新人教版九年级上学期数学课件《直线与圆的位置关系2》

直线与圆的位置关系,吉水三中王鹏,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？,直线和圆公共点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的这个点叫如图1,直线和圆公共点，这时我们说直线和圆如图3,直线和圆公共点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做如图2,如图1,如图2,如图3,有两个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是_？,1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。,垂线段,a,.A,D,（2）直线l和O相切,2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l和O相离,（3）直线l和O相交,dr,d=r,dr,d=r,d5cm,d=5cm,dr，因此C和AB相离.,(2)当r=2.4cm时，,有d=r，因此C和AB相切.,(3)当r=3cm时，,有dr，因此C和AB相交.,练习（B组）1、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm。2、如图，已知AOB30，M为OB上一点，且OM5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r2cm；r4cm；r2.5cm。,3、直线L和O有公共点，则直线L与O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,12/5,相离,相交,相切,D,在O中,经过半径OA的外端点A作直线LOA,则圆心O到直线L的距离是多少?_,直线L和O有什么位置关系?_.,思考:,.,O,A,OA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,几何应用:,OALL是O的切线,A,B,l,O,圆O与直线l相切，则过点A的直径AB与切线l有怎样的位置关系？,垂直,例1直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线.,证明:连接OC,OA=OB,CA=CB,OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题反过来,如果L是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,拓展应用：1.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,2.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA