（气象学专业论文）我国太阳总辐射气候学计算方法的讨论及辐射资料的均一性检验.pdf

摘要 本文采用我国7 0 个建站时间在3 0 年以上的日射站资料以及对应的日照资 料，首先讨论了单站总辐射与日照相关系数的时空变化特征。太阳总辐射与日 照百分率的相关大多数是统计显著的，所以日照资料可以作为计算总辐射的依 据。根据这种线性相关，倚日照资料建立了一元回归方程，分析了口、b 系数的 时空变化特征，“、b 系数不仅具有空间变化，在许多地区也具有明显的年变化。 进一步地，本文较详细地讨论了用目照资料并空间内插a 、b 系数来计算总辐 射的两种误差大小，结果表明这两种误差在可接受的范围内。 在通过对总辐射和日照百分率的正态分布检验以及相关性检验的前提下， 以日照百分率资料为参考，采用p o t t e r 法对7 0 个辐射站进行总辐射资料的均 一性检验。检验的结果是，有间断点的台站占到总数的5 8 6 ：无间断点的台 站占总数的3 4 ，3 。出现间断点的年份以7 0 年代最多，其次是9 0 年代。9 0 年 代初全国辐射仪器的换型对辐射资料没有普遍的、明显的影响。 采用回归订正法对存在间断点的资料序列进行了均一性订正，最后得到了 绝大多数台站1 2 个月连续的、均一的总辐射月总量资料。订正后，辐射与日照 的年平均相关系数都是普遍增大的，平均增大近5 个百分点；残差序列图和t 值序列图也很明显地发生了变化，残差序列不再有明显的跳跃，而t 值序列不 再有明显的峰凸起。订正前后a 、b 系数的空间分布变化不明显，说明用订正前 的总辐射资料，得到的口、b 系数的空间变化规律是可靠的，总辐射资料的不均 一对a 、b 系数的空间分布特征影响不大。 本文最后构建了几个日射台站年代长度在5 0 1 0 0 年的年总辐射资料时间序 列，对我国总辐射气候的长期变化做了初步的研究。通过总辐射年值的l o 年滑 动平均曲线和累积距平曲线可以得到我国太阳总辐射气候长期变化的趋势特征 是：5 0 年代以前，我国的总辐射比较平稳，没有大的变化；在5 0 年代前后，总 辐射开始呈现增长的趋势；在整个的7 0 年代，总辐射达到最高：7 0 年代末8 0 年代初的时候，总辐射又开始了下降的趋势。 关键词：太阳总辐射；a 、b 系数；均一性检验、订正；p o t t e r 法 d l s c u s s l 0 n0 nc l i m a t o l o g i c a lc a l c u l a t l o nm e t h o d o fs o l a rr a d l a t i o nl nc h i n aa n dt h eh o m o g e n e l t yt e s t o nr a d l a t l 0 nd a t a a b s t r a c t i nt h ep a p e r ，b a s e do nt h ea n a l y s i so f d a t af r o mr a d i a t i o ns t a t i o n sa n dt h ed a t ao f c o r r e s p o n d i n g s u n s h i n es t a t i o n s t h en o r m a l p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o nf b a h l r eo f m o n t h l y s o l a rr a d i a t i o ni s f i g u r e d t h e v a r i a t i o no ft h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t b e t w e e nt h es o l a rr a d i a t i o na n dt h es u n s h i n ea r ea n a l y z e d t h e nt h i sp a p e rm a i n l y d i s c u s s e so nt h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t s g e o g r a p h i c a l d i s t r i b u t i o na n da 、b c o e f f i c i e n t sa n n u a lv a r i a t i o no ft h es o l a rr a d i a t i o nc l i m a t i cc a l c u l a t i o n i ti s n e c e s s a r y t h a t c o n s i d e r i n gt h e a n n u a lv a r i a t i o no ft h ea 、bc o e f f i c i e n tw h e n c a l c u l a t i n g t h es o l a rr a d i a t i o n t h e p o s s i b l e e r r o ro fs o l a rr a d i a t i o nc l i m a t i c c a l c u l a t i o ni sa n a l y z e da n dd i s c u s s e d t h ee r r o rr a n g eo f c a l c u l a t i n gs o l a rr a d i a t i o n w i t hs u n s h i n ed a t ai so b t a i n e d t h e h o m o g e n e i t yt e s ti sc a r r i e do u tu s i n g7 0m o n t h l yt o t a ls o l a rr a d i a t i o ns e r i e s o v e rc h i n aw i t hp o t t e rm e t h o d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e r ea r eo v e rh a l fs e r i e s b e i n gi n h o m o g e n e i t y t h ed i s c o n t i n u o u sp o i n t sm o s t l yd i s t r i b u t eo n t h e19 7 0 s ，t h e n t h e19 9 0 s s ot h ei m p a c to fr a d i a t i o na p p a r a t u sc h a n g e so ns o l a rr a d i a t i o ns e r i e si s n o to b v i o u si nt h ee a r l y1 9 9 0 s t h e nt h eh o m o g e n e i t yr e d u c t i o ni sc a r r i e do u tw i t h r e g r e s s i v em e t h o d a f t e rr e d u c t i o n ，t h em e a n a n n u a lc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tb e t w e e n t h es o l a rr a d i a t i o na n dt h es u n s h i n er i s eh i g h e r b u tt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no fa 、b c o e f f i c i e n tc h a n g e sl i t t l e s ot h ei n h o m o g e n e i t yo ft o t a ls o l a rr a d i a t i o ns e r i e sh a s l i t t l ei m p a c to nt h ea 、bc o e f f i c i e n ts p a t i a ld i s t r i b u t i o nr o l ea saw h o l e h o w e v e r , i t i sn e c e s s a r yt oc a r r yo u tt h eh o m o g e n e i t yt e s ta n dr e d u c t i o nc o n c e r n e dw i t ht h et i m e s e r i e sc h a n g e s e v e r a ls t a t i o n s l o n gt i m es e r i e so fs o l a rr a d i a t i o na r ee s t a b l i s h e d t h e nt h e i i l o n gt i m ec h a n g ef e a t u r eo fr a d i a t i o nc l i m a t eo v e rc h i n ai sa n a l y z e d t h er e s u l t s s h o wt h a t ，t h er a d i a t i o nc l i m a t ec h a n g e sal i t t l eb e f o r e19 5 0 s f r o m19 5 0 st o19 7 0 si t i si n c r e a s i n g ，a n di tr e a c h e dt h ea p e xi nt h e1 9 7 0 s l a t e ri tb e g a nt od e c l i n e ，u pt ot h e p r e s e n t k e y w o r d s ：s o l a rr a d i a t i o n ；a 、bc o e f f i c i e n t ；h o m o g e n e i t yt e s t ；p o t t e rm e t h o d i i i 1绪论 1 1 研究意义 影响气候变化的因素有太阳辐射、大气环流、地理环境和人类活动。太阳 辐射是大气中一切物理过程或现象形成的基本动力，是地球、大气唯一的能量 源泉。虽然气候还受其它如环流因素、地理因素和人类活动等方面的影响，但 是这些因素所以能影响气候，就是因为太阳辐射的效应受到这些因素控制的缘 故“1 。因此太阳辐射在地球上的分布和变化问题，在气候学上极为重要。 达到地面的太阳辐射是太阳直接辐射和数射辐射的总和。在地表辐射交换 中，它是辐射能量的收入部分，对地表辐射平衡、地气能量交换，以及各地天 气气候的形成都具有决定性意义。1 。因此研究太阳总辐射的基本气候特征是气候 学的重要任务之一，有着十分重要的理论和实际意义。 均一的长序列的气候资料是气候变化研究的基础。但由于均一性检验技术 研究还很不充分，直至今日，我国还没有建立权威性的基本要素数据集。而国 外许多气候学家在这方面做了大量的工作，取得了十分重要的进展。近来我国 不少专家也开始注重这方面的研究，但是这些工作仍然只能停留于一些方法的 研究和探讨阶段，与科研工作对于气候资料的要求还具有很大的差距。气象资 料的均一性检验和订正工作目前已经受到广泛关注，并被纳入“中国国家气候 计划纲要2 0 0 1 2 0 i 0 年”中。 用现有的总辐射资料进行辐射气候的研究，必须基于辐射资料本身的质量 可靠，否则得出的结论可能是不真实的。由于我国辐射台站数量较少，建站时 间较晚，特别是在9 0 年代初全国进行了辐射仪器的换型( 由仿苏式辐射仪换为 全自动遥测辐射仪) ，总辐射资料的均一性状况如何是辐射气候研究面临的一个 新问题。 1 2 研究概况 1 2 1 有关太阳总辐射气候的研究概况 观测太阳总辐射需要专门仪器，我国气象台站的日射观测相对较少，目前 全国只有1 2 4 个，而建站时间在3 0 年以上的只有7 0 个。日射观测台站分布也 不均匀。因此，大多数站点的太阳总辐射都是计算得到的，研究太阳辐射般 也是采用间接的气候学计算方法，即根据有观测台站的太阳总辐射量和有关气 象要素( 一般是云量或日照百分率) 线性相关很好的特性，建立经验公式，用 日照资料来估算辐射值。关于太阳总辐射的研究，主要是关于总辐射气候学计 算方法问题的讨论。 1 9 2 2 年a n g s t r g m 最先提出总辐射的气候学计算公式。2 1 ，其形式为 o = q o ( a + b s l ) ( 1 1 ) 式中q 为总辐射，g 为计算的起始数据，可以是天文辐射、理想大气总辐射或 者晴天总辐射，s ，为同期日照百分率，a 、b 为经验系数。该式物理意义比较明 确，它把相对总辐射q q 0 与相对日照 联系在一起。作者还从斯德哥尔摩的实 测资料中得到口= 0 2 5 b = 0 7 5 。 稍后，1 9 2 8 年k i m b a l l 根据美国站点资料得到另一形式的计算式 q = q 0 k + 6 ( 1 一n ) j ( 1 2 ) 这里n 为平均总云量。可以看出( 1 _ 1 ) 式与( 1 2 ) 式有很大的相似性。 此后的研究。“基本上都是由此二式演变、发展、完善的，并最终确认( 1 1 ) 式为公认的太阳总辐射气候学计算公式的基本形式。 我国的气象学者在太阳总辐射气候学计算公式方面的研究起步较晚，主要 从1 9 5 7 年开始建立全国日射站网后，才真正发展起来。 1 9 6 3 年左大康。1 最先系统地研究了全国总辐射的气候计算问题，提出了以 a n g s t r s m 的( 1 1 ) 式为基础的全国统一的总辐射气候计算式 o = q o ( o 2 4 8 + o 7 5 2 s 1 ) ( 1 3 ) 并首次绘制出具有气候学意义的中国年、月总辐射分布图，讨论了其分布规律。 1 9 6 4 年翁笃鸣等“1 从推导晴天直接辐射、散射辐射和总辐射计算公式的一 般形式入手，论证了采用以天文辐射s 。为起始数据计算总辐射及其分量的合理 性，并针对我国地理、气候条件对全国( 除青藏高原外) 分四区得到经验公式 q = s o ( 0 6 2 5 s + o 1 3 0 ) ( 华南) q = s o ( 0 4 7 5 s ，+ o 2 0 5 ) ( 华中) q = s o ( o 7 0 8 s l + o 1 0 5 ) ( 华北) q = s o ( o 3 9 0 s ，+ 0 3 4 4 ) ( 西j l ) ( 1 4 ) 1 9 8 2 年祝昌汉”“”进一步论证了以天文辐射爵为起始数据( 1 1 ) 式的合理 性，并对a 、b 系数的物理意义及时空变化进行了初步讨论。但由于受当时资 料所限，对口、b 系数在面上的展开及时空变化特征论述还不可能十分细致。 陆渝蓉、高国栋“3 提出与( 1 1 ) 式大致相同的总辐射计算式 q = 口+ b s o s l ( 1 5 ) 作者们分冬、夏半年建立经验方程，并绘制全国a 、b 系数分布图，然后 再按等值线内插法确定所需站点的a 、b 系数值。 再后来的研究者主要研究了经验系数的参数化问题。3 ；史兵”等做过总辐射 资料的稳定性和短序列订正问题。 1 2 2 有关气象资料的均一陛研究概况 对气候资料的均一性研究，国外许多气象学者做了大量的工作，取得了十 分重要的进展。p o t t e r “”( 1 9 8 1 ) 用一种方法( 本文称为p o t t e r 法) 对1 9 个台 站的1 0 0 年降水序列进行了均一性检验；a l e x a n d r e s s o n “”发展了广泛应用的 s n h t ( 标准正态检验) 方法，芬兰、挪威和瑞典采用s n h t 方法分别对本国的气 候资料进行均一性检验；e a s t e r l i n g 和p e t e r s o n “3 “3 发展了e - p 技术，g l o b a l h i s t o r i c a lc l i m a t en e t w o r k 采用e - p 技术对全球气温、降水和气压进行了统 一的均一性检验、订正；等等。 国内气候资料均一性研究工作起步较晚。刘小宁等“”，宋超辉等“63 分别针对 年降水量和平均温度序列的均一性检验方法做了些总结，并利用这些方法对我 国的部分台站的年降水量以及温度序列进行了一些实用性实验，取得了一些有 益的结论；翟盘茂“7 。采用e a s t e r l i n g 和p e t e r s o n 的均一性检验手段对我国的 探空和湿度资料进行了均一性检验，得出2 0 世纪6 0 年代我国探空序列存在明 显的不均一的结论，在此基础上，翟盘茂还对以上资料进行了订正和调整；刘 小宁“”采用s n h t 方法对我国部分台站的年平均风速进行均一性检验，结果表明： 约有2 0 1 的台站的年平均风速有间断，而间断的年资料中由于仪器变化导致 间断的占到6 7 1 ，因迁站而间断的有1 5 7 还有1 7 0 的间断原因不明。对 于气温资料，李庆祥“”等通过均一性分析，并针对检验得出的不均一点加以订 正，得出了我国1 9 5 1 年一2 0 0 1 年逐月尽可能均一的气温数据集。 1 3 本文的研究内容 综上介绍，在总辐射气候的研究中，以总辐射的气候学计算公式的研究最 多、最成熟；而对总辐射资料本身的审查和订正问题研究较少。并且，由于我 国的日射台站建站较晚，数量较少，以前的研究，尤其更早期的总辐射气候学 计算公式的研究，受当时资料所限，不能得到总辐射与日照的相关系数以及a 、 b 系数时空分布的更详细、更真实的结论。本文用最新最全的全国日射站月总 量资料( 从建站一2 0 0 0 年) 和对应的日照资料，得到各个台站各个月份日照与 辐射的相关系数和a 、b 系数，分析它们的时空分布特征。在此基础上，本文 主要的工作是做了总辐射资料的均一性检验，并进行了订正。最后用几个台站 订正并延长后的长辐射序列初步探讨了辐射气候的长期变化。本文的主要工作 有： ( 1 ) 采用我国7 0 个建站时间在3 0 年以上的日射站资料以及对应的日照资料， 讨论单站总辐射与日照的相关系数的时空变化特征；倚日照资料建立回 归方程，讨论a 、b 系数的时空变化特征。 ( 2 ) 首先进行正态分布检验，然后以相关性最好的月份为代表月份，以经过 均一性检验的日照资料为参考序列，用p o t t e r 法对上述7 0 个台站进行 总辐射资料均一性检验。 ( 3 ) 对存在间断点的绝大多数台站用回归法进行了订正；对订正后的部分台 站重新计算相关系数和盯、b 系数，与订正前比较。 ( 4 ) 用几个代表台站订正后的总辐射资料以及较长的日照百分率资料做初步 的辐射气候的长期变化研究。 2 我国太阳总辐射的统计特征及其气候学计算 2 1 资料和方法 本文所用资料为中国气象局国家气象中心气象资料室提供的全国1 2 4 个 日射站各个月总量资料( 从建站- 2 0 0 0 年) 和同台站同时期的日照百分率资 料。由于部分台站建站较晚，资料序列较短，这里只取其中建站在3 0 年以上， 资料序列长度不短于3 0 的日射站资料，共7 0 个做统计分析。 2 1 1 相关系数计算及显著性检验方法” 这里的相关系数指的是两个变量的线性相关系数r ，其计算公式为 ( 一一i ) ( y ，一f ) r = ；：皇兰：一 ( 2 1 ) j in 、( x ，一i ) 2 ( y ，一可) 2 y f = 1i = l 据统计学中大样本定理“，样本量大于3 0 才有较好的稳定性。本文在统计 各个台站的日照与辐射的相关系数时，即选取了建站3 0 年以上的台站进行统计。 两变量间的线性相关是否显著，即相关数值达到多少算是显著相关关系， 必须进行统计检验。在假设总体相关系数p = 0 成立的条件下，相关系数r 的概 率密度正好是t 分布的密度函数，因此可以用f 检验来对，进行显著性检验。统 计量 t ：压!( 2 2 ) l r 2 遵从自由度y = n 一2 的t 分布。给定显著性水平a ，查t 分布表，若t t 。， 则拒绝原假设，认为相关系数是显著的。 2 1 2 一元线性回归方程的建立。2 3 一元线性回归方程形式为 ( 2 3 ) 卜r 詈。， b 二匆 式中歹，牙s 。，s ；分别为y ，z 的算术平均值，样本均方差；r 为它们的相关系数。 0 = a + b x p = y y ( 2 5 ) ( 2 6 ) e 称为残差。可以用来表示回归效果的统计指标有剩余方差s ，2 或剩余均方差0 其表达式 妒：圭窆( y 。吨) z 。3 鬲缶叫f ) 。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) s 称为相对均方误差。 辐射的气候学计算公式实际上就是辐射倚日照的一元回归方程，见( 1 1 ) 一( 1 5 ) 式，它们的形式本质上是一致的，都反映了辐射与日照的线性相关关 系。对总辐射气候学计算公式的研究也主要就是对这些公式形式、系数的研究。 但是以前这方面的研究工作，由于受辐射资料短、缺所限，多为用不同台站的 多年平均资料求相关系数和口、b 系数，得到的是最一般的区域平均规律，忽略 了站际差异。本文这部分的工作与以往最大的不同就是，用单站多年的资料建 立了一元回归方程，虽然它们在形式上没有变化，但得到的是各个台站的相关 系数和口、b 系数，反映的是这些系数时空变化更具体的细节。 2 2 总辐射与日照相关的统计特征 公式( 1 1 ) 的建立是基于太阳总辐射与日照百分率有很好的线性相关性。 些研究”“”3 表明，这二者确实相关性很好。本文选取了四个代表台站做了总辐射 与日照的相关图，见图2 1 。图中显示出这二者的线性相关确实比较好。为了更 全面、更细致地了解这种相关关系，对全国观测年数在3 0 年以上的7 0 个日射 站，按( 2 1 ) 式计算了1 、4 、7 、1 0 月的相关系数，并按( 2 2 ) 式进行了线 性相关系数的显著性检验。结果表明：8 8 4 的相关达到了信度为0 o l 的显著 性标准；9 4 2 的相关达到了信度为o 0 5 的显著性检验。因此，从总体上看， 从日照资料出发进行太阳辐射的气候学计算是可行的。 二二二 图2 1 四个代表台站的总辐射与日照百分率的相关图 表2 1 给出了我国不同区域代表台站日照与辐射的相关系数。从总体看， 东部平原区和西南地区相关系数最高，达到o 8 一o 9 ，东北、西北地区一般在 0 6 一o 7 左右，青藏高原区尤其低。这要比以前的文献中得到的相关系数低多 了，其原因可能是抽样随机性的影响。较长期的观测资料表明总辐射与日照的 相关在有些地区，特别是青藏高原区，没有以前以为那么好。 表2 1 备区代表站代表月份相关系数 作为代表，图2 2 给出7 月份相关系数的全国分布图。从图中可以更形象 7 地看出总辐射与日照相关系数的地理分布。其中，高值区在西南和华东地区， 整个的东部平原区普遍较高；低值区在西北和东北的部分地区。青藏高原区也 是相关系数较小的地区，由于站点稀少，在图上没有显示等值线。 二二 图2 27 月份全国相关系数分布图 从表2 1 中还可以看出，太阳总辐射与日照百分率的相关系数在有的地区 具有季节变化，例如：东北地区的冬季相关系数要低一些；而西北地区的夏季 相关系数要低一些；在青藏高原区，相关性普遍地很低，较高些的是夏季。 表2 1 的结果反映的各站相关系数的大小随地理位置和季节的变化，其实 质是因为相关本身亦是气候特征的一种反映，气候特征的时空变化是相关时空 变化的根本原因。 2 3 a 、b 系数的统计特征 以天文辐射爵为起始数据，将( 1 1 ) 式变形为： q s o = a + b s ( 2 9 ) 方程左边q s 。称为晴空指数。4 、b 为经验系数，其物理意义比较复杂， 与大气透明度有关。按( 2 9 ) 式建立元回归方程，由于此式依赖于辐射和日 照的相关性，本文以a = 0 0 5 为显著性水平对相关系数进行相关性检验。然后 取1 、4 、7 、1 0 月份为代表月份，对观测年数在3 0 年以上的，且通过相关显著 性检验的台站借助回归分析计算各台站的a 、b 系数。 2 3 1 a 、b 系数的空间分布特征 本文计算得到了全国7 0 个台站的l 、4 、7 、1 0 月份的a 、b 系数，并绘 制成图，见图2 3 。其中实线为系数a ，虚线为系数b 。 首先，从总体看，无论哪个代表月份，a 、b 系数都有相近的分布趋势， 这说明a 与b 之间本身存在相关性，且是负相关关系“1 。本文计算得到了这些台 站1 、4 、7 、1 0 月份a 、b 的相关系数分别为：一o 8 9 、一o 8 2 、一0 7 5 、一0 8 7 。 此外，1 月份和7 月份的a 、b 分布图等值线较4 月份和1 0 月份的密集些。分 区来看，东部平原区等值线较稀疏，而东北地区和西北地区则较密集；青藏高 原地区由于站点少，且相关性不好，等值线没有画出。从数值上看，东部平原 区系数4 的值一般在0 1 到0 1 5 之间；系数b 在o 4 5 到0 6 5 之间。西南地区 系数的值一般在0 1 5 到0 2 5 之间；系数b 在0 5 到0 6 之间。东北地区系数 口的值一般在0 1 到0 25 之间；系数b 在0 5 到0 7 之间，变化范围较大。 西北地区系数a 的值一般在0 1 5 到0 3 之间；系数b 在0 4 到0 7 之间，变化 范围也比较大。 匝亟正 图2 3a 、b 系数全国分布图( 实线表示a ，虚线表示b ) 上述结果表明，在观测资料允许时，尽可能考虑a 、b 系数空间分布的细 节，对提高总辐射气候学计算精度是很有益处的，特别是a 、b 系数年变化比 较大的东北、西北地区，改进可能更会明显一些。 与文献 8 所得的d 、b 系数分布图相比，图2 3 所示的高值区与低值区 基本一致，只是出现了更多的闭合中心，这可能是本文资料较多，所以能够给 出a 、b 系数地理差异更多的细节。 2 3 2 a 、b 系数的季节变化特征 从图2 3 中可以看出d 、b 系数是有季节差异的。为了更加详细地了解各 个地区a 、b 系数年变化特征，本文在四个分区各取一个代表城市( 注：西南区 代表城市在图中略，其年变化与上海大体一致) ，计算它们1 2 个月份的a 、b 系 数，绘制成图2 4 。对比来看，无论系数a 或b ，有明显年变化的城市是拉萨( 注： 拉萨有的月份相关系数没有通过o 0 5 显著性检验) 、沈阳、乌鲁木齐；而上海 的n 、b 系数年变化不怎么明显。 二 图2 4 各地区代表站a 、b 系数年变化图 大体来说，日照与辐射相关密切的台站，口、b 系数年变化相对小一些 而相关较差的地区，口、6 系数年变化要大一些。 表2 2 给出四个代表台站口、b 系数年变化的均方差，从表中可见，除了 东部平原区，忽略n 、b 系数的季节变化对用( 2 9 ) 式的计算精度影响是十分 明显的。 表2 2 各区代表站、b 系数年变化的均方差 进一步地，本文计算了上海周围三个站( 包括上海) 的口、b 系数，见图 2 5 。它们的变化是相当一致的。由此可见，口、b 系数的年变化特征并非是一 种随机振动，而是气候特征年变化的一种表现。 厂 图2 5 上海周围地区口、b 系数年变化情况 通过上述分析可以看出，口、b 系数不仅空间分布不均，而且在很多地区 有明显的年变化特征。d 、b 系数的时空变化主要与相关系数的变化有关，同 时还受到晴空指数和日照时数年际变化均方差的影响。在根据日照资料进行太 阳辐射气候学计算时，不但要考虑、b 系数的空间变化，n 、6 系数的季节 变化也是十分值得重视的，以期能尽可能提高计算精度。 2 4 用日照资料估算总辐射的误差分析 ( 1 1 ) 式和( 2 9 ) 式常用来进行日射站辐射观测序列的插补、延长以及 气候平均值的计算或用来通过空间内插求得口、b 系数重建辐射序列以及计算 气候平均值。可能引起这两种目的的辐射气候学计算的误差的因素很多。除了 n 、6 系数计算本身的抽样误差外，回归误差和d 、b 系数的内插误差是两种最 主要的误差。这里对由于观测值对( 2 9 ) 式的回归误差和口、b 系数空间内插 误差引起总辐射计算误差做初步分析。 2 4 1 回归误差分析 设y = q s 。为晴空指数实测值，x = s 为同照百分率， 则( 2 9 ) 式表示的晴 空指数气候学计算值可表达为 i = 口+ 搬 晴空指数q s 。的气候学计算值相对于实测值的均方误差为 黔 s = s ，可 ( 2 1 0 ) ( 2 1 2 ) s ，为剩余均方差，s 为相对均方误差。表2 3 给出了全国9 个台站按照( 2 1 1 ) 式和( 2 1 2 ) 式计算的剩余均方差和相对均方误差。其中n = 3 0 ，可取3 0 年平 均。 表2 3 代表台站的剩余均方差和相对均方误差 1 月4 月 7 月1 0 月 铋舅妻甚骠冀誊芝筹撇舫s r 芝筹冀墨笔筹 从表中可见，用( 2 9 ) 式计算各地太阳总辐射量的相对误差除了黑河1 月、 吐鲁番1 月和广州4 月稍微超过了1 0 以外，其余的均小于1 0 。根据统计学 原理。1 ，样本平均值的均方差与计算平均值的样本数的平方根成反比。如果本文 取3 0 年作为计算气候平均值的基本时期，由此而得到的气候平均值的误差应为 其1 3 0 ，即大约2 左右。 2 4 2d 、b 系数的内插误差分析 为了计算a 、b 系数的内插误差，本文做了如下的工作： ( 1 ) 各个区取4 个台站，中间1 个为中心站，记为晶；周围3 个为参照 站，分别记为j ，屯，s 3 ；对应的d 、6 系数分别记为q ，口：，d 3 ，6 l ，b ：，b 3 ； 参照站距离中心站的距离分别为d id ：，d ，。 ( 2 ) 距离的倒数为权重，内插中心站的口、b 系数，记为氐、b 。则 耻葡1 巧糟+ 珏蕊1 ( 挎争 ( 21 4 ) ( 3 ) 用根据( 2 1 3 ) 式和( 2 1 4 ) 式计算得到的a 。、6 0 系数与s 。实测的口。、 b 。系数比较，血= 一a 。，a b = b 。一b o ，就可以分析计算误差和相对 误差。作为例子，本文计算各区1 个代表台站n 、b 系数的内插误 差。结果见表2 4 。 分析表2 4 ，做口、b 系数相对误差的简单统计：小于1 0 的占5 0 ，小 于2 0 占7 2 ，2 8 的内插误差大于2 0 。内插误差的地理分布与台站的疏密 和4 、b 系数的水平梯度有关，因此表中的误差并不完全具有代表性，而是给 前面已经指出，口、b 系数呈明显的负相关，表2 4 的结果也可看出d 、b 内插误差也里明显的负相关。根据表2 4 的结果，d 、b 系数内插误差的相关 系数为一0 7 8 ，与前述口、b 系数的相关大致相当。在按( 2 9 ) 式进行辐射气 候学时，a 、b 系数产生的误差互相抵消，使得由内插n 、b 值计算辐射总量的 误差大为减小。表2 4 最后- z j 给出日照取多年平均值时各站由于内插口、b 系 数而产生的q s 。的误差。从表中看，这个误差绝大多数为3 左右。比前面本 文得到的回归误差略小一些。 表2 4 各个代表台站的内插误差 台站 月份d a a d ( )a ba b b ( )yy f ( ) 哈尔滨 3 4 7 ( k m ) 吐鲁番 3 0 7 ( k m ) 杭州 1 5 5 ( k i n ) 重庆 1 月 4 月 7 月 1 0 月 1 月 4 月 7 月 1 0 月 1 月 4 月 7 月 1 0 月 1 月 4 月 7 月 0 0 4 5 0 0 5 8 0 0 1 o 0 5 1 0 0 2 5 0 0 8 1 0 0 1 6 0 o l 0 0 2 9 0 0 1 9 - 0 0 0 3 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 9 o 0 1 7 0 1 0 82 2 8 0 0 7 59 3 00 1 928 0 1 0 61 8 7 0 0 3 6 7 3 0 1 1 9，2 3 9 0 0 3 1 5 5 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 22 0 9 0 0 8 71 5 8 0 0 0 50 8 0 1 0 32 0 6 0 1 0 72 3 1 - 0 0 3 77 2 o 0 1 32 4 o 0 1 5 0 0 7 1 0 0 2 o 0 1 4 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 9 - 0 0 1 2 0 0 1 2 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 4 0 0 0 1 o 0 1 2 2 6 0 ( k m ) 1 0 月0 0 0 3230 0 8 51 6 60 0 1 77 9 1 1 1 。- _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ - - _ - - _ _ h _ - _ _ - _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ 一_ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 注： ( 1 ) 各台站下面的公里数为各中一t s , - 站n 参照站的平均距离。 ( 2 ) a y = a a + a b 4 i 。 2 5 本章小结 ( 1 ) 太阳总辐射与日照百分率的相关大多数是统计显著的，所以日照资料 可以作为计算总辐射的依据，但有些地区，相关系数小，精度受到一 定限制。 ( 2 ) 太阳总辐射气候学计算公式中的a 、b 系数不仅具有空间变化，在许 多地区也具有明显的季节变化，分别不同月份确立口、b 系数对保 1 3 4 6 7 8 9 7 5 4 6 2 6 3 3 8 o 之。之n m o o 0 0 o 也o 3 舟3 7 9 3 1 9 1 9 7； ；m芎|舶踟姗鄙引m棚； 证精度是十分重要的。 ( 3 ) 如果用各站观测资料直接计算得到a 、b 系数，用公式( 2 9 ) 计 算各台站历年总辐射误差大致不超过1 0 ，计算气候平均值的误差 不超过2 ；而用空间内插计算a 、b 系数的相对误差多数超过1 0 ，但由于a 、b 系数内插误差的负相关特征，由此引起的辐射总量 计算误差要小得多。 3 我国太阳总辐射资料的均一性检验 3 1 序列均一性检验的原理和方法 3 1 1气候学和统计学的均一性概念 从气候学上讲，如果一个台站得到的气象记录序列仅仅是气候实际变化的 反映，那么，这样的资料就是均一的。“。否则是不均一的。表现在统计学上， 所谓均一性序列，就是序列样本 y ) ( i = 1 , 2 ，n ) 取自同一总体，因而具有相 同的概率分布函数以及相同的数字特征，如数学期望“。而非均一性序列，就 是不同时段序列( y ，) 取自不同的样本总体，存在间断点，使间断点前后的序列 有不同的数学期望，+ 。台站位置的迁移，周围环境的改变，观测仪器和安 装方法的更新，观测时制的改变等等，都可能使观测序列发生改变，这些改变 都不是实际气候变化的反映，因而破坏了资料的均一性。对不均一的资料应该 加以订正或者在分析中注意到使均一性破坏的那些因素的作用，做出恰当的分 析结论。 3 1 2 序列均一性检验的原理 气候变化空间相关性和同一台站不同要素变化的相关性( 也称协调性) 可 以是判断序列是否均一的依据。临近台站由于受同一天气系统的影响，常常有 相当好的一致性和相关性；而同一台站不同气象要素是从不同的侧面反映了一 地天气气候特征，它们之间也存在着各种不同程度的相关。所以临近台站同一 气象要素之间或同一台站不同气象要素之间的相互联系规律是发现不均一和进 行订正的重要依据。 对一个台站的时间序列来说，其变化可能是不均一性的表现，也可能是气候 的一个突变。为了区分这两种情况，常把临近台站的资料或者本台站的其它气 象资料作为真实气候变化的参照，认为那些显著与它们不协调的讯号是序列不 均一性的反映。所以在对一个时间序列进行均一性检验时，需要构造一个参考 序列，以此为参照，考察待检验的时间序列变化与其是否一致，以判断待检序 列的均一性状况。建立参考序列常用的方法是，直接利用相关很好的临近台站 的资料或者本台站的其它气象资料发展成一个参考序列。这个参考序列应该是 均一的，或接近均一的。本文对总辐射资料进行均一性检验，构造的参考序列 是经过了均一性检验的同台站同时期的日照百分率资料序列。 3 1 3 序列均一性检验的p o t t e r 法”1 1 进行序列均一性检验就是采用一定的数学方法使得序列中不连续点( 即间断 点) 在统计上体现出来。目前，国外学者发展起来的具体方法有：c r a d d o c k 检 验、t 检验、p o t t e r 方法、s n h t 方法、e - p 技术等等。这些检验方法主要是基 于最大似然原理。综合比较这些方法，本文选用p o t t e r 方法进行辐射资料的均 一性检验。 p o t t e r 方法也是一种最大似然检验法，其检验原理是，检验参考序列和待 检序列是否服从同一联合分布。设 x ，y j 】是由n 个二维任意变量组成的连续 的、相互独立的序列，每个变量服从二元正态分布。 薯) 是参考序列， y ，) 是 待检序列。 原假设h 0 ： t ，y ，) 具有相同的二元正态分布，n ( u ，卢，盯，2 ，盯，2 ，p ) 。 相反的假设h ，： 对0 i o 九，d 0 ，当0 i o 时，y ，) 服从( p ，p ，+ j ，仃，2 ，盯，2 ，p ) 的正态分布。 引入一个经标准化处理后的最大似然估计值t 0 ，t 0 的计算过程如下： ，i z i = 1 i x ，z = 1 i z ， ，；1，= l 牙= x 。，歹= ， hhn s ：= ( x ，一霄) 2 ，s ，= ( y 厂f ) 2 ，s 。= ( x 厂牙) ( y ，一歹) ，= l忙i，= 1 f = s 。一( ，一i ) 2 h f 0 一f ) ，i n d ：= s ，( f i ) 一s 。( 牙一x ，) l n ( n f ) f 】， 正= f ( n f ) d 。2 6 ( s ，s ，一s 。2 ) 则统计检验量瓦= m a x 讧) ( 3 1 ) ( 3 2 ) 当t 。在一定的显著性水平下大于临界值时，就可能存在间断点，即意味着该序 列是非均一的，否则是均一的。表3 1 列出p o t t e r 法中不同显著性水平下t 0 的临界值3 。 表3 1 不同显著性水平下tc ，的临界值( p o t t e r ，1 9 8 1 ) 3 1 4 序列均一性检验的残差序列分析法 设两个序列扛f ) 、 y ，沁= 1 , 2 ，h ) ，它们的线性相关很好，可以建立如( 2 3 ) 式的一元线性回归方程。设序列k 是均一的，作为参考序列，待检验序列 y ， 的均一性可以从回归方程的残差序列上表现出来。如果序列y 是均一的，残差 序列应该在零附近一定范围内随机波动，残差序列的个别特大异常值和某一时 段异常平均值及系统趋势的出现都意味着序列存在不均一性。个别特大异常值 是指大于3 倍剩余方差的残差值，由于在序列均一的情况下其出现概率仅为 0 0 0 3 ，可以认为是一个实际不可能事件。某一时段异常平均值及系统趋势的出 现是指残差序列在某一时段不是平稳分布在零值附近，而是出现了较明显的跳 跃，则表明序列的数学期望可能发生了改变。 3 2 辐射资料均一性检验的步骤 3 2 1 总辐射和日照的正态分布检验 由于p o t t e r 方法要求参考序列 x 0 和待检序列 y ， 都遵从正态分布，所以 本文首先用l i i i i e f o r s 检验法。”进行了总辐射月资料的正态分布检验。检验的 结果是：以a = o o l 为显著性水平，9 1 6 的站通过检验；以a = o 0 5 为显著 性水平，全部通过正态检验。文献 2 4 指出月日照百分率接近正态分布。所以， 太阳总辐射月总量和日照百分率月资料都服从或接近服从正态分布，可以用 p o t t e r 方法进行均一性检验。 3 2 2 总辐射与日照序列的相关性检验 在本文的第二部分，计算了各个台站辐射与日照的相关系数，并进行了显 著性检验，结果为：8 8 4 的相关达到了信度为0 0 1 的显著性标准；9 4 2 的 相关达到了信度为0 0 5 的显著性检验。这个结果表明，辐射与日照是显著相关 的。因此，我们可以用受不均一性影响较少的日照序列作为参考序列，检验总 辐射序列的均一性。但是不同地区的相关系数是不同的，有的地区的相关系数 还具有年变化，尤其体现在东北和西北地区。这样在进行均一性检验时，为了 既保证检验结果的可靠性，又具有普适性，本文在各个地区选取相关系数最高 的月份为代表月份做均一性检验( 相关系数通过了信度为o 0 5 的显著性检验) 。 东北地区选8 月份，西北地区选1 2 月份，青藏高原区选7 月份，相关系数年变 化较小的东部平原区和西南地区统一选1 月份为代表月份。 3 2 3 具体步骤 在做总辐射资料序列的均一性检验时，我们采用p o t t e r 法与残差序列分析 相结合的方法。具体检验的步骤为： ( 1 ) 建立太阳总辐射值倚日照百分率的一