（信号与信息处理专业论文）针对jpeg图像的隐写分析算法研究.pdf

信息工程大学硕士学位论文 摘要 数字隐写是信息隐藏的一个重要分支，它是通过隐藏通信过程的存在性来获得通信 的安全。隐写分析技术是数字隐写的攻击技术，其研究重点是对隐藏消息的可靠检测。 本文工作围绕j p e g 图像的隐写分析算法展开，主要内容包括： 1 归纳总结了信息隐藏、数字隐写、隐写分析的基本知识；介绍了j p e g 图像的压 缩原理，分析了几种常用的基于j p e g 图像的数字隐写算法及其相应的隐写分析算法；对 j s t e g 、f 4 、m b 隐写算法进行了仿真，并对其隐藏容量、嵌入效率和载体数据利用率进行 了分析比较；构建了j p e g 载体图像库和上述三种隐写算法下不同嵌入量的载密图像库。 2 给出了一种专门针对m b 数字隐写的改进的隐写分析算法。由于m b 载密图像进 行4 像素裁剪后某特征值会变大，而载体图像裁剪后该特征值变化不大，那么根据待检测 图像裁剪后该特征值的变化幅度即可判定其是否含有秘密消息。改进后的算法对载密图 像的检测正确率大大提高，对于嵌入量大于5 0 的载密图像，检测正确率可达到9 4 以 上。 3 构造了一种基于最小二乘支持向量机( l s s v m ) 的j p e g 图像隐写分析算法。在 图像的d c t 域、空间域共提取1 8 个具有一定分类能力的统计量，组成特征向量，作为分 类器的输入。构造l s s v m 二类分类器，利用载体、载密图像训练样本对其进行训练，检 测时将待检测图像的特征向量输入到该分类器即可得到其检测结果。实验表明，该方法 的虚警率和漏检率均较低。构造l s s v m 多类分类器，把载体图像和不同隐写算法下的载 密图像看作不同类别进行训练，根据待检测图像的分类结果可以判断其是否隐藏了秘密 消息，以及采用何种隐写算法进行消息嵌入的。实验结果表明，该方法对于载体图像和 高嵌入量的载密图像判断正确率较高。 关键词：信息隐藏；数字隐写；隐写分析；j p e g 图像；m b 隐写算法；最小二乘支持向 量机 第v i 页 信息工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h en l a i n 吼l b d i s c i p l i n eo fi l l f o 加t i 伽l l i d i n g ，s t e g 乏m o 孕a p h yi st h ea r t 锄ds c i c eo f c 0 忸m u i l i c a t i n gi naw a yw i l i c hh i d e st h ee x i s t e n i 。eo ft h ec c 忸m l l l l i c a t i o n s t e g a n a l y s i si st l l e a t 豳i c k st os t e g a i l o 掣a p b y ，a n di 招i m p ( n a mt a s ki st 1 1 ed e t e c t i o no fh i d d c i im e s s a g e s t k sp a p e r f o c u s e sa l m o s te x c l u s i v e l yo ns t e g 孤a l y s i st e c l l n o l o g yb a s e do nj p e gi m a g e t h er c s e 盯c h i n c l u d e st h ef o l l o w i n gs e c t i o n s ： 1 t h i sp 印e ri n t r o d u c e dt h ec o n c e p t so fi n f o r i i l a t i o nh i d i n g ，s t e g a n o g r 印h y ，s t e g 锄a l y s i s 姐dm ej p e gi i n a g e sc o m p r e s s i o ns t 锄d a r d b a s e do nt h er e v i e wo f 订1 eu s l l a l s t e g 姐o g r 印h ym e m o d 柏ds t e g 蛐a l y s i sa l g o r i t h m sf o rj p e gi m a g e s ，w es i m u l a t e dj s t e g 、 f 4a n dm bs t e g 锄o g m p h y ，锄dc o m p a r e dt l l ec a p a c i t y ，e m b e d d i n ge 佑c i e n c y 髓du s i n g r a t e at e s td a t a b a s eo fc o v e r - i m a g e sa n ds t e g o - i m a g e si sc o n s t i t u t e d 2 am o d i f i e dd e t e c t i n gm e t h o do fb r e a k i n gm bs t e g a n o g r 印h yi sp r o p o s e d 0 n eo ft h e f i r s to r d e rs t a t i s t i c so fi n d i v i d u a id c th i s t o g r a m si sb i g g e ra r e rc r o p p i n gt h es t e g o - i m a g e b y4p i x e l s ，b u tt h i sf e a t l l r eo ft h ec o v e f i m a g e i sa l m o s ts 锄ea st h ec r o p p e dc o v e r i m a g e s o w ec 觚c l a s st l l ec o v e r锄d s t e g oi m a g e su s i n g t h ea b o v e m e m i o n e d d i f f e r e n c e e x p e r i m e n t a l r e s l l l t ss h o wab e t t e rd e t e c t i o nr e l i a b i l i t yf o rs t e g o - i m a g e s ，蚰dm e d e t e c t i o nr a t e so fs t e g o - i m a g e sw i t h5 0 c a p a c i t ya r em o r et h 蛆9 4 3 al s s v m - b 嬲e db l i n ds t e g 觚a l y s i sm e t h o df o rj p e gi m a g e si sc o n s t m c t e d e a c h j p e gi m a g ei sc h 盯a c t e r i z e du s i n g18c a l i b r a t e df e a t u sc a l c u l a t e df 如mt h ed c ta n d s p a t i a id o m a i n t h el s s v m c i a s s i f i e rt r a i n e do nt h ef e a t u r ev e c t o r sc o 玎e s p o n d i n gt oc o v e r a n dd i f f e r c 】雠s t e g oi m a g e sc 柚印p l yt ob l i n ds t e g 锄a l y s i s t h ee x p e r i m e n t ss h o wt h a ti ti s e f & c t i v et oc l a s s i f ym ec o v e f 粕ds t e g oi m a g e su s i n gt l l eb i n a r yc l a s s i f i e r ，拍di ti sa l s o r e l i a b l et oc l a s s i f yh i g h - e m b e d d i n g r a c es t e g oi m a g e st ot l l e i re m b e d d i n gt c c h n i q u e su s i n g t h em u l t i c l a s s i f i e r k e y w o r d s ：幽衄a l i o nh i 血g ；s t e g 锄o g r a p h y ；s t e g 锄a l y s i s ；j p e gi m a g e ；m o d e l - b 鸽c d s t c g a n o g m p h y ；l s s v m 第v i i 页 信息工程大学硕士学位论文 表目录 表1 数字隐写和数字水印的主要区别一7 表2 不同七值对应的矩阵编码性能1 8 表3 隐写算法仿真数据2 4 表4d c t 系数的数目2 5 表5 隐藏容量、嵌入效率和载体数据利用率比较2 5 表6 质量因子为8 0 的图像的隐藏容量( ) 。2 6 表7m b 检测算法正确率( ) 3 2 表8 改进的m b 检测算法正确率( ) 3 6 表9 两种算法对载密图像检测的正确率比较( ) 3 7 表l o 载体图像和1 0 0 嵌入的载密图像训练时二分类正确率( ) 5 0 表1 1 载体图像和7 0 嵌入的载密图像训练时二分类正确率( ) 5 0 表1 2 载体图像和5 0 嵌入的载密图像训练时二分类正确率( ) 5 l 表1 3 载体图像和9 0 嵌入的载密图像训练时四分类正确率( ) 5 2 表1 4 载体图像和6 0 嵌入的载密图像训练时四分类正确率( ) 5 2 表1 5 载体图像和6 0 嵌入的载密图像训练时分类结果( ) 5 3 第1 i i 页 信息工程大学硕士学位论文 图目录 图l 信息隐藏的主要分支( 中英文术语) 2 图2 隐写系统的模型4 图3 密码技术与数字隐写技术6 图4j p e g 压缩流程1 2 图54 ：l ：1 采样格式的m c u 组成1 2 图6 参考量化表1 3 图7j p e g 图像隐写算法的基本流程1 3 图8j p e g 图像隐写的提取流程1 4 图9 载体图像1 4 图1 0 载体图像的d c t 系数直方图1 5 图l lj s t c g 的嵌入机制1 5 图1 2f 3 的嵌入机制1 6 图1 3f 4 的嵌入机制1 7 图1 4m b 算法的嵌入和提取流程。1 9 图1 5m b 的嵌入机制。1 9 图1 6l a 图像d c t 块( 2 ，2 ) 位置上a c 系数直方图2 0 图17 视觉效果差的l e n a 图像2 3 图1 8d c t 系数直方图比较2 7 图1 9 实验载体图像库部分图像2 8 图2 0 载体图像、期望值、载密图像直方图3 0 图2 l 载体图像及1 0 0 载密图像的特征值n 3 1 图2 2 显示比例分别为2 5 、1 0 0 、4 0 0 一3 3 图2 3 裁剪示意图3 4 图2 4 m b 载密图像及其裁剪后图像的特征值n 3 4 图2 5 载体图像及其裁剪后图像的特征值n 。3 5 图2 6s v m 示意图3 9 图2 7 重要的a c 系数位置示意图4 3 图2 8 使用的中低频系数位置示意图4 3 图2 9 日( j ) 和j j ，( ，) 示意图。4 4 图3 0v 示意图。4 5 图3 1c 示意图4 6 图3 2 共生矩阵示意图4 6 第1 v 页 焦星三塑查堂堡主堂垡丝奎= 图3 3 最示意图4 8 图3 4l s s v m 分类器的学习和检测4 8 第v 页 原创性声明 本人声明所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写 过的研究成果，也不包含为获得信息工程大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文题目： 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：御年月扣日 日期：矽尹乡月罗9 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权信息工程大学 可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借 阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目： 钍过婴垦鱼国像的隐互盆扳篡迭硒究 月细 其尹移b 信息工程大学硕士学位论文 第一章绪论 随着计算机技术、信息处理技术和网络通信技术的迅猛发展，人类步入了前所未有 的数字化信息时代。尤其是因特网的普及，使得人们的思维、工作、生活方式等方面都 发生了诸多变化。人们越来越倾向于通过方便快捷的网络来获取各类信息，电子商务、 电子政务、网络办公等已成为社会高效运转不可缺少的工作方式，电子邮件、网络聊 天、b b s 等成为人们新的交流方式。 网络给人们带来便捷的同时，也带来了信息安全方面的挑战：涉及国家安全、政府 机密的文件能否在网络中安全的传输；电子商务中的企业机密能否躲过商业间谍的窃 取；个人隐私如帐号、口令密码、电子邮件等，能否得到安全的保障；多媒体作品的版 权能否得到保护等。归结起来就是信息存储和传输的安全以及用户鉴别问题。如何解决 这一系列的安全问题成为当前乃至相当长的时期内的一个研究热点。 信息隐藏技术作为信息安全领域一个新兴的研究方向，给网络化的多媒体信息的安 全保存和传送开辟了一条有效的途径，受到了各国学者的广泛关注。信息隐藏的历史可 以追溯到古希腊时代，而与现代数字信号处理技术密切结合的现代信息隐藏技术，2 0 世 纪9 0 年代才被正式提出。现代信息隐藏，以网络上传输的各种数字文件作为载体对象， 例如文本、图像、音频、视频等。其中，以图像作为载体对象的信息隐藏最为常见，一 方面由于图像是网络通信中最常见的数据类型，另一方面由于图像产品急需产权标识和 保护。 目前，信息隐藏技术的研究及应用的主要领域有两个，即数字水印和数字隐写。前 者是对数字媒体起标识和版权保护的作用；后者是将秘密信息隐藏于其它公开的数字媒 体中，强调通信过程存在性的隐秘。数字隐写技术既可以确保国家的政治、军事、经济 等信息在公共通信网络中安全可靠的传递和共享，也有可能被不法分子所利用，进行非 法消息散布、筹划犯罪活动等，严重危害了国家安全和社会公共安全。因此，各国学者 开展了对数字隐写攻击技术的研究，该技术称为隐写分析技术。特别是图像隐写分析技 术，成为信息安全领域一个十分重要的研究方向。 1 1 信息隐藏 1 1 1 信息隐藏的历史 信息隐藏起源于古老的隐写术。历史上记载了很多有关隐写术的实例，从中国古代 文人的藏头诗，到德国间谍使用的不可见墨水；从古希腊的蜡板藏书，到一战时期的缩 微胶片，无不体现了人类的聪明才智。 被誉为历史学之父的古希腊历史学家希罗多德( h 矗o d o t 邺：公元前4 8 6 _ 4 2 5 ) ，在其著 作历史中讲述了这样一则故事：一个名叫h i s c a i e 峭的人筹划着与他的朋友合伙发起 叛乱，准备里应外合推翻波斯人的统治，他找来一位忠诚的奴隶，剃光其头发并把消息 第l 页 焦星三堡查堂堡圭堂垡丝奎 纹刺在头皮上，等头发长出后派他去给朋友送“信”，对方见人后剃去头发便获得了消 息。 我国古代使用了这样一种信息隐藏方法：在两张纸板上随机剪出若干个小洞作为纸 模板，消息的发送者和接收者各持有一张，发送者把他的纸模板放在一张纸上，把秘密 消息写到那些空洞对应的位置，然后拿走纸模板，在纸的其它位置也都写上字，从而组 成一段掩饰消息。接收者只需把自己的纸模板覆盖在纸上即可读出被隐藏的消息。 缩微胶片和微点技术于1 9 世纪也付诸于信息隐藏的应用中。具体做法是将要传递的 秘密消息经过若干次照相缩影步骤后缩小到微粒状，把它们藏到指甲下面，或者把它们 粘贴到无关紧要的杂志等文字资料中的句号或逗号上。 尽管信息隐藏技术已有久远的应用历史，但在以前的技术条件下，信息隐藏的手段 和应用条件是十分有限的，信息隐藏技术无论是在研究领域还是在实际应用中都没有得 到广泛的关注。而目前我们通常所说的信息隐藏一般是指与现代数字信号处理技术密切 结合的现代信息隐藏技术。 1 1 2 信息隐藏的术语和分支 信息隐藏，对应的英文术语是“i n 】b 啪鲥o nh i d i n g 或“d a 协h i d i n g ，是指利用人的感 知冗余、多媒体数据的统计冗余等，将秘密消息以一定的编码或加密方式嵌入到公开的 数字载体中i l 一。自2 0 世纪9 0 年代世界各国正式开始研究信息隐藏以来，已有相当数量 的研究成果问世，信息隐藏这门新兴的学科也发展成为拥有许多分支的重要学科。 信息隐藏的主要分支包括：隐蔽信道、数字隐写、匿名通信和版权标识【3 】( 如图1 所 示) 。 i 一石意诿瀛一j 隐 ( c o v e r t ( l i “g u i s t i c s t e g a n o g r a p h y ) 印 ( f r a g n e 髓t e r m r k i n g ) ( i 叩e r c e p t i b l ew a t e r 啪r k i n g ) ( v i s i b l e t e r 嬲r k i n g ) i 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一j 图l 信息隐藏的主要分支( 中英文术语) 第2 页 笪皇三堡盔兰堡主兰垡丝奎 隐蔽信道( c o v e nc l l a 衄e l s ) ：尤新刚等【4 】建议称“c o v e nc l m 肋e l s ”为“掩蔽信道”，是 指这些通道一般被运用于不可信程序，当对别的程序执行操作时，将有关信息泄露给不 可信程序的拥有者。掩蔽信道一般存在于多级保密系统的背景之中。 数字隐写( s t e g 柚o g r a i ) h y ) ：“s t e g 锄o g 咖”这个词是公元1 4 9 9 年j o h 锄螂t f 弛咖i l l s 将“s c e g 锄o s ”与“g m p h e i n ，两个希腊字根( 优f r 删o 5 ，丫p 婶翻舢) 合并而得到的，“s t e 鲫o s ”的 字义是“c o v 踟。d ”，“笋a p l l e i n ”则是铡缅g ”，那么总的字面意思即为“隐写”。由于现代 信息隐藏是以数字媒体为载体的，因此本文将“s t e g a n o 鲫h y ”一词理解为数字隐写。数字 隐写是信息隐藏的一个重要分支。数字隐写的目的在于通过隐藏通信过程的存在性来获 得通信的安全。 匿名通信( a m y m 毋) ：通过各种途径来隐藏通信消息的发送者和接收者，如信件匿 名转发器。 版权标识( c o p 妒g h tm a d d n g ) ：也指数字水印，一般分为鲁棒数字水印和脆弱数字水 印。前者强调水印的鲁棒特性，能够对抗各种可能的攻击；后者一般用于载体的完整性 验证。 1 1 3 信息隐藏技术的研究现状 国际上对以数字媒体为载体的信息隐藏的正式研究，从1 9 9 2 年k u r a k 等1 5 j 提出图像 降级用于秘密交换图像开始的。1 9 9 6 年5 月，国际第一届信息隐藏学术研讨会( f i r s t 蜘e m a t i a jw o r i 【s h o p h l 向加撕o nh i d i n g ) 在英国剑桥大学召开，这次会议对信息隐藏 的部分英文术语和学科分支进行了统一和规范1 6 】。随后，分别于1 9 9 8 年4 月在美国俄勒 冈州、1 9 9 9 年9 月在德国德雷斯顿、2 0 0 1 年4 月在美国匹兹堡、2 0 0 2 年1 0 月在荷兰、 2 0 0 4 年5 月在多伦多、2 0 0 5 年6 月在巴塞罗那召开了第二七届国际信息隐藏学术会 议。其研究内容从空域信息隐藏，逐步转向变换域的信息隐藏；从以数字水印为主的研 究逐步转向与数据压缩、数据融合、机器学习等学科的理论和方法相结合的全面的理论 和应用研究。 国内关于信息隐藏技术研究1 9 9 9 年开始兴起，其标志是由我国信息科学领域的何德 全、周伸义、蔡吉人三位院士联合发起的第一届全国信息隐藏学术研讨会，在随后的 2 0 0 0 2 0 0 6 年又相继召开了第二六届全国信息隐藏学术研讨会，2 0 0 5 年召开了信息隐 藏安全性问题专题研讨会。国内对信息隐藏的研究也主要集中在数字水印方面，近些年 有相当多的研究成果发布，也已有多种产品投入商业使用。而对数字隐写方面的研究， 相对还不成熟，研究的重点从早期的关注高容量转向提高系统的安全性，以此来对抗隐 写分析技术的攻击。由于隐写系统可能被恐怖分子和危害国家安全的人使用，因此，隐 藏消息的检测和提取也变得非常重要，关于隐写分析方面的研究也越来越受到重视。 1 2 数字隐写 数字隐写，就是指利用各类数字媒体本身所具有的数据冗余，以及人类感知器官的 第3 页 焦星三垦查堂堡主兰垡丝苎 生理、心理特性，将秘密消息以一定的编码或加密方式嵌入到公开的数字媒体中，对载 有秘密消息的数字媒体进行传输，以达到隐蔽通信的目的。 1 2 1 数字隐写的模型 s i l i l o i l s 【7 】于1 9 8 3 年提出的“囚犯问题”是一个经典的隐写系统。a l i c e 和b o b 是同一 监狱中被关押在不同牢房中的两个囚犯，他们正策划如何越狱，但他们之间的所有通信 都必须通过看守w 呻的检查，为了不让w 如d y 发现他们的越狱计划，他们必须采用隐 写的方法进行通信，即把秘密消息隐藏在某些无关紧要的消息里传输。 ；恒塑堕叭 ；降丽f ：岁载密彳象s 密钥k + ( 隐写算法h 载密对象s l 二) 陌面百虿i p 查禁 密钥k l1 i 秘密消息mk l ，j o 。 第1 9 页 信息工程大学硕士学位论文 用噬表示d c t 系数块中第( f ，) 个位置上值为七的系数出现的次数。令： 妒 = 魑2 + 硪， 七 o 可定义 ( 。为高精度直方图，6 ( j ，为低精度直方图。图1 6 给出了5 1 2 5 1 2 的l e l l a 图像 d c t 块中( 2 ，2 ) 位置上的a c 系数直方图，并对低精度直方图加以标注。 罐2 2 ) 鸯晶_l 苦量 图1 6 l e 图像d c t 块( 2 ，2 ) 位置上a c 系数直方图 根据m b 算法的嵌入机制可知，3 和_ 4 、- l 和2 、1 和2 、3 和4 是秘密消息嵌入 时相互交换的值对。因此，隐藏秘密消息前后，a c 系数除l s b 位发生变化外，其它比特 位并未发生变化，则前者可看作通用m b 算法中的j ，后者可看作瓦。嵌入过程作用在 直方图上表现为睡u 发生变化，而噬u 不变。关于噬“和噬“的关系，本文仅对j o 的 情况给予公式说明。由图1 6 易知： p ( 剃妙) + p ( 挫缈) = ( s ) 令 = 尸( 喇渺) ( 9 ) 则 肚硒筹赫 c 参数p 和j 的值可利用极大似然法由噬7 估计得出。 根据露。) 对秘密消息进行算术解码后再嵌入到载体图像的非零a c 系数的l s b 上即 可完成对消息的隐藏过程。 第2 0 页 笪星三塑查堂堡主兰垡丝苎 消息提取时，是将载密图像的非零a c 系数的l s b 根据6 力估计出的模型进行算术 编码后可还原出秘密消息。 基于j p e g 图像的m b 算法的提出即是从保持载体图像的统计模型这一角度出发的， 因此，载密图像和载体图像的统计期望模型是一致的。但是，载密图像比载体图像和统 计期望模型吻合的更好，根据这一点b 6 l 硼e p 6 l 设计了可以衡量待检测图像与期望模型接 近程度的统计量，实现了对m b 算法的检测。本文第三章将详细介绍该检测算法。 2 3 常用的j p e g 图像隐写分析算法 2 3 1 针对j s t e g 的隐写分析算法 由j s t e g 算法的嵌入原理可知，其载密图像的d c t 系数直方图中，仅最低位比特不同 的两个d c t 系数( 除了o 和l 之外) 的出现频次趋向一致。w e g 睡1 d 【1 4 】根据这一统计特征， 设计了卡方检验统计量来判断待检测图像是否嵌入了秘密消息。 以吃，表示d c t 值为2 f o o ) 的系数的数目，令啊= 岛，经j s t e g 隐写后吩的期望值 一应为： 矗：毕 ( 1 1 ) 则统计量 以) = 圭 竽 ( 1 2 ) 的分布渐进( 七一1 ) 个自由度的z 2 分布。 蝎= 一的概率为 z 2 ( i i ) fi 1 p = 卜焉：蠹p ，一西 ( 1 3 ) 2 2 r ( = 0 o 2 。 计算测试图像的p 值即可判断图像中是否含有秘密消息，若概率p 接近于l ，说明有 秘密消息嵌入，若p 的值非常小，甚至接近于o ，则说明没有秘密消息嵌入。 该z 2 检测法只能检测顺序的j s 吨嵌入，而对随机嵌入的j s t e g 无效，并且运算量 大，因而有较大的局限性。 张涛等”】提出一种基于d c t 系数统计模型的快速z 2 检测法。该算法对顺序j s t e g 和 随机j s t e g 算法均有效，并可估计出嵌入的秘密消息的大小，而且计算量小，复杂度低。 2 3 2 针对f 5 的隐写分析算法 针对f 5 隐写算法，f 咖r i c h 【3 7 ，3 8 】提出了如下的隐写分析方法：把载密图像的上边四行 和左边四列像素剪切掉以后得到的图像可作为载体图像的估计，再通过比较该图像和载 密图像的d c t 系数直方图，来估计出系数被改动的概率，以实现对秘密消息的检测。 第2 1 页 笪星三墨奎堂堡主兰垡丝壅 以( d ) 表示载体图像8 8 的d c t 矩阵中在( 七，) 位置绝对值为d 的d c t 系数的数 目，以风，( d ) 表示载密图像8 8 的d c t 矩阵中在( | | ，) 位置绝对值为d 的d c t 系数的数 目，其中。假设f 5 算法改动了栉个d c t 系数，则一个非零d c t 系数被改动的概率为 = 甩p ，其中p 为所有非零d c t 系数的数目，( d ) 的期望值可表示为 月0 ( d ) = ( 1 一) ( d ) + 鬼，( d + 1 ) ( 1 4 ) 日“( 0 ) = ( o ) + ( 1 )( 1 5 ) 以( d ) 表示对载体图像的( d ) 的估计，利用最小均方估计可得卢的最小值与吃( d ) 和 日。( d ) 的关系式： 尾= a r gm i n 【j ( o ) 一( o ) 一琏。( 1 ) 】2 + 月0 ( 1 ) 一o 一) ( 1 ) 一( 2 ) 】2 ( 1 6 ) 进一步推导可得： 岛= 幽型噜黼嚣瑞产生坳， 令 = ( 届2 + 以。+ )( 1 8 ) 利用估计得出的直方图可以求出值，进而对消息长度作出估计，令m 为嵌入消息 长度，采用参数为七的矩阵编码，对d c t 系数的每次改动所能嵌入的消息比特数为 形( 七) ： 量 形( 七) = 。云后 ( 1 9 ) 定义一个d c t 系数可能产生收缩的概率为只= j i ( 1 ) p ，可得出对m 的估计： t1 t1 量 m 2 i 茜砌( 1 一只) 2 j 暑归( 1 一而( 1 ) 7 p ) 2 j 岛够( p 一 ( 1 ) ) ( 2 0 ) 根据以上算法，即可实现对f 5 隐写算法的可靠检测，并可估计出嵌入的秘密消息长 度。 2 3 3 基于小波分解高阶统计量的盲检测算法 f 撕d 【2 1 1 提出了一种基于图像小波分解高阶统计量的通用的盲隐写分析算法，从图像 的小波分解中导出了一系列对消息嵌入敏感的高阶统计量，采用f i s h 盯线性判别法实现了 对载密图像的检测。 该分析方法首先用二次镜相滤波器q m f ( q i l a l r a t i cm j n d rf i l t 粥) 将图像进行n 级小波 分解，不同尺度f 下的垂直，水平和对角方向的细节图像分别用k ( x ，力、羁( x ，力和 第2 2 页 度，则可得到1 2 一1 ) 个统计值。对每个小波系数利用以下公式进行线性预测： k ( x ，力= m 巧( x 一1 ，y ) + _ 巧( x + l ，y ) + w j 巧( x ，y 一1 ) + ，1 1 、 w 4 k y + 1 ) + w 5 巧“o 2 ，) ，2 ) + w 6 口( 而j ，) + w 7d l + 1 0 2 ，y ，2 ) e ( x ，) ，) = m e 一l ，力+ 嘞蜀o + 1 ，y ) + 嵋e ( x ，y 一1 ) + ，。 w 4 耳( x ，y + 1 ) + 岵e + 1 0 2 ，y 2 ) + w 6 口( 工，y ) + 嵋日+ 1 2 ，y 2 ) 毋( x ，y ) = w 1 日o l ，力+ w 2d l o + 1 ，力+ w 3 口( x ，y 一1 ) + ， 。 w 4d f ，y + 1 ) + 嵋口“o 2 ，y 2 ) + 比局( x ，) ，) + w 7 巧+ 1 ( x ，y ) 式中的预测参数是分别是通过最小均方误差方法计算得到的。 对线性预测的差值也分别计算均值，方差，斜度，峰度四个统计量，得到1 2 一1 ) 个 统计值。 将总计得到的2 4 一1 ) 个统计值组成特征向量，使用f i s h c r 线性判别把特征向量分成 两个线性的子空间，一个对应于载密图像，一个对应与原始图像。选择适当的判决门 限，即可实现对载密图像的检测。 f a r i d 在实验中对图像进行了4 级小波分解，得到7 2 维特征向量，针对j p e g 格式的 图像，实现了对j s t e g 、o u t g i 瞄s 算法的有效检测。 文献【2 2 】中，同样采用上述7 2 维特征向量，采用支持向量机的方法构建分类器，取 得了更好的检测效果。 2 4 隐写算法仿真 在本文介绍的几种常见的j p e g 图像的隐写算法中，可发现它们的一个共同点：值为 o 的d c t 系数一般不嵌入秘密消息。这是因为，经过量化之后，大部分的d c t 系数的值 为0 ，如果把太多的o 改成非0 会影响图像的视觉效果。 差。 图1 7 视觉效果差的1 a 图像 图1 7 显示了把l 锄a 图像的o 值d c t 系数全部改成1 后得到的图像，其视觉效果较 为了进一步掌握基于j p e g 图像的数字隐写算法，本文利用m a t l a b6 5 对j s t e g 、f 4 、 第2 3 页 信息工程大学硕士学位论文 m b 三种隐写算法进行了仿真。为了使秘密消息散布在整幅图中，我们在仿真三种隐写算 法时全部加入了混洗的步骤，即在秘密消息嵌入前打乱所有的d c t 系数的排列顺序，按 照给定的密钥重新排序。其中，f 4 算法添加了混洗后相当于不采用矩阵编码的f 5 算法。 实验选取图9 所示的i 呔c j p g 、l 眦j p g 和p l a n c j p g 三幅图片作为载体图像，其尺寸均 为5 1 2 5 1 2 ，质量因子为5 0 。首先生成长度为l e n 的一串o 、1 随机序列m s g 作为秘密消 息，l 设定成一个足够大的固定值( 如3 0 0 ，0 0 0 ) ，以使载体图像达到最大隐藏容量，此 时也可称完全嵌入。 表3 记录了三幅载体图像分别采用j s t c g 、f 4 、m b 三种隐写算法完全嵌入时所嵌入 的秘密消息长度、改变的d c t 系数的l s b 的数目以及得到的载密图像的大小。 由表3 可以看出，对于同一幅载体图像，采用m b 算法嵌入的秘密消息最大长度是最 小的，而采用j s t e g 和f 4 算法嵌入的秘密消息长度虽然相差不多，但f 4 算法嵌入时改变 的d c t 系数的l s b 的数目却较多，这是由于f 4 算法中存在无效隐藏，重复嵌入使得更 多的d c t 系数被改变。也是因为无效隐藏生成了更多的0 值d c t 系数，所以f 4 算法得 到的载密图像的大小是三种载密图像中最小的。 表3 隐写算法仿真数据 秘密消息最大长度d c t 系数的l s b 载密图像的大小 载体图像隐写算法 ( b j t s ) 改变数目( c h g c s )( b i t s ) j s 魄 3 2 2 6 l1 6 2 0 22 4 6 6 4 8 f 43 2 1 1 02 1 8 2 31 9 7 4 0 0 h d 旧2 9 5 3 21 4 0 6 72 3 7 5 7 6 l m 【e j p g j s t e g 1 9 9 0 81 0 0 4 31 5 4 8 3 2 f 41 9 5 4 7】3 4 4 71 2 3 0 4 0 m b1 6 1 1 37 8 2 91 4 8 8 1 6 l e n 叫p g j s t e g 2 4 4 8 61 2 2 5 3 1 8 6 5 3 6 f 42 4 1 7 3 1 6 1 0 41 5 0 3 0 4 p l a n e j p g m b 2 0 7 4 0 1 0 0 9 21 7 8 3 6 8 为了比较j s t e g 、f 4 、m b 算法的隐藏能力，这里引入隐藏容量、嵌入效率和载体数 据利用率三个指标来进行衡量，计算公式如下： 隐藏容量= 坠篱鬻豁掣枷o 第2 4 页 ( 2 4 ) 信息工程大学硕士学位论文 嵌入效率= 霰警曩篙淼 g s ， 载体数删用率= 蒜嵩窠冀篙鏊蔫枷蝴 c 2 回 三幅载体图像经过三种算法隐写后嵌入的秘密消息长度、d c t 系数的l s b 改变数目 以及得到的载密图像大小已经由表3 给出。而三种隐写算法使用到的d c t 系数各不相 同，j s t e g 算法中用到的是非o 、1 的d c t 系数，f 4 算法中用到的是非0 的d c t 系数，而 d b 算法中用到的是非0 的a c 系数，其具体数据可见表4 。 表4 d c t 系数的数目 载体图像非0 、l 的d c t 系数非o 的d c t 系数非o 的a c 系数 i a l 【e j p g 3 2 2 6 l4 3 2 8 33 9 2 0 4 1 a j p g 1 9 9 0 82 6 4 0 92 2 3 5 0 p l 蛐e j p g 2 4 4 8 63 2 2 1 82 8 1 4 6 根据表3 、表4 即可将三种隐写算法下三幅图像的隐藏容量、嵌入效率和载体数据利 用率全部计算出来，结果如表5 所示。 表5 隐藏容量、嵌入效率和载体数据利用率比较 隐藏容量c嵌入效率e载体数据 隐写算法载体图像 ( ) ( b i t 咖h a l l g e )利用率r ( 呦 l a k e j p g 1 3 0 81 9 9 1 2l o o j s t e gl 朗巧p g 1 2 8 61 9 8 2 31 0 0 p l 跚j p g 1 3 1 31 9 9 8 41 0 0 l a l j p g 1 6 2 71 4 7 1 47 4 1 9 f 4 l e n a j p g 1 5 8 91 4 5 3 67 4 0 2 p l 锄e j p g 1 6 0 81 5 0 1 1 7 5 0 3 l a k e j p g 1 2 4 32 0 9 9 4 7 5 3 3 m b l e n q p g 1 0 8 32 0 5 8 17 2 0 9 p l 黜j p g 1 1 6 32 0 5 5 l7 3 6 9 首先从隐藏容量来看，三种隐写算法的隐藏容量都比较可观。实验中选择的载体图 第2 5 页 信息工程大学硕士学位论文 像都是质量因子为5 0 的j p e g 图像，而质量因子不同时隐藏容量也会有所差别。质量因 子越大，说明压缩比例越小，那么载体图像的非零d c t 系数就会变多，隐藏的秘密消息 的比特数也就变多。但由于隐藏的秘密消息长度的增加和各类载密图像大小的变化不成 正比，因此质量因子变化时各隐写算法下图像的隐藏容量变化趋势不同。表6 给出了三幅 载体图像质量因子为8 0 时的三种隐写算法下的隐藏容量，通过和表5 中隐藏容量的比较 可以很容易看出变化趋势。b m p 图像采用一般l s b 嵌入秘密消息时，隐藏容量将近 1 2 5 ，于之相比，j p b g 图像的隐藏容量也是非常令人满意的。 表6 质量因子为8 0 的图像的隐藏容量( ) j s t l 亭g f 4 m b l a k e j p g 1 3 0 01 5 2 91 3 1 8 l 曲p g 1 2 5 61 5 1 81 2 3 l p l a r 峙j p g 1 2 8 81 5 1 9 1 2 8 4 从嵌入效率来看，由于重复嵌入使得f 4 算法的嵌入效率最低。从理论上来说，j s t c g 算法的嵌入效率等于2 ，而m b 算法的嵌入效率是不小于2 的。从这点看来，m b 算法的 嵌入效率最高，那么m b 隐写给载体图像带来的失真也就最小。 从载体数据利用率来看，由于j s t e g 算法仅是在非o 、1 的d c t 系数上进行简单的 l s b 替换，因此其利用率为1 0 0 ，而f 4 、m b 算法的利用率却较低。j p e g 图像质量因 子的不同不会给载体数据利用率和嵌入效率带来太大影响，但对它们起决定性作用的是 算法本身而已。 最后，我们再给出一个载体数据改变率的计算公式： 载馓据改变率= 器裂糍淼1 0 嘶 ( 2 7 ) 根据表3 、表4 给出的完全嵌入时的相关数字，我们可以计算出该比值。可以发现， 对于每幅图像在每种隐写算法下的载体数据改变率均为5 0 左右，这一点是完全符合概 率论统计规律的。那么也就是说，实际情况中即使是1 0 0 完全嵌入，可供改变的d c t 系数也只是改变了一半而已。 通过上面的数据分析，我们已经对j s t e g 、f 4 、m b 三种隐写算法的隐藏能力有了大 致的了解。那么经过隐写后的图像的统计特征会如何变化? 这里我们仅以l a k e j p g 为例， 对载体图像和上述三种隐写算法下载密图像的d c t 系数直方图进行比较。由图1 8 不难看 出，经过m b 隐写后的载密图像和原载体图像的d c t 系数直方图最为接近。而经f 4 隐写 后的d c t 系数直方图也保持了一般自然图像的d c t 系数直方图的几个特性，只是l 、1 出现的频次明显减少，o 出现的频次增多，直方图出现收缩现象。j s t e g 隐写后d c t 系数 直方图的特征改变最为明显，最低比特位相同的两个d c t 系数( 除了o 和l 之外) 出现 第2 6 页 信息工程大学硕士学位论文 的频次趋于一致。本文第四章会涉及其它更多的统计特征，这里就不再叙述了。 ( 1 ) 载体图像的d c t 系数直方图 ( 3 ) f 4 隐写后d c t 系数直方图 ( 2 ) j s 魄隐写后d c t 系数直方图 图1 8 d c t 系数直方