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文档简介
,19.1.2函数的图象,第十九章一次函数,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下(RJ)教学课件,第1课时函数的图象,情境引入,1.理解函数的图象的概念;2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象;(重点)3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.(难点),导入新课,在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的与有序数对是一一的.,问题引入,有序数对,点,对应,思考:对于某个函数,给定一个自变量的值x,确定唯一的函数值y,由此能否确定一个点(x,y)呢?,(a,b),a,b,讲授新课,正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2,思考:(1)这个函数的自变量取值范围是什么?,(2)怎样获得组成图形的点?,先确定点的坐标,问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形:,(4)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,是否唯一确定了一个点(x,S)呢?,取一些自变量的值,计算出相应的函数值,(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标?,填写下表:,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数(x0)的图象,思考:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息?,(1)从这个函数图象可知:这一天中气温最低(),气温最高(),凌晨4时,-3C,14时,8C,(2)从_至气温呈下降状态,从4时至14时气温呈上升状态,从至气温又呈下降状态.(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.,0时,4时,14时,24时,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家其中x表示时间,y表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?,典例精析,解:(1)食堂离小明家0.6km,小明从家到食堂用了8min.,(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?,(2)25-8=17,小明在食堂吃早餐用了17min.,(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?,(3)0.8-0.6=0.2,食堂离图书馆0.2km;28-25=3,小明从食堂到图书馆用了3min.,(4)小明读报用了多长时间?,(4)58-28=30,小明读报用了30min.,(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?,(5)图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家用了68-58=10(min),由此算出的平均速度是0.08km/min.,问题:函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线,函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么,怎样画一个函数的图象呢?,例2在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的对应值,即y是x的函数.画出这些函数的图象:(1);(2).解:(1)从函数解析式可以看出,x的取值范围是:第一步:从x的取值范围中选取一些简洁的数值,算出y的对应值,填写在表格里:,-5-3-11357,全体实数,y=2x+1,第二步:根据表中数值描点(x,y);,第三步:用平滑曲线连接这些点.,当自变量的值越来越大时,对应的函数值.,画出的图象是一条,,直线,越来越大,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“0”?,解:(2)列表:取一些自变量的值,并求出对应的函数值,填入表中.,(2)描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.,(3)连线:用光滑的曲线把这些点依次连接起来.,(1,-6),第一步,列表表中给出一些自变量的值及其;第二步,描点在平面直角坐标系中,以自变量的值为,相应的函数值为,描出表格中数值对应的各点;第三步:连线按照横坐标的顺序,把所描出的各点用连接起来.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,归纳总结,画函数图象的一般步骤:,(1)画出函数的图象;列表:描点并连线:(2)从图象中观察,当x0时,y随x的增大而增大,还是y随x的增大而减小?当x0时呢?,当x0时,y随x的增大而减小;当x0时,y随x的增大而增大.,练一练,我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上?,通常的方法是把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式求出相应的函数值y值,看是否等于该点的纵坐标,如果等于,则该点在函数图象上;如不在,则该点不在函数图象上.,1.在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.(先填写下表,再描点、连线),当堂练习,-1,0,1,(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?,不在,答:2.5千米.,答:15分钟.,2.点P(2,5)(填“在”或“不在”)函数y=2x的图象上.,3.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离.,(2)体育场离文具店多远?(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?,答:2.5-1.5=1(千米),答:65-45=20(分),课堂小结,函数的图象,图象的画法,图象表达的实际意义,描点,列表,连线,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想:依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求,本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点,贯彻“以学生为本,关注每一位学生的成长”的教育思想,旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点:面向全体学生,关注不同层面学生的认知需求,以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性,培养学生认真、严谨、科学的学习习惯,促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力,培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命
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