q + q 并且在制动的极端时 问内散失的热量比吸收的少得多，所以刹动鼓平均温升约为7 0 最大温度为2 0 0 。 2 4 2 有限单元温度分析 制动过程是非稳态的摩擦过程，并且一般制动时间较短，短时间内摩擦产生大 量的热能被制动器所吸收。因为制动器结构的复杂，边界散热条件的不同，无法有 效地简化为平面问题或轴对称问题，只有在热流的扩散方式比较单一时，4 可简化 为一维热传导求解。所以，通常的解决方法都是在计算机保证有效的计算量的支持 下，聚用有限单元法来求解制动器的温度分布f 3 3 l 。 对于八节点的六面体单元，在温升问题中只有8 个节点位移t e m p ( 扛l ，8 ) ，在 求解温度场时，其总体合成u ，表示为： , - 3 t 石】f q + v ( ) = ( 尸j ( 2 2 9 ) o e 中 足 温度刚度矩阵： r 未知温度值的列向量； 】变温矩阵： f 尸 等式右端项组成的列向量。 - 应用： 对于鼓式制动器而言，摩擦热发生在制动鼓和摩擦衬片这两个物体之间，而同 时参与热扩散的还有与摩擦衬片相接的制动蹄。因此上面的分析是进行摩擦热分析 的有限元分析中进行刚度矩阵合成时所用到的理论公式雏形。同时考虑有限元刚度 6 华中科技大学硕士学位论文 矩阵的表现形式，从而设定相应的系数。 2 5 制动器热一结构耦合模型 热裂纹的产生的必要条件是制动鼓表面承受的热应力超过材料的强度极限。在 强烈的热负荷作用下，由于表面及内部存在较大的温差，因而引起压缩应力。当表 面的压应力超过材料的屈服极限t g 。时，将产生材料向表面的流动。在冷却阶段，压 应力转变为拉应力，己塑性流动的不能恢复原装，使拉应力超过了材料的强度极限 0 - n ，表面开始萌生裂纹，在摩擦力及热负荷作用下，形成热裂纹【4 2 4 3 1 。 2 5 1 热应力计算 在制动过程中，动能转变的热能的9 0 由制动鼓承受。制动鼓的热应力状态 及分布随制动工况条件的不同而不同。对于长时间制动或连续制动，制动鼓( 圆筒 和环状部分) 受热较均匀，其径向和周向的热应力的大小与材料性质、制动鼓的几 阿尺，j 、摩擦热量火小以及温升等因素有关。 连续制动时，整个制动鼓受热较均匀，径向方向温度悌度小，内外应力差也小。 内表卣径向热应力盯。和外表面的径向热应力盯，可表示为： t 2 一e ( f l f ! ) o i 0 一丽# 产 =口e ( t l t ! ) 6 ( 1 一v ) ( 3 + 惫) 叫z 。o ， p 击卜。， 式中t ，一t ，= a t 为温差。 由上式计算制动鼓的热应力的结果可知，制动鼓环状部分的应力通常大于圆筒 部分的应力，长时间制动时，制动鼓热应力的计算以环形部分的热应力计算为主。 最大应力是在制动鼓环形部分的固定处。随着制动鼓半径月的增大，环形部分的热 幢力人人降低，增环形i 帮分的焉! 度会减少热应力，但增大环形部分的内径 和圆 筒部分的厚度h ，则热应力增加。 华中科技大学硕士学位论文 瞬时制动时，瞬念热应力和瞬态温升的变化相一致。但瞬时制动时圆筒部分瞬 问温度较高，会引起局部处的塑性变形，加上热冲击的作用，因而存在温度梯度， 故产生的径向应力差较大，易导致热裂纹的产生，反复的制动使热裂纹加速扩散。 2 5 2 温度场作用下空间问题的有限单元分析 当弹性体内温度发生变化时，弹性体将发生正应变a - t ，当外界约束存在，由 变温引起的变形将引起热应力。此时，弹性体内由温度引起的应变量为： f 。】= a ，口7 1 ，口t , 0 ，0 ，o 】7 _ ( 2 3 2 ) 贝 c r = d 】( 占 一 占。 ) = d 【b 万) 。一 d 】 。) 代入虚功方程： ( 。) 7 。= f f 7 ( z t d x d y d z ( 2 3 3 ) 呵得变温条件下节点表达式为： 【f j 。= ( t 】 万 。一 r ) ? ( 2 3