（应用数学专业论文）灰色系统理论研究及其在投资分析中的应用.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 if 摘要 投资是社会经济发展的重要建设要素，是国家经济增长的基本推动力， 投资预测研究和投资决策的论证是经济学中一个十分重要的课题。投资问题 归属于经济系统理论，经济系统是一个复杂的演化的系统，现象复杂，因素 繁多，人们对经济系统的认识不断探索深化的同时，仍然存在着一些不明了 的机理。本论文在分析投资经济系统灰色特征的基础上，采用灰色系统理论 研究投资问题。灰色系统理论以部分信息己知、部分信息未知的不确定性系 统为研究对象，通过对已知信息的生成开发，提取有价值的信息，实现对系 统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。 本文首先介绍了灰色系统理论的体系结构和灰色模型的建模机理，对灰 色模型给出了一些改进处理，提出线性变换，对灰色模型的累加生成进行数 据预处理。投资的出发点和归宿是实现资本的升值，即实现国内生产总值的 持续增长。我们依据1 9 9 1 - 2 0 0 3 年度黑龙江省的投资产值数据等，建立生产 总值序列的若干灰色模型：g m ( 1 ，1 ) 模型，时变递增因子权重的g m ( 1 ，1 ) 模型， g m ( 1 ，1 ) 模型与v e r h u l s t 模型的组合模型等，并比较不同模型的精度，给出 2 0 0 4 2 0 1 0 年黑龙江省生产总值的预测值。预测结果显示，黑龙江省经济将 以略高于1 0 的速度持续快速发展。关于投资结构，我们在比较g m ( 1 ，1 ) 模型 和g m ( 1 ，h ) 模型的基础上，提出一种补偿型的g m ( 1 ，h ) 模型，并将传统的 g m ( 1 ，h ) 模型和补偿型酬( 1 ，h ) 模型应用于建立生产总值与产业投资数据间 的结构模型。文章的最后给出了投资经济系统在李雅普诺夫意义下的稳定性 分析。 灰色系统理论应用于投资分析，建模方法简单，精度较高，具有一定的 理论依据和现实意义。 关键词：投资分析：灰色系统理论：产值灰色预测模型；g m ( 1 ，h ) 结构模型 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ei n v e s t m e n tp l a y sa s i g n i f i c a n tr o l ei no u rs o c i a l a n de c o n o m i c a l d e v e l o p m e n t ，a n di ti st h eb a s i cm o t i v ef o r c eo fn a t i o n a le c o n o m i c sg r o w t h ，s o r e s e a r c ho ni n v e s t m e n tf o r e c a s t i n ga n dd e c i s i o ni sav e r yi m p o r t a n ts u b j e c ti n e c o n o m i c s i n v e s t m e n tb e l o n g st oe c o n o m i c ss y s t e m ，w h i c hi sas o p h i s t i c a t e da n d e v e r - d e v e l o p p i n gs y s t e m ，a n di n c l u d e sm a n yf a c t o r s a sr e s e a r c h i n g o l li t ，w es t i l l h a v em a n yt h i n g su n c e r t a i n t h u s ，w ea p p l yg r e ys y s t e mt h e o r yi ni n v e s t m e n t o nt h eb a s i so ft h eg r e yc h a r a c t e r i s t i c so fe c o n o m i c s g r e ys y s t e mr e f e r st ot h e s y s t e m i nw h i c hs o m ei n f o r m a t i o ni sc l e a ra n ds o m ei su n c l e a r b a s e do n g e n e r a t i n go p e r a t i o no nt h ed e a r , s o m ev a l u a b l ei n f o r m a t i o nc a nb eo b t a i n e dt o d e s c r i b ea n dm o n i t o rt h er u l e so ft h ei s s u e f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e ss o m er e l a t e dt h e o r i e so fi n v e s t m e n ta n dg r e y s y s t e mt h e o r y ，a n dt h em e c h a n i s mo fg r e ym o d e l s w ea d v a n c ean e wm e t h o do f l i n e a rt r a n s f o r m a t i o nt od e f o r mt h ed a t aa n dp r e s e n tt h ee x p r e s s i o no fp a r a m e t e r s a sf o rt h eb a s i sa n dd e s t i n a t i o no fi n v e s t m e n ti si n c r e m e n to ft h ec a p i t a l ，s e c o n d l y , t h ep a p e ru t a l i z e st h ed a t ao fh e i l o n g i i a n gp r o v i n c e sg r o s sp r o d u t i o nf r o m1 9 9 0 t o2 0 0 3t oe s t a b l i s hs o m e g r e ym o d e l s , s u c ha sg m ( 1 ，1 ) ，aw e i g h t e dm o d e lt h a ti s t ou s eat i m e - i n c r e a s i n gf a c t o rf r o md e f o r m a t i o no b s e r v i n gt i m es e r i e s ，a n da c o m b i n i n gf o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do ng m ( 1 ，1 ) a n dv e r h u l s tm o d e l w ec o m p a r e t h e s em o d e l sa n dp r e d i c tt h ep r o d u t i o no ft h ey e a rf r o m2 0 0 4t o2 0 1 0 t h e nw e e s t a b l i s ha g m ( 1 , h ) ，w h i c h i l l u s t r a t e st h er e l a t i o nb e t w e e nt h e o u t p u ta n d i n v e s t m e n tr e c o r do fd i f f e r e n t i n d u s t r i e s s i m u l t a n e o u s l y , w eb u i l du p a c o m p e n s a t i v eg m ( 1 , h ) b a s e do ng m ( 1 ，1 ) a n dt h et r a d i t i o n a lg m ( 1 , h ) a tt h ee n d o ft h et h e s i s ，w ea n a l y s et h ec o n d i t o n sf o rl y a p u n o vs t a b i l i t yo fi n v e s t m e n t e c o n o m i c ss y s t e m t h ea p p l i c a t i o no fg r e ys y s t e mt h e o r yi ni n v e s t m e n ta c q u i r e ss o m e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a c h i e v e m e n t s n em e t h o dh a st h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ea si t sh i 曲 p r e c i s i o na n ds i m p l i c i t y k e y w o r d s ：i n v e s t m e n ta n a l y s i s ；g r e ys y s t e mt h e o r y ；g r e yf o r e c a s t i n gm o d e l f o rg d p ；g m ( 1 , h ) m o d e l 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：垫磊 日期：哟6 年4 月1 6 目 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 投资是社会经济发展的重要建设要素，是国家经济增长的基本推动力。 投资不仅决定着当前经济的发展，也影响着未来经济的发展，因此投资是关 系到国民经济和社会发展的重要闯题。作为一种有意识的经济活动，适度的 投资规模，合理的投资结构，可以有效的拉动经济增长，促进社会进步。因 此，投资预测研究和投资决策论证是一个十分重要的课题。 投资问题归属于经济系统，经济系统是个复杂的演化的系统。一方面， 经济发展水平、科学技术进步、自然资源条件、国际间政治经济发展等各种 因素制约着经济的发展；另一方面，经济系统包罗万象，内部因素错综复杂， 需求、供给、消费、储蓄、投资等，各因素相互影响，相互制约，使得经济 系统成为一个大系统，人们往往顾此失彼，不能完全把握经济运动规律。投 资受经济发展水平的制约，又是经济增长的助推器，无论在西方还是在中国， 投资问题无一例外的受到特别的关注。许多经济学家对投资问题作了广泛而 深入的研究。可是，“投资问题仍然是经济学中最缺乏了解的领域之一，投资 的不稳定性仍然是经济周期的一个主要原因，我们不能对投资行为作出预测， 仍然是稳定政策的一个主要缺陷“” 从信息论的角度看，投资经济系统是部分信息明确、部分信息不明确的 系统，而灰色系统理论是一门研究不确定性系统的学科，国内外已有专家学 者使用灰色系统理论对经济学进行研究，并取得了一定的成果嘲。本论文通 过研究黑龙江省“八五”以来的投资模式、投资效益，基于灰色模型的改进 处理，建立了投资产值预测模型和投资结构分析模型，为黑龙江省今后的投 资和经济发展提供切实有效的辅助决策方案和预测结果。通过采用系统科学 的理论方法，使投资规模适度化，投资结构合理化，投资利用高效化，从而 更好地为经济建设提供原动力。 啥尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 国内外投资理论研究方法概况 在西方，对投资的研究主要分为两个流派，一个是研究金融意义上的投 资，另一支是研究经济意义上的投资。2 0 世纪以后，资本主义经济周期、两 次世界大战和战后经济增长构成了投资理论研究深化和向更宽广范围延伸的 背景，同时新的数学工具的出现为投资理论及模型的定量分析和实证研究提 供了有力的支持手段。收入决定理论与加速器原理、经济增长理论、国际投 资理论和金融投资理论等是2 0 世纪以来的投资问题及其研究的主要视角啪。 1 ) 收入决定理论与加速器原理 该理论主要借助总量分析方法考察一个经济系统中国民收入、总供给、 总需求、消费、储蓄、投资等宏观经济变量的相互作用及其过程，代表理论 是关于投资变化和收入变化的乘数论，是j m k e y n e s 于1 9 3 6 年在就业利 息和货币通论一书中提出的。乘数论认为，总投资增加时，收入的增量将 是投资增量的一倍，这个以就是投资乘数。如果以表示投资增量，以a y 表 示国民收入增量，贝g 投资乘数嚣一a y m ，国民收入增量拄倍子投资的增量。 乘数的作用是双向的：一方面，投资的增加引起收入n 倍增加：另一方面， 投资的减少引起收入的n 倍减少，表明投资对经济的影响会逐渐放大。 ( 2 ) 经济增长理论 该理论主要揭示投资要素与经济增长之间的关系以及经济增长的路径选 择。早期经济增长理论以h a r r o d - d o m a r 模型为代表，这一模型集中研究了扩 大再生产过程收入增长率、储蓄率和资本产出比率这三个变量的关系，指出 在资本产量比率一定的前提下，收入增长率主要取决于储蓄率( 积累率) 。 h a r r o d d o m a r 模型的基本公式为 l ，y s v 式中a y y 表示国民收入增长率，s 表示储蓄比例， ，表示资本产出之比。 该公式说明个国家或一个经济体系的国民生产总值增长率a y y 与其 储蓄率s 成正比，与其资本产出比v 成反比。这意味着一个经济体系中储蓄越 多，其经济增长率就越高，而储蓄越多，国民经济中新增的投资就越多。但 h a r r o d d o m a r 模型未考虑经济增长的技术因素，其后的学者构建了包含技术 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 变量的模型。 ( 3 ) 国际投资理论 该理论是一个包含了与国际资本流动或跨国公司对外直接投资活动有关 的国际金融与贸易、投资经济决策等内容的理论。早期的国际间接投资被认 为是基于各国利差的套利过程，而近期的研究主要是从经济全球化、国际金 融市场一体化或者政治经济学观点考虑国际资本的流动。国际直接投资理论 研究跨国公司对外投资生产的原因及其特征，与国际贸易理论在替代关系、 解释变量和研究框架方面存在着千丝万缕的联系。 ( 4 ) 金融投资理论 该理论是与股票、证券、期权、金融衍生品等资产相联系的资本或投资 理论，主要解决金融投资决策的两大核心问题风险和收益。该理论以现 代资产组合理论和资产定价理论为代表，包括资产组合理论、资本资产定价 模型和套利定价理论。资产组合理论以均值代表投资者的预期收益，以方差 代表资产风险，阐述了寻找资产组合有效边界的方法。 在我国，由于长期实行投资推动型经济增长战略，并且由于投资监控的 相对容易性和投资资料的完整性，因而不论是官方还是学者对投资的研究和 关注与其他国家相比都有过之而无不及。 纵观我国投资理论现状，大致有三种研究模式：一是从微观上入手，主 要研究具体投资项目的评估与决策、筹资与管理方面的内容，当前日益兴起 的证券投资多属于此类；另一类从宏观角度研究投资领域的重大问题，如投 资规模膨胀、投资结构失调、投资效益低下以及投资体制改革等；最后一类 重点是整理建国以来的投资史料，并从中探讨一些我国投资运动的规律“1 。 1 3 灰色系统理论方法 1 9 8 2 年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、 贫信息不确定问题的理论方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息 未知”的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分” 已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规 律的正确描述和有效监控。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 灰色系统理论认为，尽管系统的信息不够充分，但作为系统必然是有特 定功能和有序的，存在某些外露或内在的规律。对于随机量、无规则的干扰 成分、杂乱无章的数据序列等，从灰色系统理论的观点看，并不认为是不可 捉摸的，或者说只有依据过去大量的数据才能整理出一个经验性的统计规律。 相反的，灰色系统理论将随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，通过数 据的处理，将灰色数变换为生成数，从生成数得到规律性较强的生成函数。 这个过程不必依据先验数据的统计规律，或者说，灰色系统理论的量化基础 不是原始数据，而是生成数；不是经验性的统计规律，而是现实性的生成规 律。这样就可使灰色系统理论突破了概率统计的局限性，生成数成了灰色系 统理论的奠基石。灰色系统理论提出了动态关联度的概念以及量化的关系式， 避免了数理统计回归分析的缺点，揭示了事物动态关联的特征与程度。灰色 系统理论的核心是灰色模型( g r e ym o d e l ，简称g m ) ，用五步建模的思想，基 于灰色关联分析和生成数处理，将信息不完全的离散数据转换成信息完全、 时间连续的动态微分方程，使有限的白色数据，得到了尽可能充分的利用o 】。 已有部分专家学者将灰色系统理论应用于投资经济系统，并取得了一定 的成果。文献 2 论证了经济系统是一个灰色系统，将灰色系统理论应用于固 定资产投资分析，文献 6 将灰色关联分析应用于投资模型决策评判，文献 7 应用酬( 1 ，1 ) 模型建立南京市g d p 增长模型预测，属于一种灰色区间预测， 文献 8 3 应用灰色系统理论分析城市产业定位选取等。 1 4 论文主要内容及创新点 本论文是基于灰色系统理论处理投资经济问题。本文首先对灰色系统理 论的体系结构作一大致的介绍，重点介绍灰色系统模型的建模方法和几类重 要的灰色模型，并提出了某些改进思想。然后我们将灰色模型应用于投资分 析，建立了投资效益生产总值数据的若干灰色模型：传统g m ( 1 ，1 ) 模型， 引进时变递增因子权重的灰色模型，v e r h u l s t 模型以及组合预测模型等，并 比较不同模型的建模精度，依据g m ( 1 ，1 ) 模型和黑龙江省1 9 9 1 - 2 0 0 3 年投资 产值数据预测2 0 0 4 2 0 1 0 年生产总值；对于投资结构分析，文章应用g m ( 1 ，i i ) 模型和文中构造的一种补偿型g m ( 1 ， ) 模型建立了生产总值和产业投资的结 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 构模型，并给出了李雅普诺夫意义下投资经济系统的稳定性分析。 本文的创新点主要有以下几个方面： ( 1 ) 应用灰色系统理论解决投资闯题，建立投资效果的衡量指标生 产总值序列的预测模型和投资经济系统的结构模型： ( 2 ) 对于灰色累加生成的预处理，提出线性变换预处理方法，并给出线 性变换参数选取的表达式；对于时变递增因子权重的灰色建模，给出最小二 乘法原理下系数参数的求解； ( 3 ) 将g m ( 1 ，1 ) 模型和v e r h u l s t 模型按适当的权重组合，建立了生产 总值序列预测模型； ( 4 ) 综合g m ( 1 ，1 ) 模型和g m ( 1 ，h ) 模型的特点，提出补偿型的g m ( 1 ，1 1 ) 模型； ( 5 ) 给出投资经济系统在李雅普诺夫意义下的稳定性分析。 总体来讲，将灰色系统理论应用于投资经济系统，不仅具有一定的理论 基础，而且建模方法简单，模型精度较高，因此具有一定的借鉴意义。 5 略尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章投资学概论 2 1 投资学的基本概念 投资是一种内容丰富的经济活动，是实现社会资源长期合理配置，为国 民经济各部门提供生产能力、扩大再生产的重要手段。投资学是从理论上描 述投资运动规律的学科。 2 1 ，1 投资的概念 投资是一个重要的经济学范畴，投资的概念一般与作为生产要素的资本 概念相联系。马克思认为，“投资，即货币转化为生产资本”，丽凯恩斯则指 出，投资就是资本设备的净增加。在现代经济生活中，广义的资本除了生产 性资本之外，还包括通过购买金融产品而形成的金融性资本，美国学者赫伯 特e 杜格尔在其专著投资学中指出：“广义的投资是指以获利为目的的 资本使用，包括购买股票的债券，也包括运用资金以建设厂房，购置设备、 原材料等从事扩大生产流通事业”。” 虽然对投资概念的理解并未达成致，但从最广泛的意义上讲，投资是 为了获取未来的价值而牺牲一定的现在的价值。通俗的说，投资就是一定的 经济主体投入一定量货币资本或其他资源于某项事业，以期获得未来收益的 经济活动。投资发生于现在，并且其数量是确定的，而回报发生于段时间 以后，并且数量常常是不确定的。所以，投资一般会涉及两种不同的属性： 时间和风险“”。 投资这概念的广义含义，包括了投资主体、投资动机或目的、投资的 客体以及投资方式等四因素，反映了投资经济活动中各种因素及其所体现的 经济关系的高度内在统一 2 1 2 投资的分类 投资可从不同的角度进行分类，这是深入研究投资运动规律和更好地管 理与发展投资的需要。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 按照投资实现的方式，可分为经济性投资与金融性投资； 经济性投资，是指通过实物形式实现或直接作用于社会再生产过程的投 资，投资的结果是各种实物资产；金融性投资，则是通过各种有价证券或虚 拟资本形式实现的投资，投资的结果是各种虚拟资本或有价证券。 ( 2 ) 按照投资资产的性质，可分为固定资产投资和流动资产投资； ( 3 ) 按照投资时间的长短，可分为长期投资和短期投资； ( 4 ) 按照投资的主体，可分为政府投资、厂商投资、个人投资与事业团 体投资等； ( 5 ) 按照投资资金的来源可分为财政投资、金融机构贷款投资、自由资 金投资、证券市场融资投资和外资投资等。 在传统的计划经济体制下，国内关于投资的理解多集中在政策性的经济 性投资，投资主体过于集中，投资渠道单一。随着社会主义市场经济体制的 确立，投资体制发生了深刻的变化，除了传统的计划投资外，投资主体多元 化，政府、厂商以及个人通过各种渠道进入投资领域，有力地促进了社会经 济的发展。 2 1 3 投资与经济增长 经济增长是一种综合的社会现象，具体指一个国家或地区在既定的时期 包括产品和劳务在内的产出增长。在西方主流经济学理论中，以索罗、丹尼 森等为代表的当代经济增长理论，对经济增长问题的研究都涉及了经济增长 因素的分析，其中毫无例外地讨论了投资与经济增长的关系问题。 归纳起来，投资增长与经济增长是相互制约、相互促进的。一方面，经 济增长水平及其增长速度决定投资的总量水平，因为特定时期投资总量的大 小由以前国民收入的多少以及积累率的高低所决定；另一方面，在资源数量 以及技术水平既定的前提条件下，一个国家或地区经济增长的快慢在很大程 度上取决于投资总量的大小以及投资的增长幅度，因此投资对经济增长有很 强的拉动作用。 对于经济增长的衡量，通常用国内生产总值和国民生产总值两个指标来 表示，比较如下： 国内生产总值( g r o s sd o m e s t i cp r o d u c t ，简称g d p ) ，是指在本国领土 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 生产的最终产品的市场价值总和，以领土为统计标准。换言之，无论劳动力 和其他生产要素属于本国还是外国，只要是在本国领土上生产的产品和劳务 的价值都记入国内生产总值。 国民生产总值( g r o s sn a t i o n a lp r o d u c t ，简称g n p ) ，是指本国常住居 民生产的最终产品的市场价值总和，以入口为统计标准。换言之，无论劳动 力和其他生产要素处于国内还是国外，只要是本国国民生产的产品和劳务的 价值都记入国民生产总值。常住居民包括居住在本国领土的本国公民、暂住 外国的本国公民和常年居住在本国的外国公民。 作为投资的制约因素和投资效果的衡量指标，本论文建立了关于国内生 产总值的灰色预测模型，并以此为依据来指导投资决策。， 2 1 4 投资周期 在宏观经济的发展过程中，投资规模经常呈现出扩张与收缩交替出现的 周期性交动现象，这种投资规模有规律的时间变化称为投资周期。纵观国内 外的经济发展过程，投资规模变化虽在持续的时间序列上并不完全一致，但 仍然有一定的规律，这种周期可以从投资额、投资增长额等指标的不断波动 中显示出来。 投资具有周期性是大家所公认的，但是，以什么标准来判断投资周期却 存在着分歧。古典周期理论以投资额的增减为判断标准，认为投资周期包括 繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段，投资额从正增长到转入负增长的时间为 一个周期。而增长周期理论以投资增长速度为判断标准，认为投资周期包括 扩张和收缩两个阶段，投资增长速度从开始提高转为下降的时间为一个周期。 投资周期的长短在不同国家的不同经济发展阶段各个不同，一般认为， 投资周期大致可分为三类：第一类是由美国经济学家基钦( j o s e p hk i t c h i n ) 于1 9 2 3 年提出的基钦周期，平均波动时间为4 0 个月，称为短周期；第二类 是由法国经济学家裘格拉( c l e m e n tj u g l a r ) 予1 8 6 0 年提出的平均波动时间 长度为1 0 年的裘格拉周期，称为中周期，这种周期对经济发展的影响较为重 要，亦称为“主要周期”；第三类是由前苏联经济学家康德拉耶夫( n i k o l a i k o n d r a t i e f f ) 于1 9 2 5 年提出的康德拉耶夫周期，时间长度为3 0 5 0 年，称 为长周期“”。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 本文中，我们在充分利用数据的基础上，采用中周期，以十年左右的时 间作为一个投资周期。 2 2 投资学的研究内容及研究方法 投资学涵盏了经济生活的诸多方面，我们介绍投资学中投资规模、投资 结构、投资效益和投资学的研究方法等几个方面。其中，投资规模从总量上 研究分析投资与国民经济的关系及对国民经济发展的影响；投资结构则从投 资的构成上研究分析投资各组成部分之间的比例，以及这种比例关系的变化 对国民经济的影响；投资效益是投资规模、投资结构是否合理的综合反映， 提高投资效益符合经济发展规律的客观要求。 2 ，2 1 投资规模 一般而言，投资规模是指投资主体( 整个社会或政府、企业等，在投资 学中，它一般指国家或地区) 在一定时期内，用在更新和新增生产能力以及 公益性产品供应能力方面的资金量总额。 一个社会的投资规模，可以用绝对指标和相对指标来反映。绝对指标主 要反映投资规模绝对额的大小，包括年度投资规模和在建投资规模等。年度 投资规模是指在一个自然年度内，社会实际或预计用于投资的资金总量；在 建投资规模则指当年所有在建项目的概算总额。相对指标主要反映投资规模 与其他各种指标，主要是国民经济规模之间的相对关系。投资率是一个重要 的相对指标，表示为年度投资规模占当年国内生产总值的比例。 2 2 2 投资结构 投资结构是指一个社会的投资总量由哪些部门的投资构成以及它们各自 所占比例之间的相互关系，即投资总量中各分量之间的比例关系，或经济系 统中各部门投资问的数量比例关系本文中主要介绍产业投资结构。 产业是按社会分工丽从事物质产品生产或提供劳务的一切经济活动群体 的总称，国际上通行的为“三次产业法”划分。一般认为，三次产业是根据 对劳动对象进行加工的顺序来划分的。第一次产业是利用自然界本来存在着 的劳动对象进行生产；第二次产业是对初级产品进一步加工；第三次产业是 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 繁衍于有形物质财富生产活动之上的无形财富的生产活动。结构主义理论认 为，由于各产业之间技术进步速度不同，以及对需求的扩张差异，会导致各 产业间劳动力、资本等生产要素收益的差异，这样劳动和资本投入到不同的 产业，收益就可能出现系统差别嘲。 产业投资结构是一定时期投资在各部门之间的分配数量及其比例关系。 社会生产力不断发展，科学技术不断进步，产业结构发生着规律性的演进。 纵观发达国家的现代社会经济发展史，世界范围的三次产业结构的变动趋势 大体是：第一产业在整个国民经济中的比重不断下降：第二产业的比重由小 到大，转而稳中有降；第三产业的比重则直线上升，直至成为最浩大的产业。 这种趋势明显地表现在三次产业在国民生产总值中所占比重的变化上。 产业结构的调整、升级离不开产业投资，产业投资是推进经济增长的重 要手段。投资分配决定投资结构，在国民经济发展的一定时期，国家根据总 量平衡、结构调整的需要，确定投资分配的方向和比例。分配投资的机制， 既要用计划调节，又要发挥市场和经济手段调节的作用。国家投资分配计划 的主要任务是：处理好第一、第二和第三产业投资的比例关系，基础设施、 基础性产业与一般加工业的比例关系，营业性投资和非营业性投资的关系， 新建项目和现有技术改造的关系，及投资地区分配比例关系，保证重点建设， 搞好综合平衡，实行宏观调控。 2 2 3 投资效益 所谓投资效益，是指投资活动中成果和消耗的比例关系，也可以认为是 投资活动中投入和产出的对比关系。投资效益是投资规模、投资结构是否合 理的综合反映。适当的提高投资效益，有利于实现资产的保值和增值，保持 经济的持续、快速发展。 投资效益从不同的角度可以有不同的分类方法，我们在此角度上关注判 断投资效益的原则： ( 1 ) 正确处理投资经济效益和政治效益的关系； ( 2 ) 正确处理微观投资效益和宏观投资效益的关系； ( 3 ) 正确处理眼前投资效益和长远投资效益的关系； ( 4 ) 正确处理投资经济效益和社会效益、生态效益的关系。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 改革开放以来，我国的经济发展取得了令世人瞩目的成就，但与此同时 却忽视了对生态环境的保护，自然资源过度利用。在国民经济和社会发展 第十一个五年规划纲要中，我国政府明确了两个指标：一是十一五期间保 持宏观经济平稳运行，国内生产总值年均增长7 5 ；二是提高资源利用效率， 实现单位国内生产总值能源消耗降低2 0 左右。 2 2 4 投资学的研究方法 投资学的研究方法有以下几种： ( 1 ) 用唯物辩证的方法进行研究； ( 2 ) 用理论联系实际的方法来研究： ( 3 ) 用供需平衡的方法进行研究； ( 4 ) 用系统分析的方法进行研究； ( 5 ) 用定性分析与定量分析相结合的方法进行研究； ( 6 ) 用比较的方法进行研究： ( 7 ) 坚持“以我为主，洋为中用”的原则进行研究。 论文中，我们从系统学的角度，利用灰色系统理论建立了国内生产总值 预测模型，在定性分析的基础上，建立生产总值与产业投资值之间的结构模 型，属于一种量化模型。 2 3 我国投资体制的历史沿革及现状 投资体制作为经济体制中的一个有机组成部分，是指社会组织、领导和 管理投资经济活动所遵循的基本制度和采取的主要方式。任何投资体制建立 的目的，都是为了提高投资活动的效率，要在实际中做到这一点，就必须在 投资活动中，建立起一套符合其内在要求的组织、制度和管理方式，这些内 容的总和就称为投资体制。 新中国成立以来，我国的投资体制经历了几次较大的变化。一般来说， 我国的投资体制变革可以被划分为三个阶段。一是社会主义改造完成之前的 投资体制，这一时期既是我国投资体制比较独特的时期，又是社会主义计划 投资体制形成的时期。二是从社会主义改造完成之后到1 9 8 4 年城市改革前的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 投资体制，这一时期是计划经济投资体制时期，所有制和投资主体单一，决 策权力高度集中，计划调节单一，组织结构和信息传递呈现垂直性。三是1 9 8 4 年开始的城市经济体制改革以来的投资体制，投资体制逐渐发生本质的变化， 即由计划经济体制为主的投资体制逐步转为以市场经济为主的投资体制。 改革开放以来，我国的投资体制基本上从高度集权的计划体制，逐步向 现代以市场经济为基础的计划调节与市场调节相结合的混合投资体制或社会 主义市场投资体制方向转变，这种转变到现在仍在进行中。1 9 9 3 年党的十四 届三中全会通过了关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定，明确 提出了深化投资体制改革的主要方向和基本内容，改革的主要内容是：规范 投资行为，强化投资一风险约束机制，落实金融机构贷款自主权和经济责任， 完善投资宏观调控体系，建立投资服务体系n 1 1 。 2 。4 本章小结 本章简要介绍了投资学的基本概念、投资学的研究内容、研究方法以及 我国的投资体制历史沿革等。对投资问题建立投资经济模型分析，有助于为 未来的投资制定出正确可行的方案措施，有利于未来的经济发展。 1 2 啥尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章灰色系统理论概述 3 1 灰色系统理论的产生和发展 3 1 1 灰色系统理论产生的背景 客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间和因素之间的相互 制约、相互联系，形成一个具有某种功能的统一体，我们称之为系统。我们 可以把系统定义为抽象集上的关系，即 s c 娥e n 其中，x 为笛卡尔积，k 为关系的各分量，为指标集。 现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法 论意义的系统科学学科群的出现，系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具 本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体性进程，人们对自然界和客 观事物演化规律的认识也由于系统科学的出现而逐步深化。 系统的反馈主要是信息反馈，因此信息是系统工程的元概念。香农的狭 义信息论最先给出了信息的一种科学定义：信息是人们对事物了解的不确定 性的消除或减少“4 在系统的研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局 限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性随着科学技术的发展和人类 社会的进步，人们对系统不确定性的认识逐步深化，不确定系统的研究也日 益深入。2 0 世纪后半叶，在系统科学和系统工程领域，各种不确定性系统理 论和方法的不断涌现形成一大景观。如扎德( l a z a d e h ) 教授子6 0 年代创 立的模糊数学，邓聚龙教授于8 0 年代创立的灰色系统理论，帕拉克( z p a w l a k ) 教授于8 0 年代创立的粗糙集理论和王光远教授予9 0 年代创立的未 确知数学等等，都是不确定性系统研究的重要成果。这些成果是从不同角度、 不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。 1 9 8 2 年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、 贫信息不确定问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未 哈尔滨工程大学硕士学位论文 知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分” 已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规 律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要 求和限制，因此应用领域十分宽广“”。 3 1 2 灰色系统理论的创立与发展 1 9 8 2 年，北荷兰出版公司出版的 s y s t e m s c o n t r o ll e t t e r s ) ( 系统 与控制通讯) 杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文 t h e c o n t r o lp r o b l e m so fg r e ys y s t e m s ) ( 灰色系统的控制问题) ，标志着灰色 系统理论这一新兴横断学科的问世。这一新理论刚一诞生，就受到国内外学 术界和实际工作者的积极关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和大力支 持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理 论探索及在不同领域中的实际应用研究工作，许多科研院所，出版机构也都 对此广泛关注，促进灰色系统理论的快速发展。 短短二十年来，灰色系统理论在基础理论和实际应用方面都取得了很大 的发展。在理论上，已初步形成了以灰关联空间为基础的分析体系，以灰模 型为主体的模型体系，以灰过程及其生成空间为基础与内涵的方法体系，以 系统分析、建模、预测、决策、控制、评估为纲的技术体系，并进行了灰数 学的研究，以认知模式为前提，以认知的信息基为依据，建立了灰朦胧集、 信息表现元等概念，明确了灰数学的基础是灰朦胧集；在应用上，灰色系统 理论已广泛应用于农业、经济、医疗、生态、水利、气象、她质、军事、文 化、教育、历史、交通、运输、管理、工业控制等许多领域。由于灰色系统 对抽象系统能进行分析、建模、预测、决策和控制，因此有着广阔的应用前 景川。 3 1 3 几种不确定性理论的 匕较 概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统研究 方法。其研究对象都具有某种不确定性，这是三者的共同点，而研究对象在 不确定性方法上的区别，派生出了这三种各具特色的不确定学科。 概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中 每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求对象服从某种典 型分布。 模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确、 外延不明确”的特点。对于这类问题，模糊数学是凭经验借助子隶属函数进 行处理。 灰色系统理论着重研究“小样本、贫信息”不确定问题，其研究对象具 有“外延明确、内涵不明确”的特点。灰色系统理论依据信息覆盖，通过序 列算子的作用探索事物运动的现实规律，其特点是少数据建模“”。 我们把这三者之间的区别归纳如表3 1 所示。 表3 1 三种不确定性方法的比较 项目灰色系统概率统计模糊数学 研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定 基础集合灰色朦胧集康托集模糊集 方法依据信息覆盖映射映射 途经手段灰序列算子频率统计截集 数据要求任意分布典型分布隶属度可知 特点少数据多数据经验( 数据) 侧重内涵内涵外延 目标现实规律历史统计规律认知表达 特色小样本大样本凭经验 3 1 ，4 灰色系统理论的公理化体系 在灰色系统理论仓立和发展过程中，邓聚龙教授发现并提炼出灰色系统 的基本原理，这些基本原理，具有十分深刻的哲学内涵。 公理3 1 差异信息原理；“差异”是信息，凡信息必有差异。 公理3 2 解的非唯一性原理：信息不完全、不确定的解是非唯一的。 公理3 3 最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有 的“最少信息”。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 公理3 4 认知根据原理：信息是认知的根据。 公理3 5 新信息优先原理：新信息对认知的作用大于老信息。 公理3 ，6 灰性不灭原理：“信息不完全”( 灰) 是绝对的。 3 2 灰色数学基础 3 2 1 灰数 灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等是灰色数学理论的基础，随着灰 色系统理论的发展，灰色数学理论也在不断地发展完善。 定义3 1我们把只知道大概范围而不知道其确切值的数称为灰数。 在应用中，灰数实际上指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确 定数，通常用记号“ ”表示灰数。 灰数大体有以下几类： ( 1 ) 仅有下界的灰数，记为 b 。) 或 ( 曲； ( 2 ) 仅有上界的灰数，记为 【一哆口) 或p 0 ) ： ( 3 ) 区间灰数，既有下界生又有上界i 的灰数，记为o b 刁； 当a 4 时，称 为自数。 当 的上下界皆为无穷，即o ( 一* ，m ) 时，称 为黑数。 ( 4 ) 连续灰数和离散灰数； ( 5 ) 本征灰数和非本征灰数。 本征灰数是指不能或暂时不能找到一个白数作为其“代表”的灰数，而 非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其“代表” 的灰数。若灰数是在某个基本值附近变动的，我们可以其基本值4 为主要白 化值，即若 ( 口) = 口+ d 其中，6 。为扰动灰元，此灰数的白化值取为 1 6 啥尔滨工程大学硕士学位论文 0 ) 一a 对于一般的区间灰数 陋，纠，我们将其白化值圆取为 。一幽+ ( 1 一a ) b ，a 【0 羽 其中，口值的确定依赖于信息的多寡及对区间界限的“偏爱”程度。 由于灰数表示为一不确定数，我们用灰度来度量这种不确定性程度。 定义3 2 设灰数固产生的背景或论域为q ，( 回为灰数 之取数域的 测度，则称 g ( ) ；肛( ) p ( q ) ( 3 一1 ) 为灰数 的灰度。 3 2 2 灰色矩阵与灰色方程 定义3 3 含有灰数的矩阵称为灰色矩阵，记作爿( 动，用 。或 o ，) 表 示灰色矩阵中第f 行第，列处的灰数。 称含有灰数的n 维向量为n 维灰色向量，记为石( 回一( o ， ：， 。) 。 仿照普通矩阵的定义，可以给出灰色矩阵的加、减、数乘、乘法、转置 等运算，以及奇异矩阵、逆矩阵的定义，可参阅文献 1 6 。 定义3 4 含有灰元的方程称为灰色方程。 灰色方程分为灰色代数方程和灰色微分方程。 3 ，2 3 灰集合 经典数学的理论基础是康托集( c a n t o rs e t ) ，模糊数学的基础是模糊集 合( f u z z ys e t ) ，灰色系统理论同样引入了灰集合( g r e ys e t ) 理论，我们给出 王清印关于灰集合的定义。首先介绍模糊集的定义。 定义3 5 所谓彳是论域u 上的一个模糊子集，是指给定了一个从u 到 闭区间【o ，1 】的映射 j ：f j ) 【0 ，1 】，h u 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 彳是以隶属函数心为表征的集合，如 ) 为“的相对于彳的隶属度。 定义3 6 所谓g 是论域u 上的一个灰子集，是指给定了从u 到闭区间 【o ，1 】的两个映射 p g ：“p g 0 ) 【0 ，1 】 和 壁6 ：茸h 壁g ) f 明 表征的集合式中p 。丝。，p a 与壁。称为g 的上隶属函数和下隶属函数。 此定义表明，所谓灰集合，是指以上下隶属函数图像以及夹在其阀的带 型区域为原像的元素构成的集合“”。 3 3 灰色关联分析 一般说来，社会经济系统现象复杂，因素繁多，因素问关联性的分析是 系统分析的关键和起点，数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等 都是用来进行系统分析的方法，但这些方法存在着一些不足，如要求大量数 据，