（信号与信息处理专业论文）空气中被动声目标检测及降噪算法研究.pdf

1 9月 匕 二 n 七二 气习 z 口 士 月 卜七 6 : 示 仑 忆 摘要 空气中目 标声信号检测器是声探测系统中的重要组成部分， 随着现代战场环 境的日 趋复杂化， 单纯的主动探测技术己经不能完全满足现代战争的侦察需求， 被动声信号检测器以其自 身独特的优势越来越受到人们的重视。 本文首先讲述了信号检测技术的基本理论知识以 及被动声信号检测技术所 具有的特点，在参阅了现有的诸多理论上己经成熟的检测器(5 6 ， 的基础上，选取 了四种检测算法。在时域分析中选择能量检测器、 对数和检测器，在频域分析 中选择最大功率检测器、谐波集检测器。对他们的检侧原理分别进行了详细的 说明，给出了相应的处理结果。通过对比各种检测器的仿真结果，同时比较检 测器在处理时间上和对环境变换的适应性上的性能，我们推荐在时域分析中采 用能量检测器，在频域分析中采用谐波集检测器。 对声信号的降噪处理是本文另外一部分重要内容。由于大气对声传播的影 响， 使战场声目 标信号的环境背景噪声具有较高的非稳态性和非高斯性。为了 提高信号的信噪比，在分析多种降噪算法的适用条件的基础上，选取了小波软 m值降噪方法和 r i s自 适应滤波器作为降噪算法。 小波软阐值降噪算法是通过 对数据在小波变换域中的闭值实现对信号与噪声的分离，r i s自 适应滤波其实 质是利用滤波器的预测误差实现自 动调节本身冲激响应以达到最优化的维纳滤 波器。本文在详细介绍其降噪原理的基础上，对理想数据和实际采集数据均给 出了 仿真结果，并对实际应用如何进行方法和参数的 选择进行了说明。 为了使得探测器能够获得尽可能远的探测距离， 提出了在声探测器前增加 降噪处理环节的构想，在现有小波闲值算法的基础上，提出了基于纯背景噪声 的阐值估计算法，使得计算的闭值更加合理，提高了待检测信号的信噪比，扩 大了检测器的探测距离。 关键字:能量检测器， 对数和检测器，最大功率检测器，谐波集检测器， 小波闽值降噪方法，r l s自 适应滤波。 勺 厅d 匕口 二j 业夕几 习二 4 口创 匕谧 华亡 2i 仑j二 ab s t r a c t p a s s i v e a c o u s t i c d e t e c t o r i s a n i m p o r t a n t p a rt o f t h e a c o u s t i c d e t e c t i o n s y s t e m . a s t h e m o d e m b a t t l e f i e l d e n v i r o n m e n t i s g e t t i n g m o r e a n d m o r e c o m p l i c a t e d , o n l y u s i n g a c t i v e d e t e c t i o n t e c h n i q u e i s n o t s u ffi c i e n t . b e c a u s e o f t h e s u p e r i o r c h a r a c t e r o f p a s s i v e a c o u s t i c d e t e c t o r , i t h a s a t t r a c t e d m o r e a n d m o r e p e o p l e s a t t e n t i o n . i n t h i s p a p e r , w e s t u d i e d t h e b a s e d e t e c t i o n t h e o ry a n d t h e c a p a b i l i t y o f s i n g l e p a s s i v e a c o u s t i c s e n s o r . a l t h o u g h t h e r e a r e m a n y w e l l - w o r k e d s i g n a l d e t e c t o rs i n t h e o ry , w e s e l e c t f o u r d i f f e r e n t s i g n a l d e t e c t o r s f o r t h e o b j e c t w e s h o u l d g e t a n d t h e t y p e o f d a t a w e h a v e a c q u i s i t e d . t h e y a r e e n e r g y d e t e c t o r , l o g s u m ( i s ) d e t e c t o r , m a x i m u m p o w e r ( m p ) d e t e c t o r a n d h a r m o n i c s e t 田s ) d e t e c t o r . t h e f i rs t t w o o f t h e m o p e r a t e i n t h e t i m e d o m a i n , a n d o t h e r s w o r k i n t h e f re q u e n c y d o m a i n . w e d e s c r i b e t h e f o u r d e t e c t o r s i n d e t a i l a n d a l s o g i v e t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s r e s p e c t i v e l y . t h e i r p e r f o r m a n c e s c o m p a r e d i n t e r m s o f p r o c e s s i n g t i m e a n d a d a p t a b i l i t y t o e n v i r o n m e n t c h a n g e . a c c o r d i n g t o t h e r e s u l t s , e n e r g y d e t e c t o r i n t h e t i m e d o m a i n a n d h a r m o n i c s e t d e t e c t o r i n t h e f re q u e n c y d o m a i n a r e r e c o m m e n d e d . n o i s e r e d u c t i o n o f a c o u s t i c s i g n a l i s a n o t h e r p a r t o f t h e p a p e r . u n d e r t h e i n fl u e n c e o f a t m o s p h e r e , b a t t l e f i e l d b a c k g ro u n d a c o u s t i c s i g n a l s m a y b e h i g h l y u n s t a b l e a n d n o n - g a u s s i a n . i n o r d e r t o i n c r e a s e s i g n a l - t o - n o i s e r a t e ( s n r ) , w e s e l e c t r e c u r s i v e l e a s t - s q u a r e s a d a p t i v e ( r l s ) f i l t e r a n d w a v e l e t t h r e s h o l d d e - n o i s i n g m e t h o d a n d w e a l s o s t u d y t h e t w o m e t h o d s i n d e t a i l . i n t h e w a v e l e t d o m a i n p ro p e rt i e s o f w a v e l e t c o e f f i c i e n t s o f s i g n a l a n d n o i s e m a y b e d i f f e r e n t . via t h r e s h o l d o p e r a t i o n , n o i s e c a n b e re s t r a i n e d . ( r l s ) f i l t e r u s e p re d i c t i o n e r r o r t o a d j u s t i t s o w n i m p u l s e r e s p o n s e u n t i l i t b e c o m e s a n o p t i m i z e d w i e n e r f i l t e r . b a s e d o n s i m u l a t i o n s w e u s e t h e m t o p r o c e s s t h e r e a l a c o u s t i c s i g n a l . w e a l s o i ll u s t r a t e h o w t o u s e t h e m e t h o d s a n d a n a n a l y s i s o f p r e f e r e n c e s . i n o r d e r t o i m p r o v e d e t e c t i o n d i s t a n c e , w e u s e w a v e l e t s o f t t h r e s h o l d d e - n o i s i n g m e t h o d t o p r o c e s s t h e d a t a w h o s e s i g n a l - t o - n o i s e r a t e i s l o w b e f o re d e t e c t i o n . w e f i n d a n e w w a y t o c a l c u l a t e t h r e s h o l d s b a s e d o n t h e p u r e b a c k g r o u n d n o i s e a s w e l l . i n t h i s w a y , t h e t h re s h o l d s a r e m o r e r e a s o n a b l e . t h e r e s u l t s a r e j u s t a s w e e x p e c t , t h e s n r a r e i m p r o v e d a n d d e t e c t i o n d i s t a n c e s b e c o m e l o n g e r . k e y w o r d : e n e r g y d e t e c t o r ; l o g s u m d e t e c t o r ; ma x i m u m p o w e r d e t e c t o r ; h a r m o n i c s e t d e t e c t o r ; wa v e l e t t h r e s h o l d d e - n o i s i n g m e t h o d ; r l s a d a p t i v e f i l t e r 1 居j 匕 二业 大 学 s 日创 卜州各 t 立月 仑文 第一章论 序 1 . 1选题背景、意义 声音是信息的主要载体之一，人类对客观世界的了解和信息的获取，除视 觉之外主要是通过听觉接受声音而获得的。声音的大小、频谱特性等特征能够 反映声源运动、 结构的许多特性; 而且声音无处不在， 测量获取数据较为容易。 现代战争声探测技术起源于二战时期，用于对敌方炮火和潜艇的探测、识别和 定位，起到了非常重要的作用.但是由于一些实质上的技术问题，以及二战后 光、电以及雷达探测技术的飞速发展而一度受到冷落，发展非常缓慢。然而现 代战争是综合的信息战，侦察和反侦察、干扰和反千扰、隐形和反隐形、欺骗 和反欺骗使得现代战争成为各个国家高科技的较量， 主动式探测技术和光、 电、 磁、雷达探测已经不能完全满足现代立体战争的侦察需求，进入s o 年代以来， 随着隐形轰炸机、武装直升机和数字化技术的爆炸性发展，使得古老的声探测 技术重新获得了新生，各个国 家竞相研究被动声探测技术和红外复合技术，以 实现对目 标的噪声的识别、定位、和跟踪。 声探测技术在军事上的 应用和其他电子、雷达探测技术相比， 具有下述特 占 ( t ) z ) ( 3 ) ( 4) 5 ) 声探测技术完全采用被动式的 工作原理， 不易被敌方电子侦察设备发现， 摧毁，也不易受到电子干扰信号的影响，隐蔽性强; 声波能绕过山传播，又能够穿过丛林、侦察隔山目 标与丛林中的目 标; 声探测技术构造简单，成本低廉，体积小，重量轻，机动性强，能够全 天候工作，可以用抛洒方式大量部署，自行定位: 可以 组成声预警网， 采用数据融合算法， 被动探测可靠性高， 虚警率低; 对于一些低空或者地面目 标， 属于雷达等电子探测盲区，更有独特的作 用。 目 前，声信号处理技术己经广泛应用于军事、生物、 通信等各个领域，以 完成其他载体难以完成的任务， 如水下目 标声检测识别、 语音识别、 医学检测 1 居j 匕 二业 大 学 s 日创 卜州各 t 立月 仑文 第一章论 序 1 . 1选题背景、意义 声音是信息的主要载体之一，人类对客观世界的了解和信息的获取，除视 觉之外主要是通过听觉接受声音而获得的。声音的大小、频谱特性等特征能够 反映声源运动、 结构的许多特性; 而且声音无处不在， 测量获取数据较为容易。 现代战争声探测技术起源于二战时期，用于对敌方炮火和潜艇的探测、识别和 定位，起到了非常重要的作用.但是由于一些实质上的技术问题，以及二战后 光、电以及雷达探测技术的飞速发展而一度受到冷落，发展非常缓慢。然而现 代战争是综合的信息战，侦察和反侦察、干扰和反千扰、隐形和反隐形、欺骗 和反欺骗使得现代战争成为各个国家高科技的较量， 主动式探测技术和光、 电、 磁、雷达探测已经不能完全满足现代立体战争的侦察需求，进入s o 年代以来， 随着隐形轰炸机、武装直升机和数字化技术的爆炸性发展，使得古老的声探测 技术重新获得了新生，各个国 家竞相研究被动声探测技术和红外复合技术，以 实现对目 标的噪声的识别、定位、和跟踪。 声探测技术在军事上的 应用和其他电子、雷达探测技术相比， 具有下述特 占 ( t ) p (h o ) p ( x i ho ) p ( hi ) ( 2 . 4 . 3) 则判为h , ，反之判为h o . 注意到式 ( 2 . 4 . 3 )与式 ( 2 . 2 . 7 ) 表达式一致，即这一检验准则与最大后验 概率检验准则一致。它也被称作理想的观察器准则。该准则也适用于通信系统 的情况，其条件是先验概率已知和各类错误的代价相同。 2 . 5 聂曼一 皮尔逊 ( n e y m a n - p e a r s o n ) 准则 在许多实际检测系统中，虽然原则上漏警和虚警也要受到损失，或者说 要付出代价，但是要定量地规定出它们都是极其困难的，甚至是不可能的。 对于这类问题， 则需采用其它准则来解决，比较常用的是聂曼一皮尔逊准则。 聂 曼 一 皮 尔 逊 准 则 是 在 给 定 虚 警 概 率今= p ( d i i h o ) 的 条 件 下 ， 使 得 检 测 概 率p d = p ( d i i h i ) 最大。它既不包含先验概率p ( h i ) p ( h o ) ，也不包含代价 c 夕 ( i j = 0 ,1) 。 由 于p ( d i i h i ) = 1 - p ( d o i h i) ， 故 在， ( d i i h o ) 二 今一 定的 约 束 下 ， 使， ( d i i h i) 最大 等效于使p ( d o ih i) 最小。 而p ( d i i h o ) 为 常数， 加到p ( d o i h i ) 上并 不 影响 它 的 极小 化， 从而 使p ( d i i h i ) 最大等效 于使 下式 最小 r 二 p ( d o i h i ) + a o p ( d i i h o ) ( 2 . 5 . 1 ) 式中a 。 为常数， 如果令式 ( 2 . 3 . 2 ) 中的c o o = c f l = 0 , p ( h i ) = 1 , c l o p ( h o ) = a o 得 zf = p ( d a i h t ) + a o p ( d i i h o ) ( 2 . 5 . 2 ) 式( 2 . 5 . 1 ) 和式 ( 2 . 5 . 2 ) 表达式相同， 也就是说使r 最小和使c 最小的 检验 是相同的。 所以 可以 说，聂曼一皮尔逊准则也是贝叶斯准则的 特殊情况。 将上 面 关 于c y ( i, j = 0 ) 和p ( h , ) , i = 1 ,0 的 有 关 规 定 代 入 式( 2 . 3 . 5 ) ， 即 得 聂 曼 一 皮 尔 逊 准 则下的判决规则为: 祖 口 北 s a 大 学 硕 f 举 七 盆 论 文 l ( x ) =p ( x i h i ) p (h o ) p ( x i ho ) p ( hi ) ( 2 . 4 . 3) 则判为h , ，反之判为h o . 注意到式 ( 2 . 4 . 3 )与式 ( 2 . 2 . 7 ) 表达式一致，即这一检验准则与最大后验 概率检验准则一致。它也被称作理想的观察器准则。该准则也适用于通信系统 的情况，其条件是先验概率已知和各类错误的代价相同。 2 . 5 聂曼一 皮尔逊 ( n e y m a n - p e a r s o n ) 准则 在许多实际检测系统中，虽然原则上漏警和虚警也要受到损失，或者说 要付出代价，但是要定量地规定出它们都是极其困难的，甚至是不可能的。 对于这类问题， 则需采用其它准则来解决，比较常用的是聂曼一皮尔逊准则。 聂 曼 一 皮 尔 逊 准 则 是 在 给 定 虚 警 概 率今= p ( d i i h o ) 的 条 件 下 ， 使 得 检 测 概 率p d = p ( d i i h i ) 最大。它既不包含先验概率p ( h i ) p ( h o ) ，也不包含代价 c 夕 ( i j = 0 ,1) 。 由 于p ( d i i h i ) = 1 - p ( d o i h i) ， 故 在， ( d i i h o ) 二 今一 定的 约 束 下 ， 使， ( d i i h i) 最大 等效于使p ( d o ih i) 最小。 而p ( d i i h o ) 为 常数， 加到p ( d o i h i ) 上并 不 影响 它 的 极小 化， 从而 使p ( d i i h i ) 最大等效 于使 下式 最小 r 二 p ( d o i h i ) + a o p ( d i i h o ) ( 2 . 5 . 1 ) 式中a 。 为常数， 如果令式 ( 2 . 3 . 2 ) 中的c o o = c f l = 0 , p ( h i ) = 1 , c l o p ( h o ) = a o 得 zf = p ( d a i h t ) + a o p ( d i i h o ) ( 2 . 5 . 2 ) 式( 2 . 5 . 1 ) 和式 ( 2 . 5 . 2 ) 表达式相同， 也就是说使r 最小和使c 最小的 检验 是相同的。 所以 可以 说，聂曼一皮尔逊准则也是贝叶斯准则的 特殊情况。 将上 面 关 于c y ( i, j = 0 ) 和p ( h , ) , i = 1 ,0 的 有 关 规 定 代 入 式( 2 . 3 . 5 ) ， 即 得 聂 曼 一 皮 尔 逊 准 则下的判决规则为: 勺 叮 目 七 . z a 大 举 暇 i n卜 拳 亡 七 今 仑文 若 1 ( x ) p ( x i h i ) ax i h o ) 肠 ( 2 . 5 . 3 ) 则选择h i ，否则选h o . 这个准则的特点是给定虚警概率 p i = r p (x i h o ) 一 = “ ( 2 . 5 . 4) 从该式中可以计算出划分二 为两个区域的分界点x o ( a ) ， 此时似然比 判决门 限为 l ( x o ) = p ( x o h i ) p ( x o h o ) = 而 ( 2 . 5 . 5 ) 由 于二 。 ( a ) 是虚警概率。 的函 数， 所以4也必 然是a 的函 数。 于是 式( 2 . 5 . 3 ) 的 似 然比 检 验 便是 在p ( d i i h o ) = a 的 约 束 下 使 得p ( d i i h i ) 最 大。 2 . 6 小结 本章讲述的是信号检测中的基本概念和相关的检测准则。 从上述理论中可以 看到，信号检测的核心部分是似然比的计算，最大后验概率准则、贝叶斯准则 和最小错误概率准则似然比的计算有一个共同点，那就是需要知道先验概率 p ( h i ) ， p ( h o ) 。 对于 被动声 信号 检 测， 获 取 先 验概率p ( h i ) , p ( h o ) 是 很 困 难的， 甚至是不可能的。也就是说，上述三条准则不适用于被动声信号检测。聂曼一 皮尔逊 准则似然比的计算不是 直接利 用p ( h i ) 、p ( h o ) ， 符合声 信号检 测这种先 验概率未知的情况，因而在声信号检测器的设计中我们使用的是聂曼 一皮尔逊 准则。 勺 叮 目 七 . z a 大 举 暇 i n卜 拳 亡 七 今 仑文 若 1 ( x ) p ( x i h i ) ax i h o ) 肠 ( 2 . 5 . 3 ) 则选择h i ，否则选h o . 这个准则的特点是给定虚警概率 p i = r p (x i h o ) 一 = “ ( 2 . 5 . 4) 从该式中可以计算出划分二 为两个区域的分界点x o ( a ) ， 此时似然比 判决门 限为 l ( x o ) = p ( x o h i ) p ( x o h o ) = 而 ( 2 . 5 . 5 ) 由 于二 。 ( a ) 是虚警概率。 的函 数， 所以4也必 然是a 的函 数。 于是 式( 2 . 5 . 3 ) 的 似 然比 检 验 便是 在p ( d i i h o ) = a 的 约 束 下 使 得p ( d i i h i ) 最 大。 2 . 6 小结 本章讲述的是信号检测中的基本概念和相关的检测准则。 从上述理论中可以 看到，信号检测的核心部分是似然比的计算，最大后验概率准则、贝叶斯准则 和最小错误概率准则似然比的计算有一个共同点，那就是需要知道先验概率 p ( h i ) ， p ( h o ) 。 对于 被动声 信号 检 测， 获 取 先 验概率p ( h i ) , p ( h o ) 是 很 困 难的， 甚至是不可能的。也就是说，上述三条准则不适用于被动声信号检测。聂曼一 皮尔逊 准则似然比的计算不是 直接利 用p ( h i ) 、p ( h o ) ， 符合声 信号检 测这种先 验概率未知的情况，因而在声信号检测器的设计中我们使用的是聂曼 一皮尔逊 准则。 1 叮 d 匕二 二 业大 攀 书 .d 七 攀 位 i 仑文 第三章 被动声信号检测器设计与应用 3 . 1 大气中信号的统计模型 根据第二章所叙述的检测理论，探测概率尽可能的高，而虚警概率尽可能 的低是任何判决方法都所期待的。但是，它们两者是相互制约的，同时获得两 者是不可能的。 如何取舍，一 种常用的方法是n e y m a n - p e a r s o n准则 u n e y m a n - p e a r s o n 准 则 的 基 本 思 想 是 在 一定 的 虚 警 概 率今= a 0 的 条 件 下， 使 得 探 测 概 率p d 最大。 具 体 来 说 ， 根 据今的 值由 式( 2 . 1 . 3 ) 求 得门 限y . 进 而 可由 式( 2 . 1 . 4 ) 求得均。 很明 显， 这个处 理 过 程 需 要为 背 景 噪 声 确定 概率密 度函 数。 为大气中传播的声信号确定其概率密度函数是很困难的事情。 通常的处理 是，先假定信号是深饱和的，也就是说，大气扰动可以将确定性的信号转变为 大量的具有随机相位的统计独立的成分， 而对这些具 有强烈散射性的信号的统 计特性则是相对比 较好处理的. 考 虑x 2 分 布 il l ( c h i - s q u a r e d d i s tr ib u t io n ) . f2r x-u-，乙 -2 - p ( x i h o ) e x p ( 一 告 x ) x 0 ( 3 . 1 . 1 ) x 0 的 条 件 下， 使 得 探 测 概 率p d 最大。 具 体 来 说 ， 根 据今的 值由 式( 2 . 1 . 3 ) 求 得门 限y . 进 而 可由 式( 2 . 1 . 4 ) 求得均。 很明 显， 这个处 理 过 程 需 要为 背 景 噪 声 确定 概率密 度函 数。 为大气中传播的声信号确定其概率密度函数是很困难的事情。 通常的处理 是，先假定信号是深饱和的，也就是说，大气扰动可以将确定性的信号转变为 大量的具有随机相位的统计独立的成分， 而对这些具 有强烈散射性的信号的统 计特性则是相对比 较好处理的. 考 虑x 2 分 布 il l ( c h i - s q u a r e d d i s tr ib u t io n ) . f2r x-u-，乙 -2 - p ( x i h o ) e x p ( 一 告 x ) x 0 ( 3 . 1 . 1 ) x r p ( x i h o ) ( 3 . 2 . 1 ) 则判断为h i ，否则判为h o . 在h 。 条件下x 一 n ( 0 , ( a 2 + a 2 y ) 根据建立的 模 型， 在h p 条件下，二 一 n ( 0 , a 2 ! ) 于是有 l ( x ) = 2 v r ( a 2 + a 2 ) f 1 ( 2 1ra 2 ) i e一 卜 不 1 1 n-i 2exp- 2 2 y x (i)t2(a g + a ) i=0 。p卜 1 n -1 2( .exp- a x (r)2a _p ( 3 . 2 . 2) 对数似然比可写为: 1 ( x ) n ， a、 1 = 下m l - 花 下 一 万1 十 万 口9十口 x 2 ( i ) ( 3 . 2 . 3 ) 川艺j=0 口 2 1 州 七 乙 9 七 大 学 祠 巨 士 攀 位 i 仑 文 简记为l s ) 检 测器 2 1频 域分析 选 择最 大 功 率( m a x p o w e r ， 简 记为m p ) 检 测 器 12 1 ， 谐波 集( h a r m o n i c s e t ， 简记为h s ) 检 测 器 n 2 1以 下 就处 理中 用 到 的 检测器进行说明。 3 . 2 . 1 能量检测器 能量检测器框图如图3 . 1 所示 信号 图3 . 1能量检测器原理框图 3 . 2 . 1 . 1 算法说明 此类检测器基于大气中传播声信号的短时能量的概率分布特性。在具体的 处理过程中，将连续的数据段利用滑动时间窗进行分段，在每一小段中， 近似 把采集到的数据视为零均值的白 色广义平稳的高斯随机过程 ( 一般需要零均值 处理 ) 。 建立如等式 ( 2 . 1 . 1 ) . ( 2 . 1 . 2 ) 的数学模型。 根据n e y m a n - p e a r s o n 检测准则， 如果似然t 匕 超过门限，即: l ( x ) =p ( 且h 0 r p ( x i h o ) ( 3 . 2 . 1 ) 则判断为h i ，否则判为h o . 在h 。 条件下x 一 n ( 0 , ( a 2 + a 2 y ) 根据建立的 模 型， 在h p 条件下，二 一 n ( 0 , a 2 ! ) 于是有 l ( x ) = 2 v r ( a 2 + a 2 ) f 1 ( 2 1ra 2 ) i e一 卜 不 1 1 n-i 2exp- 2 2 y x (i)t2(a g + a ) i=0 。p卜 1 n -1 2( .exp- a x (r)2a _p ( 3 . 2 . 2) 对数似然比可写为: 1 ( x ) n ， a、 1 = 下m l - 花 下 一 万1 十 万 口9十口 x 2 ( i ) ( 3 . 2 . 3 ) 川艺j=0 口 2 勺 叮 匕 乙 s 七 冤 月 协 布 目 y 七 习二 七 立七 仓， 二 因此，如果 n- i t ( x ) 一 艺 x 2 ( i) ; ， ( 3 . 2 . 4) 则判h : 成立。 其实际上t ( x ) 是计算接收数据中的能量， 并将其和门限进行 比较的结果作为判断的依据 接收数据的能量肯定会增加 。直观地理解，如果采集信号中被测目 标出现那么 。 事实上， 等效的检验统计量t ( x ) = 以 看作方差的估计器， 于是可以 理解为在h 。 条件下方差为v 2 (1 1 n )艺 忿 i x 2 (i) 可 而在h 、 条件下， 方差 增加到。 ; + a z 。 注意到 t ( x ) ,t 2 + a 。 ; x n 一 x n 在h o 条件下 在h ， 条件下 ( 3 . 2 . 5 ) t(x)一尹 ( 3 . 2 . 6 ) 统 计 量 是n 个 独 立同 分 布 高 斯 随 机 变 量 平 方 和， 为了 计 算p j a 和p d ， 可以 利 用片 随机变量的右尾概率 i q x s ( x ， 一 f ， (， )， ( 3 . 2 . 7) q x v i , v 为奇数( 3 . 2 . 8 ) v 为偶数 因此 今一 p , t ( x ) r ; h o _. t ( x ) r r r =z 二 2 口口 h o 卜q x ; ( 3 . 2 . 9) 。 = p r (t (x ) ， ; ，; 。 ， = q x (子 - 2 ) as + q ( 3 . 2 . 1 0 ) 总的来说， 该算法的实质是将c h i 平方分布作为噪声的等效统计模型， 通过 获取背景噪声的数字特征来估计统计模型的参数。 在建立了统计模型的基础上， 应 用n e y m a n - p e a r s o 。 检 测 准 则 ， 在 给 定 虚 警 概 率今的 条 件 下 计 算 出 所 需 的 门 百 北 二 业 大 攀 砚 士 学 t 比 论 j 忆 限y ， 进而求得探测概率p d 。 3 . 2 . 1 . 2 仿真结果 处理数据为巡航导弹的采集数据，过程描述为目 标从无到有，再到目 标消 失，采样频率f s =1 2 k h z ， 采样持续时间4 5 s ，虚警概率p f =0 .0 0 1 ,假设巡航 导弹的速度为0 . 8 马赫 ( 约2 7 2 m / s ) 。 在实际处理中，以5 0 0 个数据点为一时间 窗，以2 5 0 个点为一次时间窗滑动