（凝聚态物理专业论文）高温超导体中反铁磁自旋涨及其效应.pdf

高温超导体中反铁磁自旋涨落及其效应 中文摘要 本论文在引言中主要介绍了近期与铜氧化物超导相关的实验和理论工 作，以便了解铜氧化物超导研究领域的动向( 首先我们介绍了铜氧化物超 导体的结构特征，回顾了探测铜氧( c u o ) 面内磁性关联基本实验结果， 重点介绍了中子散射、核磁共振实验基于这些实验结果，讨论了金属掺 杂区域自旋动力学主要特征然后，介绍了近反铁磁费米液体理论和自旋 一费米子模型该理论认为高温超导体正常态的低能激发是费米液体准粒 子之间通过反铁磁自旋涨落相互作用重点地讨论了基于该理论对高温超 导体反常性质的解释如：超导转变温度提高；c u o 面内电阻与温度的线 形关系；霍耳系数呈现类似于磁化率居里外斯行为的温度依赖关系等接 着，介绍了我们已经完成的有关高温超导体中反铁磁自旋涨落影响的研究 工作，具体内容如下：7 第二章，我们研究了欠掺杂铜氧化物超导体自旋磁化率随温度变化的 奇异根源f 众所周知常规金属的自旋磁化率是与温度无关的常数但欠掺 杂铜氧化物超导体的自旋磁化率呈现与温度明显关联人们称之为赝能隙 行为然而，至今人们对欠掺杂铜氧化物超导体的赝能隙相本质和起因的 认识仍在争辩中因此，在本章中我们对欠掺杂铜氧化物超导体的自旋磁 化率异常根源给出了一个新的解释我们基于自旋一费米子模型提出了 反铁磁自旋涨落对自旋磁化率影响的理论，导出了反映反铁磁自旋涨落对 自旋磁化率影响的公式基于这个公式，我们拟合了实验数据理论分析 与实验结果符合我们认为反铁磁自旋涨落对自旋磁化率的影响是欠掺杂 铜氧化物超导体自旋磁化率随温度变化的起因，j j 7 矽 第三章，我们研究了高温超导体中电子热导( 址) 随温度变化的根源 f 在常规金属中热和电荷输运是密切相关的，因此研究热和电输运的相似和 中国科学技术大学博士学位论文 差异，可以弄清其电荷输运的机制然而，高温超导中c u o 面内的声子热 导( 虬) 与电子热导( 虬) 处于相同量级，此种状况阻碍了我们弄清其 荷电载流子热输运机制由于( 除 - l 一4 系，如l a ：一。s r 。c u o t ) 高温超导的 热导呈现一种明显与超导转变相关的奇异，即在超导态c u o 面内的热导 ( k ) 随温度变化出现一个宽峰，因而早期对其热导( ) 的研究局限于 超导态对此宽峰根源解释人们已提出两种框架：一种观点认为此宽峰源 于声子，而另一种观点认为它源于电子然而人们很少关注铜氧化物超导 体正常态的热导大小和与温度关系，从而详细比较声子与电子对其热导的 贡献详细研究铜氧化物超导体中声子与电子对其正常态的热导的贡献， 将有助于对其超导态宽峰异常根源的认识因此在本章中，我们试图通过 建立声子热导( 虬) 与电子热导( 凡。) 的关系，并从实验测量的热导( 凡) 数据中分离出电子热导( 几) 数据，研究反铁磁自旋涨落对电子热 导( k ) 的影响我们提出了反铁磁自旋涨落对电子热导( 几) 影响的 理论，导出了反铁磁自旋涨落对电子热导( 疋) 影响的公式基于这个 公式，我们拟合了实验数据理论分析与实验结果符合我们认为反铁磁 自旋涨落对电子热导的影响是铜氧化物超导体电子热导( 风) 温度依赖 的起因，扣一一 第四章，我们研究了y b a 2 c u 3 0 6 “( t f9 0i i ) 中c l u ( 2 ) 格点6 3 c un q r 频率随温度变化的根源众所周知弱磁与近磁材料中存在电荷四极矩与自 旋涨落的耦合，理论与实验方面都对此效应有详细研究既然高温超导体 中存反铁磁自旋涨落，我们自然会想到高温超导体中是否也存在此效应 然而高温超导体的特殊牲是其自旋涨落仅发生在二维金属c , uo 面层所 以上述效应也只可能发生在c u0 层内，即出现在c u ( 2 ) 格点，而不会 出现在c u ( 1 ) 格点因此，在本章中，我们拓展了反铁磁自旋涨落对 核附近电场梯度影响的理论，得到了一个反映反铁磁自旋涨落对电场梯度 影响的公式基于这个公式，我们拟合了实验数据理论分析与实验结果 符合我们认为高温超导体中也存在电荷四极矩与自旋涨落的耦合效应， y b a 2 c u a o s + 。( t c = 9 0k ) 中c u ( 2 ) 格点6 3 c un q r 频率随温度变化的主要 中文摘要 3 i 一一 印 根源正是这种耦合效应_ 从第五章开始，我们转向研究反铁磁自旋涨落对高温超导体中。轴向 性质的影响f 在本章中，我们研究了。轴电导的机制高温超导体结构与 性质的各向异性是其最主要特征之一表现其各向异性特征的物理量有( 一 轴光电导和相应的直流电阻实验测量发现：欠掺杂的高温超导体c 一轴 电阻呈现半导体行为，而过掺杂的高温超导体c 一轴电阻呈现金属行为 解释欠掺杂高温超导体( ：轴电阻半导体行为的根源已有多种理论框架， 如备向异性局域框架，非费米一液体层间跃迁模型，由杂质或声子协助 跃迁的层间跃迁模型等然而，至今不能确认哪种理论框架是正确的既 然( u o 面内的电阻温度行为可用反铁磁自旋涨落散射来解释，我们自然 会想到反铁磁自旋涨落可能会影响( 一轴电导，由此导致其异常行为在 本章，我们提出一种层间直接跃迁和自旋涨落协助跃迁竞争模型，研究了 。轴电导理论，推导出一个y b a 。( - - 。o 。( 轴电阻公式基于这个公式， 我们拟合了实验数据理论分析与实验结果符合，从而揭示y b a 。c u 。o 。+ ， ( 轴电导机制是层间直接跃迁和自旋涨落协助跃迁竞争机制孑1 一“ 第六章，我们研究了欠掺杂铜氧化物超导体正常态c 轴光电导异常行 为f 欠掺杂铜氧化物超导体正常态( ：轴光电导频谱最主要特征是：当温 度较高时，在很宽的频率范围近似不变；而当温度t t 。时，频率。 疋时，呈 现赝能隙结构；而当丁 正时，在频率4 5 0c n 2 - 1 附近呈现一个宽峰异常 此宽峰异常的根源是什么呢? 一些人推测它源于声子，另一些入认为它源 于光学声子与电子能隙激发2 o 之间某种共振在本章我们则提出另一种 新的解释基于层间直接跃迁与反铁磁自旋涨落协助跃迁竞争模型，我们 推导出以：一波超导f 一轴红外光电导公式，计算了源于自旋涨落协助跃 迁的超导态c ，轴红外光电导谱理论计算给出了欠掺杂铜氧化物超导体 超导态c 轴红外光电导谱的主要特征基于这些结果，我们认为自旋涨 落层间协助跃迁机制不仅是产生正常态( ：轴光电导谱赝能隙结构的主要 原因，而且也是引起超导态c f 一轴光电导谱宽峰异常主要原因哆。 第八章，我们研究了铜氧化物超导体c 轴热电势机制关于铜氧化物 超导体f 一轴热电势和电导，实验发现；在欠掺杂区，其热电势呈现金属行 为，而其电导呈现非金属行为对该异常行为的解释至今仍在争辩中在 第五章我们提出了一种基于层间直接跃迁和自旋涨落协助跃迁模型的c 一 轴电导理论，既然c ，轴电导异常行为可用自旋涨落效应来解释。我们自 然会想到自旋涨落会影响热电势，由此导致其行为异常在本章，我们提 出一种基予层阅直接跃迁和自旋涨落协助跃迁竞争模型的e 一轴热电势理 论，导出一个源于层间自旋涨落协助跃迁的热电势公式基于这个公式， 我们计算了源于自旋涨落协助跃迁的c 轴热电势，理论计算与实验结果 符合基于这些结果，我们认为是自旋涨落层间协助跃迁机制引起铜氧化 物超导体c 一轴热电势呈现金属行为，而其电导呈现非金属异常行为 。一最蓐，值得指出的是我们这里提出的一些理论可以解释上述提到的 高温超导正常态与超导态的异常行为不是偶然的，它揭示了与掺杂相关的 反铁磁自旋涨落在所讨论问题中的重要作用因此，在研究强关联系统中 磁与超导理论时。人们应该特别注意自旋涨落的重要作用 z 蟊二 f 均l 曼驭每；气，叙而施强国凌j f k ab s t r a c t a b s t r a c t t h i st h e s i sb e g i n sw i t ha ni n t r o d u c t i o na i m e dt ob r i e f l yi n t r o d u c es o m er e l e v a n t e x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a lw o r k sp e r f o r m e di nr e c e n ty e a r s ，t h a th a v eh e l p e du s t ot h i n ka b o u tc u p r a t e st h ew a yw ed on o w f i r s t ，w er e v i e wr e s u l t so fb a s i ce x p e r i m e n tw h i c hp r o b et h em a g n e t i cc o r r e l a t i o n si nt h ec u 0 2p l a n e s p a r t i c u l a re m p h a s i s i s g i v e no nn e u t r o na n dn u c l e a rm a g n e t i cr e l a x a t i o n b a s e do nt h e s ee x p e r i m e n t s t h em a i nf e a t n r eo ft h es p i nd y n a m i c si n d o p e dm e t a l l i cr e g i m ew i l l b ed i s c u s s e d t h e n ，w ei n t r o d u c en e a r l ya n t i f e r r o m a g n e t i cf e r m il i q u i dt h e o r y ( n a f l ) a n dt h e s p i n f e r m i o nm o d e l ，w h i c ha s s u m e st h a tt h el o wl y i n ge x c i t a t i o n so fah i g h 疋s y s t e m i ni t sn o r m a ls t a t e ，a r ef e r m il i q u i d q u a s i p a r t i c l e si n t e r a c t i n gw i t he a c ho t h e rv i a a n t i f e r r o m a g n e t i cs p i n f l u c t u a t i o n s s p e c i a la t t e n t i o ni sg i v e nt od i s c u s st h ei n t e r p r e t a t i o no fa n o m a l o u sp h y s i c a lp r o p e l t i e so fh i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r sb y t h i st h e o r y f o re x a m p l e ，t h ei n p l a n er e s i s t i v i t y ( m t i t ) ) s h o w sat e m p e r a t u r ed e - p e n d e n c ea l m o s tl i n e a ri ntu n i v e r s a l l yf o rv a r i o u sc u p r a t e sa n dt h eh a l lc o e f f i c i e n t ( r h ( t ) ) s h o w s ar e m a r k a b l e t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c el i k et h ec u r i e w e i s sb e h a v i o u r s o ft h em a g n e t i cs u s c e p t i b i l i t y ，b e s i d e st h ep r o b l e mo ft h ee n h a n c e m e n t o f 疋a f t e r w a r d s ，i nt h ef o l l o w i n gc h a p t e rw ep r e s e n tt h ew o r k sw h i c hw eh a v ef i n i s h e da b o u t t h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i c s p i nf l u c t u a t i o n so fh i g h 一疋o x i d e s t h em a i nc o n t e n t i sa sf o l l o w i n g ： i nc h a p t e r 2 ，w ei n v e s t i g a t et h eo r i g i no ft h ea n o m a l o u sb e h a v i o ro ft h eu n i f o r m s p i ns u s c e p t i b i l i t y ( r ) i nt h eu n d e r d o p e dc u p r a t e s i ti sw e l lk n o w nt h a ti nn o r m a l m e t a l si t su n i f o r ms p i ns u s c e p t i b i l i t 3 x ( t ) i si n d e p e n d e n to ft e m p e r a t u r e b u ti n t h eu n d r d o p e dc u p r a t e s u p e r c o n d u c t o r si t su n i f o r ms p i ns u s c e p t i b i l i t yx ( v ) d i s p l a y s ac o n s i d e r a b l et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c e ，w h i c hi s o n eo ft h em o s ts t r i k i n gf e a t u r e s o ft h eu n d e l d o p e d c u p r a t e sa n di sc a l l e d a st h eb e h a v i o ro fp s e u d o g a p h o w e v e r ， a tp r e s e n t ，t h ep h y s i c so ft h ep s e u d o g a pp h a s ei nt h e u n d e r d o p e dc u p r a t es u p e r c o n d u c t o r si sn o ty e tf u l l yu n d e r s t o o da n di t so r i g i nc o n t i n u e st ob ea no p e nq u e s t i o n t h e r e f o r e ，i nt h i sc h a p t e rw ee x p l o r ea na l t e r n a t i v ee x p l a n a t i o nf o rt h ea n o m a l o u s d i s s e r t a t i o no f d e g r e eo f d o e t o ro fu n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo f c h i n a b e h a v i o ro ft h eu n i f o r ms p i ns u s c e p t i b i l i t yx ( t ) i nt h eu n d e r d o p e dc u p r a t e s b a s e d o nt h es p i n f e r m i o nm o d e lw ed e v e l o p e dat h e o r yo ft h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i c s p i nf l u c t u a t i o n s o nt h eu n i f o r m s p i ns u s c e p t i b i l i t y a n df o u n daf o r m u l aw h i c hr e f l e c t s t h ee f f e c to f a n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n so n t h eu n i f o r m s p i ns u s c e p t i b i l i t y o n t h eb a s i so ft h i sf o r m u l a ，w em a k et h el e a s t s q u a r ef i to ft h et h e o r e t i c a le x p r e s s i o n t ot h ee x p e r i m e n t t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sf i t st h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sq u i t ew e l l a n d s u g g e s t ss t r o n g l yt h a tt h ee f f e c to f t h e a n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n so n t h e u n i f o r ms p i ns u s c e p t i b i l i t yi st h eo r i g i no ft h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fu n i f o r m s p i ns u s c e p t i b i l i t yo ft h eu n d e r d o p e dc u p r a t e s i n c h a p t e r3 ，w ei n v e s t i g a t et h eo r i g i no ft h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h e e l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fh i g h 一瓦o x i d e s i nn o r m a lm e t a l st h et h e r m a la n d e l e c t r i c a lt r a n s p o r ta r ec l o s e l yr e l a t e dt oe a c ho t h e ra n dt h ei n v e s t i g a t i o n so fs i m i l a r i t i e sa n dd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e m - - g e n e r a l l yi t i sc a r r i e do u tb a s e do nl o r e n z n u m b e rl 。( 丁) = k ( t ) a ( t ) t - - h a v ee n a b l e du st oi d e n t i f yt h em e c h a n i s mo ft h e c h a r g et r a n s p o r t h o w e v e r ，i nh i g h 一正s u p e r c o n d u c t o r s ，e l e c t r o n i c ( 也) a n dl a t t i c e ( t l ) c o m p o n e n t so ft h ei n p l a n et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya r eb o t hs u b s t a n t i a l ，w h i c h h a sp r e v e n t e du sf r o mu n d e r s t a n d i n gt h et h e r m a lt r a n s p o r to ft h ec h a r g ec a r r i e r s b e c a u s eh i g h es u p e r c o n d u c t o r s ，e x c e p tf o rt h e2 - 1 4s y s t e ms u c ha sl a 2 一t s r c u 0 4 ， s h o was t r i k i n ga n o m a l yi nt h et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya s s o c i a t e dw i t ht h es u p e r c o n d u c t i n gt r a n s i t i o n ( i e t h ei n p l a n et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya p p e a r sab r o a dp e a ki n t h es u p e r c o n d u c t i n g s t a t e ) ，t h ep r e v i o u sw o r k s f o c u s e do nt h es u p e r c o n d u c t i n gs t a t e a n o r i g i no fs u c ha na n o m a l y i nki sn o tm a d ec l e a ry e tb u tt w os c e n a r i o sh a v eb e e n p r e s e n t e dt oi n t e r p r e tt h eo b s e r v e da n o m a l y o n es c e n a r i oa t t r i b u t e st h eo r i g i no f t h ea n o m a l yt oap h o n o nc o n t r i b u t i o n ，w h i l ei na na l t e r n a t i v es c e n a r i ot h eo b s e r v e d a n o m a l yi s a s c r i b e dt oa ne l e c t r o nc o n t r i b u t i o n b u t ，m u c hl e s sa t t e n t i o nh a sb e e n p a i dt o i t s m a g n i t u d ea n dtd e p e n d e n c ei n t h en o r m a ls t a t et om a k ead e t a i l e d c o m p a r i s o nb e t w e e ne l e c t r o n i c ( 冠) a n dl a t t i c e ( k l ) c o m p o n e n t s t h e r e f o r e ，i nt h i s c h a p t e rw em a k e a na t t e m p tt oe x t r a c tt h ee l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t y ( k c ) f r o m a b s t r a c t 7 t h em e a s u r e dt h e r m a lc o n d u c t i v i t y sa n ds t u d et h ee f f e c to ft h ea n t i f e r r o m a g n e t i cs p i n f l u c t u a t i o n so nt h ee l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t y ( a ，e ) w ed e v e l o p e dat h e o r yo f t h e e f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n so nt h ee l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t ya n d f o u n daf o r m u l aw h i c hr e f l e c t st h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n so nt h e e l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t y o nt h eb a s i so ft h i sf o r m u l a w em a k et h e1 e a s t s q u a r e 胤o ft h et h e o r e t i c a le x p r e s s i o nt ot h ee x p e r i m e n t t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sf i t st h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sq u i t ew e l la n ds u g g e s t ss t r o n g l yt h a tt h ee f f e c to ft h e a n t i f e r r o - m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n s o nt h ee l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t yi st h eo r i g i no ft h e t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h ee l e c t r o nt h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fh i g h 一正o x i d e s i n c h a p t e r4 ，w ei n v e s t i g a t et h eo r i g i no ft h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h e 6 3 c un q r f r e q u e n c i e sa tt h ec u ( 2 ) s i t e si ny b a 2 c u 3 0 6 扣( 瓦= 9 0k ) i t i sw e l l k n o w nt h a tt h e r ea r ee f f e c t so ft h ec o u p l i n gb e t w e e nt h eq u a d r u p o l ec h a r g ed e n s i t y a n dt h es p i nf l u c t u a t i o n si nt h ew e a k l ym a g n e t i ca n dn e a r l ym a g n e t i cm a t e r i a l s t h i s e f f e c th a sb e e ns t u d i e di nd e t a i lb o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y s i n c et h e r e i sa n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n si nh i g h 一瓦o x i d e s ，w ee x p e c tn a t u r a l l yt h a tt h e s a n l ee f f e c tw o u l do c c u ri nt h eh i g h 一疋o x i d e s h o w e v e r ，ap e c u l i a r i t yo ft h eh i g h 一正 o x i d e si st h a ts p i nf l u c t u a t i o nt a k e sp l a c eo n l yi nt h et w o d i m e n s i o n a l m e t a l l i c c u 0 l a y e r s b u tn o ti nt h eo t h e r i n s u l a t e d l a y e r s ot h ee f f e c tm e n t i o n e da b o v ei s a l s o t w o d i m e n s i o n a li nn a t u r ea n do c c u r so n l yi nt h ec u 一0l a y e r s ，i e ，t h ee f f e c tc a nt a k e p l a c eo n l ya tt h ec u ( 2 ) s i t e sa n dn o ta tc u ( 1 ) s i t e s t h e r e f o r e ，i nt h i sc h a p t e rw e d e v e l o p e d at h e o r yo ft h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i c s p i nf l u c t u a t i o n so i lt h ee l e c t r i c g r a d i e n ta t an u c l e u sa n df o u n daf o r m u l aw h i c hr e f l e c t st h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n so nt h ee l e c t r i cg r a d i e n to nt h eb a s i so ft h i sf o r m u l a ，w em a k e t h el e a s t s q u a r ef i to ft h et h e o r e t i c a le x p r e s s i o nt ot h ee x p e r i m e n t t h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sf i t s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sq u i t ew e l la n ds u g g e s t ss t r o n g l yt h a tt h e r ei s t h ec o u p l i n gb e t w e e nt h eq u a d r u p o l ec h a r g ed e n s i t ya n dt h es p i nf l u c t u a t i o n si nt h e t w o - d i m e n s i o n a l m e t a l l i c c u - ol a y e r sa n di ti st h ee f f e c to ft h i sc o u p l i n gt h a ti st h e p r e d o m i n a n to r i g i no ft h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h e6 3 c un q r f r e q u e n c i e sa t d i s s e r t a t i o no fd e g r e eo fd o c t o ro fu n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo f c h i n a t h ec u ( 2 ) s i t e si ny b a 2 c u 3 0 6 押( 疋= 9 0k ) i nc h a p t e r5 ，w eb e g i nt ot u r no u re f f o r tt os t u d yt h ee f f e c to fa n t i f e r r o m a g n e t i c s p i nf l u c t u a t i o n so nt h ec - a x i sp r o p e r t i e so fh i g h eo x i d e s i nt h i sc h a p t e r ，w e i n v e s t i g a t et h em e c h a n i s m o ft h ec - a x i se l e c t r o n i cc o n d u c t i o no fy b a 2 c u s o s + z o n e o ft h e m o s te v i d e n tc h a r a c t e r i s t i c so fh i g h t co x i d e si st h ea n i s o t r o p yo ft h e i rs t r u c t u r e sa n d p r o p e r t i e s t h eq u a n t i t yw h i c hc l e a r l yd i s p l a y st h ea n i s o t r o p yi s t h ec - a x i so p t i c a l c o n d u c t i v i t y 口ca n d t h e c o r r e s p o n d i n g d c e l e c t r o n i cr e s i s t i v i t y p c f o rt h e c - a x i se l e c t r o n i cr e s i s t i v i t yo fh i g h t co x i d e s ，m e a s u r e m e n t ss h o ws e m i c o n d u c t i n g l i k eb e h a v i o r i nt h eu n d e r d o p e dr e g i m ea n dm e t a l l i cb e h a v i o ri no v e r d o p e dr e g i m ea b o v et h es u p e r c o n d u c t i n gt r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e a sr e g a r d st h eo r i g i no ft h es e m i c o n d u c t i n g - l i k e b e h a v i o ri nt h eu n d e r d o p e dr e g i m e ，an u m b e ro fs c e n a r i o sl i k ea n i s o t r o p i cl o c a l i z a - t i o n 、i n t e r l a y e rt u n n e l i n gb e t w e e n c e r t a i nn o n f e r m il i q u i d s ，a n d “a s s i s t e d i n t e r l a y e r s c a t t e r i n gf r o mi m p u r i t i e so rp h o n o n h a v eb e e np r o p o s e d h o w e v e r ，n oc o n s e n s u sh a s b e e nr e a c h e d8 0f a r ，w h i c ho n ei sc o r r e c ti nt h e s em i c r o s c o p i ct h e o r i e s s i n c et h en e a r l y l i n e a rt e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fi n p l a n ee l e c t r i c a lr e s i s t i v i t yc a nb ee x p l a i n e di n t e r m so ft h ea n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n s ，w ee x p e c tn a t u r a l l yt h a tt h ea n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o n sa f f e c tt h ec - a x i se l e c t r o n i cc o n d u c t i o na n d l e a dt ot h e a n o m a l o u sb e h a v i o r w ep u tf o r w a r dam o d e lo ft h ec o m p e t i t i o nb e t w e e ni n t e r l a y e r d i r e c th o p p i n ga n dt h eh o p p i n ga s s i s t e db ys p i nf l u c t u a t i o n s b a s e do nt h i sm o d e l ， w e d e v e l o pat h e o r yo ft h ec - a x i se l e c t r o n i cc o n d u c t i o n ，a n do b t a i n e d af o r m u l ao ft h e c - a x i se l e c t r o n i cr e s i s t i v i t yo fy b a 2 c “3 0 6 + o nt h eb a s i so ft h i sf o r m u l a ，w em a k e t h el e a s t s q u a r ef i to ft h et h e o r e t i c a le x p r e s s i o nt ot h ee x p e r i m e n t t h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sf i t st h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t se x c e l l e n t l ya n dp r o v i d e sg o o de v i d e n c et h a tt h e m e c h a n i s mo ft h ec - a x i se l e c t r o n i cc o n d u c t i o no fy b a 2 c u s o s + zi st h ec o m p e t i t i o n b e t w e e ni n t e r l a y e rd i r e c th o p p i n ga n dt h eh o p p i n ga s s i s t e db yt h es p i nf l u c t u a t i o n s i nc h a p t e r6 ，w ei n v e s t i g a t et h ea n o m a l o u sb e h a v i o ro ft h ec - a x i so p t i c a lc o n d u e t i v i t yi nt h eu n d e r d o p e dc u p r a t e si nn o r m a ls t a t e t h ef r e q u e n c yd e p e n d e n c eo f t h ec - a x i so p t i c a l c o n d u c t i v i t y