（动力机械及工程专业论文）柴油机硅油减振器测试台架的设计与研究.pdf

柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请丁学硕士学位论文 摘要 本论文主要研究了设计柴油机硅油减振器测试台架中涉及的以下 主要问题：硅油减振器测试台架应具备怎样的功能和怎样实现这些功 能( 包括激振力矩的产生，台架扭振特性同目标柴油机的匹配) ，并 给出了初步的台架实现方案。 论文首先通过对目标柴油机当量系统计算得到台架应具有的扭转 振动参数；通过对硅油减振器设计参数的理论分析并结合典型实例硅 油减振器设计流程提出了硅油减振器测试台架应满足的条件和技术 指标。 然后分析了台架所需要的激振力矩的产生方法。选取直接转矩控 制作为激振系统控制算法，系统地分析了整个直接转矩控制算法，并 通过仿真验证了应用此算法所产生的激振力矩能够满足台架激振力 矩的要求，电机能够替代内燃机进行硅油减振器的测试。 最后给出了满足要求的测试台架的初步方案、各部分的构成和关 键的测试流程。 关键词：当量系统，简谐分析，硅油减振器，最佳阻尼系数，直接 转矩控制 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i sd e s c r i b e st h ed e s i g no fat e s tb e n c hw h i c hi su s e df o rt h et e s to f s i l i c o n e - o i lt o r s i o n a lv i b r a t i o na b s o r b e r b e f o r et h ed e s i g n i n go ft h et e s tb e n c hw es h o u l dm a k ec l e a rw h a ti st h ef u n c t i o n o ft h et e s tb e n c ha n dh o ww ec a l lr e a l i z et h o s ef u n c t i o n s a tf i r s t , i no r d e rt oa p p r e h e n dt h ep a r a m e t e r so ft h es i l i c o n e o i la b s o r b e r , t h e e n g i n ee q u i v a l e n tm a s s e sa n dt o r s i o n a lr i g i d i t yw h i c ha r eu s e df o rt h ea n a l y s i so ft h e a b s o r b e rc h a r a c t e r i s t i e sa r ea c h i e v e dt h r o u g ht h ef r e ea n df o r c e dr e s o n a n tv i b r a t i o n c a l c u l a t i o no ft h et a r g e ty c 6 112 z i q - 2 9 4d i e s e le n g i n e e n g i n ee x c i t i n gt o r q u ei s e a l c u l a t e dt h r o u g hh a r m o n i ca n a l y s i so ft 1 1 et a n g e n t i a le f f o r tc u r v eo ft h ee n g i n e w i t l l t h ee q u i v a l e n ti n e r t i aa n dr i g i d i t y , e n g i n em u l t i m a s s e sv i b r a t i o ns y s t e mc a l lb e t r e a t e da sas i m p l ep e n d u l u m a p p l y i n gt h eb a s i ct o r s i o n a lv i b r a t i o ne q u a t i o nt ot h e e q u i v a l e n te n g i n ev i b r a t i o ns y s t e m ( as i m p l ep e n d u l u m ) c o m b i n e dt h es i l i c o n e o i l a b s o r b e rm o d e l i ti se a s yt oc o n c l u d et h a ti ti sr e q u i r e dt h et e s tb e n c hh a v et h es a m e v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n de x c i t i n gt o r q u ea st h et a r g e te n g i n ei ft h et e s tb e n c hi s s u i t a b l et oe x a m i n ea n de v a l u a t et h ed e s i g na n dm a t c h i n go fo n et y p eo fa b s o r b e r a i s ot h et e s t i n gp r o c e d u r ei so b t a i n e df r o mt h eu n d e r s t a n d i n go fb a s i cs i l i c o n e o i l a b s o r b e rd e s i g nt h e o r y b a s e do nt h ec o n c l u s i o no nt h er e q u i r e m e n to ft h et e s tb e n c h ( v i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i ca n de x c i t i n gt o r q u e ) t h i st h e s i sp r o p o s e dad e t a i l e db e n c hs c h e m aw h i c h m e e tt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cr e q u i r e m e n tf o rt h eb e n c h a sf o rt h ee x c i t i n gt o r q u e d t ca l g o r i t h mi st a k e na st h em o t o rc o n t r o ls c h e m e i nt h i st h e s i st h ea l g o r i t h mi sd i s c u s s e da n ds i m u l a t e du s i n gm a t l a ba n ds i m u l i n k b y e v a l u a t i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t si ti sc o n c l u d e dt h a td t ca l g o r i t h mc a nm i m i ct h e t o r q u eo u t p u to fa ni n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n ea n dr e p r o d u c et h ee n g i n ee x c i t i n g t o r q h ew h i c hi sn e e d e df o rt h et e s tb e n c h f i n a l l y , t h es t r u c t u r eo ft h et e s tb e n c hi n c l u d i n ge v e r ym a i nc o m p o n e n ta n dt h e c r i t i c a lp a r to ft h et e s t i n gp r o c e d u r ea r ep r o p o s e d t h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o ni su n d e r t a k i n g ，t h ep l a t f o r i l ls c h e m ei se x p l a i n e d k e y w o r d s ：e q u i v a l e n ts y s t e m , h a r m o n i ca n a l y s i s ，s i l i c o n e - o i lt o r s i o n a l v i b r a t i o na b s o r b e r , o p t i m i z ed a m p i n gc o e f f i c i e n t ，d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 声明尸明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果，撰写成硕士学位论文二一装迪扭硅迪遮拯墨迩达台塞的逡 让皇硒究：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含 任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的 成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：v 彰辟夕 幽劝铲年弓其馏日 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究 同济大学申请工学硕士学位论文 1 1 课题背景及来源 第一章绪论 作为活塞式往复运动机械的内燃机其输出转矩注定为周期性的转矩波。这种周期性的波动 作用在曲轴轴系上必然产生扭转振动，这种扭转振动在共振时危害性更大，会造成曲轴上产生 很大的附加应力，容易引起曲轴断裂破坏。同时曲轴的扭转振动会引起噪声、加快磨损、增大 回转不均匀度、产生冲击和抖动、破坏平衡，因此即使扭振附加应力不至于发生断轴危险，也 必须对扭振振幅予以限制 选择采用减振器是比较理想的内燃机减振措施，被普遍采用，特别是在扭振情况严重的柴 油机中。在设计减振器时需要针对不同的柴油机确定减振器的设计尺寸和参数，使其达到最佳 的减振效果。一台作为振动源的能够模拟柴油机扭振特性的试验台架将大大提高减振器的设计 和生产效率。为此受广两玉林柴油机股份有限公司委托，由上海航天动力能源环保有限公司承 接进行硅油扭振减振器试验台架的开发，目标柴油机型号为y c 6 1 1 2 2 1 0 - - 2 9 4 ，测试用减振器为 硅油减振器。自主开发研制这样的扭振台架( 根据不同的目标柴油机调整试验台架的结构使其 具有同某一阶次柴油机相同的振型，同时台架输出正弦扫频的激振力矩对安装于台架上减振器 进行性能测试) 在国内尚属首次，国外虽然有成熟的脉动扭矩加载试验台( 如u n i c o 公司内燃 机脉动扭矩振动台) 可以用来对各种扭矩加载情况进行模拟，但只能作为激振源加以采用，扭 振测试中除了激振力矩要控制外，也要应有一定的台架固有振型才能完整反映出减振器的实际 减振效果。本论文对研制此台架所涉及的：柴油机振型，减振器设计评价，激振力矩的产生， 台架振型等各主要部分进行了详细的理论研究，为台架的开发完成提供了充分的理论依据和并 提出了初步实现方案。 1 2 课题的研究思路 研究的总体思路是围绕“台架应满足怎样的条件才能j 性的功能”和 “如何测试”这两个问题展开的。整体思路可分为两条线：( 1 ) 电机替代内燃机，使其能够输 出各特定内燃机的特性转矩，从而充当台架的激振系统。( 2 ) 台架本身的扭转振动特性同特定 内燃机的扭转特性相同，从而使台架测试得到的试验数据能够反映减振器的减振性能，进而对 减振器设计参数进行评价。图1 1 显示了论文的这一总体思路。 3 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济太学申请工学硕士学位论文 内燃机特定输出转电动机 警一巷 鸿j 皓畔 内# 机转动轴系单扭摆 0 简化系统 嘲。蝴； 歹 圈1 l 研究路 f i n g u n l ir 0 ，r c bs c h e m e 在研究线路中为了得到能够模拟内燃机输出转矩特性的电机系统首先通过电机控制 算法间的比较选取了本人认为最适合削来实现电机模拟内燃机转矩输出的直接扣矩控制算法， 在深入理解此算法的基础上通过仿真验证了实现电机模拟内燃机转矩输出特性的可行性。 在研究线路( 蛩中，系统分析了硅油减振器设计基础理论( 包括用于减振器设计时的内燃机 当量系统，澈振力矩硅油减振器设计参数) 并通过实例计算得到了台架血满足的扭振特性条 件。 撮后以特定内燃机和硅油减振嚣为模拟目标，提出了能够满足扣振特性干澈振力矩要求的 台架齄体方案。 l _ 3 课题的意义 本课题中涉及的两太部分：台架扭振特性和替代内燃机的电机系统都有着重要的实用价值。 1 ) 目前屋内使用的减振器测试台架均术考虐测试台架本身的振动特性同实际安装此减振 器的内燃机相匹配的问题，而只是通过加载馓振力矩测量减振器自身的国有特性。在确 定了减振器的自身同有特性后再通过安装到实际型号的内燃机上对其进行参数调璐匹 配。本课题提山的台架方案由r 若重考虑了台槊扭振特性同不同内燃机扭振特性相匹配 的问题，从而实现了e # 油减振器的设计及参数匹配均在台架中完成的功能，这大= 方便 硅油减振嚣的设计生产。 2 ) 台架中的激振力矩系统是采用交流异步电动机模拟内燃机的转矩输出特性，即用- u 动机 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究 同济大学申请工学硕士学位论文 替代内燃机对硅油减振器进行测量。由于电机控制的灵活性使得台架可以用一台电机模 拟出各种型号内燃机的转矩特性，增加了台架的通用性、方便性。众所周知在电动车也 是采用电机取代内燃机( 本论文电机控制部分也借鉴了电动车驱动电机控制系统的方 案) ，虽然电动车中的驱动电机并不需要模拟传统内燃机的输出转矩特性。但是一台能 够模拟出各种内燃机转矩输出特性的电机控制系统却对内燃机的连接附件的设计和测 试有着重要的意义，如传动齿轮的强度分析，离合器特性分析等。 5 柴油机砖油减振器测试台架设计与研究同济大学申请t 学硕_ = 学位论文 第二章硅油减振器测试台架相关理论分析 为了解决“台架应满足怎样的条什才能具备剥试硅油减振器特性的功能”和“如何测试” 这两个问题，首先要从硅油减振器的设计基础理论出发，分析硅油减振器设计基础理论的前提： 内燃机当星系统( 当量单扭摆和合成檄振力矩) 然后从减振器内燃机系统j 薹动方程求解得到硅 油减振器设计参数，昂后从特性参数之间的相互关联中得到问题的苦案。 2l 硅油减振器 转自惯im 月渣 内吾b ( 动盘)外部( 缁性件)义材度重 阻尼系数 目# v w 壁 硅 堙 j r a d 培m 2 船一 卅2 s 衰2 1 硅油减振g 主墨参数”1 t i b i e 2ic h a r a c t c r i s t i c s o f t h es i l i c o n i la b s o r b e r 硅油减振器由封闭的圆形壳体和环形惯性圆盘悸个基本元什组成，如幽2i 所示。惯性例 盘在壳体内可以围绕着光滑耐蘑的村套自由转动，同时在环形壳体和惯性圆盘的径向和侧向间 隙中充满着粘性很大的硅油。使月j 时将减振器壳与曲轴端部紧密蛾接，让他随曲轴一起产生扭 转振动。在振动的过程中，由于卿盘有惯性。他的运动始终比壳体的运动要周期性的滞后或提 前一些，因此圆盘与壳体之间便存在着相对运动。此时，间隙间硅油的阻尼对柴油机曲轴就起 到减振的作用。减振器所爿 硅油化学名称叫“线型聚甲基硅氧烷”2 5 。c 时粘度 06 5 一1 0 0 0 0 0 0 里斯托克。柴油机减振器中使爿j 的硅油粘度一般为1 2 5 0 0 2 0 0 0 0 0 里斯托克 ( 2 5 。c ) ，一甲基硅油具有优越的桔温性，即当温度升高时枯度降低很少。 t ! 4 1 e j 一 匕 幽2i 硅油减振 f i g u r e 21 r u c t u r e o f t h es i l j c o n h i ia b r b e r 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 2 2 用于减振器参数设计时的柴油机当量系统 扭振时柴油机曲轴在以固定转速旋转的同时还做交变扭动，如果把观察系同定在曲轴上并 使它以与曲轴平均转速相同的速度旋转，就可以把这种扭转振动静态的看作是一个多质量扭摆 系统。因此研究内燃机扭振要从研究典型的扭摆系统入手。根据动力学等效原则，在保证固有 频率和振型基本不变的前提下，柴油机曲轴系统就可以简化成一个多质量的当量振动系统用来 计算其自由振动振幅和强迫振动共振振幅。由于本论文主要针对减振器测试台架的研究，对于 单纯的内燃机的当量多质量扭振系统不进行展开分析，而将注意力集中在进行减振器设计时所 需的更简化的当量模型和激振力矩问题上。 单纯的内燃机轴系由于是两端自由，所以作为扭振系统时最简化的模型是双质量。自由 自由”系统。但如果要想接近到能解决具体问题的地步，同时又要求系统形式尽量简化，三质 量系统贝l j 有着更广泛的代表意义，如下图典型的内燃机台架1 3 1 i 丁+ 口 图2 2 典型三质量系统 f i g u r e 2 2t y p i c a lt h r e em a s s e ss y s t e m 三质量扭振系统中如果系统中的三个质量差别很大或刚度差别很大会出现一些简化系统， 这些简化的特例对于进行试验台的设计具有重要实际意义。 1 1 1 2 i3 ii f l k ok b l i p k a 图2 3 扭振简化特例 f i g u r e 2 3s p e c i a lt r a n s f o r m e dt o r s i o n a lv i b r a t i o ns y s t e m 图2 3 中如果1 2 质量( 在扭振中所谓质量即指转动惯量) 远大于l l 、1 3 则1 2 相当于一堵墙 将l l 。1 3 隔离成两个独立的单扭摆。根据这一性质可以利用中间火惯量将多质量扭振“隔离”( 这 一点在后面的具体台架设计章节会继续讨论) 。一般的三质量扭振系统自由振动有两个主振型， 第一主振型有一个节点，称为单节振动；第二主振型有两个节点，称为双节振动，如图2 4 所 示。 在减振器的设计理论中要分析减振器的参数如果采用内燃机多质量当量系统将使分析变得 复杂且不变于体现减振器各参数对内燃机扭振系统的影响，所以通常将原来的多质量系统转换 成简单的单扭摆，在单扭摆的基础上再加上减振器米分析减振器的参数。文献实例证明减振器 在这种转换后的系统中进行的理论计算是可靠的。转换中依据的原则是转化前后系统的振动动 能，位能要相同。转化的前提是某一阶振型的节点处于系统最后一激振力矩所在质量以后的轴 段上。对于内燃机则节点应位于内燃机最末气缸之后。当量转动惯量和刚度应遵循下面的公式 1 5 i ： 7 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究 同济大学申请工学硕士学位论文 厶a 。2 厶2 午 k 22 ，2 0 3 2 2 其中只计算节点前所有惯量。由于上述公式振幅采用相对振幅，而相对振幅与振动特 k z l 性无关，所以通常取a 2 = 1 。 激振力矩是作用在每一个曲柄销上的切向力引起的单拐扭矩m 。包括气压力的扭矩m g 和 往复惯性力的扭矩m ，两者合成是一个复杂周期函数。可以单独对往复惯性力和气压力扭矩 进行简谐分析，也可以针对合成的内燃机输出扭矩进行分析。对合成内燃机输出扭矩简谐分析 七= 可知，m ( w ，f ) = m o + ( 4c o s k w ，+ b is i n k m ，f ) 除了各曲拐上作用着一个驱动曲轴旋 七# l 转的平均扭矩m o 外，还作用着无限多个简谐干扰力矩，其阶数七理论上有无穷多个( 由于高 频的干扰力矩远离曲轴固有频率可以不予考虑，一般只考虑1 2 阶以下的谐量) 。当其中某一阶 谐量的频率与曲轴的固有频率相等时，则曲轴就将与此简谐力矩发生共振，振幅大为增加，曲 轴一方面在平均扭矩作用下正常旋转，另一方面按某一主振型反复扭转。对应曲轴共振时的转 速即为临界转速。 内燃机曲轴上根据各缸排列和发火顺序的不同，还要考虑各缸合成效果。各个单拐可以认 为所受力矩大小相同、相位与点火次序有关，所有单拐各阶力矩谐量根据相位关系合成后可以 得到一个矢量和，当谐量的阶数为曲轴每一转中发火次数的整数倍时( 对于六缸四冲程为第3 ， 6 ，9 ，1 2 等阶次谐量) 所有力矩的振幅矢量位于同一相位，用代数方法合成，这些干扰力矩同 步地作用在曲轴的所有曲拐上，为主干扰力矩，即主谐量。见图2 5 c o窜； il i n 心- 一 彳 图2 4 三质量振型图 f i g u r e 2 4n o r m a le l a s t i cc u l v eo ft h et h r e e m a s s e sv i b r a t i o ns y s t e m 3 k i ，j 6 ；， j 己。3 5 6 i i 图2 5 激振力矩主谐量 f i g u r e 2 5m a i ne x c i t i n gt o r q u ev e c t o r 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 各缸某一谐次干扰力矩可以根据其在曲轴上的分布和强迫振动振型得到一个合成激振力矩 m 2 = m ，五( m ，为单缸激振力矩，彳i 为相对振幅矢量和，对于主谐量由于位于同一 相位矢量和即为代数和) ，这样得到了对应于某一谐次内燃机激振力矩的作用在单扭摆上的激振 力矩。具备了单扭摆与内燃机之间的当量刚度，当量惯量和激振力矩转换关系后就可以将内燃 机多质量扭振系统简化成如图2 6 所示单扭摆 i ，m ，f 埘 k厂锄 0 图2 6 柴油机简化成单扭摆 f i g u r e 2 6e q u i v a l e n ts i m p l ep e n d u l u mo fd i e s e le n g i n e 对内燃机简化后的单扭摆列出运动平衡方程 厶妒2 + k 9 2 = m 2 e 耐( 2 1 ) 对公式( 2 1 ) 进行拉氏变换，并取初始条件9 2 ( o ) = o ，妒2 ( 0 ) = 0 ，得到转递函数为 删= 筹肺) = 南 其中国2 = 摆为单扭摆的扭绷有频率。 对于最简单的扭振系统：单扭摆在s i m u l i n k 中建模可以得到时域内的振幅曲线，如图2 7 2 檑： 一1 2 5 程a - 5 0 0 5 0 攉o 5 0 一寸f 町( 毫步) 图2 7 单扭摆扭振特性 f i g u r e 2 7s i m p l ep e n d u l u mv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c 9 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 图2 7 中依次分别表示了输入激振力矩频率为固有频率的o 5 、l 、o 9 8 倍时的振幅时域变 化。也即是非共振、共振、近共振的振幅特性。 2 3 实例柴油机当量系统的计算 a 、目标柴油机相关参数 柴油机型号y c 6 11 2 z i q 2 9 4 柴油机型式四冲程增压中冷直列 冲程数4 气缸数 6 缸径( m m )1 1 2 活塞行程1 3 4 发火顺序1 5 3 - 6 2 - 4 标定功率( k w ) 1 7 7 标定转速( 转，分) 2 3 0 0 平均有效压力( m p a ) 1 1 8 7 往复运动部件重量( k g ) 2 3 7 9 活塞重鼍( k g ) 2 5 7 6 连杆重量( r a m )2 1 l 机械效率083 最低稳定转速( 转分) 7 0 0 b 、曲轴的结构参数 主轴颈外径( r a m ) 8 5 6 5 6 主轴颈内径(mm)0 主轴颈长度( 蚴)3 7 2 曲柄销外径( r a m ) 6 7 曲柄销内径(ram)0 曲柄销长度( n u n ) 4 2 7 曲柄销宽度b ( r a m ) 1 1 8 8 曲柄销厚度( r a m ) 1 9 飞轮前主轴颈长度( r a m ) 4 2 飞轮直径(nun)481 飞轮直径( 岖) 4 9 5 曲轴材料42crmo b 、y c 6 11 2 z i q 2 9 4 柴油机应用于硅油减振器设计的当量简化 霞蓐 1 气气气l 带动 缸1 缸0 缸3 虹4 虹5 虹6 驼 轮齿期 轮 音 12 3 45 6 789 一阶撮型圈 图2 8 柴油机当量系统图及自由振动一阶振型 f i g u r e 2 gd i e s e le n g i n ee q u i v a l e n ts y s t e ma n d1 s to r d e rd e f l e c t i o nd i a g r a m l o 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 为了取得柴油机的扭振特性参数应进行柴油机的未安装硅油减振器时的自由振动计算和共 振响应计算。计算是通过扭振计算程序完成的，结果见附录l 。 从y c 6 1 1 2 z i q - 2 9 4 柴油机共振响应计算结果中可以看出，对于l 阶6 次主谐振，其共振转 速2 4 5 4 4 5 r m i n 在标定转速范围内，且曲轴段的最大共振应力为1 0 9 4 6 m p a ，比较危险，具体 计算见附录表格9 所示。典型硅油减振器的设计就应针对l 阶6 次主谐振的柴油机参数进行设 计。 柴油机当量系统各质量的惯量 厶= o 0 3 6 4 ( 1 11 2 = o 0 0 7 4 qi a = o 0 4 2 51 , 1 4 = 0 0 2 9 2 2 ；1 5 = 0 0 4 2 51 , 1 6 = 0 0 4 2 51 , 1 7 = 0 0 2 9 2 2 厶= o 0 4 2 5 1 , 1 9 = 1 4 3 1 5 殳g 所2 节点前各质量的相对振幅 a l = l ，a 2 = 0 9 2 5 5 4 1 ，a 3 = 0 8 4 7 2 6 5 ，a 4 = 0 7 3 5 9 3 2 ，a 5 = 0 5 8 6 7 5 7 ，a 6 = 0 3 9 3 6 8 9 ， a = 0 1 7 11 7 所以 7 厶。= ，。( 以) 2 i 霉1 ：o 0 3 6 4 0 1 2 + o 0 0 7 4 0 0 9 2 5 5 4 1 2 + 0 0 4 2 5 l 0 8 4 7 2 6 5 2 + 0 0 2 9 2 2 o 7 3 5 9 2 2 + 0 0 4 2 51 o 5 8 6 7 5 7 2 + 0 0 4 2 51 o 3 9 3 6 8 9 2 + 0 0 2 9 2 2 o 17 117 2 = 0 1 1 6 2 k g 聊2 柴油机自振频率c 0 2 = 1 4 7 2 6 0 4 r r a i n ( 1 5 4 2 i t a d s e e ) 柴油机当量刚度k = ，2 仞2 2 = 1 5 4 2 1 2x 0 1 1 6 2 = 2 7 6 3 3 2 0 1 n m r a d 计算柴油机激振谐振力矩的振幅： 柴油机的未安装硅油减振器的共振计算( 程序自动完成) 给出了第一质量振幅为 1 4 0 4 7 7 d e g ( 0 0 2 4 5 2 r a d ) 。第一质量振幅同合成激振力矩m 2 存在对应的关系。这个第一质量振 幅是根据能量平衡原理由程序自动求解出的，为了得到m ，可以利用放火系数法倒推出。放大 系数法同能量法相似也是根据能量平衡条件导出的，但比能量法更简单明了，具体原理参见文 献1 3 i 。 采用英国劳氏船级社推荐的内燃机动力放大系数m 半经验公式( 即a r c h e r 公式) m ：坠：互，打= ；= = = o a 。 a n 其中彳盯为“静振幅”，根据激振力矩与系统最大动能的平衡可以导出 m ，善4 m ， 以2 高( a 2 最( 0 2：2 k ) 2 ： 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 将上式带入聊的表达式中得到倒推出的m 2 与第一质量振幅的关系式 m 2 ：o ) 2 2 1 了2 a 一 3 8 3 将柴油机当量计算结果2 ，1 2 带入上式得到 m 2 = 3 3 2 n m 上面的计算有一个问题是y c 6 11 2 z i q 2 9 4 柴油机的一阶自由振动的振型不满足内燃机多质 量系统转化成单扭摆的条件，因为它的一阶振型的节点位置是第六缸集中质量前一点，即最后 一个激振力矩位于节点之后。由于第六缸集中质量的相对振幅0 0 6 是最小的可以近似为节点处 于第六缸集中质量上。 实际上由于柴油机的阻尼力矩是很难取得的，因而根据能量法计算第一质量振幅得到的结 果精度也是不能保证的，会造成很大的计算误差。一般情况下应该对第一质量振幅进行实测， 然后不断校正计算结果。尽管计算精度不能保证但由于本论文关注的是硅油减振器测试台架的 开发设计，进行合成激振力矩计算的目的并非为了用来精确确定硅油减振器设计参数，而是用 来确定台架所模拟的振动系统( 柴油机) 的振动特性的大致范围，从而为台架设计参数提供一 个量化的范围。任何试验台架都具有一个测试范围，尽管计算出来的激振力矩有一定范围误差， 只要台架嗣绕计算值的范围内进行设计，就应该能够满足要求。具体台架模拟需要的具体数值 交由试验厂家根据具体柴油机的精确值输入台架。比如上述计算得到1 阶6 次激振力矩作用下， 柴油机自振频率，= 1 4 7 2 6 0 4 r m i n ，当量刚度k = 2 7 6 3 3 2 0 1 n m r a d ，合成激振力矩 m ，= 3 3 2 砌，可以认为设计台架时要使台架具备此柴油机的振动特性( 当量惯量，当量刚度) ， 同时台架输出的激振力矩应为3 5 0 级别左右。 从y c 6 11 2 z i q 2 9 4 柴油机共振响应计算结果中已经得出对柴油机曲轴共振影响最大的是主 谐量引起的共振( 1 阶6 次主谐量) ，所以要实现曲轴扭振特性的模拟关键是实现主谐量的模拟， 并且保证台架系统的振动特性同柴油机曲轴同有振动特性相同，达到这两个条件就可以模拟再 现柴油机曲轴扭振特性，从而应用到柴油机减振器的生产测试中。 2 4 硅油减振器特性参数理论分析 得到了内燃机的当量参数后就可以将内燃机同硅油减振器联合起来进行分析，如图2 9 。 1 2 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 趔黔闷l 剖 藿 爹 j 憋0 i璧蝥 旷r 1 1 i (厂九 i - 一 岂 i 图2 9 装在内燃机上的硅油减振器简化分析系统 f i g u r e 2 9e n g i n e _ b s o r b e rc o m b i n e dm o d e l 硅油减振器惯性圆盘同柴油机自由端无连接。简化系统图中柴油机某一谐次激振力矩为 m 2 p 埘，其幅值为柴油机某一转速下的合成激振力矩幅值m 2 = m ，互，k 为柴油机当量 刚度，1 1 为减振器惯性圆盘的当量转动惯量，1 2 为柴油机及减振器外壳当量转动惯量和，c 为 减振器线性阻尼系数，仍为减振器惯性圆盘扭转角，缈2 为柴油机当量圆盘的扭转角。 图2 9 简化系统为一个双扭摆，可列出运动平衡方程式1 2 j i 玉c 厶( e 黧圣兹= m ：e 洄：0 ) 仁2 ， - 、一一， 2 妒2 一l 一妒2 ) + 尺p 2 2 耐= j 从控制理论的角度上可以认为不带减振器的柴油机是一个强迫扭振系统，安装减振器是一个 安装一个控制器，它的控制的对象是曲轴扭振振幅。整个柴油机减振系统的输入为柴油机某一谐 次激振力矩m 2 e 细，减振器参数选定既是控制器参数的选定。从公式( 2 2 ) 可知，该系统包含四 个积分器埘，定义状态变量x l ( f ) ，x 2 ( f ) ，x 3 ( f ) ，x 4 ( ，) 。 x l ( ，) = 妒1 ( f ) x 2 ( ，) = 妒l ( ，) x 3 ( f ) = 9 2 ( f ) x 4 ( f ) = 妒2 ( f ) 将定义的状态变量带入( 1 ) 式可的 1 3 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究 同济大学申请t 学硕士学位论文 状态方程可以写成 其中 a = o一旦o j l 000 一竺一旦o 1 21 2 x l2x 2 乏= 芈 x 32x 4 = 型学 0 c j l 1 c 1 2 x = a x + b j l l 】，= c x + d 1 1 曰= o 0 0 1 1 2 c = 【o 01 0 】d = 【0 】 系统的输入量p = m ：e “，输出量为柴油机当量圆盘的扭转角幅值。根据状态方程可以画 出此扭振控制系统的方框图，见图2 1 0 。在获得系统的状态方程和初始条件后可对此系统进行 频域分析脚i 。该系统的可调参数为c 硅油减振器阻尼系数，选取不同的c 用m a t l a b 做出该状 态方程的一组b o d e 图，见图2 1 l 。从该图中可以发现全频率范围内不同阻尼系数下的系统增益 ( 代表柴油机当量圆盘的扭振振幅) 有一个共同的交点d ，它代表此点振幅增益与阻尼值无关， 如果能找到一个阻尼c 。，使它所对应的振幅增益以d 点为最高点，这条增益曲线就是所有振 幅增益曲线中共振振幅最小的曲线，那么这个阻尼值就是此减振器的最佳阻尼。当减振器的阻 尼具有此最佳值时，就能把柴油机扭转振动的振幅永远控制在d 点坐标值以下，从而达到预期 的减振目的。 图2 1 0 减振器方框图 f i g u r e 2 1 0a b s o r b e rd i a g r a m 1 4 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硬士学位论文 冒 ii 匡主黍 叫r i 磊五五广一 圈2 l l 减振器相频、幅频图 f i g u r e 2l l a b s o r b e r h d td i a g “m 此结论与传统采用求解运动微分方程方法得山的结论1 2 】是吻台的 25 对擐佳阻尼值的理解及其与各阶激振谐量的关系 上面几 ，虽然从控制的角度简单得出减振器在不同阻尼f 存在一个域佳阻尼系鼓能保证在 所有的阻尼中共振振幅母小，但仍需从传统的微分方程代数解中得出确切的阻尼同减振器其他 参数的关系。 根据文献【2 】，减振器幅频特性图2 】1 中的d 点和晟住阻尼值可按如下步骤确定： d 点的横坐标方程式 ( ，l2 + 2 1 1 ，2 徊4 一( 2 i k 净2 = 0 此方程的零根是振幅曲线自然交点，另外一个根为 m 。22 击m ：2 其中p = 圭惯量比，2 为柴油机同有频率口。就是振幅曲线公共交点。的横坐标。 d 点的纵坐标为 ：】。= m 嚣一( i + 2 细d 舣姒张蚓。= 垛川凇引z 圳t 址式简似 23 ) 。= 黩= 字 c z s ， 最佳阻尼值c 。使振幅曲线在d 点的斜率为零t 根据极值条1 1 可得 。争。 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕十学位论文 即 铲杀 q 划 圹面丽2 l i r a 2 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 从上面的分析可以看出，运动微分方程来源于安装在柴油机上的减振器，输入为幅值m 2 恒 定的简谐扭矩波，得到的幅频图是针对不同输入频率下的曲轴扭转角a 2 的幅值特性。决定此振 动系统的幅频特性的参数为k 2 】。、y p 、巧。，从表达这些特性参数的公式( 2 3 ) ，( 2 5 ) ，( 2 6 ) 中可以看出，他f f 都只与惯量比p = 丢有关( 对于特定的柴油机，同柴油机结构参数有关的量 ，2 、k 、刃2 认为是给定的) ，所以设计减振器时首先应根据柴油机最大许用振幅算出放大系数， 从k 2 】。的表达式( 2 5 ) 中解出p ，其他特性参数y p ，珂。也就相应的可以得到了。 上面的分析还没有同柴油机激振力矩本身的特性联系起来，公式( 2 2 ) 中的输入力矩m ，p m 只代表某一阶次的激振力矩，而柴油机的激振力矩是一系列振幅和频率都互不相同的简谐力矩 m i 。s i n ( k w t ) ，减振器对各个阶次的激振力矩的总的减振特性是如何的呢? 还需要进一步分 析。 根据柴油机激振力矩的简谐分析有：( 考察对柴油机影响最大的前1 2 阶谐量) k = 1 2 m ( 叮，f ) m o + m ts i n ( k i n ，) ，m o 用来产生曲轴旋转并同负载平衡，作振动分析不予考 七= l 1 虑。巧，为一阶谐量的角速度( 对四冲程机其值为曲轴角速度的去) 。用m 女s i n ( k w ，f ) 代替公式 二 ( 2 2 ) 中的输入力矩，这样按照前面的分析过程，方法不变，只是得到的原来公式中的巧用七刃， 代替，m 2 用m i 代替，即公式( 2 3 ) 中的毋d 2 变成( k i n d ) 2 。这相当于将原来的幅频特性曲 线进行横坐标伸缩既得到不同阶次激振力矩的幅频特性曲线，如图2 1 2 所示。由于硅油减振器 的特性参数k ：】d 、y p 、巧d 与输入激振力矩的振幅、频率无关，所以得到的最佳阻尼系数对 各阶谐量激振力矩来讲都是最优的，从而对一系列柴油机激振力矩都只存在一个最佳阻尼系数， 也就是说试验测定硅油减振器的减振性能时只需要测试在某一阶激振力矩下柴油机曲轴振幅的 抑制情况就可以判断出对各阶激振力矩减振器参数是否达到最优。 1 6 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 图2 1 2 减振器幅频图 f i g u r e 2 1 2 a b s o r b e r a - c oc a i y e 由于公式( 2 2 ) 所标示的运动微分方程是线性时不变的，各阶输入量可以叠加，各阶激振 力矩响应叠加后得到的就是整个曲轴系统在安装硅油减振器后整个柴油机工作转速范围内的振 幅抑制情况，如图2 1 2 中的合成曲线3 所示。图2 1 2 的横坐标表示曲轴角速度，也即代表柴油 机转速。如果把横坐标换成柴油机转速则在某一横坐标( 柴油机转速) 下得到的扭振振幅以其 对应的激振频率即是横坐标代表转速下的曲轴圆频率，这与柴油机实际激振力矩加载情况是吻 合的：各阶激振谐量的频率随柴油机转速的提升越来越高，激振谐量的频率与系统的固有频率 越来越接近，振幅越来越大，两者相同时如果没有阻尼，并且柴油机转速停留在这个“临界转 速”，能量积累，振幅将增人到无穷；有阻尼的情况下，柴油机转速到达“临界转速”稳定后， 振幅就会出现图中所示的平滑尖峰。各个激振谐量由于阶次的不同，他们随转速提升频率的增 加速度是不同的( 成倍数关系，与阶次有关) ，所以他们到达扭振系统固有频率的“时间”是不 同的( 这里的时间是指激振频率到达系统固有频率时所对应的柴油机转速，也即此激振谐景下 的柴油机临界转速) ，这样反映在振幅图上就是图2 1 2 中曲线1 、2 的两个不同峰值对应于不同 曲轴角速度。综上所述，图2 1 2 中叠加后的曲线3 表示了安装减振器后的柴油机扭振振幅特性 2 6 典型硅油减振器设计流程乜儿帕 针对y c 6 11 2 z i q - 2 9 4 柴油机共振计算得到的第一质量振幅为1 4 0 4 7 7 d e g ( 0 0 2 4 5 2 r a d ) ，根据 - 2d ：1 m 芦2 ! 坐可知，在柴油机当量参数一定的条件下硅油减振器的惯性圆盘惯量越人共 “ 振振幅就越小，但惯性圆盘惯量也不能太大。i “在大于2 以后，【a 2 】d 总是一个大于1 小于2 之间的数，太大的圆盘惯量对振幅抑制效果有限但却占用越来越大的空间。 根据玉柴提供的硅油减振器的圆盘惯量厶= 0 2 0 3 8 k g 肌2 。圆盘外径r o = o 1 5 m ，内径 r ，= o 0 7 m 。厚度三= 0 0 3 4 5 m ，间隙占= 0 0 0 0 5 m 。 1 7 柴油机硅油减振器测试台架设计与研究同济大学申请工学硕士学位论文 惯量比为p = 争= 1 7 5 ，其中1 2 近似取l 。 可得最大共振振幅 l 4 ：】。= 警警一o 0 0 2 6 ( 朋力 一般规定阻2 】d 0 4 5 。= o 0 0 7 8 r a d ，满足要求。 最佳阻尼系数为 c ，2 面丽2 1 1 m 2 娟8 4 在得到硅油减振器的惯量比，最佳阻尼系数后就可以计算硅油粘度( 包括名义粘度和有效 粘度) 及散热面积消耗功率。 有效粘度计算根据 一y 由于了= d r o o ) a 2 】d 1 ，2 磊石i c p 3 而再 9 9 8 6 1 0 4 2 庇风3 ( 1 + 坐) 。 ：1 0 3 0 ，里：o 4 6 7 ，查表可得7 7 胄：1 0 6 ro 一。“ 计算得到1 ，= 2 8 6 7 9 8 c s t 根据詈和温度要求对名义粘度进行修正，查表可得叩v = 0 3 2 ，叼r = o 4 3 ，。：上：! 坚生：2 0 8 4 2 8 甜， ，。2 i 2 2甜，,r1 0 3 2x0 4 3 3 24 3 单位面积消耗功率一般要求y o , j , 7 ：6 4 0 0 w m 2 硅油减振器消耗功率为 匕= 等。3 础：】d 2 = 3 们 b = 7 r (