（信号与信息处理专业论文）design+of+nearfield+wideband+frequency+invariant+circular+arrays.pdf

d e s i g no fn e a r - f i e l dw i d e b a n df r e q u e n c yi n v 7 a r i a n tc i r c u l a ra r r a y s i i i i i i i i i i i i i i i i 嗣i i 赢葡i i i i 苗西商i 赢i i i 鞘诺眷萌i 蔫i i i 誓i i i i 葺蔷赢i 赢i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 摘要 阵列信号处理是信号处理专业的一个分支，主要侧重于由电波传输的信号。阵列即 一组位于空间不同位置的传感器阵列，对其配置以便于对传播信号进行检测。阵列对传 播信号在传感器位置进行瞬时采样，将信号进行处理后形成输出信号。传感器阵列可以 看作时将场能转换为电能的转换器。阵列信号处理广泛应用于医疗诊断，雷达，声呐， 通信以及地震学等领域。波束形成是阵列信号处理的重要部分，用于形成对特定方向的 来波信号进行接收，而使其他方向上的信号产生衰减的波束。波束形成技术用于对某个 感兴趣的特定方向上的来波信号进行估计，在接收信号的时会有不同的干扰信号和噪声 存在从而被传感器接收。传感器位于不同的空间位置对空间内传输的波信号采样。对收 集的采样样本进行处理，衰减零陷干扰信号，提取所需的信号。因此，阵列系统的空间 响应通过波束指向期望信号，零陷干扰信号获得。在大部分阵列信号处理文献中，信号 源都假定位于阵列的远场范围内或者是源阵间的距离为无穷大。由此，接收波形为来自 远场范围且具有平面波前的信号。这种方法大大简化了波束形成设计问题，然而，在许 多应用中，信号源位于近场范围且具有球面波前，此时，仍然采用远场假设条件的算法 使输出性能严重恶化。在核磁共振等医疗诊断领域中，信号源通常位于阵列的近场域。 宽带波束形成技术最近引起研究界的广泛关注，即在波束形成时采用的信号通常为 宽带信号。宽带信号意味着占有一定的带宽，而且用于处理窄带信号的算法在处理宽带 信号时不能有效工作。为了获得有效的输出信号，采用不同的结构对宽带信号进行处理。 本论文的工作是对近场圆形阵列宽带信号进行处理，获得目标焦点位置增益输出， 预先定义宽带信号阻带的旁瓣衰减大小以及感兴趣频域内的恒定波束宽带模式。本文使 用不同的方法解决这个设计问题，该问题分为两部分，第一部分解决频域内的模型设计， 第二部分给出时域内的结果。仿真结果表明解决方法的有效性。 关键词：近场波束形成；恒定宽带频率；圆形阵列；凸优化； a b s t r a ct a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n gi st h a ts p e c i a l i z e db r a n c ho fs i g n a lp r o c e s s i n gt h a tf o c u s e so n s i g n a l sc o r n ，e y e db yp r o p a g a t i n gw a v e s a na r r a yi e ag r o u po fs e n s o r sl o c a t e da td i s t i n c t s p a t i a ll o c a t i o n si sd e p l o y e dt om e a s u r eap r o p a g a t i n gf i e l d t h ea r r a ys a m p l e st h ef i e l da tt h e s e n s o rl o c a t i o n sa n dt i m ei n s t a n t s t h es e n s o r ss e r v ea s 乜a n s d u c e r sc o n v e r t i n gf i e l de n e r g yt o e l e c t r i c a le n e r g y t h ea r r a yc o l l e c t st h e s ew a v e f o r m st oc r e a t et h eo u t p u ts i g n a l a r r a ys i g n a l p r o c e s s i n gf i n d sn u m e r o u sa p p l i c a t i o n si nt h ea r e a so fm e d i c a ld i a g n o s i sa n dt r e a t m e n t ，r a d a r , s o n a r , c o m m u n i c a t i o n ，a c o u s t i c sa n ds e i s m o l o g y b e a mf o r m i n gi sat e c h n i q u eo fa r r a ys i g n a l p r o c e s s i n ge m p l o y e dt of o n nb e a m si n o r d e rt or e c e i v es i g n a l si m p i n g i n gf r o mp a r t i c u l a r d i r e c t i o n sw h i l ea t t e n u a t i n gs i g n a l sf r o mt h eo t h e rd i r e c t i o n s i nm a j o r i t yo ft h es i g n a l p r o c e s s i n gl i t e r a t u r et h es o u r c ei sa s s u m e dt ob ei nt h ef a rf i e l do ft h ea r r a yo ra ta ni n f i n i t e d i s t a n c ef r o mt h ea r r a y t h er e s u l t i n gr e c e i v e dw a v e f o r ma p p e a x st oc o m ef r o mas i n g l ep o i n t s o u r c ew i t hap l a n a rw a v ef r o n t t h i sm e t h o d o l o g ys i m p l i f i e st h es o l u t i o no ft h eb e a m f o r m i n gd e s i g np r o b l e m h o w e v e r , i nm a n ya p p l i c a t i o n s t h es o u r c ee x i s t sw i t h i nt h en e a r f i e l do ft h ea r r a ya n dt h es i g n a lh a sas p h e r i c a lw a v ef r o n tt h u sa s s u m p t i o no ff a rf i e l dr e s u l t s i ns e v e r ed e g r a d a t i o no ft h eb e a mf o r m i n gp a t t e r n i nm e d i c a l ：i m a g i n ga p p l i c a t i o n sl i k em r i t h es i g n a li su s u a l l yi nt h en e a rf i e l do f t h ea r r a y w i d e b a n db e a mf o r m i n gh a sr e c e n t ! ya t t r a c t e dt h ea t t e n t i o no fr e s e a r c hc o m m u n i t y t h e s i g n a lo fo p e r a t i o ni nb e a mf o l t n i n ga p p l i c a t i o n si ng e n e r a l l yaw i d e b a n ds i g n a lt h a tm e a n s t h a ti to c c u p i e sac e r t a i nb a n d w i d t ha n dt h em e t h o d o l o g yu s e dt op r o c e s sn a r r o w b a n ds i g n a l s d o e s n ，tw o r ko nt h ew i d e b a n ds i g n a l s d i f f e r e n ta r c h i t e c t u r e h a st ob ee m p l o y e dt op r o c e s s t h ew i d e b a n ds i g n a l si no r d e rt og e taf e a s i b l eo u t p u t t h ew o r ki nt h i st h e s i si sr e l a t e dw i t ht h es i g n a lp r o c e s s i n go fw i d e b a n ds i g n a l sp r e s e n t i nt h en e a rf i e l do ft h ec i r c u l a ra r r a yt oa c h i e v eu n i t yg a i nf o rt h et a r g e t f o c a lp o i n t ，p r e d e f i n e ds i d el o b ea t t e n u a t i o nf o rt h es t o pb a n dp o i n t sa n dac o n s t a n tb e a mw i d t hp a t t e mf o r t h ef r e q u e n c yr a n g eo fi n t e r e s ti nt h ew i d e b a n ds i g n a l t h e d e s i g np r o b l e mw i l lb es o l v e d u s i n gd i f f e r e n tt e c h n i q u e sa v a i l a b l ei nt h el i t e r a t u r e t h ed e s i g nw o r kh a sb e e nd i v i d e di n t o t w op a r t s t h ef i r s tp a r td e a l sw i t ht h ed e s i g np r o b l e mf o r m u l a t i o ni nt h ef r e q u e n c yd o m a i n w h i l et h es e c o n dp a r ts h o v v s 心ew o r ki nb et i m ed o m a i n t h er e s u l t ss 1 1 0 wt h ee f f e c t i v e n e s s o ft h ep r o p o s e dm e c h a n i s m k e yw o r d s ： n e a r f i e l db e a m f o m f i n g ；w i d e b a n d 仔e q u e n c yi n v a f f r o n t ：c i r c u l a r a r r a y , ：；c o n v e xo p t i m iz a t i o n ； 1 1b a c k g r o u n d c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n h u m a r t su s et h e i rs e n s o r ys y s t e mt o g e tab e t t e ri d e ai ) ft h ew o r l da r o u n dt h e m t h e e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o ns e n s e db y o u re y e sc a r r i e sa ni m m e , n s e 锄o u n to fi n f o m a t i o nt h a t w eu s et o 铲e a t a d v a n t a g e 0 t i to p t i c a lp r o c e s s i n gs y s t e mt e l l su st h e i n t e n s i t y , t h ed i r e c t i o no f p r o p a g a t i o na n de v e nt h es p e c t r a lc o n t e n to ft h e i n c o m i n gl i g h t ，a l l o w i n go u rb r a i nt o r e c o g n l z ef e a t u r e s ，o b je c t s ，t h o s ew el o v ea n dt h e d a n g e r so ft h ew o r l dw eli v ei n s l m l l a r l yo we a r sp r o c e s sa c o u s t i cr a d i a t i o n o u rt w o s e l l s o ra c o u s t i ca r r a yi sr e i l l a r k a b l v a c c u r a t ea t e s t i m a t i n gt h ed i r e c t i o nf r o mw h i c hs o u n dw a v e so r i g i n a t e w ec a i l p r o c e s s a c o u s t l c s l g n a l s t oe x t r a c ti n f o r m a t i o n a b o u td i s t a n te v e n t ss u c h a sa na p p r o a c h i n g t h u n d e r s t o r mo r t h e s q u e a l o fa c a r , s t i r e s t h a th e l p u sm a l ( ei n t e l l i g e n td e c i s i o n sa n dt a k ei n t e l l i g e n ta c t i ( ) n e v e nm o r e r e m a r k a b l y 。u r a c 。u s i c ，p r o c e s s i n gs y s t e me n a b l e su s t 。d e v e l 。ps p e e c ha s af o r m 。fc o m m u n i c a t i 。n r e p r e s e n t i n gc o m p l e xa n da b s t r a c ti d e a sa sas e q u e n c eo fa c o u s t i cm o d u l a t i o n s w ec a l l c o m m u n i c a t ea c 。u s t i c a l l y w 。i t h f e l l 。wh u m a n sa tc l o s er a n g eo , rw i t h e l e c t r ，o n i ci n t e r m e d i a r i e s o v e re x t r e m e l yl o n gd i s t a n c e s h u m a n ，k i n ds t r i ，v e s t oe x t e n di t ss e n s e s f r o mt h ep r i m o n e se a r , w eh a v ee v o l v e dl o n g - r a n g ea c o u s t i cd e t e c t i o n s y s c a nh e a rs h i p sa c r o s sat h o u s a n dm i l e so fo c e a n h u m a ne i t i v e c u p p i n go fo n e sh a n dt o t e r na n du n d e r w a t e ra r r a y st h a t y e sw e r en o tg o o de n o u g hf o r g a l i l e ow h od e v e l o p e da t e l e s c o p ea n dd i s c o v e r e dm o o n sa r o t m dj u p i t e r _ t o d a y ，se y e s1 0 0 k t o t h ee d g eo ft h eu n i v e r s ea n di n t o c r y s t a l st os e ea t o m so s c i l l a t i n gi np l a c e f r o mr a d i ot o x r a yw ec a ne x m n i n et h ew a v e l e n g t h s f h ea l mo fs l g n a lp r o c e s s i n gi s t oe x t r a c ta sm u c hi n f o r m a t i o na sp o s s i b l e 舶mo u r e n v l r o l l i l l e n td j a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n gi sas p e c i a lb r a n c ho f 。s i g n a lp r o c e s s i n gt 1 1 a tf o c u s e s o ns l g l l a l sc o n v e y e db y p r o p a g a t i n gw a v e s h e r ea na r r a yi e ag r o u po fs e n s o r si s d e p l o v e d t om e a s u r ea p r o p a g a t i n gw a v ef i e l d ，b ei te l e c t r o m a g n e t i c ，a c o u s t i co rs e i s m i c a ss h o w n i n f 1 9 u 阳1 1a na r r a ys a m p l e st h ef i e l df i x ，力a ts e n s o rl o c a t i o n s ；扛m ) w h e r em = 0 m 1a n d t i m e1 n s a n s t h es e n s o r ss e r v ea s t r a n s d u c e r s ，c o n v e l l i i n gf i e l de n 哪yt oe l e c t r i c a l 删? n e n e r g y i nt h et r a n s d u c t i o np r o c e s s ，t h er u t hs e r l s o r ：so u t p 毗) 7 m ( o i sr e l a t e dt ot h ef i e l da 1 h e s e n s o r ： , l o c a i 。nb ya tl e a s tac 。1 1 v e r s i 。nf a c t 。r ( g a i n ) a n dp o s s i b l yb yt e m p 。r a la n ds p a l i a l f i l t e r i n “a na r r a yc o l l e c t st h e s ew a v e f o r m st oc r 。a t et h e 。u t p ms i g n a lz ( f ) ；i n t h ep r o ( ：e s so f c r e a t i n l ；t h i so u t p u t ，i n f o r m a t i o na b o u tt h ep r o p a g a t i n gs i g n a l i se x t r a c t e d s e v e r a la 玎a y s s 撇p l i il gac 。m m 。nf i e l dm a y b e b em e r g e dt 。p r o d u c em 。r er e f i n e di n f o r m a t i 。na b 。u ts i g t ：【a 】 s 0 u 眩8 s 8 ) 及 。、r ， s 0 - 订c ) f 仅，t ) = ：s 仅t ) + r l 稼，t ) a r r a y f i g u r e 】1s p a t i o t e n l p o r a lr i l e s s u r o l r l e l r io faw a v e f i e l db ya na r r a yo fs e d s o r s t em a i ng o a lo ft h ea r r a ys i g n a lp r o c e s s i n gi s t oc o m b i n et h es e n s o ro u t p u t sc l e v e r l y a n dt h ：nt h ea r r a yo u t p m ss oa s 。re l a h a n c et h es i g n a lt on o i s er a t i ob e y o n dt h mo fas i n 9 1 es e n s o r so u t p u t t cc h a r a c t e 6 z et h ef i e l db yd e t e r m i n m gt h en a m b e ro fs o u r c e so fp r o p a g a t i n ge n e r g y , 1 0 ：a t i o no fs o u r c e sa n dt h ew 8 、e 铴啊弧st h e 3 7a r ee m i t t i n g 簟r t r a c kt h ee n e r 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o g e t h e rp r o d u c et h ee mn e a rf i e l d h o w e v e r , a td i s t a n c e sf a r f r o mc h a r g es e p a r a t i o n sa n dc u r r e ：n t s ，t h ee mf i e l db e c o m e sd o m i n a t e db yt h ee l e c t r i ca n d m a g n e t i cf i e l d si n d i r e c t l yp r o d u c e db yt h ec h a n g ei nt h eo t h e rt y p eo ff i e l da n dt h u st h ee m f i e l di sn ol o n g e ra f f e c t e db yt h ec h a r g e sa n dc u r r e n t sa tt h ee ms o u ! t c e t h i sp a r to ft h ee m f i e l di st 1 1 er a d i a t i v ef i e l do rt h e ；f a rf i e l d i nm a t h e m a t i c a lt e r m s , t h ed o m i n a n c eo ft h ei ”a rf i e l db e h a v i o rw i t hs u f f i c i e n td i s t a n c e f r o ms o u r c ea p p e a r sb e c a u s eb o t hc u r r e n t sa n dt i l eo s c i l l a t i n gc h a r g ed i s t r i b u t i o ni na n t e n n a s p r o d u c ed i p o l et y p ef i e l db e h a v i o r w h i l et h e s ed i p o l en e a r - f i e l di n t e n s i t i e sm a yb ev e r y p o w e r f u ln e a rt h es o u r c et h e yd e c a yv e r yr a p i d l yw i t hd i s t a n c ei nc o m p a r i s o nt oe mr a d i a t i o n r a d i a t i v ef a rf i e l di n t e n s i t yd e c a y sm o r es l o w l yw i t hd i s t a n c e ，f o l l o w i n gt h ei n v e r s es q u a r e l a wf o rt o t a le mp o w e rt h a ti s t y p i c a lo fa l le l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o n t h ef a rf i e l d c o m p o n e n to ft h ee mf i e l dw i n so u ti ni n t e n s i t yw i t hi n c r e a s i n gd i s t a n c e t h u s ，f o ro b je c t s s u c ha st r a n s m i t t i n ga n t e n n a s ，e l e c t r i c a lo re l e c t r o n i ce q u i p m e n t ，d i e l e c t r i cm a t e r i a l s ，o r w h e r er a d i a t i o ni ss c a t t e r i n g6 的n 1a l lo b j e c t t h en o n r a d i a t i v e n e a rf i e l d c o m p o n e n t so f e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sd o m i n a t et h ee mf i e l dc l o s et ot h eo b j e c t ，w h i l ee l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o no r f a rf i e l d b e h a v i o r sd o m i n a t ea t g r e a t e rd i s t a n c e s t h en e a r - f i e l dd o e sn o t s u d d e n l ye n dw h e r et h ef a r f i e l db e g i n sr a t h e r ；t h e r ei sat r a n s i t i o nz o n eb e t w e e nt h e s et y p e s w h e r eb o t ht y p e so fe mf i e l d e f f e c t sm a yb es i g n i f i c a n t 1 2 1f i e l dr e g i o n sa n dt h e i rc a u s e t h en e a rf i e l da n dt h ef a rf i e l do fa l la n t e n n ao ro t h e ri s o l a t e ds o u r c eo f e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o na r er e g i o n sa r o u n dt h es o u r c e 2 1 t h eb o u n d a r yb e t w e e nt h et w o r e g i o n sc a n n o tb ec l e a r l yd e f i n e da si td e p e n d so nt h ed o m i n a n tw a v e l e n g t he m i t t e db yt h e s o u r c e t h ef a rf i e l di st h er e g i o ni nw h i c ht h ef i e l da c t sa st h en o r m a le l e c t r o m a g n e t i c 3 d i s s e r t a i o nf o r t h ed e u e e 7 fm e n go fh a r b i ：le n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y r a d i a t i o n 。t h ep o w e ro ft h i sr a d i a t i e nd e c r e a s ea st h es q u a r eo ft h ed i s t a n c ef r o mt h ea n t e n n a a n dt h ea b s o r p t i o no f 。t h er a d i a t i o nh a sd oe f f e c to nt h et r m l s m i t t e r a b s o 叩t i o no ft h er a d i ：i t i o n f r o mt h er e a c t i v ep a r to ft h en e a rf i e k ! ，h o w e v e r , d o e sa f f e c tt h el o a do nt h et r a n s i ri t t e r m a g n e t i ci n d u c t i o ni n at r a n s f o r m e ri sav e r ys i m p l em o d e lo ft h i st y p eo fn e a rf i e l d e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r a c t i o n b e c a u s ee le c t r i ca n dm a g n e t i cp a r t so ft h ee mf i e l di nt h ef a rf i e l dr e g i o ni sp r o d u c ( ：db y ac h a n g e i nt h eo t h 。rp a r t t h er a t i oo fe l e c t r i ct om a g n e t i cf i e l ds t r e n g t ha r ef i x e da n d u n v a r y i n gi nt h ef 醯f i e l d h o w e ；，e r ，i nt h ed e a rf i e l d ，t h e ya r en e a r l yi n d e p e n d e n to fe a c h o t h e ra n de a c hc a n n o tb ec a l c u l a t e df r o mk n e w i n gt h eo t h e r d e p e n d i n go i lt h et y p eoft h e s o u r c e ，t h en e a ? f i e l dw i l lb ed o m i n 甜e db ye i t h e ram a g n e t i cc o m p o n e n to ra ne l e c t r i c c o m p o n e n t n e a r f i e l d r e g i o n c a nb ed e f i n e di nv a r i o u s w a y s w i t h r e s p e c t t od i f le r e n t t e l e c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e s i tc 8 nb ed e f i n e da st h ec l o s ei nr e g i o no fa l la n t e n n av7 h e r e t h ea l l g e 1 a rf i e l dd i s t r i b u t i o ni sd e p e n d e n it l p o nt h ed i s t a n c cf r o mt h ea n t e t m a i nt h es t u , t yo f d i f f r a c t i e l la n di h 。ea n t e n n ad e s i g n ，t h en e a rf i e l di st h ep a r to ft h er a d i a t e df i e l dt h a ti sbe l o w d i s t a n c e ss h o r t , r ，m a i lt h ef r e s n e lp a r a 】弧e t e r s = 石d 2 f r 。mt b es 。u r c eo fm ed i 衢a c t i n ge d g e o ra n t e n n ao fl o n g i t u d eo rd i a m e t e rd 咀i no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n ，n e a rf i e l di st h e r e g j o nc l o s et ot h es 0 1 1 1 。c eo ra p e r t u r e 1 2 2 r e g i o n sa e c o r d i n gt oe l e c t r o m a g n e t i el e n g t h f o ra n t e n n a ss h o r t e rt h a nh a l fo ft h ew a v e l e n g t bo fr a d i a t i o nt h e ye m i t ，t h ef a ra n dn e a r r e g i o n a lb o u n d a r i e sa r em e a s u r e di nt e r m so fas i m p l er a t i oo f t h ed i s t a n c ef r o mt h er a d i a t i n g s o l l r c erl t ot h ew a v e l e n g t ho ft h er a ( i i a t i o n 兄f o rs u c ha na n t e n n a ，t h en e a rf i e l di st h er , ；g i o n w i t h i na ：r a d i u s ( “ 五) ，w h i l et h et a rf i e l di st h er e g i o nf o rw h i c h ( ，) ) 2 a ) t h et r a n s