中考复习课件《矩形、菱形与正方形》修订.ppt

矩形、菱形与正方形,备战2013年中考数学第一轮复习,考点梳理,直角,直角,邻边,邻边,平行,平行,平行,考点1矩形、菱形、正方形的定义,考点梳理,考点2矩形、菱形、正方形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,矩形、菱形与正方形是特殊的平行四边形.,正方形还是特殊的矩形，特殊的菱形.,对边平行,对边相等,对角相等,四个角都是直角,对角线互相平分,四条边相等,对边平行,对边平行,四条边相等,四个角都是直角,对角线互相垂直,对角线相等,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线相等,对角线互相平分,对角线平分一组对角,对角线平分一组对角,轴对称图形,轴对称图形,轴对称图形,中心对称图形,中心对称图形,中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,S矩形=长宽,S菱形=底高,S正方形=边长的平方,S正方形=对角线平方的一半,S菱形=对角线之积的一半,考点梳理,考点3矩形、菱形、正方形的判定,四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,四条边都相等,三个角是直角,一个直角,一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线相等,一组邻边相等、一个直角,归类示例,例12011邵阳在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE.(1)请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；,中点四边形的问题往往利用三角形中位线定理来解决,解：(1)四边形EFGH是平行四边形,连接AC、BD，由E、F、G、H分别是所在边的中点，EFAC，EFAC，GHAC，GHAC，GHEF，GHEF，四边形EFGH是平行四边形,(2)当AC与BD满足什么关系时，,例12011邵阳在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE.,ACBD.,四边形EFGH是矩形；,四边形EFGH是正方形,ACBD,ACBD且ACBD,四边形EFGH是菱形；,(写出你所添加的条件，不要求证明),四边形,平行四边形,菱形,正方形,矩形,2012毕节我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是.,5cm,变式训练：,2011莱芫如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且ABCD，求证：EGFH.,变式训练：,归类示例,例22011浙江温州如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AOB60，AC8，则图中长度为4的线段有（）2条B.4条C.5条D.6条,D,四边形的问题往往化归为三角形的问题来解决.,2012江苏苏州如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CEBD，DEAC,DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，AOOCBOOD四边形OCED是菱形菱形OCED是16,变式训练：,若AC=8,则四边形OCED的周长是.,16,2011肇庆如图矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD,若ACB30，四边形OCED的面积为，求AC的长,易知四边形OCED是菱形,OCD是等边三角形,设CFx，,解：,则OC2x，AC4x,x=2,AC8,底高,对角线,连结OE交CD于点H,在RtOCH中，COH30，,变式训练：,归类示例,例32010湖北孝感已知正方形ABCD，以AB为边作等边ABE,则AED的度数是.,15,当情况不确定时,要注意分类讨论.,或75,2012江西如图,已知正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转在旋转过程中当BE=DF时BAE的大小可能是.,变式训练：,15,或165,2011沈阳如图,已知正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AEF是等边三角形下列结论：ABEADE；CECF；AEB75；BE+DFEF；SABE+SADFSCEF其中正确的是（只填写序号）,变式训练：,2012河南正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45.,变式训练：,(1)试猜想EF、BE、DF之间的数量关系,并证明；,2012河南正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45.,变式训练：,(2)连结BD，交AE于M、交AF于N，若BAE=30，DAF=15.请探究BM、MN、DN之间的数量关系,并给出证明,归类示例,例4如图矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O的任意一条直线l与矩形ABCD的一组对边交于点E、F.,(1)求证:S四边形ABFE=S四边形CDEF；,证明：易知ABOCDO，AEOCFO，BFODEO，S四边形ABFE=S四边形CDEF.,结论:,过矩形对称中心的直线