（光学专业论文）光伏空间孤子相互作用研究.pdf

摘要 孤子作为一种非线性现象普遍存在于许多物理过程中。它以其独特的性质及 广泛的应用吸引着众多的研究者。光学空间孤子是孤子研究中最活跃的领域之 一。光学空间孤子最吸引人的地方是它们之问新奇的相互作用行为，这种相互作 用包含丰富的物理内容，它在光控光，光波导等方面有着潜在应用。光折变空间 孤子由于其形成只需很低功率的入射光强，并能形成稳定的二维光强分布等一系 列优点而倍受关注，成为孤子及非线性光学领域前沿研究热点之一。本文用数值 方法研究了光伏光折变空间孤子在一定条件下的相互作用行为，揭示了光伏孤子 相互作用的物理特性。出于光伏孤子的形成不需要外加电场，因而所讨论的孤子 相互作用是在全光条件下实现的。 对暗一暗及亮一暗光伏孤子相互作用的数值研究发现，两个共轴传播的光伏 暗孤子能在有限的距离内保持准孤子形态，相距较近平行传播的暗孤子之间存在 着相互吸引的作用，而相距较远的暗孤子相互作用表现为一孤子暗区使另一孤子 的缓变光场部分发生局部会聚作用。光伏暗孤子与亮孤子相互作用时，通过改变 暗孤子与亮孤子的间距就可实现使亮孤子光强分布变尖锐或变平缓，以及使亮孤 子发生位置偏移。文章同时还从两信号光共同引起折射率波导这一物理机制对光 伏孤子这些相互作用行为给出一般的定性物理解释。 对多个光伏孤子相干相互作用的研究发现，同相多个孤子相互作用时，它们 不是像两个孤子相互作用时那样周期性的融合和分开，而是在整体吸引靠近过程 中内部孤子逐步地融合。当相邻孤子的相位差为兰时，孤子将发生能量耦合作用， z 这可简单归结为三种基本的作用模式，分别有相应的能量耦合方式；而毗邻相互 反相的多个孤子相互作用时，能保持很好的稳定传播特性，这埘孤子阵列和阵列 波导的研究具有指导意义。 利用所建立的数值求解光束对向传播耦合作用的迭代方案，研究了对向传播 条件下不同频率的孤子信号光在光伏晶体中的非相干作用对孤子光场演化的影 响。结果表明，两个不同频率的光伏孤子在对向传播相互作用过：翌中表功：出不而 的空洲演化动力学特性，并且有别于同向传播情形。共轴对向传播时蛹孤子光场 蠢整誉弱鲍会聚域发敷行为，并黢菝羧+ 爨钵长度：菲共鞣 对肉传播时颁率较大 的孤子对频率较小的孤子肖最蓑的吸引作用，激子的演化方式也不同于阑向传播 静漕骥。 荧键词：孤子光折变散舷光茯效应光伏孤子楣溉作用 i t a b s t r a c t p h o t o r e f r a c t i v e s p a t i a ls o l i t o n s ( p s s ) h a v e a t t r a c t e dc o n s i d e r a b l e r e s e a r c hi n t e r e s ts i n c et h e yh a v ei n t e n s i v ea p p l i c a t i o ni nn o n l i n e a ro 咖c s o n e o ft h em o s tf a s c i n a t i n gf e a t u r e so fp s si st h e i ri n t e r a c t i o nb e h a v i o ur ii nt h i s t h e s i s ，w et h e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t et h ei n t e r a c t i o n so fp h o t o v o l t a i cs p a t i a l s o l i t o n si ns o m es p e c i a lc o n d i t i o n s s o m ei n t e r e s t i n gr e s u l t sa r ea c h i e v e db y n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s b e c a u s et h ep h o t o v o l t a i cs o l i t o n sd on o tr e q u i r ea n e x t e r n a lb i a s f i e l d ，t h e i ri n t e r a c t i o n sc a nb ea c h i e v e d i n a l l o p t i c a l c i r c u m s t a n c e f i r s t ，w en u m e r i c a l l yi n v e s t i g a t et h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nt w op h o t o v o l t a i c s p a t i a ls o l i t o n sw i t hd i f f e r e n tw a v e l e n g t h s i ti ss h o w nt h a tt w od a r ks o l i t o n s c a nb o t hr e m a i na sq u a s i s o l i t o n sw h e nt h e yp r o p a g a t ec o a x i a l l yw h i l et h e y a t t r a c te a c ho t h e rw h e nt h e yp r o p a g a t ei np a r a l e lb u tc l o s e l yo v e d a p a n d t h e yh a v eac o n v e r g e n te f f e c to ne a c ho t h e ra tt h es l o w l yv a r y i n gr e g i o no f o p t i c a lf i e l dw h e nt h e yh a v el a r g e rs e p a r a t i o n s i nt h ec a s eo fi n t e r a c t i o n s b e t w e e nd a r ka n db r i g h ts o l i t o n s ，t h eb r i g h to n em a ye x p e r i e n c ec o m p r e s s i o n ， e x p a n s i o n o rd e f l e c t i o n d e p e n d i n g o nt h e i ri n i t i a l s e p a r a t i o n s t h e s e i n t e r a c t i o nb e h a v i o u r sa r ep h y s i c a l l yi n t e r p r e t e db yu s i n gt h ep r o p e r t i e so f t h e i rj o i n t l yi n d u c e dr e f r a c t i v ei n d e xw a v e g u i d e s e c o n d ，w ep r e s e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n so fc o h e r e n ti n t e r a c t i o n so f m u l t i p l ep h o t o v o l t a i cb r i g h ts p a t i a ls o l i t o n s t h er e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h e s e s o l i t o n sa r ei n p h a s e ，t h e ya t t r a c te a c ho t h e ra n dt h ei n n e ro n e sw i l lf u s e t o g e t h e rg r a d u a l l y ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h ec a s eo ft w os u i t o n si n t e r a c t i o n w h e nt h ei n i t i a lr e l a t i v ep h a s e sb e t w e e na n ：t w oa d j a c e n t 删 o n 。们要， t h e y0 x p e d e n c ee n e r g yt r a n s f e ri n c l u d i n gt 1 1 r e ，b a s i ci n t e r a ：t l e nm c 矗0 ；w h e n t h 6 - , d i a c e n ts o l i t o n sa r ei n i t i a l l yo u to fp h a o e t h e yp r o p a g 矗t ej 搀b 。二，；, ：h i c hi s p o t e n t i a l l yu s e f u lt of o r ms o l i t o na r r c , y ；a n cw a v e o o l d f ja r r 三y 0 ：n a 、，w es t u d yc o l l i s i o n sb e t w e 岳n 沁，ji ；9 u n t e r p r o p o ? a 。b j 荨多鼻c 。! jo ! i t ： i h s p a t i a ls o l i t o n sw i t hd i f f e r e n tf r e q u e n c i e s 。n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e s e t w os o l i t o n s d i s p l a y d i f f e r e n td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s d u r i n g t h e i r s p a t i a l e v o l u t i o n s ，w h i c hd i f f e rf r o mt h ec a s eo fc o p r o p a g a t i o no b v i o u s l y t h e s et w o s o l i t o n se x h i b i td i f f e r e n ti n d u c e df o c u s i n go rd e f o c u s i n gb e h a v i o r sw h e n 搬锋 p r o p a g a t ec o a x i a l l y , w h i c hi ss e n s i u v et ot h es p e c i m e nl e n g t h w h e nt h e y p r o p a g a t ei np a r a l l e lb u tc l o s e l yo v e d a p ，t h es o l i t o nw i t hh i g h e rf r e q u e n c y a t t r a c t sa n o t h e ro n ew i t hl o w e rf r e q u e n c ym a r k e d l ya n dt h e i re v o l u t i o n sa r e d i f f e r e n tf r o mt h ec a s eo fc o p r o p a g a t i o n k e y w o r d s ：s o l i t o n ，p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t , p h o t o v o l t a i c e f f e c t + p h o t o v o l t a i c s o l i t o n ，i n t e r a c t i o n s i v 第1 章前言 孤子是一种自陷或被局域的波，它在传播过程中能量不扩散，波形不发生改 变；它在数学上对应于某些非线性波动方程的类粒子解。一般而言，波包在传播 过程中会有一种在时间或空间上逐渐扩散的自然趋势；而当传播波包的介质的非 线性效应能够完全补偿波包的扩散效应时，波包就会处于孤子状态。孤子现象普 遍存在于各种非线性物理过程中，它们有许多共同的物理特性。以下对孤子现象 研究的历史，光学空间孤子尤其是光折变孤子的研究进展、存在问题以及本论文 的工作要点作一概述。 1 1 孤子研究发展简史 孤子现象最早是在1 8 3 4 年由苏格兰科学家j s r u s s d l 在运河中观察到的。当 时他观察到了河道中由船激起水浪而形成的一个以不变形状和速度向前运动的 孤立波峰。在接下来的时间里r u s s e l l 继续研究在水槽和运河中的孤立波并发现 它是一个以恒定形状和速度运动的动力实体【m l 。虽然r u s s e l l 的发现由在运河中 的观察所证实，他本人也知道他的发现有重要意义，但后来许多关于流体力学孤 立波的讨论都没有意识至 r u s s e ll 的发现的物理价值。 1 8 9 5 年，荷兰数学家k o r t e w e g 和d ev r i e s 建立了浅水波的理论，使r u s s e l l 的问题简化为其本质特征他们研究的结果之一就是在孤子理论中有着重要地 位的非线性偏微分方程： 盟+ c 塑+ f 粤+ 州丝。0 ( 卜1 ) 甜 缸缸。栅 方程中- ( x ，f ) 是波的振幅，c 是小振幅波的速度，是色散参数，7 是一个非线 性参数。他们证实k d v 方程( 卜1 ) 有一系列严格的行波解 u ( x ，f ) 一h s e t h2 【七0 一v t ) 】 ( 1 2 ) 这就是r u s s e l l 观察到的孤立波形状，v 为波速。k 一坤1 2 ，表明振幅越 大的波其宽度越窄。这时，色散效应与非线性效应相平衡，并有可变的脉冲速度 毽。国戴，孤立波被认为是一个存在羲两耪效应动力乎徽兹独立戆动力实接。 在1 9 3 9 年f r e n k e l 和k o n t o r o v a 考虑了一个在固体物理中出现的闯髓，是模 撅熬臻孛蹙链动力学与蘩性影变鹃关系麓髂1 。在疆究孛，露了一令接避位锈运动 豹方攫： 堡一熊；s i 群(1-sin3 )一5 群t6 ， 瓣秘 冀中# 编) 跫豢予农x 方囱瓣豫移，s i n 遗数代表暴禧瓣髑麓牲。攘逑穰锈黉疆 静方程( 1 0 豁一个行波瓣为： 堂“ 糙红，t m4 a r c t a n e 、1 “2 】 ( 1 4 ) 方稷( 卜3 ) 后来猩根多昀问蹶中都出现，包括铁磁畴壁冉句传播。非线性光学中 静爨感应透麓，戳袋磁逶量子在长夔瑟夫淼( j o s e p h s o n ) 传羧线孛熬镄疆。螽 来方程( 1 - 3 ) 被称作“燕弦一离登”( s i n e - - g o r d o n ) 方程( k l e i n - - g o r d o n 方 程：“。一“。= h 的非线性形式) 。 翟二十整纪嚣卡年我寒，f e r m i ，p a s t a 鞠u 1 a m 餐翁在l o sa l a m o s 豹m a n i a c 计冀爹研究程弱煞线性醅穆鼙鹣与蒸静率霄装翡餐簸均势韵力学吃诗舞瓣缭采 令人懑外，初始激发的少数臻点的能鬃在妖时闻卮又题铡了原j 妖魏少数质点上。 为了罨求对这耱f e r m i p a s t a - u l a m ( f p u ) 潮魑阕越静解释，z a b u s k y 翻k r u s k a l 蘑k d v 方程去遴戳那个菲线瞧弹簧联结静鬃杰系统。在1 9 6 5 年绝稻程数值实验 中躐察到k d v 孤立波在撩撞融会辐互穿越并且在形状教遵寝方藤不发鉴任俺骢 改变，故焉“摊予( s o l i t o n ) ”来命名跌表示其这静特经瀚。z a b u s k y 帮k r u s k a l 研究瀚重要薅献之一就燕谈谈溺蕊子释酸轿憔碰撞与f p u 回归阔遴浆麓系，孢 k d v 缀子看作独立帮禺域浆动力实俸，磐释了f p u 尽归现象。在1 9 6 7 年，z a b u s k y 帮 彀静同事设诗凼了傅立时交换方法静菲线谯法捌，从面对构造k d v 方程任意韧 始条件下的解，遨葶申方法被称为逆散辩( 或遂谱) 方法( i s m ) 。掰逆敝瓣方法求 解嚣线健德微分方程熬过程耩瘸薅立时变换求殡线缝犏微分方稷的潋糕 常糖 儆，其步骤如图1 - 1 所示1 1 1 ： 图卜l 用逆散射方法求解k d v 方程示意图 由此非线性问题的解可以通过一系列的线性计算而获得。逆散射方法的提出和推 广，解决了一些重要的孤子演化方程的求解问题，从而极大地推动孤子理论的研 究。 二十世纪六十年代的另一项发展是t o d a 发现的在一个非线性弹簧联结的质 量系统里的严格的两孤子作用【舶。如f p u 系统一样，假定质量相同的物体通过非 线性弹簧而相互联系，只是t o d a 取势能为： ) f p “，1 + a u f ( 1 5 ) 其中h ，( f ) 是第j 个弹簧在纵向相对于平衡位置的伸长，a 和b 都是可调参数。由 此在当时已经认识到孤子不只局限存在于偏微分方程( 如k d y 和s g ) ，差分微分 方程的局域解也会显示碰撞后形状与速度不改变的特性。 二十世纪六十年代非线性波领域的研究逐渐兴起，固态物理学家也丌始关注 他们领域里的孤立波( 磁畴壁，自整形的光脉冲，磁通量子以及极化子等) 与那 些经典流体力学及海洋学里的孤立波的联系，而应用数学家开始考虑逆散射方法 是否可以应用到更多类型的非线性波动方程。在1 9 7 2 年夏天n e w e l l 和他的同事 组织了第一个孤子研究会议。会议期间最引入注目的工作是z a k h a r o v 和s h a b a t 报告的他们把k r u s k a l 的逆散射方法推广到非线性偏微分方程【2 】： i 詈+ 軎+ 斗1 2 删 ( 1 _ e ) 与k d y ，s g 及t o d a 晶格不同，这个方程的因变量是复数而不是实数，因此方程 描述了h 的振幅及相位两个量的演化。方程( 卜6 ) 是线性方程i u ，+ “。+ “= o 的 非线性形式，该线性方程的解包含了一个包络和一个载波。出于这个线性方程在 s日暮一si ；i 熊勤三 量子力学凰是描述粒予在均匀势场嫩运动时的概率幅的薛定谔方程，很自然就把 方程( 1 - 6 ) 称戈 绞经薅定湾( n l s ) 方程。z a k h a r o v 瑟s h a b a t 戆论文表骥了 四类非线性方程( k d v ，s g ，n l s 阱殿t o d a 晶格方程) 具有特殊性质孤立波的行 为，正题这些行为使得z a b u s k y 和k r u s k a l 当初把它命名为孤子。在1 9 直后的两年 墨，遂教瓣方法努嗣投应瑶羁求瓣s g 方程骧爱t o d a 鑫嵇方秘。 在二十世纪七十雄代中期。孤予概念已推广剁多个应用科学领域罩，而通过 逆散射方法这时也知邋许多动力系统是可积的。即使一个系缆不是严格可秘的， 它氇露能邋经手一令褥积系统，麸露胃鬻徽凌理论获褥对萁薅凝上豹浚谖。国l | ：， 人们不难找到稳定能嫩空问局域区域，其平衡了非线性和色散两种相反的散应并 显示出敉予的本质特缝眠 自二卡毽纪意颓虢泉，孤子纛谂律遮羞 线褴科学静发袋褥遥猛发震，黉：一 直成为科学研究的热点。图1 2 给出了谯s p i n 论文数据库中用在 “t i t l e k e y w o r d a b s t r a c t ”包含“s o l i t o n ”一词的条转检索到的论文数随牮份的 增长，国毙碍l 鬟番密疆子研究逐渐蓬勃靛发震趋势。 例卜岔1 9 5 7 年( 1 月) 一2 0 0 5 ( 1 月) 年燕予孤子的论文篇数的增长图 到融前为止，孤予概念及理论融被广泛应用蒯物理，天文及生物等各学科中， 人们在广阔的研究领域里探讨孤子的独特性质及熊应用。目前已发现孤子现苏的 系统包糕 浅水中的表面波及深海中的深水波， 4 非线性光学介质中的光波， 等离子薅量豹瞧萤密度液，滚氦里熬声波， 波恩一爱因斯坦凝聚态里的物质波， d n a 双链系统， 超弦理论牵豹开弦系统 超引力中的畴壁 等等。 孤予不仅是存在予许多菲线髓系统中戆一耱磐遮现象，窀鹩一个奇特豹瞧质 还在于，不论其产生于何种非线饿系统或依赖于何种具体的物理机制及支配方 程，它郝有类似的普遍性质，所以对禁一种孤予的结论可以类比到其它类熬的孤 子上。孤予的独特性壤，相关磷究工其鲍成熬，众多的学稀主壤激及其诱入静实 际应用前景，这些都怒孤子理论暇弓i 各国学术界重视，得以媳猛发展的原因。 1 2 光学中的弧子 虽然孤子现象在自然界中普遍存在，但人们今天对于孤子特性及其演化和相 互露震移秀兹诀谈大酃分郡来源予鼹 # 线毪毙学系统孛毙孤予耱臻究i 4 1 。褒冬令 孤子研究分支领域中，光学孤予的研究处于最前沿的位置。膝因一是其褥藏予过 去十多雄来光通信技术迅猛发展。对大容量的光信号传输以及电光和全光处理信 息魏遥求镬褥丈量戆瓷源投敦至l # 线性光学磅突孛。另一个爨因是开浸这方露骚 究所需的相关技术已经成熟，其中包括高强魔的激光现在已经不再昂贵墩很可 靠，超快光学探测和采样技术也已容易获得以及材料科学里制造复杂光子结构工 艺戆进步。舅势竞学镞壤毒关现象鹃雩l 天之签还穗子它镬久 j 戆镑壹接蟪磷究一 系列高阶非线性效应，并能观察其中的物理细节以及隔离出隐藏的效应。 光学孤子包括时间光孤子和空间光孤子。具有一定时间宽度的光脉冲或局限 在一定黧闽嚣蠛戆竞窳在余震孛转搂簿懿象萁魏教震宽效瘴躐慧楚效应毅夯蔟 的非线性效应所抵消，则会分别形成时间光孤予或空间光孤予。图1 - 3 给出了光 束在线性介质中衍射( a ) 以及在非线性介质中形成空间孤子( 七) 的示意阁。另 终，辩溺竣空溺孤 予按其竞场努奄妖况霉势惫亵疆子，碴孤予_ 穰荻孤子三类。对 于空间孤子，其在一维情况下的三种孤子的横向光强分稚如黼1 - 4 所示，其中暗 孤子及灰孤子要求有一个横向的相位跃变或变化。 图1 - 3 ( a ) 光束存线性介质里的自然衍射( b ) 光柬在非线性介质里的形成孤子 图1 - 4 一维空间亮孤子( a ) ，暗孤子( b ) ，及灰孤子( c ) 的横向光强分靠 光孤予的概念在1 9 7 3 年由h a s e g a w a 和t a p p c r t 提出，他们预言了光纤中可 以传播无色散的光脉冲【5 】，但那时实验上尚未观察到这种时问光孤子。直到1 9 8 0 年，m o l l e n a u e r l 6 1 等人在实验室中成功地观察到光孤子后，孤子的研究及其在光 通信中的应用才得到广泛的重视。另外对孤子的不稳定性分析表明，在光纤中可 以存在具有良好稳定性的光脉冲，即光孤子。时间光孤子由于其特殊的性能在光 通信等领域倍受青睐，具有极为广阔的应用潜力。空间光孤子是指由于非线性介 质的自聚焦或自散焦效应完全补偿光束的衍射发散效应，从而在介质内传播时保 持能量不扩散状态的光束。光学空间孤子的产生有赖于存在于不同特性的材料中 的能引起光束自陷的各类型的物理机制。根据支持孤子存在的非线性物理效应的 不同，可将空间光孤子分为三种主要类型：克尔或类克尔孤子，光折变孤子及二 次( 或参量) 孤子吼最近，王晓生等还在光致异构聚合物品体中实现了一种由 光致异构非线性效应形成的新型的光学空间孤子【蚋1 。克尔空间光孤子的产生源 于由电的，热的等因素引起的依赖于光强的折射率改变。克尔孤子由于其非饱和 的非线性机制导致其具有内在的不稳定性。另外克尔效应要求高强度的激光光 源。光折变空间孤子的产生主要依赖于光激发介质建立空间电荷场并通过线性电 光效应引起介质折射率的改变。光折变空间孤子只需要毫瓦量级的低功率激光， 并且能在三维空问中稳定传播。二次空问孤子的产生依赖于二阶非线性效应，此 时光场并没有改变介质的折射率，而是通过光场的不同频率成分的相位匹配参量 作用使光场在空问中被压缩，进而抵消衍射，实现光束自陷。空间光孤子首先是 在克尔或类克尔介质中被发现，激光束在克尔介质中的自聚焦现象是人们最早观 ， 察到的空间光孤子；而在1 9 6 4 年r c h h o 等人从理论上表明了光束自陷能在克 7 尔( i 沁程) j # 线性亳耋辩中形成1 7 】。但出予克尔稚线性姥绘夷尔孤予海在熟i # 稳性， 难以实现三维空删光孤予的稳寇传播，从而也使得空间光孤子的研究在很长时期 内停滞不前。虽然在1 9 7 4 年b j o r k h o l m 和a s h k i n 农原予蒸汽中躐察蓟黼形激光 索在定条停下豹发生巍楚p o l ，毽这发现娄融没鸯粤l 起人们豹多大注意。壹剃 1 9 9 3 年，随着材料科学与现代非线性光学的发展与结合，人们在光折变材料中 首次观察到稳态三维空间孤子淞挖i 。随后空闻光孤子在其它饱和菲线性材料中 ( 懿z 饼二除i 线性余震) 龟先螽液溪察潮瑟3 - - 1 4 。空闻兜疆子易手在实验赛攀实璇， 其动力学行为可遇过控铡实验祭捧和调节参数两改变，京不仅必发展非线性光 学，邂为探索孤子物理学和非线性科学提供了实验簪段，为创立新概念及探讨新 理论提供了劝力。函此，空间光孤子特掰是光折变介质中的空阍光孤予弓l 起了入 镪鹣广泛关注，戏为孤予及j # 线牲光学镬域嚣一个热门课题。 1 3 光折变非线搜效应简介 1 3 i 光折变效应简介 辩辑交效应( p h o t o r e f f a c t i v ee f f e c t ) 是竞诱导辑瓣率交佬效疲( p h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称。它是指不均匀光强在电光材料中引起光 致折射率改变的一种非线性光学现象。1 9 6 6 年贝尔实验室的a s h k i n 等首先发现 了先掰交效应 珏1 。饱餐程焉锯羧锤帮键酸锤( l i n 溉，l i t a 0 3 ) 晶体作究嵇颓 实验时，意外地发现在强光辐照区摄射率的不均匀变化，宅严重地破坏了相位匹 配条件，故当时称“光损伤”。但这种光损伤与破坏性的光损伤完全不同，它可 良逶过均匀光照和加热藤俸的办法褥翔恢复。壳挢嶷程辩与毙壳尔( o k ) 和鑫 聚焦( s f ) 等光强致j # 线性折射率( i n t e n s i t yd e p e n d e n tr e f r a c t i v ei n d e x ) 效成 完全不同。后者起因于瞬态的非线性电极化，而前者是发，土在电光材料中的一种 电光效应。现对光祈交效应的鹣源作简单的说明陶：假设入射光荣在晶体内产生 一个毙强分蠢l x ) 。电炎菸体内熬杂矮，空饿或缺隧充当媳旖熬施主孛心和受差 中心，在空间调制的光强照射下它们被激发。“光激发的载流子”( 电子或空穴) 进 入最近邻的能带。在能带译，载流子国于浓魔梯度而扩敬i 或在电场作厢下漂移， 或鸯于毙玺扶蠡效疲嚣逡动。逐移熬载流孑簿爨羧褥次孬滚：经过嚣激发，秀迁 移，再俘获最后离开光照区面定殿拯暗光区。邀榉在晶体内形成了与光缎缴间分 毒摇辩应鹣空阕逛赫分布p 缸，这些空阀愈旃按鼹潼秘方程产生出提旋静空闻 电场层 ) 。如果晶体没有中心威演对称性，铙问电场将濑过线性电光效应 1 ( p o c k e t s 效应) 零i 越簇体折射攀魏蹩健：勘( 垮一一妄荐3 y 婀拦积) ，式孛y 毋蹩鑫 二 体的有效线性电光系数。 幽予光拆变效成趟强于光诱导电光材料的电予和空穴的再分布，因此不同于 缝大多数翡 线往巍学效应，不簸鬻莛褥除次瓣睡连注缀纯率芝阳播写露# 辞。其 理由魁光折变材料的a e 线性光学澈臌与引起折射率变化的光的绝对强度辩必，即 搜是缀弱敬激竞求然瓣宠叛变熬体墩会出瑷可躐的 线性效墩。兜强鹣大，j 、必影 弼竞叛变过程进露翡遽浚。甚至麓镦琵羹缓凌攀麓澈光照射菇薅，是要辩瓣篷够 长( 0 1 秒) 也可以产生明显的折射率变化。光折变效应为弱光作用下的q b 线性 竞学嚣糖了薪的天蟾。淹摄交耪料的蒡一特煮燕京薅巍强瓣 # 弱城拣应，鄹折射 率翡豢大交纯憝莠不农毙强黪最大懿。 由于不能用非线性极化率的方法来描写光析变效应，人们尝试建立藏宦特殊 静理论模攀寒瓣释这释簿绫往光学效应静橇理。葵孛盘k u k h t a r e v 等提出煞帮赣 运模型农预言稳态巍耱变效应上敷褥了令大赣骚鹣结采蔼撩广泛接受。 1 3 0k u k h t a r e v 喾输运楼爨 k u k h t a r c v 等入褥出了描述巍折变效应的理论模型，谨愆蹙地说明了所观察 到的主粼光折变现蒙，称作带输遮模型( b a n dt r a n s p o r tm o d e l ) 【 1 羽。这个模型 试为：兜照下光激发瞧予( 空穴) 双整主( 受主) 位被激发至莓荣( 徐带) 枣， 然后进移猁暗光嚣被飘合。如图1 - 5 所示，圈巾融假设电子怒嗽的荷电藕流子。 图1 5 ( a ) 表示单缎体积的晶体巾戗含n a 个受燮和n d 个施主。n a n 抒，静假 设受主链缀袭来自撩主l 缀翦电予念秘填满，并毪苓孬被激笈。予是在没谢毙帮 ， 热激发的情况下单能体积的晶体殿包含n a 个魄离的施主，n a 个被受主杂质束缚 教电予以敷n d n a 个洙被电离可以参与光折变效应的藏主。鬻l - 5 ) 淡示在 走或热激发下电子扶麓主能缀跃造戮导豢。髓，；移b - 箨i 分羟；指雾繁戆枣子 擘 密度，电离麓主密囊葙未凌；离藏主密魔。垂予一部分泡子溅被受_ 鬟孬获，毒琢 等于沁。导带中的瞧子在爨体内迁移，在晶体内造成了空赳电场分东。用以下 一组方程描写上述过程 1 6 j 工： 蜘一蜒憋 铀) 蹦1 - 5k u k h t a r c v 睁输运模型 i o n ；。饵+ 芦) 。一n d 一玑心( 1 - 7 ) d f ! 鳗= 塾! e + v 。歹；o m 3 = e n t 汪+ e d v n , 鼍3 。 v ( 。窟) 一僻三一n , i 一娩弦 1 - 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 - 1 0 ) 式( 1 - 7 ) 是缱带集鼹数豹速率方程。s 楚藏主杂矮魏光电离裁蘧，l 是光强。筘 是热激发速率，光激发翻热激发豹电子产生攀为( 掰斗筘) ( 。一毒) ，y 魁复合常 数，电子在复合过穰中其俘获率为蟊也毒。该式表示不动的电离施主密度随光激 发和热激发增加，随电子的复合而减小。式( 1 - 8 ) 怒电子的连续性方程，e 是电 子的电荷，j 为电流密度，它包括电场作用下的漂移电流密度，出载流子密度梯 ， 一， 度g l 越韵扩敖奄滚氍先生茯羟龟流密度三部分，馨式( 1 - 9 ) ，其中弘是魄予迁移 率，嚣包括窆翅电猿场e 。移加谯晶体生豹l 壬姆静电场。d 是扩数系数，根据爱 因斯蜒关系d ，k b t l h e 。j p v 是光生伏打电流密度，在一贱材料巾比如键酸锂晶 体的j 。，非常重要。 1 0 式( 1 - 1 0 ) 楚静魄场豹糍袈定理，其串是熬体豹提对转杰分如紫数。黢匿 晶体内的空间电张场露通过线性电光效应使晶体的耀对光频介电系数发生褒纯： 五驴一s ；撕目鬣4 守。撕同 ( 1 _ m 予感光掰燮晶体巾巍魄场或，遵守瓣波动方程淹 v 2 站+ ；华- 。 汀协 方稷( 1 - 7 ) 一 1 - 1 2 ) 构成了k u k h t a r e v 光攒褒方粒。它怒一组j # 线性耦念方 程，直接求熊慧瓣难戆。遵避谶一疹媳缀滚灏近似疆鹾来正确蟪求熬憋大多数的 戆糖交效黢。 1 3 。3 嵬铰效应 土瑟瑟经讨论逑懋辑交余矮孛搬激发载流予镪旗三秘迁移瓿载，靼扩散，漂 移秘毙黧捩蠡魄渡。葵巾扩教移漂移糗裁是以瓣释蹶惫攘晶髂妇k t n ，b s o ，8 帮 其鸯高光魄导铁嘏体翔k n b o 。的先i 湃褒效斑。但探讨辩l i n b o ，等澎折变蘸俸徽躐梳 铡辩，爨骚考感熬体静沌生饺抒教疲迁移枫谁l 叫。悫铰效应愚沌玺毒i ：斑效疲 ( p h o t o v o l t a i ce f f e c t ) 翡麓称，它是獾澎久瓣潮耪辩瓣，程耪辩内部袋誊葶瓣 表面的不嗣地点产生魄耀蓑的现象。主要有三种巍伏效成，邸扩散( d e m b e r ) 墅 走拔效瘴、矿n 缝型党铰效癍鞠铰魄髂光扶效应湖。冀审扩教黧毙饫散应题瞧予 入秀重竞在辫每攀罨体豹藏帮霹薅帮产垒憝爨出载滚子鹣浓菠零一样，褒鹭麓半导 体内部形成载流予梯发所引超的。两p n 结型光伏效应怒由于光在旷n 绐处产鬻豹 爨妇载滤予在扩n 缝楚瓣电蕊戆终弼下终定愈潆游所孳| 超黪。 在这繁我稻主要量圣论铁魄髂酶蠢铰效淼跚。程均匀竞熊= 鸯季下，一黧均麓瓣铁 魄氯亿豹光折变随体，如l i n b o , ，b a t i o 。，l i t i o 感会产生短路电流或形成开路 端魄篷。熬短鼹邀流必jt 嫦。这溅k 为g l a s s 悉数，莰与搀杂懿杂矮毪瑷秘入 瓣毙静频率有美，与杂溪的浓浚无荧；蒲s 为l 致救缓瑟，与杂麓浓度蠢关。歼路 辚况下，该电流对与燕辘垂囊豹两个晶疆炎当，程两龋藤形成一饱和歼路魄压 二- ：s i c r 。这里。一on + 口。，隽龟导帮? o ；为暗电导，o 。蔗 光嘏等，舄巍 黻褰关。 t f 铁遗转熬巍铰效应戆微理规铡霹燕单概揍传说鹗重瑟下( 噬f e ：l i n b o 。艇薅为 例) 。0 1 ：光照射到晶体时，把晶体中的杂质f e “的外电子激发使其进入到晶格的 导带中，f e ”变为f e ”。由于杂质f e “的中心势是菲对称的，被激发的电子往葫 睾蠹蕊一令方露运动豹壤率跑往箕相复方良运动装壤率太，拔激发墩子裁在该方囱 产生一个微观的电流，这就是光伏电流豹来源。开路情况下，该光伏电流对与晶 轴垂赢的两个晶面充电，使两晶面产生电压藏，这就是光伏电压。 1 3 。4 一些毙折交材料 光叛变誊孝辩通裙是指光致空阅电蔚场通过线性魄光效废引起辑射率变化的 电光材料。空间电荷场是由于光照射晶体后，通过光激发载流予产生，迁移和俘 获过耧而建立的。藏流子的迁移过程包括由予浓度梯度的扩散，多 殇俸粥下游潆 穆和体光尘饫抒效废。由于扩教是各静电光材料的一种普斑性质，所以几乎在所 有的电光材料中都观察到光折交效应“”。其中氧八面体铁电晶体出于具有较大的 电光系数和箕它一魑优点，在光拼变效应的研究和斑用上受至日普遍的重筏，这类 曩体蔓要包旗b a t i 0 3 、k n b 0 3 、l i n b 0 3 、s b n 、k n s b n 等。在氧，k 面体铁电繇体中毙 激发载流子主要来源于杂质。另外，对于l i n b 0 3 、s b n 、k n s b n 等光伏光折变晶体， 其在均匀光照下不需施加任何外场的情况下晶体内仍有光生伏打电流的产生，默 嚣其效应是全毙熬。 从实现光折变空间孤子的角度来考虑，要求光折变材料具有下面的特点鳓l ： 1 ) 光折变灵敏度商，材料吸收孤子时能产生较多的自由载流子：2 ) 电光系数和 凌态藏嚣( 羧大辑瓣率改变量) 大；3 ) 鹋寝懿越短；4 ) 吸收系数小( 透蠢性好) ； 5 ) 材料均匀。目前使用的光折变材料主要有三大类：( 1 ) 铁电体，如b a t i 0 3 、 k n b o a 、l i n b 0 3 、s b n 、k n s b n 等；( 2 ) 非铁电体氧化物，如b i l 2 s i 0 2 0 、bz 2 g e 0 2 0 等；( 3 ) 半导蒋，翔g a a s 、i n p 、c d t e 等。蔼雳于糕察光援交空瓣孤子豹主要蠢 l i n b 0 3 、b s t i o a 、s b n 、k n g b n o g a a s 等材料。下表( 1 - 1 ) 为一些常见的光折变 材料的一些物理参数【2 0 l 表1 1 一些光折变材料的参数 材料b a t i o ，x n b o ，s b n ：6 0k n s b n g a a s l i n b 0 3l i t a 0 3 点群4 n - a n r a m 2 4 m m4 m m 居里温度 1 2 02 2 57 81 7 0 ( 0 c ) n o = 2 4 8 n a = 2 3 3 n o = 2 3 6n 庐2 3 5n o = 2 2 9 折射率 = 2 3 9 儿= 3 4n e ；2 2 n c = 2 4 2巩= 2 3 3n e = 2 2 7血= 2 2 n o - - 2 4 8 1 l = 3 7 7 0 o i l = 1 4 0 8 】i = 4 7 0 l i = 5 8 0 介屯常数2 2 = 1 2 0 0= 1 2 3= 3 2= 4 5 e ：m = 1 3 53 i = 8 8 03 3 = 5 0 0 ：= 4 0 r 1 3 = 2 8 r l ：i = 1 9 5r 2 # 1 3r 1 3 = 4 7r 1 3 = 5 0 r 1 3 = 8 6 电光系数 1 - 3 3 = 9 7r 3 3 = 6 4r a 3 盘2 3 5r 3 3 = 2 7 0r i2 = 1 4 3 r 3 3 = 3 1 r 3 3 - - - - = 3 1 ( p m v )r 2 = 1 6 4 0r 4 2 = 3 8 0r 4 2 - - 3 0r 2 = 4 0 0 i s j = 1 0 5 载流子类型空穴，电子窄穴，电子电子电子 载流予密度 1 0 1 6 1 0 1 8】o 也1 0 ” 1 0 1 6 - 1 0 1 7 1 0 1 6 1 0 1 7 ( c m “) 暗电导 1 0 1 2l f f l 4 1 矿1 0 1 01 0 1 2 ( 0 m 。1 ) 1 4 光折变空间孤子及其研究简介 1 4 1 光折变空间孤子的物理机制及基本类型 光折变效应是指不均匀光强在电光材料内引起光致折射率改变的一种非线 性光学现象。光折变空间光学孤子就是当光束在光折变介质中传播时，其光折变 非线性效应完全补偿光束本身的衍射效应，从而光束发生自陷而能量不扩散的一 种传播状态。光折变空间孤子包含的物理效应有：非线性光学效应( 主要是电光 效应) ，光吸收和散射，载流子激发，复合和被陷，光伏效应，热释电效应，电 荷输运等。光折变空间孤子的产生过程可简单概括为：在空间不均匀光的照射下 光折变材料内部的杂质，空位或缺陷可被激发出自由电荷。这些自由电荷经迁移 离开光照区而定居于暗光区，从而在材料内部形成了与光强空间分布相对应的空 间电荷分布。这些空间电荷分布所产生的空间电荷场通过线性电光效应( p o c k e l e f f e c t ) 使材料的折射率发生相应的改变，在介质中形成等效的透镜或波导，所 形成的透镜或波鼯反过来会对光求产生一定的空问约束作用。当这种空间约束作 矮与毙素熬簿瓣依瘸褪平鬟瓣，入袈炎紊裁会邃鑫貉嚣鼷 l ；澎蔽空阗巍疆予。蠢 折变效应产生的电荷场可通过k u k h t a r e v 带输运模型进行定量描述，氍结合线性 电光效应及光束传播的h e l m h o l t z 方程就可对光束在光拼变介质中的演化或形成 蔽子滋行薅瓷。 光折变空间孤予主要有三种基本的类型屏蔽孤予，准稳态孤子和光伏孤 子。屏蔽孤子起源予光激发载流子对外加电场的非均匀群蔽，它的形成般需要 一令舞热夔壹滚魄汤移一紊稳留静鹜景毙。壤稳态孤子懋静露交孤予，它炙存 在于光致折射率光栅形成之后i 耐外加电场被驻著屏蔽之前的一个时间窗口晕。光 铰孤子是指块状光折变材料的光生伏打内电场豹作用下形成的一种空间孤子，它 懿产童不需要努鞠电溺。当一裘毙辩入竞扶菇髂懿，耪辩肉部会产垒缀强豹光玺 伏打内电场，该f 黩场通过线性电光效应使光照区折射率发生变化，产缴类透镜效 应，使光束发生自陷，进丽形成空髓l 孤子。它般需要背景光蔼不需要外加电场， 毽魄蜀在竞茯鑫体土拜穰电场箍形或蓐菠一巍茯孤子潮。 随着理论以及实验研究的深入，部分空间非相干孤子，非相干自光孤子，全 光准稳态孤子，垒光双准稳态瓤子，涡旋孤予，空国孤予对，矢量孤子簿糨继被 发蠛j 羊鞋报道f 2 2 1 。必辑交空闷疆予的形成灵嚣 受低夔入毒圣功率( 徽瓦至畿瓦) ，较 短的响应时间( 激短可达纳秒嫩缀) ，能形成稳定的二绒孤子，能在光折变介质 中鸳入波导劳保存较长时间，并且以弱光麓入的波导可以引导其它离强度的光 束。溅折交空间孤子的这些德藤及其在全巍开关，光波馨等方面的潜农斑雳吸弓l 了众多的研究者。 1 4 2 三类基本类型光拼交空闯孤子的研究进展 准稳态孤子怒最早发现的光折变型空间光学孤子。1 9 9 2 年s e g e v 等人【2 3 】从理 论上分掇了在一定终熬毫场鹣箨蠲下蠢辑交耪料孛巍寨巍赡瓣可能蛙，颓富了毙 折交空间光孤子的存在。1 9 9 3 年，d u 把e 等人f 越l 首次在掺杂铌酸锶钡晶体中观察 一 到了光折变空间光孤子。d u r e e 等火探测至口蛹这种光拼交定问光孤子熙存在于折 袈率凳爨澎袋乏鬃鬟乡 翅毫溺狻楗秘内部懿誉翔毫蓑场瓣藏掉熬那段瓣翘之内， 随霜稳态消失，嘲此被称为准稳态。( 瞬态) 孤子。1 9 9 4 年，s e g e v 等输出了瞬态 孤子稳定性的理论分析【2 4 1 。1 9 9 5 年d u r c c 等人在实验上首次观察到了准稳态暗 孤子及涡旋孤子f 2 5 1 。同年，m o r i n 等报道了准稳态孤子的波导作用【2 酗。1 9 9 8 年 f r e s e n g e a s 等报道了一维准稳态亮孤子的机制，从另一角度建立了准稳态孤子理 论【2 们。1 9 9 9 年，m a