（岩土工程专业论文）含软弱夹层顺层岩质边坡地震响应与变形破坏机理研究.pdf

i m a s t e r sd e g r e ed i s s e r t a t i o n s t u d 3o ns e i s m i cr e s p o n s ed e f o r m a t i o n s t u d y 0 ns e l s r e s l 3 0 n s ea n dd e f o r m a t i o n f a i l u r em e c h a n i s mo f b e d d i n gr o c ks l o p e sw i t h i n w e a ki tt e r l a 3 w e a i n t e r l a y e r m a s t e rc a n d i d a t e ：y u l o n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f j i nb o s u b j e c t ：c i v i le n g i n e e r i n g s p e c i a l t y ：g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g r e s e a r c hf i e l d ：g e o t e c h n i c a le a r t h q u a k e e n g i n e e r i n g i n s t i t u t eo f 勘由麒吨m 幽画隅c h i n a e a r t h q u a k ea d m i n i s t r a t i o n h a r b i n c h i n a j u l y ，2 0 1 0 ，一 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得生圄丝蕉 屋王猩左堂巫塞逝或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示谢 意。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：一季五一一 签字日期：迎乜二：堂 学位论文版权使用授权书 本人完全了解虫国丝蕉屋王猩左堂硒塞逝有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅：本人授权虫国地震屋王猩左堂婴究逝可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文，允许被查阅和借阅。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 论文作者签名：生蕉 签字日期：趁2 里：立9 导师签名：五睦 签字e t 期： 丛：兰：y r _r一 摘要 摘要 含软弱夹层顺层岩质边坡是常见的边坡类型之一，其地震响应规律与 变形破坏机理是边坡抗震设计的基础。目前，这方面的研究成果较少，远 不能满足工程建设的需要。本文采用数值模拟方法和大型振动台模型试验 研究了地震作用下含软弱夹层顺层岩质边坡的加速度响应规律与变形破 坏机理，所获得的成果为该类边坡的抗震设计提供重要的依据。 本论文主要做了以下工作： 1 对比分析了地震动输入方式和软弱夹层参数对含软弱夹层顺层岩 质边坡坡表面加速度放大效应的影响。 2 研究了边坡坡高、坡角、软弱夹层厚度、软弱夹层倾角和软弱夹 层位置对含软弱夹层顺层岩质边坡坡表面加速度放大效应的影响，给出了 含软弱夹层顺层岩质边坡的地震响应规律。 3 研究了边坡坡高、坡角、软弱夹层厚度、软弱夹层倾角和软弱夹 层位置对含软弱夹层边坡变形破坏机理的影响，提炼给出了含软弱夹层顺 层岩质边坡的变形破坏规律。 4 以汶川大地震唐家山滑坡为原型，进行了大型振动台地震破坏试 验，分析了顺层岩质边坡的变形破坏机理及现象。 关键词：顺层岩质边坡；软弱夹层；大型振动台试验；地震响应规律； 变形破坏机理 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 i i _f a b s t r a c t a b s t r a c t b e d d i n gr o c ks l o p ew i t h i nw e a ki n t e r l a y e ri so n eo f 也em o s tc o m m o n s l o p et y p e s i t ss e i s m i cr e s p o n s el a wa n dd e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s ma r e t h eb a s i sf o rs e i s m i cd e s i g no fs l o p e s u n t i ln o w , 也es t u d yr e s u l t so ft h i sf i e l d a r et o os h o r tt om e e tt h ed e m a n d so fp r a c t i c a le n g i n e e r i n g t h r o u g hn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n dl a r g es h a k i n gt a b l em o d e lt e s t ，t h ea c c e l e r a t i o nr e s p o n s el a w a n dd e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s mo fb e d d i n gr o c k s l o p e sw i t h i nw e a k i n t e r l a y e ra r es t u d i e du n d e re a r t h q u a k e t h eo b t a i n e dr e s u l t sc o u l dp r o v i d e v a l u a b l ep r o o ff o rs e i s m i cd e s i g no fs i m i l a rs l o p e s t h em a i nw o r k so ft h i s 也e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h ee f f e c t so fm a n n e ro fg r o u n dm o t i o ni n p u ta n dw e a ki n t e r l a y e r p a r a m e t e r so fb e d d i n gr o c ks l o p e sw i t h i nw e a ki m e r l a y e ro ns l o p es u r f a c e a c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o ne f f e c ta r es t u d i e d 2 t h ee r i e c t so fs l o p eh e i g h t ，s l o p ea n g l e 。t h i c k n e s so fw e a ki n t e r l a y e r , d i pa n g l eo fw e a ki n t e f l a y e ra n dl o c a t i o no fw e a ki n t e r l a y e ro ns l o p es u r f a c e a c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o ne f f e c to fb e d d i n gr o c k s l o p e s w i t h i nw e a k i n t e r l a y e ra r es t u d i e d a n ds e i s m i cr e s p o n s el a w so fb e d d i n gr o c ks l o p e s w i t h i nw e a ki n t e r l a y e ra r es u m m a r i z e d 3 t h ee f f e c t so fs l o p eh e i g h t , s l o p ea n g l e ，t h i c k n e s so fw e a ki n t e r l a y e r , d i pa n g l eo fw e a ki n t e r l a y e ra n dl o c a t i o no fw e a ki n t e r l a y e ro ns l o p e d e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s mo fb e d d i n gr o c ks l o p e sw i t h i nw e a ki n t e r l a y e r a r es t u d i e d ，a n ds e i s m i cd e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s mo fb e d d i n gr o c k s l o p e sw i t h i nw e a ki n t e r l a y e ra r ep r o v i d e d 4 t a k e nt a n g ii a s h a nl a n d s l i d ed u r i n gw e n c h u a ne a r t h q u a k e t h e p r o t o t y p e ，t h el a r g es h a k i n gt a b l em o d e lt e s ti sd e s i g n e da n de x e c u t e d ，i t s d e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s ma n dp h e n o m e n aa r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：b e d d i n gr o c ks l o p e s ，w e a ki n t e r l a y e r , l a r g es h a k i n gt a b l et e s t , s e i s m i cr e s p o n s el a w , d e f o r m a t i o nf a i l u r em e c h a n i s m m “l r， 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 i v 1 一 ， 摘要i a b s t r a c t 。i i i 目 录一v 第一章绪论l 1 1研究意义1 1 2 国内外研究现状2 1 3 研究内容及方法4 第二章f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理5 2 1 计算原理5 2 2 数值模拟前处理8 第三章含软弱夹层顺层岩质边坡表面放大效应的影响因素分析1 3 3 1引言l3 3 2 地震动输入方式对表面放大效应的影响1 3 3 3 地震动参数对边坡表面放大效应的影响1 5 3 4 软弱夹层物理力学参数对表面放大效应的影响。1 9 3 5 坡体结构的影响2 2 3 6 小结2 8 第四章含软弱夹层的顺层岩质边坡地震变形破坏机理研究2 9 4 1引言。2 9 4 2 坡高的影响2 9 4 3 坡角的影响4 2 4 4 软弱夹层厚度的影响5 3 4 5 软弱夹层倾角的影响小6 0 4 6 软弱夹层位置的影响6 3 4 7小结6 5 第五章顺层岩质边坡大型振动台试验6 7 5 1引言6 7 5 2 试验方案6 7 5 3 模型边坡破坏机理及现象7 1 5 4 小结7 4 第六章结论与展望7 7 6 1结论7 7 6 2 未来工作展望7 9 参考文献8 1 致谢8 5 v 、 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 作者简介8 7 第一章绪论 1 1 研究意义 第一章绪论 大量的震害调查结果表明，地震作用诱发的岩质边坡失稳破坏( 滑动 和坍塌等) 是工程中常见的地震地质灾害，特别是在山区和丘陵地带，该 类滑坡往往具有分布范围广、数量多、危害严重、人员伤亡大、造成的经 济损失大的特点【4 0 1 。例如，1 7 8 6 年，我国四川沪定7 5 级地震，造成山崖 严重垮塌，形成大范围滑坡，死亡l o 万余人i l o j 。1 9 2 0 年宁夏海源8 5 级 地震造成大型滑坡6 5 7 处，滑坡体四处堵塞河道，形成多处堰塞湖，死亡 的2 4 3 人中多半死于滑坡灾害【4 】。1 9 3 3 年四川叠溪7 5 级地震造成大量滑 坡，形成的堰塞湖决口后，导致2 5 0 0 人死亡b 引。1 9 6 1 年，甘肃岷县发生 5 4 级地震，震后二天在距震中1 0 0 余公里的清水县杨家山发生滑坡，面 积达6 万m 2 【1 0 j 。1 9 7 0 年我国云南通海7 8 级地震，造成大量的山体滑坡， 影响面积达8 5 万m z ，死亡人数在1 5 万人以上i i 叭。1 9 7 3 年四川省炉霍 境内的7 9 级地震触发了各种规模滑坡1 3 7 处，滑坡影响面积达9 万m z ， 死亡人数2 1 7 5 人【1 0 j ；1 9 9 4 年美国n o r t h r i d g em 6 7 级地震，造成超过1 1 万处滑坡，面积超过l 万平方公里垆”；2 0 0 8 年我国汶川地震引发的大、 小型等规模不等的山体滑坡、崩塌、山崩达数万之多，此外地震导致的大 量山体开裂，形成潜在的不稳定坡体，数量无法估计博j 。 随着我国西部大开发战略的实施以及国民经济建设的持续发展，各类 大型基础设施如南水北调西线、西电东送等大型水利枢纽工程以及山区高 速公路和铁路建设等正在实施或已列入国家发展规划1 4 】，上述工程建设会 涉及到许多岩质边坡问题。然而，我国地势西高东低，山地、高原和丘陵 约占陆地面积的6 7 ，并且我国强震分布广，西部地区地震活动性强，频 度高，并且目前正处于地震活动高峰时期，而上述大型工程项目大部分处 于强地震多发区，西南地区等不少铁路、公路、水利水电工程等所位于的 边坡为顺层岩质边坡【1 7 j 。地震作用下顺层岩质边坡的稳定性问题是当前工 程建设必须面对和急需解决的问题，而顺层岩质边坡地震响应与变形破坏 机理的研究是解决边坡地震稳定性的关键，其强震作用下地震响应和变形 破坏机理的研究不仅能够解释边坡失稳机制，而且是验证已有的稳定性分 析方法合理性与有效性、发展新的稳定性分析方法及防震减灾的基础【4 们。 顺层岩质边坡不少含有软弱夹层。因此，强震作用下含软弱夹层顺层 岩质边坡地震响应与变形破坏机理研究，对于减少我国水利电工程、高速 铁路和公路等工程地震诱发的边坡灾害，确保工程安全，保障国家重大基 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 础设施建设促进国家西部大开发战略的实施，具有极其重要的意义。 1 2 国内外研究现状 从检索到的文献分析，最早关于边坡动力反应及稳定性的研究是从土 石坝开始的，起源于2 0 世纪2 0 - 3 0 年代，关于土质边坡动力反应及稳定 性问题的论文和著作相当多，但是关于岩质动力反应及稳定性问题则要迟 将近半个世纪，可追溯到2 0 世纪7 0 年代，其研究成果相对要少，这可能 跟人类工程活动密切相关。 已有的岩质边坡地震稳定性的研究成果主要集中在地质定性分析、现 场观测及震害经验总结、理论分析及模型试验等几个方面： ( 1 ) 地质定性分析方面，国内外学者在岩质边坡的变形破坏机制、影 响因素及失稳机制等方面获得了一些非常有价值的成果。例如，薛守义博 士于1 9 8 9 年在其博士论文中较为系统地分析和总结了前人对岩体边坡动 力稳定性所做的零星工作，结合岩体结构模型，归纳总结了岩质边坡的变 形破坏机制，并指出了各种情况下所需选用的动力分析方法，将岩体边坡 稳定性分析模型归纳为岩体地质模型、力学模型和几何模型3 类【4 2 】；张倬 元等m j 、李天池l l 、l k r a m e r m j 等对滑坡的地震失稳机制进行过归纳总 结。祁生文等归纳了地震作用下边坡稳定性的影响因素，并在薛守义博士 的基础上，重新归纳了边坡动力作用下的变形破坏类型，对边坡的失稳机 制也进行了探讨，认为地震边坡的失稳是由于地震惯性力的作用以及地震 产生的超静孔隙水压力迅速增大和累积作用，这两个方面原因造成的对于 不同的边坡类型导致边坡动力失稳的主导因素也不同：塑性流动失稳破坏 是由孔隙水压力的累积作用起主导作用；崩塌型层体弯折型则是地震惯性 力起决定作用；对于滑动型破坏一般是两种因素共同作用的结果【2 3 】：刘红 帅等对边坡失稳机制和位置的判断进行过总结【l 引。但是已有的定性分析成 果大多数基于经验总结得到的，缺乏定量化成果的验证，因而需要发展大 量系统化的定量化成果作为基础，使之上升为理性认识，能够更好地为边 坡抗震的概念性设计和岩质边坡的地震稳定性定量化评价提供指导。 ( 2 ) 震害经验总结方面，国内外学者根据已有地震边坡观测资料及震 害资料，定性分析了边坡的地震响应特征，探讨建立了地震参数与崩滑破 坏数量等之间的关系，得到一些有价值的成果。例如1 9 7 1 年美国d a v i se t a 1 在s a nf m a n d o 地震的余震观测中发现山顶的地震加速度比山脚的成倍 增长，国外卡格尔山山上和山脚两点的强余震观测记录发现，山顶上地震 持续时间显著增长，放大效应显著，并且位移、速度和加速度三量的放大 效应不同州；我国1 9 7 5 年海城地震强余震观测也发现有类似的规律【1 1 】。 k e e f e r 5 3 】、丁彦慧【3 1 、王余庆【3 6 1 、孙进忠【2 9 】、辛鸿博【3 8 】等根据地震后边坡 破坏( 滑坡) 的统计数据分析了边坡破坏数量、影响面积与地质构造、气 第一章绪论 候情况、震中距与震级之间的关系等，提出了地震崩滑预测的初判准则。 基于边坡强震观测资料，能够较好地反映边坡地震响应规律及变形破坏规 律等，但是现有的强震资料太少，尚不足以通过强震资料来归纳边坡的变 形破坏机理；基于已有边坡地震破坏情况，统计给出边坡破坏与地震参数 间关系，无疑为区域性边坡震害预测提供了可行的方法。 ( 3 ) 理论分析方面，国内外学者从不同的角度出发，应用拟静力法、 滑块分析法、各种数值分析方法研究了岩质边坡地震稳定性、永久位移、 边坡地震响应及变形破坏机理等，取得了较多的研究成果。如l i n ghi 1 5 5 】、 姚爱军【4 3 1 、s i a dl t 卯】、c h e nj i a n i s o j 等采用拟静力法对岩质边坡地震稳定 性进行过研究：王思敬及其合作者将有限滑动位移的研究思路引入对岩体 边坡动力稳定性分析，提出了边坡块体滑动的动力学方法，取得了系列成 果【3 3 , 3 4 , 3 5 , 4 5 】：祁生文等基于n e w m a r k 有限滑动位移思想，提出了基于剩余 推力法的计算地震动力永久位移的方法和针对岩质边坡平面滑动问题和 楔形体滑动问题，提出了一种考虑结构面退化的岩质边坡的地震永久位移 算法【2 1 。2 1 】；钱胜国【2 6 1 、陈玲玲【、彭定【2 们、吴兆营【3 7 】等采用有限元动力 时程分析方法对岩质边坡稳定性进行了评价：张楚汉【5 9 i 、陶连金【3 0 】等采 用动力离散元计算分析了高陡岩石边坡的永久位移：b h a s i nr 1 4 引、h a t z o r yh 【”】等用d d a 计算地震作用下岩质边坡的永久位移；何铮、徐卫亚等 利用f l a c 3 d 模拟了顺层岩质边坡地震作用下的破坏失稳的全过程【7 】，上 述成果均针对某具体边坡进行的。此外为了探索地震作用下岩质边坡的某 些规律性，国内外学者也进行了卓有成效的研究，取得了一些可喜的成果。 例如何蕴龙等通过动力有限元法发现了“岩石边坡的地震动力系数并不随 坡高增高而单调增大 ，并且得出了“约坡高1 0 0 m 时坡顶最大动力系数 达到最大值，坡高超过1 0 0 m 动力系数反而有所降低。但总的来说，岩石 边坡动力系数对坡高的变化是不敏感的，在工程常见的坡高范围内边坡动 力系数的变化是不大的 的结论，并基于此提出了岩质边坡地震作用的近 似算法【6 】；祁生文等利用f l a c 3 d ，通过大量数值模拟，绘制了边坡动力 反应的位移、速度、加速度三量在边坡剖面上分布的一般规律，发现了两 种不同的边坡动力反应规律动力高边坡效应和低边坡效应1 2 4 , 2 s 1 ：刘红帅 采用有限元研究了输入地震动峰值及频谱特性对岩质边坡地震稳定性的 影响【1 5 】：肖克强、李海波等应用离散元计算了顺层岩质边坡的位移，分析 地震荷载作用下坡高、坡角、岩层倾角等因素对顺层岩体边坡位移的影响 规律【3 9 1 ：刘立平等采用动力有限元分析软夹层厚度、倾角、埋深等参数对 边坡的位移、加速度等动力反应的影响【1 6 l ；秋仁东、石玉成等采用a d i n a 研究了岩石高边坡在水平动荷载下的动力响应规律【27 1 。上述成果为进一步 研究提供了良好的基础。由于岩体边坡结构的复杂性等，仍有许多科学问 题需要深入研究。 ( 4 ) 模型试验方面，国内外学者进行了少量的研究，取得一些有价值 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 的研究成果。例如，我国学者王思敬院士通过振动台模拟试验研究了单一 滑动面的摩擦特性p 4 】：王存玉在二滩拱坝动力模型试验中发现岩石边坡对 地震加速度不仅存在竖向的放大作用，而且还存在水平向的放大作用等 【3 1 3 2 】；清华大学研究过龙羊峡和二滩工程岩石坝肩动力特性及地震响应 加速度等，对库岸边坡进行了有限元动力计算和模型试验【3 6 l ：张平【5 】等对 岩石边坡的平面滑动进行了简化模型的系统振动台试验：韩文峰【5 】、门玉 明和彭建兵【l 州t s e s a r s k y s s 和梁庆国【l2 】等采用振动台试验研究过层状结构 岩质边坡的破坏机理。上述成果为小型振动台试验积累了宝贵的经验，为 进一步研究提供了良好的基础。需要指出的是已有成果大多针对简单模型 进行的，针对含软弱夹层岩质边坡的振动台试验成果尚鲜见，且输入的地 震波均为简谐波，对本项目研究具有借鉴意义，但谐波与实际地震波相差 较大，因而基于现有研究成果，很难得到含软弱夹层岩质边坡真实地震作 用下变形破坏机理的规律。 综上所述，上述成果多侧重于研究边坡的地震稳定性和地震效应，针 对含软弱夹层顺层岩质边坡的地震响应和地震变形破坏机理成果较少，尚 不能满足于我国工程建设的安全需求。 1 3 研究内容及方法 本文采用数值模拟和大型振动台手段研究含单一软弱夹层的顺层岩 质边坡的地震响应和地震变形破坏机理，具体内容包括以下三个方面： ( 1 ) 研究地震动输入、软弱夹层物理力学参数、边坡空间几何尺寸 对含单一软弱夹层的顺层岩质边坡坡面加速度放大效应的影响。其中地震 动输入包括地震动输入方式、方向、幅值等：软弱夹层物理力学参数包括 体积模量、剪切模量、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度等；边坡空间几何尺 寸包括坡高、坡角、软弱夹层厚度、软弱夹层倾角、软弱夹层位置变化。 ( 2 ) 研究边坡空间几何尺寸对含单一软弱夹层的顺层岩质边坡变形 破坏机理的影响。其中边坡空间几何尺寸包括坡高、坡角、软弱夹层厚度、 软弱夹层倾角、软弱夹层位置变化，变形破坏机理主要从单元塑性区发展 过程、位移和剪应变增量发展过程、应力时程等角度综合分析。 ( 3 ) 以汶川大地震唐家山滑坡为原型，进行了大型振动台地震破坏 试验，分析了模型边坡的变形破坏机理及现象。 第二章f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理 第二章f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理 2 1 计算原理 f l a c 3 d 在求解过程使用了区域离散法、有限差分法、动态松弛法三 种计算方法【5 2 1 。 混合离散化法的基本原理是通过适当调整四面体应变率张量中的第 一不变量，来给予单元更多体积变形方面的灵活性【2 , 5 2 j 。 f l a c 3 d 在应用有限差分法来求解微分方程时，时间与空间的导数采 用沿有限空间与时间间隔线性变化的有限差分来近似【2 , 5 2 j 。 应用质点运动方程求解，通过阻尼使系统运动衰减至平衡状态，也就 是说，f l a c 3 d 将静力问题当作动力问题来求解，将运动方程中的惯性项 用来作为达到所求静力平衡的一种手段t 2 , 5 2 j 。 有限差分法求解偏偏分方程的步骤：区域离散化，即把所给偏散分方 程的求解区域细分成由有限个格点组成的网络：近似替代，即采用有限差 分公式替代每一个格点的导数；逼近求解。换而言之，这一过程可以看作 是用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解的过程e 2 , 5 2 】。 应用f l a c 3 d 进行单元求解的具体过程如下 2 , 5 2 j ： 2 1 1 应变速率的计算 4 2 图2 1 2 四面体各个顶点与面 5 3 中国地震局工程力学研究所硕士掌位论文 f l a c 3 d 的计算均在四面体上进行，现以一个四面体说明计算时导数 的有限差分近似过程。 如图2 1 2 所示的四面体，节点编号为1 4 ，第n 面表示与节点1 1 相 对的面，设其内任一点的速率分量为k ，根据高斯公式得： p 如詹 他， 式中，y 为四面体的体积，s 为四面体的外表面，刀，为外表面的单位 法向向量分量。 对于常应变单元，耽为线性分布，刀，在每个面上为常量，由高斯公式 可得： 驴一专善一拶d ( 2 1 2 ) 式中，上标，表示节点，的变量，( ，) 表示面，的变量。同理可以求出值 。 由弹性力学可知：对任一节点应变速率张量占。为； 白= 寺( + v j j ) ( 2 1 3 ) 把式2 1 2 代入2 1 3 可得到应变速率的表达式为： 气= 古未( 螂+ 坩) ( 2 1 4 ) 2 1 2 应力的计算 由应变速率表达式可求出应变增量表达式为： 晦= 专善4 ( 坩+ 秽) s t o a t ( 2 1 5 ) 有了应变增量，可由本构方程求出应力增量，通过上述各式的迭代求 解，就可以求出每一步相应各单元的应力。然后将各时步的应力增量叠加 即可得到总应力。 2 1 3 速度和位移的计算 f l a c 3 d 以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过 运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可表示为如下形式： 第二章f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理 州一e ，( ，)- - 二- = - 二l 劣 ( 2 1 6 ) 式中，z 7 ( r ) 为在r 时刻节点，的在f 方向的不平衡力分量，可由虚功原 理导出：m 。为f 节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量以保 证数值稳定，在分析动态问题时则采用实际的集中质量。 将上式左端用中心差分来近似，则可得到速度值： 1 j f ( ，+ 争：彰( 卜等) + 掣f ( 2 1 7 ) 此时，可以进一步得到节点位移： 彰+ 会与：彬( r ) + 一9 + 等) ， ( 2 1 8 ) 2 1 4 不平衡力及阻尼的计算 对于静态问题，f l a c 3 d 在结点运动方程中的不平衡力中加入了非粘 性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态( 即不平衡力接近 零) 。此时，结点运动方程变为： 丛= 型盟：幺盟 a t m 此时就可以得到节点的不平衡力为： 相划譬铂r ) 式中的阻尼力z ( ，) 为 ( ，) = 口i e 。( ，) l j 初( 谚) 式中：口为阻尼系数；其默认值为0 8 ，而 f “x 0 s 忉( x ) = - 1 x 0 【0 x = o 2 1 5 循环计算 由以下可以看出f l a c 3 d 的计算循环：第一步：对每个节点建立运 动方程由应力及外力利用虚功原理求节点不平衡力，由不平衡力求节点速 ) ) ) m n 屹 i j l 1 1 q z 泣 2 ( c ( ( 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 o i i i i i i i i i i i ii ii i i i i i i 宣萱i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i i 葺i 率。第二步对每个单元由节点速率求应变增量，应用本构方程由应变增量 求应力增量及总应力，进而执行第一步，循环至结束。 2 2 数值模拟前处理 2 2 1 计算模型及参数 为了考虑地震动参数、软马弓夹层物理力学参数、模型几何尺寸变化对 含单一软弱夹层顺层岩质边坡地震响应和变形破坏机理的影响，且便于不 同参数的对比分析，本文第三、四章若无具体说明，均采用图2 2 1 所示 的模型为本文的计算模型，且模型材料参数如表2 2 1 所示。其中么a 为 坡角，么b 为软弱夹层倾角，d 为软弱夹层厚度，h + h 3 为坡高，m 为变 化的软弱夹层位置之间的距离。为使模型尺寸统一，部分长度参数取为 h l = 3 0 m 、h 2 = 3 0 m 、h 3 = 1 0 m 、l - - 2 0 0 m ，h l 、h 2 、l 的选取是为了减小 人工边界对计算结果的影响，h 3 的选取是为了使软弱夹层前缘处于临空 状态。 图2 2 1 计算模型示意图 根据工程经验确定了模型材料参数，具体如表2 2 1 所示。 表2 2 1 模型材料参数取值 容重体积模量剪切模量摩擦角粘聚力抗拉强度 参数 ( k n m 3 )( g p a )( g p a )( 度)( m p a )( m p a ) 岩体 2 79 6 26 0 54 7 71 6 53 滑面 2 6 53 7 51 7 32 10 30 1 第二章f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理 2 2 2 地震波的调整 考虑剪切波对边坡稳定性影响最大，模拟的地震波加在模型中的x 方 向，模型中的y 方向、竖直z 方向均不施加地震动。 为了能够清晰地反映地震动输入对边坡地震响应的规律，本文第三章 若无具体说明，均采用了加速度脉冲波作为输入，峰值为1 m s 2 、持时四 个周期、频率为2 h z 的水平x 负方向的脉冲波，如图2 2 2 所示。 1 。0 8 郭6 量 0 4 0 2 0 0o 511 52 时间s 图2 2 2 输入的加速度时程曲线 为了研究地震输入下含软弱夹层岩质边坡的变形破坏规律，本文第四 章采用某一地震加速度时程记录。施加在模型底边的水平向( 模型中的x 方向) 剪切波的加速度峰值为0 2 0 6 9 ，持时3 5 s ，曲线如图2 2 3 所示。 0 2 5 0 2 0 o j s o o 冒0 0 5 堇o 毯 捌4 d 5 翼0 1 0 o j 5 4 2 0 4 2 s 5 时同( s ) 图2 2 3 输入的加速度时程曲线 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 在地震时程分析中，常使用离散的荷载列表，为了满足模型分析的需 要，要对输入地震动进行滤波和基线校正。滤波的目的是过滤掉原来波形 中的高频分量，因为地震波的最大频率对网格尺寸的影响较大，最大频率 越高，满足精度的网格尺寸越小。本文使用s e i s m o s i g i n a l 进行滤波。使用 f l a c 3 d 进行动力分析时，输入波通常为加速度时程，若将输入的加速度 时程进行积分得到的最终速度和最终位移不为0 ，则在动力计算完成时模 型底部会出现残余的速度和位移1 2 j 。 2 2 3 网格划分 f l a c 3 d 模型网格大小应该能保证较精确地刻画地震波传播。根据表 表2 2 1 列出的材料特性中可知滑面带岩体具有最低的剪切波速约 8 0 0 m s 。如果模型中的最大网格尺寸是8 m ，为得到合理的运行时间，可 以精确建模的最大频率为： 厂= 曼 ( 2 2 1 ) 。 1 0 式中，世为网格的尺寸，且： 出但一土u( 2 2 2 ) k sl o ) 式中，旯为地震波的最高频率对应的波长。由上述二个式子可计算出 模型中各种材料在动力计算中满足精度的最大单元尺寸。 在地震动输入前，滤除频率1 0 h z 以上的地震波。这些值被滤除是因 为在动力加载期间剪切波速可能在一些材料中发生衰减，而输入波能量大 部分集中在低频分量中，对结果分析没显著影响，但便于网格粗糙划分。 为了精确输出软弱夹层附近塑性区的发展情况，对软弱夹层附近的网格进 行适当加密。而基底网格可以较大划分，但不可超过最大网格尺寸。 2 2 4 边界条件及阻尼的确定 静力边界条件：静力计算时，对模型的边界即人工边界进行界定，模 型的底部三个方向固定，模型中的x 方向左右侧面进行x 方向固定，z 方 向不固定。模型中的y 方向进行整个模型y 方向固定，以进行二维分析。 动力边界条件：本文主要是研究在地震荷载作用下软弱夹层的反应， 因此动力计算前，对静力的塑性状态进行初始化，以确定模型的反应是地 震荷载所致。根据f l a c 3 d 的要求，四周采用自由场边界，模型底部施 加静态边界条件。 动力时程的输入：地震荷载用文本文件d a t 格式读入到f l a c 3 d 中， 再施加到模型底部的边界上。研究加速度放大效应采用直接输入加速度荷 第二章 f l a c 3 d 计算原理及数值模拟前处理 载方式较为合适，研究变形破坏机理采用应力输入方式更为合理。 力学阻尼设置是f l a c 3 d 动力计算中讨论最多的话题，但不是本文 所倾向的内容，为得到合理的计算时间，采用局部阻尼，为： 口，= 加( 2 2 3 ) 式中口，为局部阻尼系数，d 为临界阻尼比，对于岩土材料而言，临界 阻尼比的范围一般取为2 5 ，本文局部阻尼系数取为o 1 5 。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 1 2 j 第三章含软弱夹层顺层岩质边坡表面放大效应的影响因素分析 第三章含软弱夹层顺层岩质边坡表面放大效应 的影响因素分析 3 1引言 边坡动力响应问题是国内外土木工程和地质工程的热点问题，具有较 高的学术价值和重要的工程意义。但是，目前对于土坡的研究较多，而对 于含软弱夹层的顺层岩质边坡的动力响应研究著作较少。本章分析地震动 输入、软弱夹层物理力学参数、模型几何尺寸的变化对含软弱夹层顺层岩 质边坡表面加速度放大效应的影响规律。其中地震动输入包括地震动输入 方式、方向、幅值、频率、持时等：软弱夹层物理力学参数包括体积模量、 剪切模量、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度：模型几何尺寸包括坡高、坡角、 软弱夹层厚度、软弱夹层倾角、软弱夹层位置的影响。 3 2 地震动输入方式对表面放大效应的影响 在f l a c 3 d 中，动力荷载的输入有二种方式：对于刚性地基即模型底 部为岩石等模量较大的材料，可以在底部直接施加加速度或速度，四周采 用自由场边界条件，模型底部无需施加静态边界条件：对于柔性地基即模 型的底部单元为土体，尤其是软土，则不能直接施加加速度或速度，而需 要将加速度或速度转成应力时程，再施加到模型底部，模型周围采用自由 场边界条件，模型底部采用静态边界条件。将加速度或速度时程通过如下 转换公式形成应力时程施加到静态边界上b j 。 吒= - 2 p c p i ， ( 3 2 1 ) 吒= - 2 , a c , v , ( 3 2 2 ) 式中的吒、盯，分别为施加在静态边界的法向应力和切向应力，公式 中的系数2 表示施加的能量中只有一半是向上传播作为动力输入的，另一 半是向边界下部传播。公式中的负号是为了使应力施加后节点的速度能与 实际一致l z l 。 为了表述含软弱夹层顺层岩质边坡表面的加速度放大效应，本章3 2 节、3 3 节、3 4 节设置的监测点如图3 2 1 所示，输出结果为水平向加速度 时程。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 1 31 41 5 1 61 7 】e：o 即2 12 2 2 32 40 52 6 图3 2 1模型监测点的位置分布图 当地震动采用加速度方式输入时，模型底部不能施加静态边晃。计算 得到的边坡底部的监测点的加速度时程曲线如图3 2 2 所示。从图3 2 2 可以 看出：当采用加速度输入时，边坡底部波形没有失真，也没有放大效应。 当地震动采用应力方式输入时，模型底部设为静态边界，将上述的脉 冲波转化为应力时程施加于模型底部，计算得到的边坡底部的监测点的加 速度时程曲线如图3 2 2 所示。从图3 2 2 可以看出：当采用应力输入时，边 坡底部波形近似于输入脉冲波，但有较大的波动，得到的峰值比输入的地 震动峰值大了近8 0 。 00 10 20 3 0 40 50 60 70 8 o 2 r - 0 2 簧- o 6 毒一1 0 蓦- 1 4 一1 8 2 2 时间s 图3 2 2 不同输入方式下的底部监测点加速度时程曲线 第三章含软弱夹层顺层岩质边坡表面放大效应的影响因素分析 2 4广 2 2 卜 2卜 藿- 8 蓉 1 4 - 1 2 - 1 l _ 上一j l j l 。_ 上l - 工_ j 0246 81 0 1 21 41 6 1 8 2 02 2 2 42 6 2 8 监测点 图3 2 3地震动输入方式对边坡表面放大效应的影响 本文所用的加速度放大倍数均指计算得到的峰值加速度与输入峰值 加速度之比。图3 2 3 为监测点加速度放大倍数的计算结果，从图可以看出： 采用应力输入方式得到的放大倍数明显大于加速度输入方式的计算结果， 监测点位置的不同，放大倍数也相差不尽相同；采用应力输入方式比加速 度输入方式要大3 4 至7 1 不等；坡表面高程越大，放大效应越大，坡顶 面的放大效应基本相同。 上述结果表明刚性地基采用应力输入方式与加速度输入方式所得边 坡表面放大倍数有明显的差别，其原因有二：第一，应力波在介质中传播 的剪切波波速很难准确确定；第二是转化公式本身并非经过严格的数学推 导而得，二方面的原因导致转换后基底监测得到的脉冲波与实际输入的脉 冲波有较大的差别，地震波的转换也是如此，从而导致计算结果有了更大 的差异。鉴于上述原因，研究加速度放大效应采用直接输入加速度荷载方 式更为合适。 3 3 地震动参数对边坡表面放大效应的影响 3 3 1 地震动峰值的影响 为了研究地震动峰值对边坡表面放大效应的影响，地震动峰值分别取 为o 1 9 、o 2 9 、0 3 9 、0 4 9 ，监测点的布置同前，保持其它的所有参数不变， 为了对比分析，给出了含软弱夹层和不含软弱夹层的计算的各个监测点的 水平向加速度绝对放大系数如图3 3 1 所示。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 1 8 1 7 1 6 妊l 5 安1 4 餐1 3 1 2 1 1 1 o uz468l ol z1 41 61 8z oz zz 4z 6z 8 监测点 图3 3 1输入地震动峰值对边坡表面加速度放大效应的影响 从图3 3 1 可以看出：边坡放大效应坡脚部位最小，沿坡面向上放大效 应不断增大，至坡肩附近放大效应最大，向坡项内部略有减小；输入地震 动峰值越大，软弱夹层之上的坡面及靠近坡肩的坡顶面部位的加速度放大 效应越显著，坡肩部位放大效应最大，其它部位的影响很小。 3 3 2 地震动频率的影响 为了研究地震动频率对边坡表面放大效应的影响，输入脉冲频率取 1 h z 至1 0 h z 十种，因为地震动能量主要集中在该频率范围内。设置正确的 边界条件，不设置阻尼，在重力作用下使模型产生振荡，从而确定自振频 率的大小。如图3 3 2 所示，自振曲线所确定的自振频率约为6 5 h z 。 图3 3 2 施加自重时的振动曲线 第三章含软弱夹层顺层岩质边坡表面放大效应的影响因素分析 保持其它的所有参数不变，计