（信息与通信工程专业论文）数字图像水印中的若干通信方法.pdf

浙江大学硕上学位论文 摘要 数字水印系统可以看成是一个具有水印嵌入和水印检测两个部分的通信系统，为了 提高鲁棒性，降低误比特率，各种信道编码技术被引入到数字图像水印系统中。虽然取得 了不错的效果，在其应用前提及性能方面的分析尚待加强。本文首先推导了数字图像水印 基于酉变换的频域加性嵌入算法的噪声特性，并建立起其等效的通信信道模型。指出在高 斯噪声攻击条件下，图像水印可以看成是功率给定带宽受限的受高斯噪声影响的信道。从 而为通信相关理论的引入提供平台，并得到在引入纠错编码之后，所带来的性能提升的理 论上限值。同时，针对其带宽受限的特性，进一步引入了带限编码调制技术：网格编码调 制，理论与仿真均表明了其优势。本文还提出了一种基于纠错编码的脆弱水印算法，该算 法认证时无需提供原始图像及原始水印。除了引入纠错编码技术，本文还创造性地将通信 理论中的迭代译码思想引用到数字水印系统当中。由于两个系统之间是存在差异，本文还 对非完全通信领域中的迭代译码结构和迭代规则做了初步的研究和讨论，并在理论上估计 了该迭代系统的若干方面的性能。 关键词：数字图像水印、酉变换、纠错码、t c m 、迭代译码、卷积码、s o v a 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t g e n e r a l l ys p e a k i n ga n yw a t e r m a r k i n gs y s t e mc a nb es e e na sac o m m u n i c a t i o ns y s t e mc o n s i s t i n g o ft w om a i np a r t s ：aw a t e r m a r ke m b e d d e r a n daw a t e r m a r kd e t e c t o r t oi r e p r o v et h er o b u s t n e s s o fw a t e r m a r k a l lk i n d so fe r r o r - c o r r e c t i o nc o d i n gt e c h n i q u e sh a v e b e e ni n t r o d u c e dt od i g i t a l i m a g ew a t e r m a r k i n gs y s t e m a l t h o u g ht h i sm a y h a v ea ne f f e c to nb r i n g i n gal o w e rd e t e c t i o n e r r o rr a t e ，t h et h e o r e t i c a lp e r f o r m a n c ea n a l y s i si si n s u 街c i e n t t h r o u g ht h i sp a p e r , t h es t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i co ft h ef r e q u e n c yd o m a i nn o i s ei sf i r s td e r i v e d a n da ne q u i v a l e n tc o m m u n i c a t i o n c h a n n e lm o d e l i sa l s oo b t a i n e d t h ea u t h o r sh a v ep r o v e dt h a tu n d e rg a u s s i a na t t a c k s t h e f r e q u e n c yd o m a i nw a t e r m a r k i n gc h a n n e lc a n b er e g a r d e da sap o w e rg i v e na n db a n d w i d t h i i m i t e dg a u s s i a nn o i s ec h a n n e l t h u st r a d i t i o n a lc o m m u n i c a t i o nt h e o r i e sc a nb eu s e di n w a t e r m a r k i n gs y s t e md i r e c t l y at h e o r yu p p e rb o u n dp e r f o r m a n c ei sa l s op r o p o s e dw h e nc h a n n e l c o d i n gi su t i l i z e d f u r t h e r m o r e t c mi sr e c o m m e n d e df o rt h ep u r p o s eo fl o w e r i n gt h ee r r o rr a t e i ft h eb a n d w i d t hi sl i m i t e d b o t h 也e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wi t sa d v a n t a g e t 1 1 i sp a p e ra l s op r e s e n t sa ne r r o rc o n t r o lc o d i n gb a s e df r a g i l ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m w h i c hc a n a u t h e n t i c a t ea ni m a g ew i t h o u tu s i n go r i g i n a lw a t e r m a r k b e s i d e st h eu s eo fe r r o rc o n t r o l c o d i n g w ea l s oi n t r o d u c et h et u r b oi t e r a t i o ni d e at od i g i t a lw a t e r m a r k i n gs y s t e mi nac r e a t i v e w a y d u et ot h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h i st w os y s t e m ，t h i sp a p e rh a v ef i n i s h e dap r e l i m i n a r y r e s e a r c ha n dd i s c u s so n an o n c o m m u n i c a t i o nf i e l di t e r a t er u l e s a l s o 。s o m ep e r f o r m a n c eo ft h i s i t e r a t es y s t e r ni st h e o r e t i c a l l ye s t i m a t e d k e y w o r d s ：d i g i t a li m a g ew a t e r m a r k i n g ，u n i t a r yt r a n s f o r m a t i o n ，e r r o rc o r r e c t i o nc o d i n g ， t c m ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，c o n v o l u t i o n a lc o d e ，s o v a i i 浙江大学硕士学位论文 第一章数字水印技术简介 1 1 数字水印的背景 计算机技术、信息媒体的数字化、网络的飞速发展正在造就一个不断缩小的信息世界，有 了它们，人们可以方便快捷地传输交换处理信息。但也是正是这种功能强大的数字化媒体信息， 使得知识版权保护的安全问题受到了极大的挑战。计算机网络固然能使人们非常方便地编下 载、修改、传播数字媒体信息。但不法分子也可以在未经授权的情况下擅自利用计算机网络传 播数字媒体。这种近乎完美的复制和几乎无代价的分发，带来了一个严重的版权保护问题，并 有可能造成大规模的盗版侵权。如果没有特定的技术出现来提供版权保护，则合法用户的所有 权很难得到证明，亦使维权成为空谈。另一方面不法分子也可篡改数字媒体的内容，或者在其 传输过程中发出各种篡改攻击，导致数字媒体变得不再可信，致使人们总会对其完整性和内容 的真实性产生质疑。如果篡改的内容涉及到国家安全、法庭证据等重要媒体数据，则将有可能 会造成不良的社会影响和损失。因此，如何在当今开放的互联网环境下，对数字媒体的归属版 权及内容的真实性、完整性提供有效的证明具有重要的研究意义和应用价值。 1 2 数字水印的应用领域 虽然相关的研究才有几年的时间，但作为实现版权保护的有效办法，数字水印技术随着多 媒体技术的飞速发展和互联网的普及，己成为多媒体信息安全研究领域的一个重要的技术。虽 然数字水印刚开始的出现是为了解决数字媒体的版权保护问题，然而随着研究的深入与发展， 其应用领域得到不断的扩展，正逐步渗透到信息安全的各个方面。另一方面，不断出现的新的 应用也推动着数字水印技术的进一步发展，这两者是相辅相成的。当前数字水印所涉及的基本 应用领域主要包括以下几个方面： ( 1 ) 版权保护【4 】【踟【9 】 这是数字水印技术发展和研究的主要热点。它将比较有代表性的版权信息作为水印嵌入到 媒体中，待出现版权争议的时候可以证明对该媒体的所有权。这种应用要求算法能抵抗各种常 见的处理与攻击，在具有较高的鲁棒性的同时保证一定的保真度。 ( 2 ) 图像认证【1 0 】 1 l 】【1 4 】【1 6 】 属于脆弱水印或半脆弱水印的范畴，当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，必须 确保其内容的真实性与完整性，必须可以证明该数字作品是没有被修改、伪造或特殊处理过的。 类似问题可以通过向媒体中嵌入脆弱或半脆弱水印而得以解决。其中一个典型的应用是可信赖 的数码相机，只要新闻工作者或其它专业人士使用带认证水印的数码相机拍摄图像，公开机构 就可以通过相关技术鉴定该图像的真实性。其技术层面上的要求是，一个好的水印认证系统应 浙江大学硕十学位论文 不仅要求能否给出出媒体是否被篡改，还应可以精确定位出篡改的具体位置甚至篡改的程度。 ( 3 ) 加指纹 为避免未经授权的拷贝和发行，出品人可以针对不同的用户嵌入不同的水印( r d 或序列 号) 作为指纹。该指纹应该是独一无二的。一旦发现未经授权的拷贝盗版，可以从此拷贝数据 中恢复出该指纹( 广义的指纹) ，这样就可以追踪到盗版的来源。因此利用它就可以有效地监 控和跟踪使用过程中的非法拷贝。 ( 4 ) 隐含标注 在某些情况下，媒体的标注信息可能比媒体本身更为重要，例如遥感图像的拍摄日期、经 纬度等，没有了标注信息的数据有时甚至无法使用。但如果直接将这些重要信息标记在原始媒 体上，无论从安全性或其它方面来说，都是欠妥当的。而利用数字水印技术来隐藏标注信息就 可以较好地解决这一问题。因为它既不占用额外的带宽，又不对媒体造成影响，并且无需另外 保管，因而不易丢失。隐含标注可以被用于医学、制图、多媒体索引和基于内容的检索等领域， 应用范围广泛。 ( 5 ) 使用控制 有些时候如果媒体只允许有限次的拷贝( 如d v d 防拷贝系统) ，那么也可以通过修改嵌入 其中的水印来实现。每一次的拷贝都将造成水印的修改，直至拷贝次数达到预先设定的值，检 测出来的水印将不允许新的拷贝，从而可以保护制造商的商业利益。 ( 6 ) 隐蔽通信 信息传送系统中，可以利用数字水印技术将欲传送的信息作为水印隐蔽地嵌入媒体中，这 样就可以在传统密码学的框架之外提供一种信息传送的安全方法。如果该信息的嵌入是不显著 的，则修改满足不易觉察性，从而实现可以隐蔽通信。 除了上述六点之外，数字水印技术在电子商务交易中的票据防伪，数字签名及其对抗中也 有广泛的应用。且目前仍在不断发展，关于数字水印的研究成果也呈逐年递增的趋势，其应用 前景也越来越广旷，并渐渐渗透到信息安全以及多媒体信息处理的各个领域。 1 3 数字水印的分类 根据水印载体数据不同，数字水印可划分为数字图像水印、数字音频水印、数字视频水印、 文本水印、二维矢量数据水印、三维几何模型水印等。其中就数字图像水印来说，可以进一步 划分为： ( 1 ) 可见水印和不可见水印 可见水印通常是半透明的形式，在感观上与原始图像一起显现出来，用来明确表示版权， 防止非法使用。它对原始图像有明显的改变，这样或多或少会影响人们观看的效果，而且由于 其暴露性，很容易受到有针对性攻击，所以其应用范围比较窄。 不可见水印就是嵌入的是从感观上是不可觉察的水印，它对嵌入水印后的数字图像的保真 2 浙江大学硕士学位论文 度有一定的要求，也就是说嵌入强度不能过大。其目的是在最大程度地保留数字作品的价值的 同时为版权提供证明。相对于可见水印，不可见水印是目前数字水印技术研究的重点。 ( 2 ) 鲁棒水印、脆弱水印( 易损水印) 、半脆弱水印( 半易损水印) 鲁棒水印 4 】【8 】的目的是版权保护，它必须能抵抗各种攻击和常见的信号处理操作，嵌入的 水印应具有不易去除性。在受到多种处理和攻击后，水印应仍然能够被正确检测。由于版权问 题比较严重，鲁棒水印是目前水印研究的重点之一。 脆弱水印【1 0 1 3 】又可以叫易损水印，它很容易随着图像的篡改而被破坏。主要应用于图像的 完整性验证等应用之中，它随着对象的修改而破坏，哪怕细小的篡改也会影响数字水印的提取 和检测。该技术应能对原始图像的任何篡改都很敏感，不仅就能够判断图像是否被篡改过，还 应该能够对篡改精确位置，甚至能够给出对应的篡改的强度信息。脆弱水印和鲁棒水印是存在 着很大的差别的，脆弱水印是用来保护数据的真实性的，所以它比鲁棒水印更注重嵌入的水印 对原始数据在知觉上的失真程度，以保证其商业价值。脆弱水印的应用场合还要求它在检测、 认证的时候不需要原始图像，因为如果能确知原始数据，就不存在完整性的认证问题了。 半脆弱水印是介于鲁棒水印和脆弱水印之间的技术，它要求对合法的处理( 如j p e g 压缩， j p e g 2 0 0 0 的压缩) 具有鲁棒性，而对不合法的恶意篡改或攻击比较敏感。在能够定位篡改的 同时，最好也能够指出篡改的强度。 ( 3 ) 无意义水印、有意义水印 无意义水1 4 是指嵌入的水印序列是伪随机序列等没有实际含义的水印数据。水印验证时 只需给出验证是否通过的信息。相当于仅仅嵌入1b i t 的信息。 相对于随机的序列来说，人们往往更希望嵌入的水印信息具有一定的直观含义，这就是有 意义数字水印。所以有意义数字水印算法是在多媒体信息中嵌入有意义的字符串或直观的水印 图像，而其实质是在保证水印鲁棒性的同时，增加嵌入水印的信息量。由于鲁棒性与水印容量 之间的矛盾，有意义水印所面临的一个最主要的问题是嵌入容量不够大。目前己存的有意义水 印算法通常是以牺牲水印的鲁棒性或图像的不可见性来换得较大的嵌入容量的。因此，如何设 计具有较强鲁棒性的有意义数字水印系统也是鲁棒性数字水印技术研究者需要解决的难点之 一o ( 4 ) 空域水印、变换域水印 空域水印 1 卅【7 卅 1 1 】【1 6 】嵌入算法直接在图像的像素域空间上叠加水印，修改的是图像的强度 值或灰度值。空域水印通常计算复杂性低，但鲁棒性不高，经不起哪怕是简单的攻击。 变换域【8 水印嵌入算法是将水印添加到图像的变换域系数上，通常是某种正交变换，常见 的有酉变换( d c t ，d w t ，d f t ，d h t ) ，仿射变换等。变换域算法虽然计算复杂度较高，但 可嵌入的水印数据量大，透明性好，安全性高，鲁棒性较强，且不可见性也比较好。 ( 5 ) 盲水印( 公有水印) 、非盲水印( 私有水印) 盲水印在水印提取时不需要原始图像，因而实用性较强，应用范围较广。 非盲水印在检测水印时需要原始图像的参与，在有些场合可用，相对于盲水印，由于提供 浙江大学硕士学位论文 了原始图像的信息，非盲水印具有更好的鲁棒性。 ( 6 ) 对称水印、非对称水印 对称水印的水印嵌入与水印提取过程所使用的是同一密钥。而非对称水印的水印嵌入与水 印提取过程所使用的是不相同的密钥。 1 4 数字图像水印的基本特征 鲁棒水印技术作为数字图像版权保护的一种有力的工具，客观需求要求它具有如下特征： ( 1 ) 不可觉察性 不可觉察性是不可见水印的基本要求之一，它要求嵌入了水印的水印数据有高的保真度， 与原始媒体几乎不可辨别。水印的嵌入不应该影响原始数据的商业价值。由于人类感官的不灵 敏性和数据的冗余性，使得在不被人们感知的情况下嵌入水印成为实际可能。比如对于人眼来 说，在不损害原始图像价值的基础上，当嵌入的水印强度在图像变换能够引起注意的范围之内 时，就认为该水印的嵌入是不可见的。由于可见水印应用的局限性，绝大多数水印算法都要求 水印的嵌入具有不可觉察性。 ( 2 ) 鲁棒性 鲁棒性要求水印在受到各种攻击的情况下仍能完成指定的要求。在嵌入了水印的图像受到 合理处理或恶意的攻击后，水印应依然存在于多媒体数据中并可以被提取和检测出来。比如鲁 棒性是鲁棒数字水印技术的最为基本特性。对图像而言，常见的处理和攻击有：有损压缩、滤 波、平滑、添加噪声、对比度增强、边缘增强、旋转、伸缩、剪切、几何变形、扫描等操作。 由于这些攻击的属域类型、攻击强度都覆盖在很大的范围内，所以实际上要设计出一种能够对 所有类型的处理和所有强度的攻击都具有鲁棒性的算法是很难的。在现实中应根据实际需求来 确定，不过一般至少要求设计的水印方案能抵抗一些常用的图像处理才行。 ( 3 ) 水印可嵌入量 水印可嵌入量是指实际可以嵌入图像中的信息量数目，通常要求水印算法能嵌入相当数量 的水印。这个容量这一般与图像特性有关，图像的一些基本特性如复杂度、纹理、亮度等决定 着人类感知的冗余度，是决定水印嵌入量的重要因素。另外，可嵌入水印的容量也与嵌入的算 法有关，一种好的嵌入方法应该能够合理地结合图像特性和人类视觉特征，充分发挥图像的潜 能，最大限度地嵌入水印。在某些情况下，采用纠错编码技术亦可以达到增加容量的作用。 ( 4 ) 安全性 在水印的嵌入和提取中，我们当然希望嵌入的水印具有安全性，以抵抗攻击。目前水印 系统的安全性一般是通过空间巨大的密钥来控制加密的。一个优秀的水印系统的安全性不应该 依靠算法的隐蔽性，而应该主要依赖于其巨大密钥空间来实现。如果有了丰富的密钥空间，就 可以使得未授权的攻击者很难全尽搜索并攻破该算法，除非他拥有准确的密钥。安全性按照需 求的程度通常分为两个层面，一是是用户无法得知水印是否存在；二是即使知道了水印的存在， 4 浙江火学硕士学位论文 也没有办法解得水印。 以上的某些要求是互相矛盾的，特别是前三项，如果想要有很强的鲁棒性，就必须牺牲不 可觉察性或者减少嵌入的数据量才能实现。故而实际的应用中，需得考虑它们之间的一个折衷。 而数字图像脆弱水印主要用于图像的内容完整性以及真实性即认证。与鲁棒水印有些相同 的地方，又有其特殊性，以下简略地突出其不同的地方： ( 1 ) 很高的不可觉察性。既然是保护图像的内容完整性，自然不能过多的伤害到原来的图像。 ( 2 ) 认证应该不用原始图像。因为如果知道了原始图像是怎么样的了，那么就勿需再有什么 认证问题存在了。 ( 3 ) 认证结果应可以给出完整性结果，还应该可以定位篡改，并对篡改了的图像进行修复。 1 5 本文的主要工作和创新点 本文主要工作：对数字图像水印技术与纠错编译码技术，阅读了国内外的相关文献，并对 比较典型的算法进行了实验仿真。特别针对基于酉变换域加性嵌入的数字水印算法，推导在受 到高斯攻击下的信道模型、参数，建立起等效的通信信道。并在该信道模型的基础上分析其若 干性能，制定一些基本的水印编码相结合的策略，并辅以仿真。同时也将迭代译码思想应用到 数字图像水印中，给出了一些基本的译码原则，并进行了初步的仿真。 本文的主要创新点如下： ( 1 ) 在研究酉变换的相关特性的基础上，得到了数字水印在经受加噪攻击后，酉变化域系数 的噪声分布模型和具体参数。从而得到该攻击下数字水印的等效通信信道模型。在此模型的基 础上，论述了常见传统通信领域的信道编码技术在数字水印中的引用条件，并做了性能上的分 析。给出了在此攻击模型下，传统通信信道编码技术的编码增益与数字图像水印峰值信噪比的 等价关系( 或者可以说是编码增益对水印容量的贡献作用衡量公式) ，从而进一步给出采用信 道编码技术能给数字水印系统带来的性能的提升理论上限。 ( 2 ) 由于数字图像水印可以被看成是“带宽受限”信道，在( 1 ) 的基础上提出可以采用网格 编码调制技术来改善性能。同时给出了数字图像频域变换中的等效调制原则。因为数字水印中， 前人的工作中虽然已经对纠错码的引入进行了大量的研究，并取得了不错的效果，但基本上多 是涉及到如何做预编码及相应的解码，而关于如何在数字水印中调制发送信号则鲜有说明。而 数字水印中调制与传统通信信道中的调制并不完全相同，所以本文就此问题进行了探讨，并通 过两个仿真实验对上述的理论进行验证。 ( 3 ) 本文还创造性地在数字图像水印系统中引入迭代译码的结构。与传统通信中的t u r b o 码 的迭代译码结构类似，本文提出在数字图像脆弱水印的算法中引入纠错码。不仅实现了即无需 原始图像也无需原始水印的图像认证技术，还使得该认证算法不仅可以精确定位篡改区域，也 可以指出篡改强度从而修复被篡改的图像，该恢复还具有渐进功能。另外本文把图像自身的相 似信息作为一个分量码，把引入的卷积码看作另一个分量码，从而构造出一个类似t u r b o 码译 浙江大学硕士学位论文 码的迭代解码系统。不像传统通信信道中仅仅利用了接收序列的信息的那样，该系统可以充分 地利用了图像和编码两个方面的信息，从而使得性能的提升更为充分。本文不仅构造了该迭代 结构，还试着设计迭代译码的若干规则。初步的仿真结果表明了迭代解码的性能相对于未迭代 解码情况的优越性。 1 6 本文章节安排 第一章主要对数字水印技术进行简单的介绍，涉及到背景、应用领域、技术分类、基本特 征等。 第二章集中对本文所会涉及到的技术进行介绍，包括数字水印方面涉及的技术和通信方面 涉及的技术。 第三章建立起加噪攻击模型下数字水印的变换域加性嵌入的等效通信信道模型。架起通信 信道中的信噪比与数字水印中嵌入强度及攻击强度的转换关系。得到加噪攻击下在数字水印中 引入纠错编码技术所能带来的性能提升上限。同时给出若干纠错编码的选用策略，针对数字水 印的带宽受限特性，还提出可以在数字水印中使用带限编码技术。 第四章主要是将纠错码中的迭代译码思想引入到脆弱水印中。该章节先设计了一种基于纠 错编码的自嵌入数字图像脆弱水印算法。阐述了在脆弱水印中应用纠错编码的优势。对其纠错 性能，置乱性能，及渐进恢复功能进行了初步的分析。同时借用被广泛应用了的迭代思想对其 篡改进行迭代恢复。由于数字水印系统与通信系统的差异性，该章还试着设计迭代译码的一些 规则。 第五章将对介绍进一步的研究及展望。 6 浙江大学硕上学位论文 第二章本文相关技术的介绍 本章集中介绍了本文中将会涉及到的相关技术，主要包括数字水印领域的鲁棒水印算法、 脆弱水印算法、d c t 变换、d w t 变换、酉变换及置乱技术，还包括可以被引入数字水印中的 若干通信技术方法，主要有基本的纠错编码技术、网格编码技术、迭代译码思想、卷积码技术 等。 2 1 数字图像水印系统的一般模型 数字水印的种类很多，各种水印的实现算法也各种各样，但是它们的基本模型是通用的。 一般的水印技术通常是由水印嵌入、水印提取或检测两部分组成的。 数字水印的嵌入对象依赖于不同的应用而不同，可以是字符串、文本、图标、图像、视频 甚至是可执行的程序语句等。各种应用所要求嵌入的水印内容数码各不同，对提取比特差错率 也有不同的限制。例如版权字符信息可能要求无差错提取，而图标、图像、视频等水印信息却 往往能容忍一定的比特差错率。 就数字图像水印而言，大多数水印技术所遵循的基本原理是利用人类视觉的不敏感性及图 像本身的冗余性，将水印信息嵌入到相应的区域，使得水印在图像中不被察觉并且足够安全。 从图像处理的角度来看，水印嵌入可以看作是在一个强背景( 原始图像) 下叠加一个弱信号( 水 印) ，由于人类视觉系统( h u m a nv i s u a ls y s t e m ，h v s ) 对图像的改变存在一个视觉门限，只 要水印的嵌入强度低于该门限，那么人就不会察觉到图像的变化。该视觉门限受视觉系统的空 间、时间和频率特性等多个参数的影响。 图2 1 数字图像水印的一般框架 图2 1 所示的是数字图像水印算法的一般模型，它包括水印的生成嵌入和水印的检测提取 两个部分。其中水印的生成是根据原始的图像信息、其它相关的标识( 无意义的伪随机序列、 有意义的文本图像数据等) 还有密钥一起决定的。它可以直接是标识数据，也可以是原始图像 的压缩了的置乱数据，也可以是两者的某种操作结果等等。水印的嵌入算法亦是多种多样，可 7 浙江大学硕士学位论文 以在频域也可以在空域；可以是d c t 变换域嵌入也可以是d w t 变换域嵌入；嵌入形式可以 是加性也可以是乘性的；嵌入可以是基于全局的也可以是基于分块的。密钥控制着水印算法的 安全性，有时候还兼有其它的功能。而数字图像水印的攻击也多种多样，它涉及到不同的攻击 类型，不同的攻击强度，对带有水印的数字图像的影响也有很多不同的形式。 从功能上来看，数字图像水印可以分为鲁棒水印和脆弱水印等，下面分别对这两类水印进 行介绍。 2 1 1 鲁棒水印 鲁棒性数字水印一直是数字水印领域的研究热点，也是应用得最为广泛的数字水印技术之 一。鲁棒性数字水印通常用于版权保护领域，是一种旨在抵抗攻击的数字水印技术，能够最大 限度的防止非法使用者获取、消除嵌入的数字水印。水印应不会因为宿主信息的变动而轻易被 破坏，对一些常见的攻击应具有很好的抵抗能力。 2 1 1 1 空域鲁棒水印嵌入算法 t i r k e l 等【1j 提出的鲁棒水印的l s b ( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 嵌入算法：先利用自适应直方图 将图像压缩，而最低位用为随机产生器产生的m 序列代替，因而只修改了图像的最低有效位， 保证了水印嵌入的不可觉察性。s c h y n d e l 2 1 、f r i d r i c h e 3 】等人也分别提出了在l s b 位嵌入水印 信息的方法。 n i k o l a i d i s 等人【4 】提出了基于统计检测理论的无意义水印算法。水印是一个与原始图像同样 大小的二值图案，并且其0 和1 等概。对应于水印中0 和1 的分布，将原始图像的像素也分成 相等的a 、b 两部分。在嵌入水印时，将a 中每个像素加上k ，而不改变b 中的数据。水印 的检测是统计a ，b 两部分的平均值来验证给定水印是否存在。l a n g e l a a r 等人【5 】在上述的方法 上又引入基于分块嵌入的思想。 2 1 1 2 变换域鲁棒水印嵌入算法 图像经过变换域表示具有能量分布集中的特点，有利于寻找关键区域嵌入，也有利于充分 利用人眼的视觉模型，从而保证水印的不可见性等优点。因此目前的大部分水印算法是在变换 域中实现的。 e k o c h 和j z h a o 等人利用d c t 设计水印算法 7 1 。他们随机性地选取图像的某些区域，嵌 入水印。 而变换域嵌入算法中比较典型的算法是c o x 等人【8 】提出了扩频水印算法，并指出水印应该 叠加到图像视觉最重要的部分，以提高其算法的鲁棒性。其中视觉最重要的部分一般对应于各 浙江大学硕士学位论文 种变换域频域的低频，因为低频一般是能量集中的地方。这样无论受到什么样的攻击，这部分 含有水印信息的能量仍能保留住其主要成分。该方案首先对图像进行全局离散余弦变换 ( d c t ) ，然后将服从高斯分布的随机实数序列水印叠加到除了d c 分量以外的前若干个幅度最 大的d c t 系数上。水印嵌入的强度可以是与对应的d c t 系数成正比或是一个固定的值。 t a o 和d i c k i n s o n 给出了一种自适应d c t 域水印算法【9 】，它提出可以根据量化表由低到高 地选取n 个d c t a c 系数，并对选取的系数修改嵌入水印。 2 1 2 脆弱水印 脆弱水印主要用于内容的完整性以及真实性鉴定( 即认证) 。当多媒体内容发生改变时，这 种具有较强的敏感性的水印会随之发生一定程度的改变和损失，从而可以鉴定出原始数据是否 被篡改。它要求对原始图像的任何篡改都很敏感，不仅就能够判断图像是否被篡改过，还应该 能够指出图像被篡改的精确位置，可以区分出篡改是针对水印部分还是非水印部分，甚至 能够给出篡改的强度信息。与鲁棒水印一样，脆弱水印的嵌入算法也可以分为空域嵌入与变换 域嵌入两大类。变换域方法突出的优点就是能够较好地与现有的图像压缩标准结合起来， 从 而有利于抵抗相应的攻击，但由于变换域用于嵌入的系数有限，所以可嵌入的水印容量也比较 有限。到目前为止，脆弱水印已经有不少的研究积累了： w a l t o n 提出一种c h e c k s u m 算澍1 1 】：先把图像的每个像素点像素值的高7 位模二和，再把 它们通过映射赋给对应的最低位。该算法可以在一定程度上觉察出篡改，不过不能定位篡改位 置。 w o n g 等人 1 2 将图像像素值的高7 位及图像尺寸大小两个信息通过h a s h 函数运算获得关 于原始图像的特征数据，该特征与另一有意义的二值水印图像异或并经公开密钥加密后嵌入到 图像中最低有效位。认证时，提取图像像素值的高7 位与图像尺寸大小经过h a s h 运算，得到 的特征与公开解密后的图像像素值的最低有效位异或，就得到嵌入的水印图像，并可以定位出 篡改区域。 y e u n g 和m i n t z e r t l 3 】将与原始图像大小一致的水印图像二值化，并生成l u t 表，把要加水 印的特征随机映射为0 或1 ，根据l u t 对空间域的像素进行量化。由于u j t 的难以猜测性， 该算法的安全性是有保证的。不过该算法对拼贴攻击的抵抗力不足。 l e e 和w o n t l 4 贝0 采用差错控制编码技术对最低有效位置零后的图像像素值进行r s 编码， 再把编码后的结果嵌入到l s b 上。该算法同时具有检错能力，也具有一定的纠错能力。 w o n g 等人在文献t 1 5 】先把图像分割为各个独立的小块，然后在各小块上分别嵌入水印，验 证是各块可以独立进行认证。其缺点是不能抵抗伪造真实图像的量化攻击，而且，只能把篡改 定位精确到图像分块上，篡改定位能力比较差。 f r i d r i c h 和g o l j a n t l 6 】在他们的研究中先将d c t 低频系数进行二进制编码，并嵌入原始图像 的l s b 中，这样既可实现认证又可以恢复出原始图像。 浙江大学硕士学位论文 k u n d e r 和x i e 分别在文献和文献中提出了基于小波变换的方法。文酬1 9 1 使用块相关 的方法在小波域改变特定的小波系数来嵌入水印，由于使用块之间的依赖关系，因此对于矢 量量化攻击能力强。 由于脆弱水印要求任何篡改都很敏感，所以它对误差和溢出同样敏感。在变换域内的水印 嵌入运算，往往会带来由量化引起的误差，或者逆变换引起的像素值溢出的现象。因而对于脆 弱水印，溢出和误差必须给予考虑。避免嵌入水印的数据未经改动就不能完全通过认证的现象 出瑚。 2 2 d c t 变换，d w t 变换介绍 在数字图像水印中，以变换域嵌入算法最为常见。而在变换域算法中因与现在的图像压缩 技术相结合，离散余弦变换和离散小波变换变得很热门，它们同属于酉变换的行列。所以本小 节就着重介绍这几种变换。 2 2 1d c t 变换 d c t 变换是基于实数的正交变换，二维d c t 变换能将图像的能量集中在低频系数上，量 化后，其高频系数中有很大一部分是零，因而被采用到j p e g 压缩技术中去。同时由于其优异 的能量集聚性能，也被广泛地应用在数字图像水印技术中，因为在图像的能量集中部分嵌入可 以更为有效地抵抗各种攻击( 特别是抗j p e g ) ，提高鲁棒性能。我们先从一维离散余玄变换 介绍起。 一维离散余玄变换d c t 变换定义为【2 0 】： j ，( 厅) ：以后) n 工( 珂) c 。s n ( 2 n - 石1 ) ( 一k - 1 ) ，k = l ，2 ，n ( 2 i ) 以后) = 1 而 k = 1 犀 2 后 、f 一维离散余玄反变换i d c t 定义为： 工(尼)=薹烈七)y(珂)c。8丁7r(2n-0(k-1)，k=1，2，n ( 2 2 ) c o ( k ) = 上 忌：1 , i n 5 - f 二 2 k n 图像处理中一般用二维的变换，二维离散余玄变换d c t 变换的定义表达式如下： b m = m - 1 n - 1 厶c o s x ( 2 ，m l _ + ，1 ) pc 。s x ( 了2 n ；+ f i 一) q ，o m m 1 ；o n n 1 ( 2 3 ) m = 0n = 0z m二v 1 0 浙江大学硕士学位论文 2 1 而。 焉 1 p ：0 4 - ； ， 居l p n - 1 而二维离散余玄反变换的定义表达式如下： 以。=m毛-in轰-ic。s型挲c。s警，omm-1；04x,1v n n 一1 ( 2 4 ) 口= o 口2 0 二v 1 而 巨 、m p ：o 而 、 居l _ p _ n - i 如果将上述变换用矩阵的方式描述，则我们可以看到其系数矩阵的平方和将为1 。关于这 一点将在第三中予于顺带证明。 2 2 2d w t 变换 近两百年来，傅立叶分析一直是处理数字信号的主要工具之一。虽然它有众多的优点，但 其缺点就是不能作局部化分析。小波变换的思想来源于对信号的伸缩和平移，它还继承和发展 了短时傅立叶变换的局部化思想，同时又克服了窗口不随频率变化的缺点，可以在时域和频域 上都有良好的局部化性质。 图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 的设定，也使得小波变换在图像处理领域越来越成为一种关键技 术。j p e g 2 0 0 0 的编码过程是：首先对源图像数据进行d w t 变换，然后对变换后的小波系数 进行量化，再对量化后的数据进行熵编码压缩数据，最后形成输出码流。解码过程则是与编码 过程相反的过程，即首先对该码流进行熵解码，然后反量化并d w t 逆变换，最后生成原始的 图像数据。 多分辨率分析理论为讨论信号的局部信息提供了一个相当直观的框架，在非平稳信号中 的作用尤为重要。因为非平稳信号的频率随时间而变化，其中含有高频至低频成分。慢变的部 分代表信号的主要轮廓，而快变的部分对应于信号的高频信息，表示细节。这一点与图像是类 似的。正是该思想使得m a l l a t 在1 9 8 9 年提出了信号的塔式多分辨率分解与重构的著名算法： m a l l a t 算法【2 1 j 。 一维m a l l a t 算法可以如下概括：若h f 厂为能量有限信号f 在分辨率2 。下的近似，则h f 厂 可以进一步通过低通滤波器分解为在2 扣下的近似h h 万以及位于分辨率2 “。与2 2 之间的细 h f ，专h i - 1 厂专h - 2 厂专h 扣 厂厂阢j 图2 2 信号的m a l l a t 分解 = 一 o m = 一 p p 一 = i o m = 一 p p 一 i 浙江大学硕士学位论文 节d 卜7 之和。 重构过程为该分解过程的逆过程。 h f 专h 徘，厂_ h * 2 ，h i 1 ，一h i f d d 徘，厂o i 。睨fd i 1 f 图2 3 信号的m a l l a t 算法重构过程 由于二维图像处理的普遍性，因而二维m a l l a t 算法具有重要的应用价值： 对于二维图像f ( x ，y ) ，其逼近图像a i f ( x ，y ) 可以分解为： 4 f = 4 一。+ 壤，厂+ 壤厂+ 壤。f ( 2 5 ) 其中 4 0 0 t o 4 一。f = a i 一( 朋，z ) 烈m ，胛) 月= o ，= 4 4 0 璐，厂= d ：，( 川，z ) 旺。( m ，玎) ，= 1 ，2 ，3 q 一。( 历，胛) = c ( 1 - 2 m ) c ( k 一2 n ) a i ( 1 ，七) ，z e z 砚( 肌，胛) = c ( 1 - 2 m ) g ( k 一2 n ) a i ( 1 ，七) e z 女e z d ：( 肌，胛) = g ( 1 - 2 m ) c ( k 一2 n ) a y ，后) ，e z 七z d ：( 所，z ) = g ( 1 - 2 m ) g ( k 一2 n ) a i ( 1 ，七) 图2 4 小波分解示意图 & - i d 1 纠 d 2 ， d 3 f 令c r ，e 分别表示对q ( ，尼) 的行和列作低通滤波，g r ，g c 分别表示对的行和列做高通滤波运 浙江大学硕二：l 二学位论文 算，则二维m a l l a t 算法之信号分解矩阵可以描述为： 4 一。= e c c 4 ，壤。= c ，g c 4 ，壤。= q c c 4 ，壤。= g ，g c a i ；i = i ，一1 ，一2 ，1 ，0 重构矩阵可以描述为： a = c c 4 一。+ g 瞳，= c 。q 醒。+ q 壤，；f = o ，1 , - i - 1 ， 2 2 3 酉变换介绍 ( 2 6 ) ( 2 7 ) d c t 、d w t 、d f t 、d h t 等变换均属于酉变换的范畴。所以酉变换可以以统一的形式给 它们一个简练的描述【3 2 】。 2 2 3 1 酉变换的一般表示 对于一般的线性变换及其反变换： n ( m 1 ，m 2 ) = n ( n 1 ，z 2 m ( 确，胛2 ；朋1 ，聊2 ) n 1 2 ln 2 5 l n tn ， n ( n l ，1 2 ) = n ( m 】，m 2 ) b ( n l ，力2 ；聊l ，m 2 ) n - = ln 2 = 1 其中a ( n 。，n 2 ；m l ，聊：) 是正变换的核，口( n 1 刀：；聊。，) 是反变换的核。 如果a ( n 1 ，z 2 ；铂，m 2 ) 满足： a ( n 。，n 2 ；m 。，m 2 ) a ( f l ，i 2 ；m 。，) = 8 ( n ，一f 1 ，一i o m 1m 2 a ( n 。，吃；聊。，m 2 ) a + ( m 。，2 ：；k j ，k z ) = 8 ( m 。一向，朋：一如) n 1n 2 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 则称变换核a ( n 。，n 2 ；m 。，m 2 ) 为酉变换核。 如果变换核可以写成下列形式： a ( n l ，n 2 ；m l ，m 2 ) = a c ( 啊，m 1 ) a ( n 2 ，m 2 ) ( 2 1 2 ) 则称该变换核是可分离的。a ( n ，n ：；确，m ：) 表示二维酉变换，而4 ( ，m 。) 、a ( n ：，m 2 ) 则分别表 示一个一维变换算子。这说明可分离的二维酉变换可以用两次一维的变换来完成一个二维图像 的变换。即先对图像每列做一维变换：n c ( 埘。，甩：) = 芝n ( r 1 ，z ：m ( 确，m 。) ，然后其再做每行一次一维 n 1 2 】 变换：n ( ，z ：) = 芝n c ( 砚，挖：m ( 刀：，m ：) 。这两种方法对变换核可分离的方程上是等价的。 浙江大学硕士学位论文 2 2 3 2 酉变换的矢量空间表示 令n 表示图像矩阵和矢量，n 表示变换后的矩阵和矢量，于是，正变换为： n = a n a 为n 1 n 2 x n l n 2 阶方阵。其反变换为： n = b n b 表示a 的逆矩阵：b = a 一1 若a 为酉变换，则有b = ( a 。) r 若a 为实数正交矩阵，则有： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) a 。1 = a t ( 2 1 6 ) 若变换核行列可分离：a = a c o a r ，a r 与a c 分别为行与列的酉变换矩阵，分别是n 2 x n l 阶 和n 1x n l 阶，变换后的矩阵为： n = a 。n a r 逆变换为： n = b c n b ：； 其中b c = - a c 、b r = - a r ，且b = a 。1 = ( a c o a r ) = a - i t q a i r = b c o b r 2 2 3 3 变换域中图像的统计性质 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 设图像的样本n q , k ) 是二维随机过程，其均值和协方差函数已知，则其酉变换 n ( “，v ) ：m - i n - i ( f ，j ) a ( j ，k ；u , v ) 也是一种随机过程，均值为： i = oj = o e n ( u ，1 ，) = e n ( i ，肼彳( 工k ；u ，1 ，) ( 2 1 9 ) i = oj = o 其方差为： k n ( ，v l ；u 2 ，屹) = k ( ，k l ；j 2 ，k 2 ) a ( j l ，毛；，u ) a + ( j 2 ，k 2 ；“2 ，v 2 ) ( 2 2 0 ) i lbqk 2 其中k ( _ ，毛；以，如) 为砸动的协方差函数，n ( u ，v ) 的方差为： 舔( “，1 ，) = k n ( “，v ；u ，v ) ( 2 2 1 ) 以矢量矩