中考复习基础题训练图形与证明.doc

专项训练二 图形与证明题组(一) 三角形1已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC2已知：如图，点C、D在线段AB上，PCPD请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明所添条件为，你得到的一对全等三角形是：证明： 3如图所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,点F是CD的中点. (1)求证:AFCD; (2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(无须证明).4如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。5在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过点E作EFBE交AD于F，（1）求证：DEF=CBE；（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由。6.请你当老师：如图，在ABC中，以BC为直径的O交AB于点P，边AC与O相切于点C，点Q是AC的中点试判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由马小虎同学的解答过程如下： 解：直线PQ与O相切 (第步) 理由：如上图，连结OP、OQ 边AC与O相切于点C BCA =90 (第步)OP=OC，OQ=OQ OPQOCQ(HL) (第步)OPQ =OCQ =90即PQOP (第步)直线PQ经过半径OP的外端点P，并且垂直于半径OP，所以直线PQ与O相切 (第步)马小虎同学的解答过程被老师判为不正确，请你告诉马小虎同学：他错在第 步，错误的原因是 ；请你写出正确的解答过程：题组(二) 四边形7如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEOC,CEOD,试说明四边形OCED是何特殊四边形，并说明理由8如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DEAC，DFAB（1）如果BAC=90，那么四边形AEDF是 形；（2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；（3）如果BAC=90，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论(仅需证明第题结论)9如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论 10如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形11将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为（1）求证：；（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论12已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE. 求证：(1)ABC是等腰三角形；(2)当A90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.13如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论14如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）证明（1）中的结论15如图，将一组对边平行的纸条沿折叠，点分别落在处，线段与交于点（1）试判断的形状，并证明你