勾股定理创新说课稿.doc

勾股定理创新说课稿 尊敬的各位评委： 您们好！我来自明光市张八岭中学今天我说课的课题是勾股定理本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时 下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事引入勾股定理进而探索直角三角形三边的数量关系并应用它解决问题学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中一个非常重要的定理它揭示了直角三角形三边之间的数量关系将数与形密切地联系起来它有着丰富的历史背景在理论上占有重要的地位 2、学情分析 学生已经学习了有关三角形的一些知识如三角形的三边不等关系三角形全等的判定等也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等在学生这些原有的认知水平基础上探求直角三角形的又一重要性质勾股定理让学生的知识形成知识链让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展 3、教学目标： 根据八年级学生的认知水平依据新课程标准和教学大纲的要求我制定了如下的教学目标： 知识与技能：了解勾股定理的发现过程掌握勾股定理的内容会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力 过程与方法：在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 情感态度价值观：感受数学文化激发学生学习的热情体验合作学习成功的喜悦渗透数形结合的思想 4、教学重点、难点 通过研究分析可见勾股定理是平面几何的重要定理有着承上启下的作用在今后的生活实践中有着广泛应用因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用教学难点为用面积法证明勾股定理 二、教材处理 根据学生情况为有效培养学生能力在教学过程中我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣运用直观教具、多媒体等手段调动学生学习积极性并开展以探究活动为主的教学模式边设疑边讲解边操作边讨论启发学生提出问题分析问题进而解决问题以达到突出重点攻破难点的目的 三、教学策略 1、教法 “教必有法而教无定法”只有方法恰当才会有效根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点我采用了引导发现教学法合作探究教学法逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法 2、学法 “授人以鱼不如授人以渔”通过设计问题序列引导学生主动探究新知合作交流体现学习的自主性从不同层次发掘不同学生的不同能力从而达到发展学生思维能力的目的发掘学生的创新精神 3、教学手段 充分利用多媒体提高教学效率增大教学容量；通过多媒体演示激发学生学习兴趣启迪学生思维的发展；通过直观教具进行动手操作调动学生学习的积极性培养学生思维的广阔性 4、教学模式 根据新课标要求要积极倡导自主、合作、探究的学习方式我采用了创设情境探究新知反馈训练的教学模式使学生获取知识提高素质能力 四、教学流程 （一）创设情境引入新课（时长23分钟） 我利用多媒体课件给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票并问学生是否想听这枚邮票背后的故事 在2000多年前古希腊有一位著名的数学家毕达哥拉斯有次参加一位政要人物邀请的餐会这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖由于大餐迟迟不上桌这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则美丽的方形瓷砖毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽而是想到它们和“数”之间的关系于是他拿了画笔并且蹲在地板上选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形同学们你们知道他发现了什么 对学生的回答进行引导梳理总结可以得到有关三个正方形面积的结论进而引入本节课的标题：19.1勾股定理（板书） （以小故事激发学生的兴趣随后以开放式的问题形式让学生观察猜想本环节体现了人文关怀并兼顾了教材中的探究为下一步勾股定理的证明埋下伏笔） （二）引导学生探究新知（教学时长1520分钟） 1、初步感知定理： （1）用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢 我们曾经利用图形面积探索过数学公式大家还记得在用过 （学生讨论） 课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出 今天让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系（从学生已有的学习经验出发将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生增强探索问题的信心） （2）展示课本上图191和图192（1）的图形观察图中三个正方形有什么关系 让学生通过观察计算出三个正方形的面积可以发现：对于等腰直角三角形其两直角边的平方和等于斜边的平方即当C=90AC=BC时则AB （这样做有利于学生参与探索感受数学学习的过程也有利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想） （3）紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况那么在一般情况下的直角三角形中是否也存在这一结论呢于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）学生可以同样求出两个小正方形面积只是求大正方形的面积有一些困难这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形再剪一剪、拼一拼通过小组合作、交流后学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方 给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念板书勾股定理进而给出字母表达式 通过学生的动手操作、合作交流来获取知识这样设计有利于突破难点也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程提高学生的分析问题和解决问题的能力 2、证明结论（教学时长810分钟）： 出示书中图193与学生共同分析证明并板书过程通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性并对一般性结论进行论证的严谨性 3、勾股定理简介：（教学时长12分钟） 借助多媒体课件通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就感受数学文化激发学生学习的热情体会古人伟大的智慧 （三）反馈训练巩固新知（教学时长68分钟） 让学生完成两项任务： 任务一：教材练习第一题; 任务二：1Rt?ABC中c为斜边a=3b=4.则c= 2?ABC中c为最长边a=3b=4则c= 任务一和任务二中第一题都是基础题对于任务二中第二题是提高题对于做错的学生进行引导让其思考再告知错误的原因通过练习让学生更好的体会到勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考 （四）归纳小结深化新知（教学时长12分钟） 本节课你有些收获你最感兴趣的地方你想进一步研究的的问题? 通过小结使学生进一步明确掌握教学目标使知识成为体系 （五）布置作业拓展新知（教学时长12分钟） 让学生收集有关勾股定理的证明方法下节课展示、交流使本节知识得到拓展、延伸培养了学生能力和思维的深刻性让学生感受数学深厚的文化底蕴