（信号与信息处理专业论文）ofdm系统中降低papr技术的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输技术。它可以有效她对 抗多径衰落，能够以很高的频谱利用率来实现高速数据传输。但是目前 o f d m 系统还有很多关键问题没有解决，如对频偏敏感、高峰均功率比，这 限制了o f d m 技术的广泛应用。本论文主要围绕降低o f d m 系统中峰均功 率比 址r ) 展开研究，利用m a t l a b 软件完成了对所有研究内容的仿真。 论文首先详细分析了基于离散傅立叶变换的o f d m 系统原理、关键技术 及其优缺点。然后，给出了峰均功率比的定义和分布，并总结了目前国内外 降低p a p r 的多种技术其次，对信号扰码技术中的选择映射( s l m ) 法和部 分选择序列( p t s ) 法进行了全面的研究与比较。 提出了两种降低o f d m 系统p a p r 的新算法：信号畸变s l m 算法和免 疫遗传p 1 r s 算法。信号畸变s l m 算法将信号畸变技术和s l m 算法相结合， 克服单纯使用畸变技术对系统系统性能的影响，可以很好的将系统的p a p r 控制在要求的范围之内。本文将免疫遗传算法应用在p t s 算法的权因子选择 上，不仅简化了计算复杂度，同时对权因子进行了优化，仿真结果验证了新 方法的有效性。 关键词：正交频分复用；峰均功率比；畸变：部分传输序列；免疫遗传 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s a s p e c i a l m u l t i c a r r i e rt r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y i tc a ns t r o n g l yc o m b a tm u l t i - p a t hd e l a ya n d t r a n s m i th i g h - r a t ed a t aw i t hh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c y h o w e v e r , m a n y k e y p r o b l e m so f a l lo f d ms y s t e mh a v en o tb e e ns o l v e dy e t , s u c ha ss e n s i t i v i t yo f f r e q u e n c yo f f s e t a n dh i g hp e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) ，w h i c hl i m i t o f d m sw i d ea p p l i c a t i o n s 他t h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h et e c h n i q u e so fp a p r r e d u c t i o n , a n do b t a i n ss o m er e s u l t sb ym a t l a bs i m u l a t i o n s f i r s t l y , t h ep r i n c i p l eo fd f tb a s e do f d ms y s t e m , i t sk e yt e c h n i q u e s ， a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fo f d mt e c h n o l o g ya r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s s e c o n d l y , t h ed e f m i t i o na n dd i s t r i b u t i o no fp a p ra r ei n t r o d u c e d ，a n dv a r i o u s t e c h n i q u e s0 1 1r e d u c i n gt h ep a p ra r cs u m m a r i z e d t h i r d l y , s i g n a ls c r a m b l i n g t e c h n i q u e sa r ea n a l y z e d , i n c l u d i n gs e l e c t i v em a p p i n g ( s l m ) a n dp a r t i a lt r a n s m i t s e q u e n c e sp t s l t w on o v e la l g r i t h o m - s i g n a la b e r r a t i o ns l ma l g o r i t h ma n di gp t s a l g o r i t h mi sp r o p o s e dt or e d u c et h ep e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o n t h ea l g o r i t h m o fs i g n a la b e r r a t i o ns l mc o m b i n e dt h e s i g n a la b e r r a t i o nm e t h o dw i t hs l m a l g o r i t h r ao v e r c o m et h ei n f l u e n c eo fs i m p l ys i g n a la b e r r a t i o nm e t h o d t h e a l g o r i t h mo fs i g n a la b e r r a t i o ns l mc o n t r o lt h ep a iri ne x p e c t e ds c o p e e x c e l l e n t l y i nt h ep a p e r , i g ai sa p p l i e dt oc h o o s ep t sp h a s ef a c t o r i gp t s a l g o r i t h mi sn o to n l ys i m p l i f yt h eo p e r a t i o nb u ta l s oo p t i m i z ep h a s ef a c t o r t h e c o m p u t e rs i m u l a 矗o nv e r i f i e dt h ee f f i c i e n c yo f t h en e wm e t h o d k e yw o r d s ：o f d m ；p a p r ：a b e r r a t i o n ；i r is ；i g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：列陵餮j ! 日期：卿弓月逸日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 多载波传输的作为一个优化方案，o f d m 是一项很有希望应用于无线环 境中高速数据传输的技术l l 】口凭借其具有的适合无线信道的高速数据传输率， 高频谱利用率，抗脉冲干扰、符号问干扰和多径衰落等优势，o f d m 技术及 其在高速移动通信系统中的应用得到了人们的广泛研究。 在高速数据传输中，o f d m 具有一些的优势使其成为一个颇具吸引力的 调制方案。然而，o f d m 的一个主要缺陷是具有高的峰平功率比( p a p r ) 2 j 。 大的峰值会使功率放大器饱和，在子载波问产生交调干扰和导致能量的带外 弥散。高的p a p r 值已成为o f d m 技术实用化的一个主要障碍，降低p a p r 值已是一个非常迫切的需求。 本文的主要研究目标是降低o f d m 系统的p a p r 值，取得了一些有意义 的成果。 1 2o f d m 技术应用与发展现状 在信息化的时代，建立一个高效、可靠、安全的信息网络已成为现代化 社会的首要任务。在各种信息技术中，信息的交换和传输是其重要的技术手 段，而其中的移动通信在现代通信技术中发挥着越来越大的作用，由于其传 播的开放性及用户的随机移动性已成为通信技术中不可缺少的组成部分。 移动通信属于无线通信范畴，它以空间电磁波为传输载体，使通信双方 至少有一方在电磁波的覆盖范围内处于移动状态下进行不问断的通信；移动 通信不受时间、空间的限制，具有很大的机动性、灵活性，己成为无线通信 中应用最为广泛的一类通信方式，而移动通信网就是利用无线通信信道将行 人、汽车、舰船、飞机等移动目标同固定的有线电话网相连接的通信网。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 目前移动通信已从模拟通信发展到数字通信阶段，并向软件无线电这一 新的通信体系发展。目前，第三代移动无线网( 3 0 ) 已进入实用化阶段，并形 成了三大主要标准：w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 ，t d s c d m a ：它能提供多种业 务，尤其是多媒体和高比特分组数据业务；能在高速移动大范围覆盖条件下 提供至少1 4 4 k b i t s ，室外步行3 8 4 k b i t s 的业务和在低速移动本地覆盖范围条 件下提供2 m b i t s 业务纠随着无线互联网的发展，其业务要求达到： i m - 2 m b i t s ( 车载快速移动) 、3 6 m b i t s ( 步行) 和1 5 m b i t s ( 固定) 。显然3 g 满足 不了未来无线通信的要求，于是，有人提出了4 g 的概念，并充分与1 n t e r n e t 技术相结合，互为利用，使之成为具有广大应用前景的无线移动通信网络， 并且在开发新频段的基础上充分提高频谱效率以满足大容量的通信要求。因 此，各种新的高效移动通信技术已成为研究热点。其中的j 下交频分复用 ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ，o f d m ) 技术作为继第三代移动通信 技术后( 4 g ) 的核心技术之一得到了广泛的研究哪。 2 0 纪8 0 年代以来，随着数字信号处理( d s p ) 技术和超大规模集成电路 ( v l s i ) 技术的发展，解决了邗f 1 冲f t 的实现问题，随着高速m o d e m 采用的 6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、格栅编码( t r e l l i sc o d e ) 技术、软判决( s o f td e c i s i o n ) 、 信道自适应技术、插入保护保护间隔，减少均衡计算，等技术逐步引入，0 f d m 技术开始从理论向实际应用转化。 o f d m 具有抗频率选择性衰落和符号间干扰能力强、频谱利用率较高、 数据传输率高等优点，是一种非常适用于无线环境的高速数据传输技术，受 到了人们的广泛关注。 2 0 0 0 年3 月，o f d m 论坛( o f d mf o r u m ) 成立。由w i l a n 公司倡导的 o f d m 论坛，是一个结合硬件制造商、软件公司与其它相关厂商的组织，共 同致力于促进单一、兼容的o f d m 标准，协调提交到i e e e 的o f d m 提案。 并专讨论o f d m 在技术上、市场推广上的各方面问题，进一步推动o f d m 技术的商用化和市场化。同年7 月，m e ei t 业标准技术组织i e e e i s t o 成 立了宽带i n t e r n e t 论坛( b r o a d b a n dw i r e l e s si n t e r n e tf o r u m ，b w i f ) t q 。b w i f 由一些业界领先的公司组成的一个非营利团体，致力于制定单一、统一的宽 带无线接入的工业标准，提供低成本宽带无线接入技术。o f d m 论坛和b w i f 构成了o f d m 的两大阵营。国外各大通信设备制造公司纷纷对o f d m 进行 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 研究，并各自拥有了专利。专利覆盖了o f d m 的各项关键技术：同步、均衡、 信道估计、发射、功率控制等。其中，在发射、接收、同步方面的专利较多， 而对功率控制和减小p a f r 的专利较少。l u c e n t , c i s c o 等公司都推出了自己的 0 f d m 无线局域网产品 o f d m 也是适用于无线环境下的高速传输技术，在宽带无线接入 ( b r o a d b a n d w i r e l e s s a c c e s s ，b w a ) 中得到应用，一些公司开发的技术虽然都基 于o f d m ，但有各自特色，行成一些专利技术，i l l c i s c o 和l o s p a n 公司的v e c t o r o f d m ( v o f d m ) 。w i l a n 公司的w i d e b a n do f d m ( w - o f d m ) 和f l a r i o n 公 司的( f l a s h - o f d m ) o f d m 在国内也引起了很大的研究兴趣，取得不少研究成 果。根据中国专利局的检索结果，0 t l 止2 0 0 4 年) 国内已申请了2 8 项专利。 同时，o f d m 技术己经应用于我国的数字电视传输系统 6 1 。 o f d m 技术凭借其固有的对时延扩展较强的抵抗力和较高的频谱效率 两大优势迅速成为研究的热点并被多个国际规范采用。目前o f d m 技术已经 在将在下列高速率无线通信的标准得以应用 1 欧洲的地面数字音频广播( e t s id a b ) 2 数字视频广播( d v b d 3 i e e e 无线局域网标准8 0 2 1 1 系列 4 高清晰度电视( h d t v ) 5 非对称的数字用户环路( a 。d s l ) 6 i e e e 无线城域网标准i e e e8 0 2 1 6 7 h i p e r l a n 2 o f d m 共有抗多径衰落能力强、频谱利用率高的优点，因此受到广泛关 注，人们不仅认为在宽带无线接入领域采用o f d m 是发展的趋势，它将成为 未来移动通信系统的关键技术，而且很有可能应用于第四代移动通信系统。 正交频分复用是一种宽带多载波调制( m u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 新 技术，它是一种近年来发展起来的新型数字调制技术，它用减少和消除码间 串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。 所谓的o f d m 就是将所要传输的数据流分成若干个数据子流，每个子数 据流具有低得多的传输比特率，并且用这些数据流去并行调制若干个相互正 交的载波。它在5 0 年代末至6 0 年代初最早应用于军事无线通信，并于1 9 7 0 3 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 年在美国获得了专利。现在，这项技术已成功用于电话系统的数字通信即非 对称数字用户环路( a s y m m e t r i c a ld i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ，a d s l ) 中；无线局域 网( w i r e l e s sl o c a la r e a n e t w o r k ，w l a n ) ：数字音频广播( d v b ，d i g i t a lv i d e o b r o a d c a s t ) ：等领域中，从而得到快速广泛的发展。 童释蕞麓 r l x x f _ 1 2 - t 攀带蒸境 f r l 图i i 宽带系统与窄带系统的比较 与传统的单载波系统和c d m a 系统相比，o f d m 系统的主要优势在于： a ) 可以有效地对抗多径传播所造成的符号间干扰，与其他实现方法相比， 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 多载波系统实现复杂度较低； b ) 在变化相对较慢的信道上，多载波系统可以根据每个子载波的信噪比 来优化分配每个子载波上传送的信息比特，从而大大提高系统传输信息的容 量： c ) 多载波系统可以有效对抗窄带干扰，因为这种干扰仅仅影响系统的一 小部分子载波； d ) 在广播应用中，利用多载波系统可以实现非常具有吸引力的单频网络。 与传统的单载波传输系统相比，o f d m 系统的主要缺点在于： a ) 对于载波频率偏移和定时误差的敏感程度比单载波系统要高； b ) 多载波系统中的信号存在较高的峰值平均功率比使得它对放大器的线 性要求很高 从o f d m 原理的提出，到现在d s p 技术的快速发展，o f d m 技术的应 用研究得到了广泛的关注。目前，世界各国的研究机构投入大量的人力物力 对o f d m 的关键技术进行了广泛的研究，主要有信道估计技术、同步技术、 用户检测技术、功率控制技术及干扰消除技术等。 1 3 本文内容及主要工作 本文围绕o f d m 系统的功率控制技术展开研究工作，在这一过程中，采 用理论分析和计算机仿真相结合的方法，验证理论的正确性和实践的可行性。 主要进行了以下几方面的研究工作：分析了当今世界在o f d m 技术领域内的 最新研究成果；详细分析了无线信道的特点以及用于理论分析的信道模型， 构建了o f d m 系统仿真模型；全面分析了高峰平比产生的原因，探讨并总结 了目前国内外降低峰均功率比的三类主要方法，详细介绍了各类方法的原理， 并进行了计算机仿真，分析各方法的利弊；深入分析了概率类算法，以及它 们适用的场合，并在此基础上提出了两种改进的算法，将仿生算法引进该领 域，并用计算机进行了仿真，得出了有用的结论。 本文的内容分为六章其结构如下： 第一章论文首先介绍了无线通信的发展趋势，指出o f d m 技术最有可 能成为未来宽带无线通信系统的核心技术，说明了课题的研究背景和意义。 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第二章本章中我们利用数学方法得出一种类似于g s m 信道仿真模型的 模型，然后将其应用在普通o f d m 系统信道模型中。 第三章说明了o f d m 的基本原理，分析了它的技术特点，及优缺点。提 出了一种o f d m 的系统结构，分析o f d m 符号及帧结构。 第四章本章介绍了峰均功率比的定义及其概率统计特性，并分析了过采 样对峰均功率比分布的影响，讨论了o f d m 系统中进行i f f t 变换时的过采 样问题，通过仿真说明了过采样因子的具体选择，并就仿真中所涉及的相关 问题给予详细说明。最后总结了目前国内外降低峰均功率比的三类主要方法。 第五章介绍了降低峰均功率比的三类主要方法。给出了仿真结果；对比 了概率类方法的优缺点。 第六章本章提出了两种降低o f d m 系统p a p r 的新方法：信号畸变s l m 算法和免疫遗传p t s 算法。计算机仿真结果表明了算法的有效性。 总结部分总结了全文的内容，提出了这一领域有待予进一步研究的问 题。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章无线通信的信道仿真 在无线通信系统的研究中，信道建模是一个重要的过程，因为接收机的 性能在很大程度上取决于信道的特征。本章我们将给出一种用于宽带无线通 信的信道模型。 无线信道的模型基于无线电波在周围环境中的传播。无线电波在陆地上 的传输由于受到建筑物和山脉等干扰而表现为多径传输。每一条路径的到达 信号都是经过多次反射、折射、散射并且能量衰减的信号。另外，当信号的 接收者处于运动之中时，信号的强度和频谱将会出现很大的波动。 因为周围环境相对波长范围来讲极其不规则，所以很多信号模型都是建 立在信号的统计特性基础上的。文献【7 冲介绍了一种广义平稳非相关散射信 道( w s s o s ) 在w s s u s 模型中，散射体在空间被分组，每一组内的时延差 别在信号带宽内是不可分解的但当存在多个分组时，其对应的时延是可分 解的，这时候发生的是多径衰落。这种模型可以通过一种衰落仿真器来进行 仿真，这种衰落仿真器通过f i r 滤波器来构建。 文献中提到的基本扩展模型已经被广泛应用于盲信道估计。在这种模型 中，衰落信道的抽头增益被分解为多个时变指数函数，其权值为对应的时不 变系数。 本章中我们利用数学方法i s 得出一种类似于g s m 信道仿真模型的模型， 然后将其应用在普通0 f d m 系统信道模型中。模型中我们假定每条路径的随 机幅值、时延、到达角度和多普勒扩展是统计独立的 2 2 信道模型 在多天线传播系统中，我们假设从一个发射端到一个接收端的信道相互 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 独立，每条路径都经历了多次反射、折射和散射。当移动台移动时，每一条 路径的长度和其对应的时延、相位是连续变化的，这些变化引起了信道响应 的变化。 一 ， 对第m 根天线，其信道的冲激响应k ( ，f ) 可表示为： 瓦( f ，r ) ：f i 艺s 砟j ( f 一( f ) 一彭，) ( 2 - 1 ) 。p 7 - 1 其中，n p 为路径数，研为天线数，昂，为第p 条路径的复路径增益，巧( ，) 为 相对于第一根天线的第p 个路径时延，善，_ 为第m 根天线的第p 个路径时延 增量( 相对于第一根天线) ，占( ) 为d i r a cd e l 协函数。 在实际环境中，由于随着移动台的移动散射体在不断变化，复路径增益 存。为一个随机过程。然而，由于我们的观察区间要短于几个符号的长度，我 们可以将它看作随机变量。在很短的观察时间间隔内，时变路径时延t ( ，) 可 以利用下面的线性模型来描述： ， ( o = 0 一a ，( f t a + e p ( t ) ( 2 - 2 ) 其中，f ，为在时刻的第p 个路径时延，a ，为变量的斜率，占，( f ) 为线性近 似中的纠正量。 对第p 个路径。第一根天线和第埘根天线的时延差厶，可表示为： 善，= 如一1 ) 鲁g o s 0 ， 。 ( 2 3 ) 其中，k ，为天线的间隔，c 为光速，口，为第p 个路径的到达角 下面，我们将得到一种适用于宽带通信技术( 如o f d o 的基带信道模型， 令亨( f ) 代表载波频率为正的发送信号，删为带宽受限的基带信号： i ( ，) = e j 2 雄j ( ，)( 2 - 4 ) s ( o = e s 。( 七) ( ，一七) ( 2 - 5 ) 其中，k ( f ) 为发射端带通滤波器的冲激响应s o ( k ) 为离散时域内的基带信 号。如果( f ) 为理想的带通滤波，则它被表示为： = 絮筹 ( 2 - 6 ) 其中，为采样间隔。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在发送带宽内的接收信号可表示为发送信号亨( f ) 与信道冲激响应 瓦( f ，f ) 的卷积与热噪声吒( f ) 的和形式： i o ) = i ( f ) k ( r ，f ) + z ( f ) 1， 2 赤善啦t ( f ) 鸣j 吨 2 寿善砸一( ，) 一弦口批。m 一+ 瓦( ，) ：杀和啪v 咿o 瓦西 任7 = 寿善哪一妙“一吼， 其中，口，为第p 个路径的基带复路径增益( 包括由路径时延引起的相移) - - = o 。t p p 吖域。+ 6 川( 2 8 ) 式( 2 7 ) 的近似关系j ( ，一f ，+ 厶，( f f ，) 一日一乞。) , * s ( t - r ，) 是成立的，因 为当我们考虑s 渺带宽n , j - ，时延变量是很小的。另外，在很小的观察时间间 隔内占( ，) “，( ，一，) 可被忽略。此时接收信号的基带形式矗( ，) 可表示为： l ( f ) = 五( f 弦哪靠 其中，以为载波波长，丸= c l 允为第p 条路径的d o p p l e r 频移， 岛= 正，y _ ( f ) 为第m 根天线的基带加性噪声，即兑( f ) p 川稚。 因此，第m 根天线的信道冲激响应的基带形式丸o ，f ) 可表示为： k 脚寿羹啦啪口吖2 珊。扣 9 k “ + 哮 一 卜 蛳 ， 口 坝 吒 螂 ， 旧 1 让 j ， 叩 兰己川，。 菇蒜 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 信道仿真器 从式( 2 - l o ) 的连续信道模型我们得到信号在行t 的基带信号采样( 行) 为 啪驴赤和吩叫一百伽扣州蚓 = 赤静喜融c 毋矿删2 帆曲母b _ c 删 = 赤娩渺，：芳下删“扣+ v m 旧， 函数为妒( 功，其大小为l ，则( ，) 可近似为： 柏珈两1 基n 驴咖，专窘e m 啪“争即 长为1 2 8 的汉明窗【l o l 。通过对复路径增益、路径时延、多普勒频移和到达角 2 4 对o f d m 系统不同调制方式在高斯信道下的仿真 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 鼍i i i | 目i e i i i i i i ；i i i i i i i i i i ；i i ；i ；i 自目i i i i i i ；i i i ；j ；j 在q p s k - o f d m 平台上对高斯信道进行了仿真。仿真参数如下：工作 频段2 g h z ，系统带宽2 0 m h z ，使用2 5 6 个子载波，间隔为4 个均匀分布的 导频子载波数为“。信噪比表示为信号能量e 与a w g n 方差的比值，仅反 映了a w g n 的水平。对于不同的s n r 进行了仿真实验，调制星座图结果所 得的如图3 6 和图3 7 所示。 i l 日r 戳啕岫蛐l h 濉 - 辫十：豢! 。黎o 一簿一i 一 图2 1q p s k 在s n r = 1 0 d b 时的星座图 a 氆雌- 脚 坩斟4 1 r = 2 0 警一一警一 iii 肇o 肇_ 图2 2q p s k 在s n r = 2 0 d b 时的星座图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 同时对b p s k , q p s k , 8 p s l ( 1 6 p s k 四种不同调制方式在上述仿真参数的 设置下进行了系统仿真，如下图3 8 所示，我们可以看出在无线移动信道中 的单纯的加性白高斯干扰对o f d m 系统的影响很小，与各种调制方式的理论 值几乎一样，但是还可以看出由于加入了循环前缀使得误码率与理论值相比 略微有所下降 ! ! ! - ! i - 二! ! j ! ! 二! ! j b p s kt l m o m t l c a t t d t 佰醺 1 矿l 七= = = 鬟 矿i 差；兰 t # p - - - 矿k j i ； 2 5 本章小结 图0 1 不同调制方式的传输性能 本章建立了一种可以应用于宽带无线通信的信道模型。对这种模型，首 先在理论上加以推导，然后给出了系统的模型并对o f d m 信道进行了仿真。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章o f d m 的原理 3 1o f d m 的基本原理 正交频分复用是种宽带多载波调* 0 ( m u l f i - c a r r i e rm o d u l a t i o n , m c m ) 新 技术，它是一种近年来发展起来的新型数字调制技术，它用减少和消除码间 串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落1 1 0 l 。 所谓的o f d m 就是将所要传输的数据流分成若干个数据子流，每个子数 据流具有低得多的传输比特率，并且用这些数据流去并行调制若于个相互正 交的载波。它在5 0 年代末至6 0 年代初最早应用于军事无线通信，并于1 9 7 0 年在美国获得了专利。现在，这项技术已成功用于电话系统的数字通信即非 对称数字用户环路( a s y m m e t r i c a ld i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ，a d s l ) 中；无线局域 网( w i r e l e s sl o c a la r e a n e t w o r lw l a n ) ；数字音频广播( d i g i t a lv i d e o b r o a d c a s t , d v b ) 等领域中，从而得到快速广泛的发展。 一个o f d m 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个 子载波都可以受到相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 符号的调制。如果 表示子信道的个数，r 表示o f d m 符号的宽度，d , 0 - - 0 ，1 ，- 1 ) 是分配给每 个子信道的数据符号，z 是第。个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = l ，l t j t 2 ， 则从t = 开始的o f d m 符号可以表示为【1 1 1 ： f 必1 s ( t ) = r e 4 f e e t ( ，一f j t 1 2 ) e x p j 2 , r f ( t 一) 】 f + 7 ，。 l j ojv 1 ， j ( f ) = 0t + 丁 然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信 号，见式( 3 1 ) 。其实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在 实际中可以分别与相应子载波的c 分量和s i n 分量相乘，构成最终的子信 道信号和合成的o f d m 符号。图3 1 给出了o f d m 系统基本模型的框图， 其中：z = z + i t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s ( ，) 2 荟码r e c t ( f f j t 2 ) e x p ，2 峥( f 刊f i 鲻 ( 3 2 ) “o 、o - ， s ( ，) = ot，j+r 图3 2 给出了一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例。其中所有的子 载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式， 每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。从图3 1 可以看到，每个子载波 在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相 差1 个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即： ，；，酬啦触= 器= d ， 例如对式( 3 - 4 ) 中的第_ ，个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积 分，即： 万：；f 订州叩石弦协荟n - i 珥吲膨扣出p 5 = 亍1 备n - i 吐r 喇2 ，r 孚) ) 毋= 嘭 图3 10 f d m 系统基本模型框图 根据上式可以看到，对第歹个子载波进行解调可以恢复出期望符号吐。 而对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( f ：妒可以产生整数倍 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 个周期，所以其积分结果为零。 这种正交性还可以从频域角度来理解。根据式( 3 - 1 ) ，每个o f d m 符号在 其周期t 内包含多个非零的子载波。因此其频域可以看作是周期为r 的矩形 脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的艿卷积。矩形脉冲的频谱 幅值为s i n “) 函数，这种函数的零点出现在频率为l t 整数倍的位置上 图3 2o f d m 符号内包括4 个子载波的实例 f 1 礁 ! l i 9 g o 。e鲻龄0 0 。 图3 3o f d m 系统中，子信道符合的频谱( 经过矩形脉冲成型) 这种现象可以参见图3 3 ，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形 波形成型得到的符号的s i n c 函数频谱。在每一予载波频率的最大值处，所有 其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需 要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重 叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受其他子信道的干扰a 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 从图3 3 可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即 多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中的。因此这种一 个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道问干扰 ( i c l ) 的出现l l l j 。 3 2o f d m 的d f t 实现 3 2 1d f t 实现方法 对于比较大的系统来说，式( 3 - 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采 用离散博里叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。为了叙述的简洁，可以令式( 3 - 2 ) 中 的= o ，并且忽略矩形函数，根据式( 3 - 1 ) ，j f j ! ) 由并行发射的占有频带宽度 为2 a f 的个信号组成，其中调制载波的间隔为于是，可以合理假设 式( 3 - 2 ) 6 0 复包络的频带范围为培历其中b = n y l 2 。因此，o f d m 信 号的复包络可以用在，j = t i n 整数倍处的抽样值表示，可以得到： 、 - i 一j l - - - s ( k t n ) = 4e x p u 兰( o g k n - 1 ) ( 3 6 ) i w r 图3 4o f d m 使用傅立叶变换之等效示意图 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以看到 等效为对面进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原 始的数据符号西，可以对& 送行逆变换，即d f t 徭到； 碣；芝& 吲警( o 螂- 1 ) ( 3 - 7 ) i i o 根据上述分析可以看到。o f d m 系统的调制和解调可以分别由 i d f t d f t 来代替。通过点i d f t 运算，把频域数据符号碣变换为时域数 据符号啄，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每一个i d f t 输 出的数据符号以都是由所有子载波信号经过叠加而生成的即对连续的多个 经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。 3 2 2 傅立叶变化的过采样 在实际应用中，对一个o f d m 符号进行次采样，或者点i f f t 运算 所得到的个输出样值往往不能真正反映连续o f d m 符号的变化特性，其 原医在于；由于没有使用过采样，当这些样值点被送裂模数转换器( 跳 时就有可能导致生成伪信号，这是系统中所不能允许的。这种伪信号的表现 就是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采样时，即当采样值被还原 之后。信号中将不再含有原有信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。 因此针对这种伪信号现象，一般都需要对o f d m 符号进行过采样，即在原有 的采样点之间在添加一些采样点。构成p 为整数) 个采样值。这种过采样 的实施也可以通过利用i f f t f f t 的方法来实现，实施i f f t 运算时，需要在 原始的个输入值的中间添加( - 1 1 个零，个零，而实施f f t 运算时需要 在原始的个输入值的后面添加( p 1 ) 个零。 3 3 保护间隔和循环前缀 应用o f d m 的一个最主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过 把输入的数据流串并变换到 ，个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载 波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的倍。因此时延扩展与符 1 7 哈尔滨r t 程大学硕士学位论文 号周期的比值也同样降低倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在 每个o f d m 符号之间插入保护圊隔，两且该保护阊隔长度一般要大子无线信 道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。 在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。 o f d m 符号时问长度 保护间隔f f t 积分时问 图3 5 空闲保护间隔在多径情况一f 的影响 然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰( i c i ) ， 如图3 5 所示，郎子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之俩产生干 扰。为了消除由于多径所造成的i c i ，o f d m 符号需要在其保护间隔内填入 循环前缀信号，这样就可以保证在f f t 周期内，o f d m 符号的延时副本内所 包含的波形的周期个数也是整数。如图3 6 所示。这样，时延小于保护间隔 的时延信号就不会在解调过程中产生i c i 。 = 船相月篡：棼，k 刈固 厂、 。 时间 ：i 圣二生： 签呈篓二! 互签曼塑 篁墨鳖! 1 3 哈尔滨_ t = 程大学硕十学位论文 i l l 图3 6 具有循环前缀的o f d m 符号 3 4o f d m 系统参数的选择 在o f d m 系统中需要考虑的系统参数包括传输信号带宽形、数据比特 速率、传输信道的多径扩散、保护间隔( 或循环前缀) 、子信道数目、o f d m 符号周期等 。 参数选择的第一步往往是确定信道的多径扩散长度o 。由于实际信道的 时变性，多径扩散长度具有时变性和不可预测性，因此只能用统计的方式来 描述。假设多径扩散长度的统计平均值为t 。，则可以选择多径扩散长度 的最大值为f l l l 2 ( 4 5 ) f f 。 在多径扩数长度选定后。就可以确定循环前缀的长度，只要满足 t | i m 。循环前缀的引入，必定带来信噪比损失，为节省信号功率，一般 要求此信噪比损失低于i d b ，从而可以根据循环前缀的长度确定o f d m 符号 的长度侧其它参数的选择可以根据实际系统对数据速率等系统指标的要 求而定。 下面以室内无线局域网为例，分析上述各系统参数的选择过程。可以选 择室内无线信道的多径扩散长度统计平均值为= 2 0 0 n s ，则 f 一= 4 f 。- - 8 0 0 n s 。选择循环前缀长度为g o o n s 。 选择7 为i 的5 倍，即z = 郇，t = 3 2 1 t s ，此时由于引入循环前 缀而带来的信噪比损失为舒h k = 一l o l g ( 1 一 ) = o 9 6 9 d b 2 的条件。 1 9 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 3 5o f d m 存在的不足 o f d m 对载波的频率偏移和相位噪声比较敏感，容易带来衰落和损耗。 主要表现在两个方面，一是接收端载波匹配滤波器输出信号幅度减小；二是 破坏各载波问韵正交性。因为只有各载波相互正交，接收机才能正确解调发 送信号。假若传输信道发生畸变，这将引起频率偏移和相位噪声，另外，收 发端本振频率的差别也将引起频率偏移，频率的偏移导致正交性的破坏，各 载波彼此间的正交性遭到破坏后，接收端的某一载波的信号经解调后含有其 它载波的分量即子信道干扰。这使系统误码性能的下降。 根据前面的分析，由于保护时隙的加入，虽然带来功率与信息速率的损 失，但延长了o f d m 调制信号的持续间隔，从而减少了o f d m 信号对信道 的敏感性，一方面可以消除了码间干扰；另一方面，也可以抵消部分由于正 交性遭到破坏带来的影响由于移动信道是一种很复杂的信道在接收端要对 信道进行估计，目前，对信道的估计方法已有较多的研究，如：线性最小均 方误差估计、最小二乘估计。由于o f d m 系统具有时频二维结构，在发送端 信号中的某些固定位置插入一些已知的符号或序列。在接收端利用这些符号 和序列按照某些算法对信道进行估计，从而调整要解调的信号，以达到消除 频率偏移和相位噪声的影响。 另外，o f d m 对非线性失真较敏感，o f d m 的峰值功率与平均功率比值 相对较大，由于o f d m 信号时域上表现为个正交子载波信号的叠加，当 这个信号恰好均以峰值点相加时o f d m 信号也将产生最大峰值，该峰值 功率是平均功率的倍，尽管峰值功率出现的概率较低但为了不失真地传 输这些高峰均功率比( p e a k t o a v e r a g e p o w e r r a t i o ，p a p r ) 的o f d m 信号，发 送端对高功率放大器h p a 的线性度要求很高且发送效率极低，接收端对前端 放大器以及a d 变换器的线性度要求也很高h ，因此，高的p a p r 使碍o f d m 系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。 3 6 本章小结 哈尔滨1 = 程大学硕七学位论文 本章首先详细介绍o f d m 系统的原理，介绍了o f d m 的d f t 实现的方 法；然后余绍了过采样在仿真中的作用，保护间隔和循环前缀的选取及作用。 介绍了o f d m 系统的d f t 实现及其对简化系统的重要作用，介绍了系统参 数的选取办法。最后分析了o f d m 系统中存在的不足。 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第4 章o f d m 系统中的峰均功率比问题 o f d m 信号是由多个统计独立的正弦信号合成的。根据中心极限定理， 当子载波数较大时，信号的幅度将趋于高斯分布。因此，0 f d m 信号的一个 主要缺点是峰均功率比( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 较大，高p a p r 对 系统高功率放大器( h p a ) 和a d 变换器的线性度提出了很高的要求。【1 4 j 如果 在高峰值功率时出现非线性，就会产生子载波间的交调干扰和带外辐射，从 而大大降低了0 f d m 系统的性能，影响了o f d m 技术的广泛应用。 在本章中，将介绍峰平比的定义以及其分布。关于降低o f d m 系统的峰 平比的方法将在下章中进行介绍。 4 1 峰均功率比的定义 o f d