高考总复习数学人教A版理科第一章第1节ppt课件

第1节集合,最新考纲1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.,知识梳理,1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、.(2)元素与集合的关系是或，表示符号分别为和.(3)集合的三种表示方法：、图示法.,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,2.集合间的基本关系(1)子集：若对任意xA，都有，则AB或BA.(2)真子集：若AB，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则或BA.(3)相等：若AB，且，则AB.(4)空集的性质：是集合的子集，是任何集合的真子集.,xB,BA,任何,非空,3.集合的基本运算,x|xA,且xB,4.集合的运算性质(1)AAA，A，ABBA.(2)AAA，AA，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A.常用结论与微点提醒1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1个.2.子集的传递性：AB，BCAC.3.ABABAABBUAUB.4.U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB).,1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21.()(2)若x2，10，1，则x0，1.()(3)对于任意两个集合A，B，关系(AB)(AB)恒成立.()(4)含有n个元素的集合有2n个真子集.(),诊断自测,解析(1)错误.x|yx21R，y|yx211，)，(x，y)|yx21是抛物线yx21上的点集.(2)错误.当x1时，不满足互异性.(3)正确.(AB)A(AB).(4)错误.含有n个元素的集合有2n1个真子集.,答案(1)(2)(3)(4),答案D,答案A,4.(2018河北“五个一”名校联盟质检)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，7，Bx|xlog2(a1)，aA，则(UA)(UB)()A.1，3B.5，6C.4，5，6D.4，5，6，7解析A1，3，7，Bx|xlog2(a1)，aA1，2，3，又U1，2，3，4，5，6，7，UA2，4，5，6，UB4，5，6，7，(UA)(UB)4，5，6.答案C,5.(2017全国卷改编)已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，则AB的元素个数为_.解析集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线yx，易知直线yx和圆x2y21相交，且有2个交点，故AB中有2个元素.答案2,考点一集合的基本概念,【例1】(1)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9(2)若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a(),解析(1)当x0，y0，1，2时，xy0，1，2；当x1，y0，1，2时，xy1，0，1；当x2，y0，1，2时，xy2，1，0.根据集合中元素的互异性可知，B的元素为2，1，0，1，2，共5个.(2)若集合A中只有一个元素，则方程ax23x20只有一个实根或有两个相等实根.,答案(1)C(2)D,规律方法1.第(1)题易忽视集合中元素的互异性误选D.第(2)题集合A中只有一个元素，要分a0与a0两种情况进行讨论，此题易忽视a0的情形.2.用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.,A.1B.3C.7D.31(2)设集合Ax|(xa)21，且2A，3A,则实数a的取值范围为_.,答案(1)B(2)(1，2,所以1a2.,考点二集合间的基本关系,A.ABB.BAC.ABD.BA(2)(2018郑州调研)已知集合Ax|x25x140，集合Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_.,解析(1)易知Ax|1x1，(2)Ax|x25x1402，7.当B时，有m12m1，则m2.当B时，若BA，如图.,解得20，得0x3，则A(0，3)，,则RB(，25，)，故A(RB)(0，2.,答案(1)C(2)A,规律方法1.看集合能否化简，集合能化简的先化简，再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于求解.2.注意数形结合思想的应用.(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图求解；(2)集合中元素具有连续性时，常借助数轴的直观性进行集合运算，运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心.,【训练3】(1)(2017全国卷)设集合A1，2，4，Bx|x24xm0.若AB1，则B()A.1，3B.1，0C.1，3D.1，5(2)设集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)()A.2，3B.(2，3C.1，2)D.